Finite Group Databasebeta

← #28569847

Subgroups — #28569847

Order 15104.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273749—21no—
17C2×#14273749—21no—
18#16838156C2211yescharacteristic
19#16838154—21no—
20#16838150C2211yescharacteristic
21#16838149—21no—
22#16838148—21no—
23#16838146C2211yescharacteristic
24#16838144C2211yescharacteristic
25#16838143—21no—
26#16838142—21no—
27#16838140—21no—
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837952C2211yescharacteristic, complemented
30#16837949—21no—
31#16837939—21no—
32#16837936C2211yescharacteristic
33#16837930—21no—
34#16837914—21no—
35#16837911—21no—
36#16837911—21no—
37#16837812C2211yescharacteristic, complemented
38#16837811C2211yescharacteristic, complemented
39#16837796—21no—
40#16837796C2211yescharacteristic
41#16837796C2211yescharacteristic, complemented
42#16837792C2211yescharacteristic
43#16837791—21no—
44#16837791C2211yescharacteristic
45#16837791C2211yescharacteristic
46#16837791C2211yescharacteristic, complemented
47#16837768C2211yescharacteristic, complemented
48#16837767C2211yescharacteristic, complemented
49#16837762C2211yescharacteristic
50#16837761C2211yescharacteristic
51#16837655—21no—
52#16837653—21no—
53#16837650—21no—
54#16837648—21no—
55C4×#11745660—21no—
56C4×#11745671—21no—
57C4×D472—21no—
58C4×#11745669—21no—
59C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837141C2211yescharacteristic
63#16837141C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685D411yescharacteristic
78C2×#11745685D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80#14273749—44no—
81#14273749—44no—
82C2×Dic236—21no—
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×D472—21no—
91C2×D472—21no—
92C2×D472—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745664—21no—
95#14273727D411yescharacteristic
96#14273727C2311yescharacteristic
97#14273726—21no—
98#14273724D411yescharacteristic
99#14273724C2311yescharacteristic
100#14273723—21no—
101#14273722—21no—
102#14273722—21no—
103#14273722—21no—
104#14273721—21no—
105#14273720—21no—
106#14273719C2311yescharacteristic
107#14273718—21no—
108#14273717—21no—
109#14273716—21no—
110#14273715—21no—
111#14273715C2311yescharacteristic
112#14273715C2311yescharacteristic
113#14273715C2311yescharacteristic
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273712—21no—
121#14273712—21no—
122#14273711—21no—
123#14273711—21no—
124#14273710—21no—
125#14273709—21no—
126#14273709—21no—
127#14273709—21no—
128#14273707—21no—
129#14273707—21no—
130#14273706D411yescharacteristic
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273703—21no—
137#14273702—21no—
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273701—21no—
142#14273701—21no—
143#14273701—21no—
144#14273701—21no—
145#14273701D411yescharacteristic
146#14273700—21no—
147#14273700—21no—
148#14273700—21no—
149#14273700—21no—
150#14273700—21no—
151#14273699—21no—
152#14273699—21no—
153#14273698—21no—
154#14273697—21no—
155#14273697—21no—
156#14273697—21no—
157#14273697—21no—
158#14273695—21no—
159#14273695—21no—
160C4×Dic118D411yescharacteristic
161C4×D236—21no—
162C4×D236—21no—
163C4×D236—21no—
164C4×D236—21no—
165C4×D236—21no—
166C4×D236—21no—
167C4×D236D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D59—21no—
169C4×C22⋊D59—21no—
170C4×C22⋊D59—21no—
171#14273684—21no—
172#14273684—21no—
173C42×D59—21no—
174#14273661—21no—
175#14273660—21no—
176#14273659—21no—
177#14273658—21no—
178#14273652—21no—
179#14273651—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273649—21no—
183#14273648—21no—
184#14273647—21no—
185#14273647—21no—
186#14273638C2311yescharacteristic
187#14273638C2311yescharacteristic
188C4×C59⋊C8—21no—
189C2×M16×C59—21no—
190C22×C8×C59—21no—
191#126×C59—21no—
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
196#121×C59D411yescharacteristic
197C4×Q8×C59D411yescharacteristic
198C4×D4×C59—21no—
199C4×D4×C59D411yescharacteristic
200#117×C59—21no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#97×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207C4×C8×C59—21no—
208C23×D59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C22×Dic59—21no—
225#11745685—42no—
226#11745685—42no—
227#11745685—42no—
228#11745685—42no—
229#11745685—82no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—41no—
249C2×C4×D59—82no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
255M16×C59—42no—
256C2×C8×C59—24no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C42×C59C2×D411yescharacteristic
274C42×C59C2×D411yescharacteristic
275C42×C59C2×D411yescharacteristic
276C42×C59C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280#11745671—42no—
281#11745669—42no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319#11745664—42no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322Dic236—42no—
323Dic236—42no—
324D472—42no—
325D472—42no—
326D472—42no—
327#11745660—42no—
328#11745660—42no—
329#11745660—42no—
330#11745660—42no—
331#11745660—42no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59#12011yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—81no—
341Q8×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—81no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59#12011yescharacteristic
352C2×C4×C59#12011yescharacteristic
353C2×C4×C59#12011yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—82no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—81no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—81no—
382D236—81no—
383D236—81no—
384D236—81no—
385D236—81no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392C4×D59—81no—
393C4×D59—82no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118—81no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#18984—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—84no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59#45312yes—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—81no—
442#3529—591no—
443#3171—591no—
444#3171—591no—
445#3150—591no—
446#1661—591no—
447#1661—591no—
448#1660—591no—
449#1659—591no—
450#1657—591no—
451#1656—591no—
452#1656—591no—
453#1655—591no—
454#1525—591no—
455#1524—591no—
456#1524D5911yescharacteristic, complemented
457C2×C59—41no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59C2×#45311yescharacteristic
460C2×C59#301811yescharacteristic
461C2×C59#301811yescharacteristic
462D59—81no—
463D59—81no—
464D59—81no—
465D59—161no—
466C2×#135—1181no—
467C2×#135—1181no—
468#563—591no—
469#563—1181no—
470#562—591no—
471#562—591no—
472#562—1181no—
473#562—1181no—
474H(3,𝔽4)—591no—
475#560—1181no—
476#560—1181no—
477#560—1181no—
478#532—591no—
479#532—591no—
480#532—1181no—
481#529—591no—
482#529—1181no—
483#529—1181no—
484#529C2×D5911yescharacteristic
485#525—1181no—
486#525—1181no—
487#525—1181no—
488#501—591no—
489#501—591no—
490#497—591no—
491#497—591no—
492#497—1181no—
493#496—591no—
494#496—591no—
495#496—591no—
496#496—591no—
497#496—1181no—
498#490—591no—
499#490—591no—
500#489—591no—
501#489—591no—
502#469—1181no—
503#469—1181no—
504#468—1181no—
505#468—1181no—
506C4×SD16—1181no—
507C4×SD16—1181no—
508C4×D8—1181no—
509C4×D8—1181no—
510C4×M16—591no—
511C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#330—591no—
514#330—591no—
515#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#329—591no—
518#329—591no—
519#329—591no—
520#329—591no—
521#329—591no—
522#329—591no—
523#329C2×D5911yescharacteristic
524#329C2×D5911yescharacteristic
525C59#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—591no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1181no—
530C23×C4—1181no—
531#135—2364no—
532#135—2364no—
533C2×Q16—1181no—
534C2×Q16—1181no—
535C2×SD16—1181no—
536C2×SD16—1181no—
537C2×SD16—1181no—
538C2×SD16—1181no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×D8—1181no—
542C2×D8—1181no—
543C2×D8—1181no—
544C2×D8—1181no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—1181no—
547C22×C8—21no—
548C4⋊Q8—591no—
549C4⋊Q8—591no—
550C4⋊Q8—1181no—
551#127—591no—
552#127—591no—
553#127—1181no—
554#126—21no—
555#126—1181no—
556#126—1181no—
557#126—1181no—
558#126—1181no—
559#126—1181no—
560#125—591no—
561#125—1181no—
562#125—1181no—
563#125C22×D5911yescharacteristic
564#124—591no—
565#124—591no—
566#124—591no—
567#124—1181no—
568#124—1181no—
569#124—1181no—
570#124—1181no—
571#124—1181no—
572#124C22×D5911yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585C22⋊Q8—591no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8D23611yescharacteristic
595#121—591no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121D23611yescharacteristic
613#120—1181no—
614#120—1181no—
615#120—1181no—
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619C4×Q8—591no—
620C4×Q8D23611yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—591no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4D23611yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636C2×C42—1181no—
637C2×C42C22×D5911yescharacteristic
638#107—1181no—
639#107—1181no—
640#106—1181no—
641#106—1181no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#97—21no—
651#97—591no—
652#97—591no—
653#97C22×D5911yescharacteristic
654#97C22×D5911yescharacteristic
655#97C22×D5911yescharacteristic
656#97C22×D5911yescharacteristic
657C4×C8—21no—
658C4×C8—1181no—
659C24—1181no—
660#41—4722no—
661#41—2362no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664#41—2362no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—591no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—2361no—
691C2×D4C2×D23611yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—4722no—
702C22×C4—2361no—
703C22×C4C2×D23611yescharacteristic
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706Q16—2362no—
707Q16—2362no—
708SD16—2362no—
709SD16—2362no—
710SD16—2362no—
711SD16—2362no—
712SD16—2362no—
713SD16—2362no—
714D8—2362no—
715D8—2362no—
716D8—2362no—
717D8—2362no—
718M16—42no—
719M16—2362no—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
748C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2361no—
775C42—21no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42C2×D23611yescharacteristic
780C42D4×D5911yescharacteristic
781C42D4×D5911yescharacteristic
782C42C23×D5911yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—4721no—
790C23—2361no—
791C23#1427369711yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—4721no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—4721no—
802D4—4721no—
803D4—4721no—
804D4—4721no—
805D4—4721no—
806D4—4722no—
807D4—4721no—
808D4—4721no—
809D4—4721no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—4721no—
814D4—2361no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819D4—2361no—
820D4—2361no—
821D4—2361no—
822D4—2361no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—4721no—
837C2×C4—4721no—
838C2×C4—4721no—
839C2×C4—4722no—
840C2×C4—4721no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4—2362no—
845C2×C4#1427369711yescharacteristic
846C2×C4#1427369711yescharacteristic
847C2×C4#1427369711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C22×D23611yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—1182no—
856C8—2361no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—4724no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22C2×#1427369711yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—4721no—
886C4—2361no—
887C4—2361no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4#1683757112yes—
892C2—41no—
893C2—81no—
894C2—9441no—
895C2—4721no—
896C2—4721no—
897C2—4721no—
898C2C2×#1683757111yescharacteristic
899C2#2143344711yescharacteristic
900C2#2143344911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1524C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1524D59
hypocenterC59#18984
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438235C2semidirect
2. #21434692C2semidirect
3. #21434691C2semidirect
4. #21434542C2semidirect
5. #21423416C2semidirect
6. #21423415C2semidirect
7. #21423409C2semidirect
8. #21423404C2semidirect
9. #21423396C2semidirect
10. #21423391C2semidirect
11. #21423390C2semidirect
12. #21423386C2semidirect
13. #21422687C2semidirect
14. #21422682C2semidirect
15. C59×#1524C2semidirect
29. #16837952C22semidirect
37. #16837812C22semidirect
38. #16837811C22semidirect
41. #16837796C22semidirect
46. #16837791C22semidirect
47. #16837768C22semidirect
48. #16837767C22semidirect
59. C4×#11745664C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C4×M16×C59C22semidirect
70. C2×#97×C59C22semidirect
71. C59×#330C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
456. #1524D59semidirect
511. C4×M16C2×D59semidirect
512. C2×#97C2×D59semidirect
515. #330C2×D59semidirect
516. #330C2×D59semidirect
525. C59#18984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382352
#214346922
#214346912
#214345422
#214234162
#214234152
#214234092
#214234042
#214233962
#214233912
#214233902
#214233862
#214226872
#214226822
C59×#15242
#1898459