Finite Group Databasebeta

← D59×#1661 #28569818

Subgroups — D59×#1661 #28569818

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D59C211yesmaximal, characteristic
2#501×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#497×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#330×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#329×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D59—21no—
17C2×SD16×D59—21no—
18#16838150C2211yescharacteristic
19#16838149—21no—
20#16838149—21no—
21#16838148—21no—
22#16838148—21no—
23#16838147—21no—
24#16838147—21no—
25#16838146C2211yescharacteristic
26#16838146C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
28#125×D59C2211yescharacteristic
29#124×D59C2211yescharacteristic
30#124×D59C2211yescharacteristic
31#123×D59—21no—
32#123×D59—21no—
33C22⋊Q8×D59—21no—
34C22⋊Q8×D59—21no—
35#121×D59—21no—
36#121×D59—21no—
37#16837812C2211yescharacteristic, complemented
38#16837811C2211yescharacteristic, complemented
39#16837810—21no—
40#16837809—21no—
41#16837808C2211yescharacteristic, complemented
42#16837797C2211yescharacteristic, complemented
43#16837796C2211yescharacteristic, complemented
44#16837795—21no—
45#16837794C2211yescharacteristic, complemented
46#16837793—21no—
47#16837764C2211yescharacteristic, complemented
48#16837763—21no—
49#16837762C2211yescharacteristic, complemented
50#16837761C2211yescharacteristic, complemented
51#16837760—21no—
52#107×D59—21no—
53#106×D59—21no—
54#103×D59—21no—
55#102×D59—21no—
56#97×D59C2211yescharacteristic
57#97×D59C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D59—21no—
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C2×Dic236—21no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745672—21no—
87Q16×D59—44no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745671—21no—
91SD16×D59—44no—
92C2×C8×D59—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94C2×C8×D59—21no—
95#14273727C2311yescharacteristic
96#14273726—21no—
97#14273726—21no—
98#14273725—21no—
99#14273719C2311yescharacteristic
100#14273718D411yescharacteristic
101#14273718D411yescharacteristic
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273716D411yescharacteristic
105#14273716D411yescharacteristic
106#14273715C2311yescharacteristic
107#14273715C2311yescharacteristic
108#14273714D411yescharacteristic
109#14273714D411yescharacteristic
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273711—21no—
119#14273711—21no—
120#14273710—21no—
121#14273710—21no—
122#14273709—21no—
123#14273709—21no—
124#14273709—21no—
125#14273709—21no—
126#14273708—21no—
127#14273708—21no—
128#14273707—21no—
129#14273707—21no—
130#14273706—21no—
131#14273706—21no—
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273705—21no—
135#14273705—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273704—21no—
139#14273704—21no—
140#14273703—21no—
141#14273703—21no—
142#14273702—21no—
143#14273702—21no—
144#14273701—21no—
145#14273701—21no—
146#14273700—21no—
147#14273700—21no—
148#14273700—21no—
149#14273700—21no—
150#14273699—21no—
151#14273699—21no—
152#14273699—21no—
153#14273699—21no—
154#14273698—21no—
155#14273698—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C42×D59C2311yescharacteristic
171#14273661—21no—
172#14273660—21no—
173#14273660—21no—
174#14273659—21no—
175#14273658—21no—
176#14273658—21no—
177#14273652—21no—
178#14273651—21no—
179#14273650—21no—
180#14273649—21no—
181#14273648—21no—
182#14273647—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187#14273637—21no—
188#14273637—21no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#123×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—21no—
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227Q8×D59—42no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230Q8×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—82no—
234D4×D59—82no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—41no—
248C2×C4×D59—82no—
249C2×C4×D59—82no—
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—41no—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259Q16×C59—42no—
260SD16×C59—42no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C42×C59C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285#11745672—42no—
286#11745672—42no—
287#11745671—42no—
288#11745670—42no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—41no—
320Dic59⋊C4—41no—
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327Dic236—42no—
328#11745660—42no—
329C8×D59—24no—
330C8×D59—24no—
331C8×D59—42no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59#12011yescharacteristic
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—81no—
350D4×C59—81no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—81no—
357C2×C4×C59—81no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C22⋊D59—81no—
366C22⋊D59—81no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—81no—
373C2×Dic59—81no—
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—81no—
380D236—81no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392C4×D59—82no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—81no—
398Dic118—81no—
399Dic118—82no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406C2×#1661—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—84no—
421C2×D59—84no—
422C2×D59#45312yes—
423C2×D59#45512yes—
424C2×D59#45612yes—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—81no—
433Dic59—21no—
434Dic59—21no—
435Dic59—21no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—81no—
441C2×#562—591no—
442C2×#501—591no—
443C2×#497—591no—
444C2×#489—591no—
445#1661—591no—
446#1661—591no—
447#1661—591no—
448#1661—591no—
449#1661—591no—
450#1661—591no—
451#1661—591no—
452#1661D5911yescharacteristic, direct product factor
453C2×#330—591no—
454C2×#329—591no—
455C2×#329—591no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59C2×#45311yescharacteristic
459C2×C59C2×#45511yescharacteristic
460C2×C59C2×#45611yescharacteristic
461D59—81no—
462D59—81no—
463D59#166114yesdirect product factor
464C22×Q16—1181no—
465C22×SD16—1181no—
466#562—591no—
467#562—591no—
468#562—591no—
469#562—1181no—
470#562—1181no—
471#562—1181no—
472#562—1181no—
473#562—1181no—
474#562—1181no—
475#562C2×D5911yescharacteristic
476C2×C4⋊Q8—591no—
477C2×#125—591no—
478C2×#124—591no—
479C2×#124—591no—
480C2×#123—1181no—
481C2×#123—1181no—
482C2×C22⋊Q8—1181no—
483C2×C22⋊Q8—1181no—
484C2×#121—1181no—
485C2×#121—1181no—
486#501—591no—
487#501—591no—
488#501—591no—
489#501—1181no—
490#501—1181no—
491#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#497—591no—
493#497—591no—
494#497—591no—
495#497—1181no—
496#497—1181no—
497#497C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#489—591no—
499#489—591no—
500#489—591no—
501#489—1181no—
502#489—1181no—
503#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C2×#107—1181no—
505C2×#106—1181no—
506C2×#103—1181no—
507C2×#102—1181no—
508C2×#97—591no—
509C2×#97—591no—
510C2×#97—591no—
511#330—591no—
512#330—591no—
513#330—591no—
514#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329—591no—
519#329—591no—
520#329—591no—
521#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C59C2×#166111yescharacteristic, complemented, Sylow
524C22×Q8—591no—
525C22×Q8—591no—
526C22×Q8—1181no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—1181no—
535C2×Q16—1181no—
536C2×Q16—1181no—
537C2×Q16—2364no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×SD16—1181no—
542C2×SD16—2364no—
543C22×C8—1181no—
544C22×C8—1181no—
545C22×C8—1181no—
546C4⋊Q8—591no—
547C4⋊Q8—1181no—
548C4⋊Q8—1181no—
549C4⋊Q8—1181no—
550C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
551#125—591no—
552#125—591no—
553#125—591no—
554#125—1181no—
555#125—1181no—
556#125C22×D5911yescharacteristic
557#124—591no—
558#124—591no—
559#124—591no—
560#124—591no—
561#124—591no—
562#124—591no—
563#124—1181no—
564#124—1181no—
565#124—1181no—
566#124—1181no—
567#124C22×D5911yescharacteristic
568#124C22×D5911yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C42—591no—
632#107—21no—
633#107—1181no—
634#107—1181no—
635#107—1181no—
636#106—21no—
637#106—1181no—
638#106—1181no—
639#106—1181no—
640#103—21no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#102—21no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#97—591no—
649#97—591no—
650#97—591no—
651#97—1181no—
652#97—1181no—
653#97—1181no—
654#97C22×D5911yescharacteristic
655#97C22×D5911yescharacteristic
656#97C22×D5911yescharacteristic
657C24—1181no—
658C24—1181no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—2361no—
666C2×Q8—2362no—
667C2×Q8—2362no—
668C2×Q8—2362no—
669C2×Q8—2362no—
670C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
671C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—591no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—4722no—
685C2×D4—4722no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4D4×D5911yescharacteristic
689C2×D4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—4722no—
706C22×C4—4722no—
707C22×C4—2361no—
708Q16—42no—
709Q16—2362no—
710Q16—2362no—
711Q16—2362no—
712SD16—42no—
713SD16—2362no—
714SD16—2362no—
715SD16—2362no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1184no—
720C2×C8—1184no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—2362no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—2361no—
750C4⋊C4—2361no—
751C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C42—591no—
778C42—591no—
779C42—591no—
780C42C23×D5911yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—591no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—2362no—
787C23—2362no—
788C23—2362no—
789C23—2362no—
790C23—2362no—
791C23—2362no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—4721no—
797Q8—4721no—
798Q8—4722no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—4721no—
808D4—4721no—
809D4—4721no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—4721no—
814D4—4721no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—591no—
825C2×C4—591no—
826C2×C4—591no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—4721no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—4721no—
837C2×C4—4721no—
838C2×C4—4722no—
839C2×C4—4721no—
840C2×C4—4721no—
841C2×C4—2362no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4—2362no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—1182no—
853C8—1182no—
854C8—2361no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—592no—
862C22—592no—
863C22—592no—
864C22—4724no—
865C22—4724no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22#120×D5911yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—1181no—
882C4—1181no—
883C4—1181no—
884C4—4721no—
885C4—2361no—
886C4—2361no—
887C4—2361no—
888C4—2361no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—594no—
892C2—4721no—
893C2—4721no—
894C2#453×D5911yescharacteristic
895C2#455×D5911yescharacteristic
896C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1661C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#562×D59C2
hypercenter#1661D59
hypocenterC59C2×#1661
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #501×D59C2semidirect
3. #497×D59C2semidirect
4. #489×D59C2semidirect
5. #21423416C2semidirect
6. #21423415C2semidirect
7. #21423414C2semidirect
8. #21423413C2semidirect
9. #21423412C2semidirect
10. #21423411C2semidirect
11. #21423410C2semidirect
12. #330×D59C2semidirect
13. #329×D59C2semidirect
14. #329×D59C2semidirect
15. C59×#1661C2semidirect
37. #16837812C22semidirect
38. #16837811C22semidirect
41. #16837808C22semidirect
42. #16837797C22semidirect
43. #16837796C22semidirect
45. #16837794C22semidirect
47. #16837764C22semidirect
49. #16837762C22semidirect
50. #16837761C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837142C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#497C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
452. #1661D59direct (N × H)
463. D59#1661direct (N × H)
491. #501C2×D59semidirect
497. #497C2×D59semidirect
503. #489C2×D59semidirect
514. #330C2×D59semidirect
521. #329C2×D59semidirect
522. #329C2×D59semidirect
523. C59C2×#1661semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D592
#501×D592
#497×D592
#489×D592
#214234162
#214234152
#214234142
#214234132
#214234122
#214234112
#214234102
#330×D592
#329×D592
C59×#16612
C2×#166159