Finite Group Databasebeta

← #28569599

Subgroups — #28569599

Order 15104.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3253C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838140—22no—
17#16838122C2211yescharacteristic
18#16838098—21no—
19#16838073C2211yescharacteristic
20#16838070—21no—
21#16838056C2211yescharacteristic
22#16838049—21no—
23#16838048—21no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25#16838026—21no—
26#16837986—22no—
27#16837980—21no—
28#16837966—21no—
29#16837965—21no—
30#16837952C2211yescharacteristic
31#16837936C2211yescharacteristic
32#16837778C2211yescharacteristic
33#16837776C2211yescharacteristic
34#16837752C2211yescharacteristic, complemented
35#16837748C2211yescharacteristic, complemented
36#16837702—21no—
37#16837694C2211yescharacteristic, complemented
38#16837689C2211yescharacteristic
39#16837636—21no—
40#16837629—21no—
41#16837617—21no—
42#16837614—22no—
43#16837599C2211yescharacteristic, complemented
44#16837594C2211yescharacteristic
45#16837547—22no—
46#16837455C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48#16837149C2211yescharacteristic, complemented
49#16837149C2211yescharacteristic, complemented
50#16837145C2211yescharacteristic
51#16837145C2211yescharacteristic
52#16837132C2211yescharacteristic, complemented
53#16837132C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#16837129C2211yescharacteristic
59#16837129C2211yescharacteristic
60C59×#532C2211yescharacteristic
61C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#476—21no—
63C59×#476C2211yescharacteristic
64C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#469—21no—
66C59×#469—21no—
67C59×#459—21no—
68C59×#459C2211yescharacteristic
69C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745687—21no—
74C22×D236—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745669—22no—
80C22×C59⋊C8—21no—
81#14273727C2311yescharacteristic
82#14273724C2311yescharacteristic
83#14273723—22no—
84#14273723—21no—
85#14273722—22no—
86#14273721—21no—
87#14273720—22no—
88#14273719D411yescharacteristic
89#14273716—22no—
90#14273715—21no—
91#14273715D411yescharacteristic
92#14273714—21no—
93#14273712—22no—
94#14273711—22no—
95#14273710—21no—
96#14273709—22no—
97#14273707—21no—
98#14273706—21no—
99#14273706D411yescharacteristic
100#14273703—22no—
101#14273702—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701—21no—
104#14273701—21no—
105#14273701—21no—
106#14273701D411yescharacteristic
107#14273701D412yes—
108#14273700—22no—
109#14273700—22no—
110#14273699—22no—
111#14273699—22no—
112#14273699—22no—
113#14273698—22no—
114#14273697—22no—
115#14273695—22no—
116#14273695—22no—
117#14273695—22no—
118C4×Dic118C2311yescharacteristic
119#14273692—21no—
120C4×D236—21no—
121C4×D236D412yes—
122C4×D236C2311yescharacteristic
123#14273689—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—22no—
126#14273686—21no—
127#14273684—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C22⋊C4×D59—22no—
130#14273660—21no—
131#14273658—21no—
132C4⋊(C59⋊C8)—21no—
133C4⋊(C59⋊C8)—21no—
134C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14273651—22no—
137#14273650—21no—
138#14273648—21no—
139#14273648—21no—
140#14273648—22no—
141#14273647—21no—
142C22⋊(C59⋊C8)—21no—
143C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C59—21no—
146C2×#41×C59—21no—
147C2×D8×C59—21no—
148C2×D8×C59—21no—
149C2×M16×C59—21no—
150C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
151C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
152#127×C59D411yescharacteristic
153#127×C59C2311yescharacteristic
154#124×C59—21no—
155#124×C59—21no—
156#121×C59—21no—
157#121×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59D411yescharacteristic
160#121×C59D411yescharacteristic
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59C2311yescharacteristic
165C4×D4×C59C2311yescharacteristic
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#106×C59—21no—
168#106×C59—21no—
169C4⋊C8×C59—21no—
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172#102×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C23×D59—22no—
177#41×C59—81no—
178#41×C59—81no—
179#41×C59—82no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—41no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—41no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C22×Dic59—22no—
205#11745687—81no—
206#11745687—81no—
207D4×D59—81no—
208D4×D59—81no—
209#11745685—81no—
210#11745685—81no—
211#11745685—81no—
212#11745685—81no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236—81no—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×D236C2×D412yes—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
225D8×C59—81no—
226D8×C59—81no—
227M16×C59—81no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—41no—
240C22⋊C4×C59—41no—
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C42×C59C2×D411yescharacteristic
244C42×C59C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—21no—
248#11745671—82no—
249#11745670—81no—
250#11745669—81no—
251#11745669—82no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic59—22no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59C2×D412yes—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271C4×Dic59—22no—
272C4×Dic59—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—81no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59#12011yescharacteristic
282C22×D59—21no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—82no—
285C22×D59—82no—
286C22×D59—82no—
287Q8×C59—42no—
288Q8×C59—81no—
289D4×C59—21no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—81no—
299D4×C59—81no—
300D4×C59—81no—
301D4×C59—81no—
302D4×C59—82no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—82no—
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59#12011yescharacteristic
318C2×C4×C59#12011yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D59—82no—
323C22⋊D59—81no—
324C22⋊D59—82no—
325C22⋊D59—82no—
326C22⋊D59—82no—
327C22⋊D59—82no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—82no—
333D236—21no—
334D236—21no—
335D236—42no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—82no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—82no—
344C4×D59—82no—
345Dic118—21no—
346Dic118—21no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349C8×C59—41no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355#18962—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59C2×#12011yescharacteristic
369C2×D59—41no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—164no—
376C4×C59—21no—
377C4×C59—21no—
378C4×C59—21no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59#57611yescharacteristic
384C4×C59#57611yescharacteristic
385C4×C59#57711yescharacteristic
386C4×C59#57711yescharacteristic
387Dic59—41no—
388Dic59—42no—
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391#3546—591no—
392#3253D5911yescharacteristic, complemented
393#3247—591no—
394#3207—591no—
395#1638—591no—
396#1635—591no—
397#1631—591no—
398#1629—591no—
399#1628—591no—
400#1625—591no—
401#1621—591no—
402#1619—591no—
403#1547—591no—
404#1495—591no—
405#1480—591no—
406C2×C59—41no—
407C2×C59—81no—
408C2×C59—81no—
409C2×C59—161no—
410C2×C59#301211yescharacteristic
411C2×C59#301211yescharacteristic
412C2×C59#302111yescharacteristic
413D59—82no—
414D59—81no—
415#560—1182no—
416#556—591no—
417#553—1181no—
418#550—591no—
419#550—1181no—
420#547—591no—
421#546—1181no—
422#546—1181no—
423D42—591no—
424#542—1181no—
425#538—1182no—
426#537—1181no—
427#535—1181no—
428#535—1181no—
429#532—591no—
430#532C2×D5911yescharacteristic
431#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
432#529—591no—
433#493—591no—
434#492—591no—
435#487—591no—
436#486—591no—
437#478—1181no—
438#477—591no—
439#476—21no—
440#476—591no—
441#476C2×D5911yescharacteristic
442#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
443#469—21no—
444#469—21no—
445#466—1181no—
446#465—1181no—
447#463—1181no—
448#463—1182no—
449#460—591no—
450#459—21no—
451#459—591no—
452#459C2×D5911yescharacteristic
453#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#449—1182no—
455#431—591no—
456#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
457C2×C4⋊C8—591no—
458#332—591no—
459#332—591no—
460#331—591no—
461#331—591no—
462Q8⋊C8—591no—
463Q8⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8—591no—
466D4⋊C8—591no—
467D4⋊C8—591no—
468D4⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470C59#1896211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C2×SD16—1181no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×D8—21no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—1182no—
483C2×D8—1181no—
484C2×M16—21no—
485C22×C8—1181no—
486C4⋊Q8—591no—
487C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
488C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
489#127—591no—
490#127—1182no—
491#127—1181no—
492#127C22⋊D5911yescharacteristic
493#127C22×D5911yescharacteristic
494#126—1182no—
495#126—1182no—
496#126—1181no—
497#125—591no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—591no—
501#124—1182no—
502#124—1181no—
503#124—1181no—
504#123—1182no—
505#123—1182no—
506#123—1182no—
507#123—1181no—
508C22⋊Q8—591no—
509C22⋊Q8—1181no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1181no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—591no—
516#121—592no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—1182no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121C22⋊D5911yescharacteristic
529#121C22⋊D5911yescharacteristic
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533#120—1182no—
534C4×Q8—591no—
535C4×Q8—1181no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—592no—
540C4×D4—591no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4C22×D5911yescharacteristic
546C4×D4C22×D5911yescharacteristic
547#117—1181no—
548#117—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1182no—
551C2×C42C22×D5911yescharacteristic
552#107—1181no—
553#106—21no—
554#106—21no—
555#106—1181no—
556C4⋊C8—21no—
557C4⋊C8—591no—
558C4⋊C8—591no—
559C4⋊C8—1181no—
560C4⋊C8—1181no—
561C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
562C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
563#103—1181no—
564#103—1182no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1181no—
570#102—1182no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574C4×C8—591no—
575C4×C8—591no—
576C24—1182no—
577#41—81no—
578#41—81no—
579#41—82no—
580#41—4721no—
581#41—4721no—
582#41—4721no—
583#41—4721no—
584#41—4721no—
585#41—4721no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—591no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—591no—
599C2×D4—592no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
614C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625SD16—4721no—
626SD16—4722no—
627D8—81no—
628D8—81no—
629D8—4721no—
630D8—4722no—
631M16—81no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—4721no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—592no—
643C4⋊C4—591no—
644C4⋊C4—591no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1181no—
672C42—1182no—
673C42—1181no—
674C42D4×D5911yescharacteristic
675C42D4×D5911yescharacteristic
676C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
677C42C23×D5911yescharacteristic
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—1181no—
682C23—1182no—
683C23—4722no—
684C23—4722no—
685C23—4722no—
686C23#1427369511yescharacteristic
687Q8—42no—
688Q8—81no—
689Q8—1181no—
690Q8—1181no—
691Q8—2361no—
692Q8—2361no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—82no—
707D4—1181no—
708D4—1181no—
709D4—4722no—
710D4—4721no—
711D4—4722no—
712D4—4722no—
713D4—4722no—
714D4—4722no—
715D4—4722no—
716D4—2362no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—4722no—
739C2×C4—4722no—
740C2×C4—4722no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4#1427369511yescharacteristic
744C2×C4#1427369511yescharacteristic
745C2×C4#1427369511yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—2361no—
752C8—2361no—
753C8—2361no—
754C8—2361no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—9444no—
768C22—2362no—
769C22—2361no—
770C22—2362no—
771C22—2361no—
772C22—2362no—
773C22—2361no—
774C22C2×#1427369511yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—2361no—
783C4—2362no—
784C4—2361no—
785C4—2361no—
786C4#1683820511yescharacteristic
787C4#1683820611yescharacteristic
788C4#1683821011yescharacteristic
789C4#1683821211yescharacteristic
790C2—41no—
791C2—81no—
792C2—81no—
793C2—161no—
794C2—4721no—
795C2—4722no—
796C2#2143339711yescharacteristic
797C2#2143339911yescharacteristic
798C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3253C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3253D59
hypocenterC59#18962
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3253

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438468C2semidirect
2. #21435416C2semidirect
3. #21435029C2semidirect
4. #21423266C2semidirect
5. #21423245C2semidirect
6. #21423222C2semidirect
7. #21423211C2semidirect
8. #21423204C2semidirect
9. #21423183C2semidirect
10. #21423160C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422774C2semidirect
13. #21422559C2semidirect
14. #21422495C2semidirect
15. C59×#3253C2semidirect
34. #16837752C22semidirect
35. #16837748C22semidirect
37. #16837694C22semidirect
43. #16837599C22semidirect
46. #16837455C22semidirect
47. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. #16837149C22semidirect
49. #16837149C22semidirect
52. #16837132C22semidirect
53. #16837132C22semidirect
56. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. C59×#532C22semidirect
64. C59×#476C22semidirect
69. C59×#459C22semidirect
70. C59×#423C22semidirect
392. #3253D59semidirect
431. #532C2×D59semidirect
442. #476C2×D59semidirect
453. #459C2×D59semidirect
456. #423C2×D59semidirect
470. C59#18962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384682
#214354162
#214350292
#214232662
#214232452
#214232222
#214232112
#214232042
#214231832
#214231602
#214231492
#214227742
#214225592
#214224952
C59×#32532
#1896259