Finite Group Databasebeta

← #28569601

Subgroups — #28569601

Order 15104.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21435474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16837952C2211yescharacteristic, complemented
17#16837778C2211yescharacteristic
18#16837774C2211yescharacteristic
19#16837754C2211yescharacteristic, complemented
20#16837750C2211yescharacteristic, complemented
21#16837699—21no—
22#16837697C2211yescharacteristic, complemented
23#16837692C2211yescharacteristic
24#16837692C2211yescharacteristic
25#16837692C2211yescharacteristic, complemented
26#16837689—21no—
27#16837653—21no—
28#16837653—21no—
29#16837636—21no—
30#16837633—21no—
31#16837617—22no—
32#16837614—21no—
33#16837602C2211yescharacteristic, complemented
34#16837597C2211yescharacteristic
35#16837597C2211yescharacteristic
36#16837597C2211yescharacteristic, complemented
37#16837594—21no—
38#16837545—22no—
39#16837455C2211yescharacteristic, complemented
40#16837426C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42#16837148C2211yescharacteristic, complemented
43#16837148C2211yescharacteristic, complemented
44#16837146C2211yescharacteristic
45#16837146C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C59×#560—22no—
55C59×#556C2211yescharacteristic
56C59×#553—21no—
57C59×#550—21no—
58C59×#550C2211yescharacteristic
59C59×#547C2211yescharacteristic
60C59×#546—21no—
61C59×#546—21no—
62D42×C59C2211yescharacteristic
63C59×#542—21no—
64C59×#538—22no—
65C59×#537—21no—
66C59×#535—21no—
67C59×#535—21no—
68C59×#532C2211yescharacteristic
69C59×#532C2211yescharacteristic
70C59×#529C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745671—21no—
74C2×#11745669—21no—
75C2×#11745669—21no—
76C2×#11745669—21no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745664—21no—
79C22×C59⋊C8—21no—
80#14273727C2311yescharacteristic
81#14273724C2311yescharacteristic
82#14273715—21no—
83#14273701—21no—
84#14273701—21no—
85C4×D236—21no—
86C4×D236—21no—
87#14273660—21no—
88#14273658—21no—
89#14273658—21no—
90#14273658—21no—
91C4⋊(C59⋊C8)—21no—
92C4⋊(C59⋊C8)—21no—
93C4⋊(C59⋊C8)—21no—
94C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
98#14273651—21no—
99#14273650—22no—
100#14273648—21no—
101#14273648—21no—
102#14273648—21no—
103#14273647—21no—
104#14273647—21no—
105#14273647—21no—
106#14273647—21no—
107#14273647—22no—
108C22⋊(C59⋊C8)—21no—
109C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C59—21no—
112C2×#41×C59—21no—
113C2×#41×C59—21no—
114C2×#41×C59—21no—
115C22×D4×C59—21no—
116C22×D4×C59—21no—
117C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
119#127×C59—22no—
120#127×C59—21no—
121#127×C59D411yescharacteristic
122#127×C59C2311yescharacteristic
123#126×C59—22no—
124#126×C59—22no—
125#126×C59—21no—
126#125×C59D411yescharacteristic
127#124×C59—22no—
128#124×C59—21no—
129#124×C59—21no—
130#124×C59—21no—
131#124×C59D411yescharacteristic
132#123×C59—22no—
133#123×C59—22no—
134#123×C59—21no—
135#123×C59—22no—
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—21no—
138C22⋊Q8×C59—21no—
139C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
140#121×C59—22no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—22no—
143#121×C59—22no—
144#121×C59—22no—
145#121×C59—21no—
146#121×C59—22no—
147#121×C59—21no—
148#121×C59—21no—
149#121×C59—21no—
150#121×C59—21no—
151#121×C59—21no—
152#121×C59D411yescharacteristic
153#121×C59D411yescharacteristic
154#121×C59D411yescharacteristic
155#121×C59D412yes—
156#120×C59—22no—
157#120×C59—22no—
158#120×C59—22no—
159#120×C59—22no—
160C4×Q8×C59—21no—
161C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4×D4×C59—22no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59D412yes—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#117×C59—21no—
172#117×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—22no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176C24×C59—22no—
177#41×C59—81no—
178#41×C59—81no—
179#41×C59—81no—
180#41×C59—81no—
181#41×C59—81no—
182#41×C59—81no—
183#41×C59—81no—
184#41×C59—81no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—81no—
202C2×D4×C59—81no—
203C2×D4×C59—81no—
204C2×D4×C59—81no—
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59—22no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—22no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—41no—
219#11745685—82no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×C4×D59—41no—
224C2×Dic118—21no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C2×D412yes—
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—22no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2411yescharacteristic
260#11745671—81no—
261#11745670—82no—
262#11745669—81no—
263#11745669—81no—
264#11745669—81no—
265#11745669—82no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267(C2×D59)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270#11745664—81no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—81no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—82no—
283C23×C59—82no—
284C23×C59—82no—
285C23×C59#12011yescharacteristic
286C22×D59—41no—
287Q8×C59—21no—
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—81no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—42no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—81no—
304D4×C59—81no—
305D4×C59—81no—
306D4×C59—81no—
307D4×C59—81no—
308D4×C59—82no—
309D4×C59—82no—
310D4×C59—82no—
311D4×C59—82no—
312D4×C59—82no—
313D4×C59—82no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—82no—
332C2×C4×C59—82no—
333C2×C4×C59—82no—
334C2×C4×C59#12011yescharacteristic
335C2×C4×C59#12011yescharacteristic
336C2×C4×C59#12011yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D59—82no—
341C2×Dic59—41no—
342D236—42no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347C4×D59—82no—
348Dic118—42no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355#18962—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—164no—
372C22×C59C2×#12011yescharacteristic
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C4×C59—21no—
377C4×C59—21no—
378C4×C59—21no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59#57611yescharacteristic
387C4×C59#57611yescharacteristic
388C4×C59#57711yescharacteristic
389C4×C59#57711yescharacteristic
390Dic59—81no—
391#3546D5911yescharacteristic, complemented
392#3253—591no—
393#3247—591no—
394#3207—591no—
395#1638—591no—
396#1635—591no—
397#1631—591no—
398#1629—591no—
399#1628—591no—
400#1625—591no—
401#1621—591no—
402#1619—591no—
403#1547—591no—
404#1495—591no—
405#1480—591no—
406C2×C59—41no—
407C2×C59—81no—
408C2×C59—82no—
409C2×C59—81no—
410C2×C59—81no—
411C2×C59#301211yescharacteristic
412C2×C59#301211yescharacteristic
413C2×C59#302111yescharacteristic
414D59—161no—
415#560—22no—
416#556C2×D5911yescharacteristic
417#553—21no—
418#550—21no—
419#550C2×D5911yescharacteristic
420#547C2×D5911yescharacteristic
421#546—21no—
422#546—21no—
423D42C2×D5911yescharacteristic
424#542—21no—
425#538—22no—
426#537—21no—
427#535—21no—
428#535—21no—
429#532—591no—
430#532C2×D5911yescharacteristic
431#532C2×D5911yescharacteristic
432#529C2×D5911yescharacteristic
433#493—591no—
434#492—591no—
435#487—591no—
436#486—591no—
437#478—1181no—
438#477—591no—
439#476—591no—
440#476—591no—
441#476—591no—
442#476—1181no—
443#469—1181no—
444#469—1181no—
445#466—1181no—
446#465—1181no—
447#463—1181no—
448#463—1182no—
449#460—591no—
450#459—591no—
451#459—591no—
452#459—591no—
453#459—1181no—
454#449—1182no—
455#431—591no—
456#423—591no—
457C2×C4⋊C8—591no—
458#332—591no—
459#332—591no—
460#331—591no—
461#331—591no—
462Q8⋊C8—591no—
463Q8⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8—591no—
466D4⋊C8—591no—
467D4⋊C8—591no—
468D4⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470C59#1896211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—1181no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C2×SD16—1181no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×D8—1182no—
481C2×D8—1181no—
482C2×D8—1181no—
483C2×D8—1181no—
484C2×M16—1181no—
485C22×C8—1181no—
486C4⋊Q8—591no—
487C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
488C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
489#127—22no—
490#127—21no—
491#127—591no—
492#127C22⋊D5911yescharacteristic
493#127C22×D5911yescharacteristic
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—21no—
497#125C22⋊D5911yescharacteristic
498#124—22no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124—21no—
502#124—1181no—
503#124C22⋊D5911yescharacteristic
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—21no—
507#123—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—21no—
518#121—22no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121C22⋊D5911yescharacteristic
527#121C22⋊D5911yescharacteristic
528#121C22⋊D5911yescharacteristic
529#121C22⋊D5912yes—
530#120—22no—
531#120—22no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
536C4×D4—22no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4C22⋊D5912yes—
544C4×D4C22×D5911yescharacteristic
545C4×D4C22×D5911yescharacteristic
546C4×D4C22×D5911yescharacteristic
547#117—21no—
548#117—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C42C22×D5911yescharacteristic
552#107—1181no—
553#106—1181no—
554#106—1181no—
555#106—1181no—
556C4⋊C8—591no—
557C4⋊C8—591no—
558C4⋊C8—591no—
559C4⋊C8—591no—
560C4⋊C8—1181no—
561C4⋊C8—1181no—
562C4⋊C8—1181no—
563#103—1181no—
564#103—1182no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1182no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574C4×C8—591no—
575C4×C8—591no—
576C24—22no—
577#41—81no—
578#41—81no—
579#41—81no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—81no—
585#41—4722no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—2361no—
611C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
612C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
614C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—2361no—
622C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625SD16—4722no—
626SD16—4721no—
627D8—4721no—
628D8—4721no—
629D8—4721no—
630D8—4722no—
631M16—4721no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—4721no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
650C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—2361no—
671C22⋊C4—2361no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
675C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
676C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
677C42C23×D5911yescharacteristic
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—2361no—
686C23#1427369611yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—81no—
692Q8—2362no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—82no—
712D4—82no—
713D4—82no—
714D4—82no—
715D4—4722no—
716D4—2362no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—4722no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4#1427369611yescharacteristic
744C2×C4#1427369611yescharacteristic
745C2×C4#1427369611yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
749C8—2361no—
750C8—2361no—
751C8—2361no—
752C8—2361no—
753C8—2361no—
754C8—2361no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—164no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22C2×#1427369611yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—4721no—
786C4#1683820511yescharacteristic
787C4#1683820511yescharacteristic
788C4#1683821311yescharacteristic
789C4#1683821311yescharacteristic
790C2—41no—
791C2—81no—
792C2—81no—
793C2—82no—
794C2—81no—
795C2—9441no—
796C2#2143340011yescharacteristic
797C2#2143340011yescharacteristic
798C2#2143346811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3546C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3546D59
hypocenterC59#18962
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21435474C2semidirect
2. #21435422C2semidirect
3. #21435025C2semidirect
4. #21423268C2semidirect
5. #21423247C2semidirect
6. #21423223C2semidirect
7. #21423212C2semidirect
8. #21423206C2semidirect
9. #21423185C2semidirect
10. #21423161C2semidirect
11. #21423150C2semidirect
12. #21422773C2semidirect
13. #21422561C2semidirect
14. #21422495C2semidirect
15. C59×#3546C2semidirect
16. #16837952C22semidirect
19. #16837754C22semidirect
20. #16837750C22semidirect
22. #16837697C22semidirect
25. #16837692C22semidirect
33. #16837602C22semidirect
36. #16837597C22semidirect
39. #16837455C22semidirect
40. #16837426C22semidirect
41. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
42. #16837148C22semidirect
43. #16837148C22semidirect
46. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
391. #3546D59semidirect
470. C59#18962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214354742
#214354222
#214350252
#214232682
#214232472
#214232232
#214232122
#214232062
#214231852
#214231612
#214231502
#214227732
#214225612
#214224952
C59×#35462
#1896259