Finite Group Databasebeta

← #28567573

Subgroups — #28567573

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11745687C211yesmaximal, characteristic
2#21435017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17#16838072C2211yescharacteristic
18D4×Dic118C2211yescharacteristic
19#16838058—21no—
20#16838056C2211yescharacteristic
21#16838052—21no—
22#16838046—21no—
23#16838039—22no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16837950C2211yescharacteristic
26#16837947—21no—
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
28#16837912—21no—
29#16837908—22no—
30C4×#11745687C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic59—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837774C2211yescharacteristic, complemented
34#16837753C2211yescharacteristic, complemented
35#16837752C2211yescharacteristic, complemented
36#16837698C2211yescharacteristic, complemented
37#16837694C2211yescharacteristic, complemented
38#16837693C2211yescharacteristic, complemented
39#16837692C2211yescharacteristic
40#16837692C2211yescharacteristic, complemented
41#16837691—21no—
42#16837690—21no—
43#16837689C2211yescharacteristic, complemented
44#16837686—21no—
45#16837680—21no—
46#16837605—22no—
47#16837539—22no—
48#16837453C2211yescharacteristic, complemented
49#16837441—21no—
50#106×D59—21no—
51#16837424C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837400—21no—
54#102×D59—21no—
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837147C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#476C2211yescharacteristic
67C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—44no—
77C2×#11745687—44no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C22×Dic118—21no—
80C2×Q8×D59—21no—
81C22×C22⋊D59—22no—
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C23×Dic59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273726—21no—
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273725—21no—
94#14273723—21no—
95#14273714—21no—
96#14273713—22no—
97#14273711—22no—
98#14273709—22no—
99#14273708—22no—
100#14273707—21no—
101#14273706—21no—
102#14273704—22no—
103#14273704—22no—
104#14273701—21no—
105#14273699—22no—
106#14273699—22no—
107#14273699—22no—
108#14273698—21no—
109#14273698—21no—
110#14273698D412yes—
111#14273696—22no—
112#14273695—22no—
113C4×Dic118C2311yescharacteristic
114#14273692D411yescharacteristic
115C4×D236C2311yescharacteristic
116D4×Dic59—22no—
117D4×Dic59—22no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59D412yes—
122D4×Dic59D411yescharacteristic
123D4×Dic59D411yescharacteristic
124#14273689D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130#14273685D411yescharacteristic
131#14273683—21no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic59—22no—
137C22⋊C4×D59—21no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139C42×D59C2311yescharacteristic
140#14273661—21no—
141#14273660—21no—
142#14273659—21no—
143#14273658—21no—
144#14273658—21no—
145#14273658—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273652—21no—
152#14273652—22no—
153#14273651—22no—
154#14273650—21no—
155#14273649—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273647—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168#120×C59—22no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#106×C59—21no—
172#106×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C24×C59—22no—
179C23×D59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—48no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—48no—
209Q8×D59—82no—
210#11745687—22no—
211#11745687—42no—
212#11745687—48no—
213#11745687—48no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216#11745687—42no—
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219#11745687SD1614yescomplemented
220D4×D59—22no—
221D4×D59—41no—
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—42no—
236C2×Dic118—42no—
237C2×Dic118—41no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239SD16×C59—82no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—22no—
257#11745670—82no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic59—22no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59C2×D412yes—
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—41no—
274Dic59⋊C4—41no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284#11745659—42no—
285C8×D59—42no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—44no—
290C23×C59—44no—
291C23×C59—82no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59#12011yescharacteristic
297Q8×C59—42no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—42no—
301D4×C59—44no—
302D4×C59—44no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59C2×SD1612yes—
308D4×C59#13712yes—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D59—24no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—44no—
322C22⋊D59—44no—
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—82no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—24no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—44no—
331C2×Dic59—44no—
332C2×Dic59—44no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—44no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—81no—
337C2×Dic59#12011yescharacteristic
338C2×Dic59#12011yescharacteristic
339C2×Dic59#12011yescharacteristic
340D236—21no—
341D236—21no—
342C4×D59—21no—
343C4×D59—21no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—42no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—82no—
350C4×D59C2×SD1612yes—
351C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic118—21no—
353Dic118—44no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—42no—
357Dic118—82no—
358Dic118C2×SD1612yes—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364C59⋊C8—41no—
365#18787—591nomaximal, Sylow
366C22×C59—22no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—88no—
376C22×C59C2×#12011yescharacteristic
377C2×D59—21no—
378C2×D59—21no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—84no—
383C2×D59#45012yes—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C59C2×#13711yescharacteristic
391C4×C59#57511yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—21no—
394Dic59—21no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—81no—
399Dic59#45012yes—
400D4×#41—591no—
401#3206—591no—
402#3079—591no—
403C2×#476—591no—
404#1637—591no—
405#1637—591no—
406#1635—591no—
407#1635—591no—
408#1631—591no—
409#1631—591no—
410#1629—591no—
411#1629D5911yescharacteristic, complemented
412#1547—591no—
413#1486—591no—
414#1477—591no—
415C2×C59—42no—
416C2×C59—42no—
417C2×C59—82no—
418C2×C59C2×#45011yescharacteristic
419C2×C59#300711yescharacteristic
420C2×C59#302111yescharacteristic
421D59—22no—
422D59—81no—
423C22×#41—1181no—
424#550—591no—
425D4×Q8—591no—
426#548—1181no—
427#547—591no—
428#547—1181no—
429#546—1181no—
430#546—1182no—
431D42—1181no—
432D42C2×D5911yescharacteristic
433#532—591no—
434#532—1181no—
435C2×C4⋊Q8—591no—
436#525—1181no—
437#525—1182no—
438C4×#41—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—1181no—
441#492—591no—
442#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
443#487—591no—
444#487—591no—
445#477—591no—
446#477—591no—
447#476—591no—
448#476—591no—
449#476—591no—
450#476—591no—
451#476—1181no—
452#476—1181no—
453#476C2×D5911yescharacteristic
454#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#475—1181no—
456#474—1181no—
457#461—1182no—
458#448—1182no—
459#431—591no—
460#428—1181no—
461C2×#106—1181no—
462#423—591no—
463C2×C4⋊C8—591no—
464#417—1181no—
465C2×#102—1181no—
466#332—591no—
467#332—591no—
468#331—591no—
469#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—591no—
471Q8⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475D4⋊C8—591no—
476D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
477D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
478C59#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41—1181no—
485C2×#41—2364no—
486C2×#41—2364no—
487C22×Q8—1181no—
488C22×Q8—1181no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—1182no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1182no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×M16—1181no—
498C22×C8—1181no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—591no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504C4⋊Q8—1181no—
505C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
506#127—1181no—
507#127C22×D5911yescharacteristic
508#124—1181no—
509#124—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512#123—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1181no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—592no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—1182no—
526#120—22no—
527#120—1182no—
528#120—1182no—
529C4×Q8—591no—
530C4×Q8—591no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—591no—
533C4×D4—592no—
534C4×D4—591no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4C22×D5911yescharacteristic
547C4×D4C22×D5911yescharacteristic
548#117—591no—
549#117—1181no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1182no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—1181no—
558#107—1181no—
559#107—1181no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564#106—1181no—
565#106—1181no—
566C4⋊C8—591no—
567C4⋊C8—591no—
568C4⋊C8—1181no—
569C4⋊C8—1181no—
570C4⋊C8—1181no—
571C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
573#103—1181no—
574#103—1182no—
575#103—1182no—
576#103—1181no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583C22⋊C8—1181no—
584C4×C8—591no—
585C4×C8C22×D5911yescharacteristic
586C24—22no—
587C24—1181no—
588#41—594no—
589#41—1182no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592#41—2368no—
593#41—2362no—
594#41—2368no—
595#41—2362no—
596#41—2362no—
597#41—2362no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—591no—
600C2×Q8—1182no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—4722no—
604C2×Q8—2361no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—591no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4—2368no—
625C2×D4D4×D5911yescharacteristic
626C2×D4D4×D5911yescharacteristic
627C2×D4D4×D5912yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2361no—
646C22×C4—2368no—
647SD16—82no—
648SD16—4722no—
649M16—2362no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—2362no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—592no—
660C4⋊C4—591no—
661C4⋊C4—591no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2361no—
671C4⋊C4—2361no—
672C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1181no—
687C42—591no—
688C42—591no—
689C42—591no—
690C42—1181no—
691C42—1181no—
692C42—1181no—
693C42C23×D5911yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—82no—
700C23—591no—
701C23—1181no—
702C23—4721no—
703C23—2362no—
704C23—2362no—
705Q8—42no—
706Q8—592no—
707Q8—1181no—
708Q8—4722no—
709Q8—2362no—
710Q8—2364no—
711Q8—2361no—
712Q8—2361no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—1184no—
723D4—1181no—
724D4—1181no—
725D4—4722no—
726D4—2362no—
727D4—2364no—
728D4—2364no—
729D4—2364no—
730D4SD16×D5912yes—
731D4#1427375612yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—592no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—591no—
743C2×C4—591no—
744C2×C4—1184no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—4722no—
752C2×C4—4721no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2364no—
758C2×C4—2364no—
759C2×C4—2364no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2364no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2361no—
771C8—2361no—
772C8—2361no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—88no—
783C22—592no—
784C22—1181no—
785C22—1181no—
786C22—4724no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22#120×D5911yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—592no—
796C4—1181no—
797C4—1181no—
798C4—1182no—
799C4—4721no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4—2362no—
803C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
805C4C2×#1427375611yescharacteristic
806C4#1683819811yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—1182no—
811C2—4721no—
812C2#450×D5911yescharacteristic
813C2#2143335111yescharacteristic
814C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1629C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalD4×#11745687C2
hypercenter#1629D59
hypocenterC59#18787
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435017C2semidirect
3. #21433908C2semidirect
4. #476×D59C2semidirect
5. #21423264C2semidirect
6. #21423260C2semidirect
7. #21423249C2semidirect
8. #21423245C2semidirect
9. #21423224C2semidirect
10. #21423220C2semidirect
11. #21423212C2semidirect
12. #21422770C2semidirect
13. #21422519C2semidirect
14. #21422480C2semidirect
15. C59×#1629C2semidirect
27. C4⋊Q8×D59C22semidirect
33. #16837774C22semidirect
34. #16837753C22semidirect
35. #16837752C22semidirect
36. #16837698C22semidirect
37. #16837694C22semidirect
38. #16837693C22semidirect
40. #16837692C22semidirect
43. #16837689C22semidirect
48. #16837453C22semidirect
51. #16837424C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837147C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
67. C59×#476C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
219. #11745687SD16semidirect
411. #1629D59semidirect
442. #492C2×D59semidirect
454. #476C2×D59semidirect
469. #331C2×D59semidirect
477. D4⋊C8C2×D59semidirect
478. C59#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117456872
#214350172
#214339082
#476×D592
#214232642
#214232602
#214232492
#214232452
#214232242
#214232202
#214232122
#214227702
#214225192
#214224802
C59×#16292
#1878759