Finite Group Databasebeta

← #28569842

Subgroups — #28569842

Order 15104.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273748—21no—
17C2×#14273746—21no—
18#16838156C2211yescharacteristic
19#16838153—21no—
20#16838149—21no—
21#16838148—21no—
22#16838146C2211yescharacteristic
23#16838144C2211yescharacteristic
24#16838142—21no—
25#16838140—21no—
26#16838140—21no—
27#16837951C2211yescharacteristic
28#16837950C2211yescharacteristic, complemented
29#16837947—21no—
30#16837938—21no—
31#16837937C2211yescharacteristic
32#16837931C2211yescharacteristic
33#16837929—21no—
34#16837915—21no—
35#16837912—21no—
36#16837910—21no—
37#16837812C2211yescharacteristic, complemented
38#16837811C2211yescharacteristic, complemented
39#16837797C2211yescharacteristic, complemented
40#16837796C2211yescharacteristic
41#16837793—21no—
42#16837790—21no—
43#16837789C2211yescharacteristic
44#16837789C2211yescharacteristic
45#16837766C2211yescharacteristic, complemented
46#16837762C2211yescharacteristic
47#16837761C2211yescharacteristic
48#16837654—21no—
49#16837652—21no—
50#16837647—21no—
51#16837645—21no—
52#16837493—21no—
53SD16×Dic59—21no—
54D8×Dic59—21no—
55#16837482—21no—
56#16837354C2211yescharacteristic, complemented
57#16837354C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80#14273748—44no—
81#14273746—44no—
82C2×Dic236—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745659—21no—
91C2×#11745659—21no—
92C2×C8×D59—21no—
93#14273727C2311yescharacteristic
94#14273726—21no—
95#14273725D411yescharacteristic
96#14273723—21no—
97#14273723D411yescharacteristic
98#14273722—21no—
99#14273722—21no—
100#14273722—21no—
101#14273722—21no—
102#14273720—21no—
103#14273720—21no—
104#14273719C2311yescharacteristic
105#14273718—21no—
106#14273717—21no—
107#14273716—21no—
108#14273715C2311yescharacteristic
109#14273715C2311yescharacteristic
110#14273714—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273711—21no—
118#14273711—21no—
119#14273710—21no—
120#14273710—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273709—21no—
124#14273707—21no—
125#14273707D411yescharacteristic
126#14273706—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273704—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703D411yescharacteristic
132#14273702—21no—
133#14273702D411yescharacteristic
134#14273701—21no—
135#14273701—21no—
136#14273701—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273698—21no—
145#14273698—21no—
146#14273698—21no—
147#14273698D411yescharacteristic
148#14273697—21no—
149#14273697—21no—
150#14273697—21no—
151#14273695—21no—
152#14273695—21no—
153#14273695—21no—
154Q8×Dic59D411yescharacteristic
155#14273692D411yescharacteristic
156D4×Dic59—21no—
157D4×Dic59—21no—
158D4×Dic59—21no—
159D4×Dic59D411yescharacteristic
160#14273689—21no—
161#14273689—21no—
162#14273689D411yescharacteristic
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164(C22⋊D59)⋊C4—21no—
165(C22⋊D59)⋊C4—21no—
166(C22⋊D59)⋊C4—21no—
167(C22⋊D59)⋊C4—21no—
168#14273685—21no—
169#14273685—21no—
170#14273683—21no—
171C2×C4×Dic59—21no—
172C42×D59C2311yescharacteristic
173#14273661—21no—
174#14273660—21no—
175#14273659—21no—
176#14273658—21no—
177#14273652—21no—
178#14273651—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187C8×Dic59—21no—
188C8×Dic59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193#127×C59C2311yescharacteristic
194#125×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#124×C59C2311yescharacteristic
197#123×C59—21no—
198#123×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59—21no—
200C22⋊Q8×C59—21no—
201#121×C59—21no—
202#121×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—41no—
233#11745689—42no—
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236#11745687—42no—
237#11745687—82no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—82no—
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
255SD16×C59—42no—
256SD16×C59—42no—
257D8×C59—42no—
258D8×C59—42no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C42×C59C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—41no—
280C22⋊Dic59—41no—
281#11745672—42no—
282#11745670—42no—
283#11745670—42no—
284#11745670—42no—
285#11745669—42no—
286#11745669—42no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327Dic236—42no—
328#11745660—42no—
329#11745659—42no—
330#11745659—42no—
331C8×D59—24no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—41no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—81no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59#12011yescharacteristic
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—81no—
352D4×C59—81no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—81no—
358C2×C4×C59—81no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C22⋊D59—81no—
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—81no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—82no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—81no—
379C2×Dic59—82no—
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—81no—
386D236—81no—
387D236—81no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—42no—
393C4×D59—81no—
394C4×D59—81no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118—81no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#18984—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C2×D59—21no—
418C2×D59—21no—
419C2×D59—21no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—84no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434Dic59—21no—
435Dic59—21no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—81no—
441Dic59#45312yes—
442#3529—591no—
443#3171—591no—
444#3171—591no—
445#3150—591no—
446#1661—591no—
447#1661—591no—
448#1660—591no—
449#1659—591no—
450#1657—591no—
451#1656—591no—
452#1656D5911yescharacteristic, complemented
453#1655—591no—
454#1525—591no—
455#1524—591no—
456#1524—591no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59—161no—
460C2×C59C2×#45311yescharacteristic
461C2×C59#301811yescharacteristic
462C2×C59#301811yescharacteristic
463D59—41no—
464D59—81no—
465D59—81no—
466C2×#135—1181no—
467C2×#135—1181no—
468#563—591no—
469#563—1181no—
470#562—591no—
471#562—1181no—
472#562—1181no—
473#562C2×D5911yescharacteristic
474H(3,𝔽4)—591no—
475#560—1181no—
476#560—1181no—
477#560—1181no—
478#532—591no—
479#532—591no—
480#532—1181no—
481#529—591no—
482#529—591no—
483#529—1181no—
484#529—1181no—
485#525—1181no—
486#525—1181no—
487#525—1181no—
488#501—591no—
489#501—591no—
490#497—591no—
491#497—591no—
492#497—1181no—
493#496—591no—
494#496—591no—
495#496—1181no—
496#496C2×D5911yescharacteristic
497#496C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#490—591no—
499#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#489—591no—
501#489—591no—
502#469—1181no—
503#469—1181no—
504#468—1181no—
505#468—1181no—
506C4×SD16—1181no—
507C4×SD16—1181no—
508C4×D8—1181no—
509C4×D8—1181no—
510C4×M16—591no—
511C4×M16—591no—
512C2×#97—591no—
513#330—591no—
514#330—591no—
515#330—591no—
516#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#329—591no—
518#329—591no—
519#329—591no—
520#329—591no—
521#329—591no—
522#329—591no—
523#329C2×D5911yescharacteristic
524#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C59#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—591no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1181no—
530C23×C4—1181no—
531#135—2364no—
532#135—2364no—
533C2×Q16—1181no—
534C2×Q16—1181no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1181no—
538C2×SD16—1181no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—1181no—
544C2×D8—1181no—
545C2×M16—1181no—
546C2×M16—1181no—
547C22×C8—1181no—
548C4⋊Q8—591no—
549C4⋊Q8—591no—
550C4⋊Q8—1181no—
551#127—591no—
552#127—1181no—
553#127C22×D5911yescharacteristic
554#126—1181no—
555#126—1181no—
556#126—1181no—
557#126—1181no—
558#126—1181no—
559#126—1181no—
560#125—591no—
561#125—1181no—
562#125—1181no—
563#125C22×D5911yescharacteristic
564#124—591no—
565#124—591no—
566#124—1181no—
567#124—1181no—
568#124—1181no—
569#124—1181no—
570#124—1181no—
571#124C22×D5911yescharacteristic
572#124C22×D5911yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—591no—
588C22⋊Q8—591no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—591no—
598#121—591no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#120—1181no—
614#120—1181no—
615#120—1181no—
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619C4×Q8—591no—
620C4×Q8—591no—
621C4×D4—591no—
622C4×D4—591no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636C2×C42—591no—
637C2×C42—1181no—
638#107—1181no—
639#107—1181no—
640#106—1181no—
641#106—1181no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#97—591no—
651#97—591no—
652#97—591no—
653#97—1181no—
654#97C22×D5911yescharacteristic
655#97C22×D5911yescharacteristic
656#97C22×D5911yescharacteristic
657C4×C8—1181no—
658C4×C8—1181no—
659C24—1181no—
660#41—4722no—
661#41—2362no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664#41—2362no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
670C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—2361no—
690C2×D4D4×D5911yescharacteristic
691C2×D4D4×D5911yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—4722no—
705C22×C4—2361no—
706Q16—2362no—
707Q16—2362no—
708SD16—42no—
709SD16—42no—
710SD16—2362no—
711SD16—2362no—
712SD16—2362no—
713SD16—2362no—
714D8—42no—
715D8—42no—
716D8—2362no—
717D8—2362no—
718M16—2362no—
719M16—2362no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1184no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2361no—
775C42—591no—
776C42—591no—
777C42—591no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C42C23×D5911yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—591no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—4721no—
790C23—4721no—
791C23—4721no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—4721no—
795Q8—2361no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—4721no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—4721no—
814D4—4722no—
815D4—4721no—
816D4—4721no—
817D4—4721no—
818D4—4721no—
819D4—4721no—
820D4—4721no—
821D4—2361no—
822D4—2361no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—591no—
830C2×C4—591no—
831C2×C4—591no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—4721no—
838C2×C4—4721no—
839C2×C4—4722no—
840C2×C4—4721no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4—2362no—
845C2×C4—2362no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—1182no—
855C8—1182no—
856C8—2361no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—1181no—
867C22—1181no—
868C22—1181no—
869C22—4724no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22#120×D5911yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—592no—
885C4—1181no—
886C4—1181no—
887C4—4721no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4—2361no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—4721no—
896C2—4721no—
897C2—2361no—
898C2#453×D5911yescharacteristic
899C2#2143344111yescharacteristic
900C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1656C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1656D59
hypocenterC59#18984
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438233C2semidirect
2. #21434690C2semidirect
3. #21434688C2semidirect
4. #21434538C2semidirect
5. #21423414C2semidirect
6. #21423413C2semidirect
7. #21423409C2semidirect
8. #21423404C2semidirect
9. #21423393C2semidirect
10. #21423387C2semidirect
11. #21423384C2semidirect
12. #21422686C2semidirect
13. #21422683C2semidirect
14. #21422681C2semidirect
15. C59×#1656C2semidirect
28. #16837950C22semidirect
37. #16837812C22semidirect
38. #16837811C22semidirect
39. #16837797C22semidirect
45. #16837766C22semidirect
56. #16837354C22semidirect
57. #16837354C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
70. C59×#496C22semidirect
71. C59×#490C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
452. #1656D59semidirect
497. #496C2×D59semidirect
499. #490C2×D59semidirect
516. #330C2×D59semidirect
524. #329C2×D59semidirect
525. C59#18984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382332
#214346902
#214346882
#214345382
#214234142
#214234132
#214234092
#214234042
#214233932
#214233872
#214233842
#214226862
#214226832
#214226812
C59×#16562
#1898459