Finite Group Databasebeta

← #28569646

Subgroups — #28569646

Order 15104.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21435474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16837952C2211yescharacteristic
17#16837781C2211yescharacteristic
18#16837776C2211yescharacteristic
19#16837754C2211yescharacteristic
20#16837750C2211yescharacteristic
21#16837699—21no—
22#16837697C2211yescharacteristic
23#16837692C2211yescharacteristic
24#16837692C2211yescharacteristic
25#16837692C2211yescharacteristic
26#16837689—21no—
27#16837653—21no—
28#16837653—21no—
29#16837636—21no—
30#16837633—21no—
31#16837624—22no—
32#16837614—21no—
33#16837602C2211yescharacteristic
34#16837597C2211yescharacteristic
35#16837597C2211yescharacteristic
36#16837597C2211yescharacteristic
37#16837594—21no—
38#16837562—22no—
39#16837455C2211yescharacteristic
40#16837426C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42#16837151C2211yescharacteristic
43#16837151C2211yescharacteristic
44#16837148C2211yescharacteristic
45#16837148C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
54C59×#562—22no—
55C59×#555—21no—
56C59×#555C2211yescharacteristic
57C59×#554C2211yescharacteristic
58C59×#553—21no—
59C59×#552—21no—
60D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#548—21no—
62C59×#547C2211yescharacteristic
63C59×#544—21no—
64C59×#542—22no—
65C59×#540—21no—
66C59×#537—21no—
67C59×#536—21no—
68C59×#533C2211yescharacteristic
69C59×#532C2211yescharacteristic
70C59×#529C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745672—22no—
73C2×#11745671—21no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745669—21no—
76C2×#11745669—21no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745664—21no—
79C22×C59⋊C8—21no—
80#14273727C2311yescharacteristic
81#14273724C2311yescharacteristic
82#14273715—21no—
83#14273701—21no—
84#14273701—21no—
85C4×D236—21no—
86C4×D236—21no—
87#14273660—21no—
88#14273658—21no—
89#14273658—21no—
90#14273658—21no—
91C4⋊(C59⋊C8)—21no—
92C4⋊(C59⋊C8)—21no—
93C4⋊(C59⋊C8)—21no—
94C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
98#14273651—21no—
99#14273650—22no—
100#14273648—21no—
101#14273648—21no—
102#14273648—21no—
103#14273647—21no—
104#14273647—21no—
105#14273647—21no—
106#14273647—21no—
107#14273647—22no—
108C22⋊(C59⋊C8)—21no—
109C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C59—21no—
112C2×#41×C59—21no—
113C22×Q8×C59—21no—
114C4⋊Q8×C59—22no—
115C4⋊Q8×C59—21no—
116C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
117C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
118C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
119#127×C59D411yescharacteristic
120#126×C59—22no—
121#126×C59—21no—
122#125×C59—22no—
123#125×C59—21no—
124#125×C59—21no—
125#125×C59D411yescharacteristic
126#124×C59—22no—
127#124×C59—22no—
128#124×C59—22no—
129#124×C59—21no—
130#124×C59D411yescharacteristic
131#123×C59—22no—
132#123×C59—22no—
133#123×C59—22no—
134#123×C59—21no—
135#123×C59—22no—
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—22no—
138C22⋊Q8×C59—21no—
139C22⋊Q8×C59—22no—
140C22⋊Q8×C59—21no—
141C22⋊Q8×C59—21no—
142C22⋊Q8×C59—21no—
143C22⋊Q8×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C59D412yes—
146#121×C59—22no—
147#121×C59—22no—
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150#121×C59—21no—
151#121×C59—21no—
152#121×C59—21no—
153#121×C59—21no—
154#121×C59D411yescharacteristic
155#121×C59D411yescharacteristic
156#121×C59D411yescharacteristic
157C4×Q8×C59—21no—
158C4×Q8×C59D412yes—
159C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C4×D4×C59—22no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59C2311yescharacteristic
166C4×D4×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168#117×C59—22no—
169#117×C59—21no—
170#117×C59—21no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59—21no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#41×C59—81no—
177#41×C59—81no—
178#41×C59—81no—
179#41×C59—81no—
180C2×Q8×C59—22no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—81no—
184C2×Q8×C59—81no—
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59—22no—
199C22×C4×C59—22no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—41no—
207#11745685—82no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×Dic118—21no—
213C4⋊C4×C59—22no—
214C4⋊C4×C59—22no—
215C4⋊C4×C59—22no—
216C4⋊C4×C59—22no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59—22no—
248C42×C59—22no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59C2×D411yescharacteristic
251C42×C59C2×D411yescharacteristic
252C42×C59C2×D411yescharacteristic
253C42×C59C2411yescharacteristic
254#11745672—82no—
255#11745671—81no—
256#11745671—82no—
257#11745669—81no—
258#11745669—81no—
259#11745669—81no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264#11745664—81no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—81no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59#12011yescharacteristic
276C22×D59—41no—
277Q8×C59—21no—
278Q8×C59—21no—
279Q8×C59—42no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—81no—
283Q8×C59—82no—
284D4×C59—21no—
285D4×C59—21no—
286D4×C59—21no—
287D4×C59—21no—
288D4×C59—21no—
289D4×C59—21no—
290D4×C59—81no—
291D4×C59—81no—
292D4×C59—81no—
293D4×C59—81no—
294D4×C59—81no—
295D4×C59—82no—
296D4×C59—82no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—82no—
316C2×C4×C59—82no—
317C2×C4×C59—82no—
318C2×C4×C59#12011yescharacteristic
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D59—82no—
325C2×Dic59—41no—
326D236—42no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331C4×D59—82no—
332Dic118—42no—
333C59⋊C8—41no—
334C59⋊C8—41no—
335C59⋊C8—41no—
336C59⋊C8—41no—
337C59⋊C8—41no—
338C59⋊C8—41no—
339#18965—591nomaximal, Sylow
340C22×C59—21no—
341C22×C59—21no—
342C22×C59—21no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59C2×#12011yescharacteristic
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C4×C59—21no—
357C4×C59—21no—
358C4×C59—21no—
359C4×C59—21no—
360C4×C59—41no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59#57611yescharacteristic
368C4×C59#57711yescharacteristic
369C4×C59#57711yescharacteristic
370C4×C59#57811yescharacteristic
371Dic59—81no—
372#3547D5911yescharacteristic, complemented
373#3253—591no—
374#3247—591no—
375#3210—591no—
376#1637—591no—
377#1635—591no—
378#1634—591no—
379#1632—591no—
380#1627—591no—
381#1625—591no—
382#1624—591no—
383#1622—591no—
384#1550—591no—
385#1495—591no—
386#1480—591no—
387C2×C59—41no—
388C2×C59—81no—
389C2×C59—81no—
390C2×C59—81no—
391C2×C59#301211yescharacteristic
392C2×C59#301311yescharacteristic
393C2×C59#302111yescharacteristic
394D59—161no—
395#562—22no—
396#555—21no—
397#555C2×D5911yescharacteristic
398#554C2×D5911yescharacteristic
399#553—21no—
400#552—21no—
401D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
402#548—21no—
403#547C2×D5911yescharacteristic
404#544—21no—
405#542—22no—
406#540—21no—
407#537—21no—
408#536—21no—
409#533C2×D5911yescharacteristic
410#532—591no—
411#532C2×D5911yescharacteristic
412#529C2×D5911yescharacteristic
413#494—591no—
414#492—591no—
415#487—591no—
416#486—591no—
417#478—1181no—
418#477—591no—
419#476—591no—
420#476—591no—
421#476—591no—
422#476—1181no—
423#469—1181no—
424#469—1181no—
425#466—1181no—
426#465—1181no—
427#464—1182no—
428#463—1181no—
429#460—591no—
430#459—591no—
431#459—591no—
432#459—591no—
433#459—1181no—
434#452—1182no—
435#431—591no—
436#423—591no—
437C2×C4⋊C8—591no—
438#333—591no—
439#333—591no—
440#332—591no—
441#332—591no—
442Q8⋊C8—591no—
443Q8⋊C8—591no—
444D4⋊C8—591no—
445D4⋊C8—591no—
446D4⋊C8—591no—
447D4⋊C8—591no—
448D4⋊C8—591no—
449D4⋊C8—591no—
450C59#1896511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—1181no—
454C22×Q8—21no—
455C2×Q16—1182no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×SD16—1181no—
458C2×D8—1181no—
459C2×D8—1181no—
460C2×D8—1181no—
461C2×M16—1181no—
462C22×C8—1181no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—591no—
466C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
467C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
468C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
469#127—591no—
470#127C22⋊D5911yescharacteristic
471#126—22no—
472#126—21no—
473#125—22no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125C22⋊D5911yescharacteristic
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—21no—
481#124—1181no—
482#124C22⋊D5911yescharacteristic
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—21no—
487#123—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
497C22⋊Q8C22⋊D5912yes—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#121C22⋊D5911yescharacteristic
509#121C22⋊D5911yescharacteristic
510#121C22⋊D5911yescharacteristic
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8C22⋊D5912yes—
513C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
514C4×D4—22no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4C22×D5911yescharacteristic
522C4×D4C22×D5911yescharacteristic
523C4×D4C22×D5911yescharacteristic
524#117—22no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C42C22×D5911yescharacteristic
532#107—1181no—
533#106—1181no—
534#106—1181no—
535#106—1181no—
536C4⋊C8—591no—
537C4⋊C8—591no—
538C4⋊C8—591no—
539C4⋊C8—591no—
540C4⋊C8—1181no—
541C4⋊C8—1181no—
542C4⋊C8—1181no—
543#103—1181no—
544#103—1182no—
545#102—1181no—
546#102—1181no—
547#102—1181no—
548#102—1182no—
549#102—1181no—
550#102—1181no—
551#102—1181no—
552#102—1181no—
553C22⋊C8—1181no—
554C4×C8—591no—
555C4×C8—591no—
556#41—81no—
557#41—81no—
558#41—81no—
559#41—81no—
560#41—4722no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—81no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
568C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—2361no—
580C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
581C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
582C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—2361no—
590C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593Q16—4722no—
594SD16—4721no—
595SD16—4722no—
596D8—4721no—
597D8—4721no—
598D8—4721no—
599M16—4721no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—4721no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
624C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
627C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—2361no—
644C22⋊C4—2361no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—21no—
648C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
649C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
650C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651C42C23×D5911yescharacteristic
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—2361no—
656C23#1427369611yescharacteristic
657Q8—21no—
658Q8—21no—
659Q8—42no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—81no—
663Q8—82no—
664Q8—2362no—
665D4—21no—
666D4—21no—
667D4—21no—
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—81no—
672D4—81no—
673D4—81no—
674D4—81no—
675D4—81no—
676D4—82no—
677D4—82no—
678D4—4722no—
679D4—2362no—
680D4—2361no—
681D4—2361no—
682D4—2361no—
683D4—2361no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—4722no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4#1427369611yescharacteristic
708C2×C4#1427369611yescharacteristic
709C2×C4#1427369611yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
712C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
713C8—2361no—
714C8—2361no—
715C8—2361no—
716C8—2361no—
717C8—2361no—
718C8—2361no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—4721no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22C2×#1427369611yescharacteristic
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—4721no—
747C4#1683820511yescharacteristic
748C4#1683821011yescharacteristic
749C4#1683821311yescharacteristic
750C4#1683821711yescharacteristic
751C2—41no—
752C2—81no—
753C2—81no—
754C2—81no—
755C2—9441no—
756C2#2143340011yescharacteristic
757C2#2143341111yescharacteristic
758C2#2143346811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3547C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3547D59
hypocenterC59#18965
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21435474C2semidirect
2. #21435422C2semidirect
3. #21435048C2semidirect
4. #21423261C2semidirect
5. #21423247C2semidirect
6. #21423241C2semidirect
7. #21423230C2semidirect
8. #21423199C2semidirect
9. #21423185C2semidirect
10. #21423179C2semidirect
11. #21423168C2semidirect
12. #21422786C2semidirect
13. #21422561C2semidirect
14. #21422495C2semidirect
15. C59×#3547C2semidirect
372. #3547D59semidirect
450. C59#18965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214354742
#214354222
#214350482
#214232612
#214232472
#214232412
#214232302
#214231992
#214231852
#214231792
#214231682
#214227862
#214225612
#214224952
C59×#35472
#1896559