Finite Group Databasebeta

← #28569749

Subgroups — #28569749

Order 15104.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21435483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3546C211yesmaximal, characteristic
16#16837959C2211yescharacteristic, complemented
17#16837805C2211yescharacteristic, complemented
18#16837798C2211yescharacteristic, complemented
19#16837748C2211yescharacteristic
20#16837748C2211yescharacteristic
21#16837723—22no—
22#16837706—21no—
23#16837702—22no—
24#16837694—21no—
25#16837687C2211yescharacteristic, complemented
26#16837682C2211yescharacteristic
27#16837682C2211yescharacteristic
28#16837682C2211yescharacteristic, complemented
29#16837646—21no—
30#16837646—21no—
31#16837641—21no—
32#16837629—21no—
33#16837621—21no—
34#16837612C2211yescharacteristic, complemented
35#16837607C2211yescharacteristic
36#16837607C2211yescharacteristic
37#16837607C2211yescharacteristic, complemented
38#16837599—21no—
39#16837455C2211yescharacteristic, complemented
40#16837426C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42#16837148C2211yescharacteristic, complemented
43#16837148C2211yescharacteristic, complemented
44#16837146C2211yescharacteristic
45#16837146C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C59×#560—22no—
55C59×#556C2211yescharacteristic
56C59×#553—21no—
57C59×#550—21no—
58C59×#550C2211yescharacteristic
59C59×#547C2211yescharacteristic
60C59×#546—21no—
61C59×#546—21no—
62D42×C59C2211yescharacteristic
63C59×#542—21no—
64C59×#538—22no—
65C59×#537—21no—
66C59×#535—21no—
67C59×#535—21no—
68C59×#532C2211yescharacteristic
69C59×#532C2211yescharacteristic
70C59×#529C2211yescharacteristic
71C2×#11745672—21no—
72C2×#11745670—21no—
73C2×#11745670—21no—
74C2×#11745670—21no—
75C2×#11745664—21no—
76C22×C59⋊C8—21no—
77#14273727C2311yescharacteristic
78#14273727C2311yescharacteristic
79#14273719—21no—
80#14273706—21no—
81#14273706—21no—
82C4×Dic118—21no—
83C4×Dic118—21no—
84#14273686—21no—
85#14273660—21no—
86#14273660—21no—
87#14273660—21no—
88#14273660—22no—
89#14273658—21no—
90#14273658—22no—
91C4⋊(C59⋊C8)—21no—
92C4⋊(C59⋊C8)—21no—
93C4⋊(C59⋊C8)—21no—
94C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
98#14273651—21no—
99#14273650—21no—
100#14273650—21no—
101#14273650—21no—
102#14273650—21no—
103#14273648—21no—
104#14273648—21no—
105#14273648—21no—
106#14273648—22no—
107#14273648—22no—
108C22⋊(C59⋊C8)—21no—
109C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C59—21no—
112C2×#41×C59—21no—
113C2×#41×C59—21no—
114C2×#41×C59—21no—
115C22×D4×C59—21no—
116C22×D4×C59—21no—
117C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
119#127×C59—22no—
120#127×C59—21no—
121#127×C59D411yescharacteristic
122#127×C59C2311yescharacteristic
123#126×C59—22no—
124#126×C59—22no—
125#126×C59—21no—
126#125×C59D411yescharacteristic
127#124×C59—22no—
128#124×C59—21no—
129#124×C59—21no—
130#124×C59—21no—
131#124×C59D411yescharacteristic
132#123×C59—22no—
133#123×C59—22no—
134#123×C59—21no—
135#123×C59—22no—
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—21no—
138C22⋊Q8×C59—21no—
139C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
140#121×C59—22no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—22no—
143#121×C59—22no—
144#121×C59—22no—
145#121×C59—21no—
146#121×C59—22no—
147#121×C59—21no—
148#121×C59—21no—
149#121×C59—21no—
150#121×C59—21no—
151#121×C59—21no—
152#121×C59D411yescharacteristic
153#121×C59D411yescharacteristic
154#121×C59D412yes—
155#121×C59D411yescharacteristic
156#120×C59—22no—
157#120×C59—22no—
158#120×C59—22no—
159#120×C59—22no—
160C4×Q8×C59—21no—
161C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4×D4×C59—22no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59D412yes—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#117×C59—21no—
172#117×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—22no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176C24×C59—22no—
177#41×C59—81no—
178#41×C59—81no—
179#41×C59—81no—
180#41×C59—81no—
181#41×C59—81no—
182#41×C59—81no—
183#41×C59—81no—
184#41×C59—81no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—81no—
202C2×D4×C59—81no—
203C2×D4×C59—81no—
204C2×D4×C59—81no—
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59—22no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—22no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C4⋊C4×C59—22no—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C42×C59—22no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59C2×D411yescharacteristic
252C42×C59C2×D411yescharacteristic
253C42×C59C2×D411yescharacteristic
254C42×C59C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic59—41no—
256#11745672—81no—
257#11745670—81no—
258#11745670—81no—
259#11745670—81no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264Dic59⋊C4—41no—
265Dic59⋊C4—41no—
266C4×Dic59—41no—
267#11745664—81no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—81no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—82no—
280C23×C59—82no—
281C23×C59—82no—
282C23×C59#12011yescharacteristic
283Q8×C59—21no—
284Q8×C59—21no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—41no—
287Q8×C59—81no—
288D4×C59—21no—
289D4×C59—21no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—81no—
300D4×C59—81no—
301D4×C59—81no—
302D4×C59—81no—
303D4×C59—81no—
304D4×C59—82no—
305D4×C59—82no—
306D4×C59—82no—
307D4×C59—82no—
308D4×C59—82no—
309D4×C59—82no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—82no—
328C2×C4×C59—82no—
329C2×C4×C59—82no—
330C2×C4×C59#12011yescharacteristic
331C2×C4×C59#12011yescharacteristic
332C2×C4×C59#12011yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342C59⋊C8—41no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347C59⋊C8—41no—
348#18974—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—21no—
350C22×C59—21no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—164no—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C4×C59—21no—
367C4×C59—21no—
368C4×C59—21no—
369C4×C59—21no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59#57611yescharacteristic
377C4×C59#57611yescharacteristic
378C4×C59#57711yescharacteristic
379C4×C59#57711yescharacteristic
380Dic59—81no—
381Dic59—81no—
382#3546D5911yescharacteristic
383#3254—591no—
384#3248—591no—
385#3228—591no—
386#1654—591no—
387#1652—591no—
388#1650—591no—
389#1647—591no—
390#1642—591no—
391#1641—591no—
392#1639—591no—
393#1639—591no—
394#1547—591no—
395#1495—591no—
396#1480—591no—
397C2×C59—41no—
398C2×C59—81no—
399C2×C59—82no—
400C2×C59—81no—
401C2×C59—81no—
402C2×C59#301211yescharacteristic
403C2×C59#301211yescharacteristic
404C2×C59#302211yescharacteristic
405#560—22no—
406#556C2×D5911yescharacteristic
407#553—21no—
408#550—21no—
409#550C2×D5911yescharacteristic
410#547C2×D5911yescharacteristic
411#546—21no—
412#546—21no—
413D42C2×D5911yescharacteristic
414#542—21no—
415#538—22no—
416#537—21no—
417#535—21no—
418#535—21no—
419#533—591no—
420#532C2×D5911yescharacteristic
421#532C2×D5911yescharacteristic
422#529C2×D5911yescharacteristic
423#500—591no—
424#498—591no—
425#486—591no—
426#486—591no—
427#482—1182no—
428#479—1181no—
429#478—1182no—
430#477—1181no—
431#475—591no—
432#474—591no—
433#474—591no—
434#474—591no—
435#468—1181no—
436#468—1181no—
437#467—1181no—
438#465—1181no—
439#464—1181no—
440#462—591no—
441#461—591no—
442#461—591no—
443#461—591no—
444#460—1181no—
445#431—591no—
446#423—591no—
447C2×C4⋊C8—591no—
448#332—591no—
449#332—591no—
450#331—591no—
451#331—591no—
452Q8⋊C8—591no—
453Q8⋊C8—591no—
454D4⋊C8—591no—
455D4⋊C8—591no—
456D4⋊C8—591no—
457D4⋊C8—591no—
458D4⋊C8—591no—
459D4⋊C8—591no—
460C59#1897411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C2×Q16—1181no—
468C2×SD16—1181no—
469C2×SD16—1181no—
470C2×SD16—1181no—
471C2×M16—1181no—
472C22×C8—1181no—
473C4⋊Q8—591no—
474C4⋊Q8—591no—
475C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
476C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
477#127—22no—
478#127—21no—
479#127C22⋊D5911yescharacteristic
480#127C22×D5911yescharacteristic
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—21no—
484#125—1181no—
485#125C22⋊D5911yescharacteristic
486#124—22no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124C22⋊D5911yescharacteristic
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—21no—
494#123—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—1181no—
499C22⋊Q8—1181no—
500C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—21no—
507#121—22no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121C22⋊D5911yescharacteristic
514#121C22⋊D5911yescharacteristic
515#121C22⋊D5911yescharacteristic
516#121C22⋊D5912yes—
517#120—22no—
518#120—22no—
519#120—22no—
520#120—22no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—1181no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4C22⋊D5912yes—
531C4×D4C22×D5911yescharacteristic
532C4×D4C22×D5911yescharacteristic
533C4×D4C22×D5911yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1181no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C42C22×D5911yescharacteristic
540#107—1181no—
541#107—1181no—
542#107—1181no—
543#107—1182no—
544#106—1181no—
545#106—1182no—
546C4⋊C8—591no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—591no—
549C4⋊C8—591no—
550C4⋊C8—1181no—
551C4⋊C8—1181no—
552C4⋊C8—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563C22⋊C8—1181no—
564C4×C8—591no—
565C4×C8—591no—
566C24—22no—
567#41—81no—
568#41—81no—
569#41—81no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—81no—
573#41—81no—
574#41—81no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
598C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610Q16—4721no—
611SD16—4721no—
612SD16—4721no—
613SD16—4721no—
614M16—4721no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—4721no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—2361no—
635C4⋊C4—2361no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—2361no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—2361no—
661C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C42C23×D5911yescharacteristic
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23#1427369611yescharacteristic
673Q8—21no—
674Q8—21no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—81no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680Q8—2361no—
681Q8—2361no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4#1427369611yescharacteristic
727C2×C4#1427369611yescharacteristic
728C2×C4#1427369611yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
732C8—2361no—
733C8—2361no—
734C8—2361no—
735C8—2361no—
736C8—2361no—
737C8—2361no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—164no—
754C22C2×#1427369611yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—4721no—
766C4—4721no—
767C4#1683820511yescharacteristic
768C4#1683820511yescharacteristic
769C4#1683821311yescharacteristic
770C4#1683821311yescharacteristic
771C2—41no—
772C2—81no—
773C2—81no—
774C2—82no—
775C2—81no—
776C2#2143340011yescharacteristic
777C2#2143340011yescharacteristic
778C2#2143347511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3546C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3546D59
hypocenterC59#18974
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21435483C2semidirect
2. #21435433C2semidirect
3. #21435228C2semidirect
4. #21423380C2semidirect
5. #21423366C2semidirect
6. #21423352C2semidirect
7. #21423331C2semidirect
8. #21423296C2semidirect
9. #21423289C2semidirect
10. #21423275C2semidirect
11. #21423275C2semidirect
12. #21422773C2semidirect
13. #21422561C2semidirect
14. #21422495C2semidirect
16. #16837959C22semidirect
17. #16837805C22semidirect
18. #16837798C22semidirect
25. #16837687C22semidirect
28. #16837682C22semidirect
34. #16837612C22semidirect
37. #16837607C22semidirect
39. #16837455C22semidirect
40. #16837426C22semidirect
41. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
42. #16837148C22semidirect
43. #16837148C22semidirect
46. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
460. C59#18974semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214354832
#214354332
#214352282
#214233802
#214233662
#214233522
#214233312
#214232962
#214232892
#214232752
#214227732
#214225612
#214224952
C59×#35462
#1897459