Finite Group Databasebeta

← #28569848

Subgroups — #28569848

Order 15104.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434694C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273750—21no—
17C2×#14273748—21no—
18#16838156C2211yescharacteristic
19#16838153—21no—
20#16838149—21no—
21#16838148—21no—
22#16838146C2211yescharacteristic
23#16838144C2211yescharacteristic
24#16838142—21no—
25#16838140—21no—
26#16838140—21no—
27#16837953C2211yescharacteristic, complemented
28#16837951C2211yescharacteristic
29#16837947—21no—
30#16837938—21no—
31#16837937C2211yescharacteristic
32#16837931C2211yescharacteristic
33#16837929—21no—
34#16837915—21no—
35#16837912—21no—
36#16837910—21no—
37#16837808C2211yescharacteristic, complemented
38#16837795—21no—
39#16837794C2211yescharacteristic
40#16837792C2211yescharacteristic
41#16837792C2211yescharacteristic, complemented
42#16837791C2211yescharacteristic
43#16837791C2211yescharacteristic
44#16837788—21no—
45#16837768C2211yescharacteristic, complemented
46#16837767C2211yescharacteristic, complemented
47#16837764C2211yescharacteristic
48#16837656—21no—
49#16837654—21no—
50#16837651—21no—
51#16837649—21no—
52#16837489—21no—
53#16837487—21no—
54#16837484—21no—
55#16837482—21no—
56#16837354C2211yescharacteristic, complemented
57#16837354C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80#14273750—44no—
81#14273748—44no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×D472—21no—
89C2×D472—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745659—21no—
93C2×#11745659—21no—
94C2×C8×D59—21no—
95#14273726—21no—
96#14273725D411yescharacteristic
97#14273724C2311yescharacteristic
98#14273723—21no—
99#14273723D411yescharacteristic
100#14273722—21no—
101#14273722—21no—
102#14273722—21no—
103#14273722—21no—
104#14273720—21no—
105#14273720—21no—
106#14273719C2311yescharacteristic
107#14273718—21no—
108#14273717—21no—
109#14273716—21no—
110#14273716—21no—
111#14273715C2311yescharacteristic
112#14273715C2311yescharacteristic
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273711—21no—
120#14273711—21no—
121#14273710—21no—
122#14273710—21no—
123#14273709—21no—
124#14273709—21no—
125#14273709—21no—
126#14273707—21no—
127#14273707D411yescharacteristic
128#14273706—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273704—21no—
132#14273703—21no—
133#14273703D411yescharacteristic
134#14273702—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273702D411yescharacteristic
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273701—21no—
141#14273700—21no—
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273700—21no—
145#14273699—21no—
146#14273699—21no—
147#14273699—21no—
148#14273698—21no—
149#14273698D411yescharacteristic
150#14273697—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153#14273695—21no—
154#14273695—21no—
155#14273695—21no—
156Q8×Dic59D411yescharacteristic
157#14273692D411yescharacteristic
158D4×Dic59—21no—
159D4×Dic59D411yescharacteristic
160#14273689—21no—
161#14273689—21no—
162#14273689—21no—
163#14273689—21no—
164#14273689D411yescharacteristic
165(C22⋊D59)⋊C4—21no—
166(C22⋊D59)⋊C4—21no—
167(C22⋊D59)⋊C4—21no—
168(C22⋊D59)⋊C4—21no—
169(C22⋊D59)⋊C4—21no—
170#14273685—21no—
171#14273685—21no—
172#14273683—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C42×D59C2311yescharacteristic
175#14273660—21no—
176#14273658—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187C8×Dic59—21no—
188C8×Dic59—21no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#123×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—21no—
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229#11745689—42no—
230#11745689—42no—
231#11745689—42no—
232#11745687—42no—
233#11745687—82no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—41no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—41no—
248C2×C4×D59—82no—
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
255Q16×C59—42no—
256SD16×C59—42no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C42×C59C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279#11745672—42no—
280#11745671—42no—
281#11745671—42no—
282#11745671—42no—
283#11745669—42no—
284#11745669—42no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300(C2×D59)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325D472—42no—
326D472—42no—
327#11745660—42no—
328#11745660—42no—
329#11745659—42no—
330#11745659—42no—
331C8×D59—24no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—81no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59#12011yescharacteristic
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—81no—
348D4×C59—81no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—81no—
355C2×C4×C59—81no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C22⋊D59—81no—
366C22⋊D59—81no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—81no—
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—81no—
386D236—81no—
387D236—81no—
388D236—82no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—42no—
393C4×D59—42no—
394C4×D59—81no—
395C4×D59—81no—
396C4×D59—82no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118—81no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#18984—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C2×D59—21no—
415C2×D59—21no—
416C2×D59—21no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—84no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—81no—
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59#45312yes—
442#3529—591no—
443#3171—591no—
444#3171—591no—
445#3150—591no—
446#1661—591no—
447#1661D5911yescharacteristic, complemented
448#1660—591no—
449#1659—591no—
450#1657—591no—
451#1656—591no—
452#1656—591no—
453#1655—591no—
454#1525—591no—
455#1524—591no—
456#1524—591no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59C2×#45311yescharacteristic
460C2×C59#301811yescharacteristic
461C2×C59#301811yescharacteristic
462D59—41no—
463D59—81no—
464D59—81no—
465D59—161no—
466C2×#135—1181no—
467C2×#135—1181no—
468#563—591no—
469#563—1181no—
470#562—591no—
471#562—1181no—
472#562—1181no—
473#562C2×D5911yescharacteristic
474H(3,𝔽4)—591no—
475#560—1181no—
476#560—1181no—
477#560—1181no—
478#532—591no—
479#532—591no—
480#532—1181no—
481#529—591no—
482#529—591no—
483#529—1181no—
484#529—1181no—
485#525—1181no—
486#525—1181no—
487#525—1181no—
488#501—591no—
489#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#497—591no—
491#497—1181no—
492#497C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#496—591no—
494#496—591no—
495#496—591no—
496#496—591no—
497#496—1181no—
498#490—591no—
499#490—591no—
500#489—591no—
501#489C2×D5911yescharacteristic
502#469—1181no—
503#469—1181no—
504#468—1181no—
505#468—1181no—
506C4×SD16—1181no—
507C4×SD16—1181no—
508C4×D8—1181no—
509C4×D8—1181no—
510C4×M16—591no—
511C4×M16—591no—
512C2×#97—591no—
513#330—591no—
514#330—591no—
515#330—591no—
516#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#329—591no—
518#329—591no—
519#329—591no—
520#329—591no—
521#329—591no—
522#329—591no—
523#329C2×D5911yescharacteristic
524#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C59#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—591no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1181no—
530C23×C4—1181no—
531#135—2364no—
532#135—2364no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—1181no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—1181no—
537C2×SD16—1181no—
538C2×SD16—1181no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×D8—1181no—
542C2×D8—1181no—
543C2×D8—1181no—
544C2×D8—1181no—
545C2×M16—1181no—
546C2×M16—1181no—
547C22×C8—1181no—
548C4⋊Q8—591no—
549C4⋊Q8—1181no—
550C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
551#127—591no—
552#127—591no—
553#127—1181no—
554#126—1181no—
555#126—1181no—
556#126—1181no—
557#126—1181no—
558#126—1181no—
559#126—1181no—
560#125—591no—
561#125—1181no—
562#125—1181no—
563#125C22×D5911yescharacteristic
564#124—591no—
565#124—591no—
566#124—1181no—
567#124—1181no—
568#124—1181no—
569#124—1181no—
570#124—1181no—
571#124C22×D5911yescharacteristic
572#124C22×D5911yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—591no—
588C22⋊Q8—591no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—591no—
598#121—591no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#120—1181no—
614#120—1181no—
615#120—1181no—
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619C4×Q8—591no—
620C4×Q8—591no—
621C4×D4—591no—
622C4×D4—591no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636C2×C42—591no—
637C2×C42—1181no—
638#107—21no—
639#107—1181no—
640#106—21no—
641#106—1181no—
642#103—21no—
643#103—1181no—
644#102—21no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#97—591no—
651#97—591no—
652#97—591no—
653#97—1181no—
654#97C22×D5911yescharacteristic
655#97C22×D5911yescharacteristic
656#97C22×D5911yescharacteristic
657C4×C8—1181no—
658C4×C8—1181no—
659C24—1181no—
660#41—4722no—
661#41—2362no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664#41—2362no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
670C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—2361no—
690C2×D4D4×D5911yescharacteristic
691C2×D4D4×D5911yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—4722no—
705C22×C4—2361no—
706Q16—42no—
707Q16—2362no—
708SD16—42no—
709SD16—2362no—
710SD16—2362no—
711SD16—2362no—
712SD16—2362no—
713SD16—2362no—
714D8—2362no—
715D8—2362no—
716D8—2362no—
717D8—2362no—
718M16—2362no—
719M16—2362no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1184no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—591no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2361no—
775C42—591no—
776C42—591no—
777C42—591no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C42C23×D5911yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—591no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—4721no—
789C23—4721no—
790C23—4721no—
791C23—2361no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—4721no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—4721no—
804D4—4721no—
805D4—4721no—
806D4—4722no—
807D4—4721no—
808D4—4721no—
809D4—4721no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—4721no—
814D4—4721no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819D4—2361no—
820D4—2361no—
821D4—2361no—
822D4—2361no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—591no—
831C2×C4—591no—
832C2×C4—591no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—4721no—
839C2×C4—4721no—
840C2×C4—4722no—
841C2×C4—4721no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2362no—
845C2×C4—2362no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—1182no—
855C8—1182no—
856C8—2361no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—1181no—
864C22—1181no—
865C22—1181no—
866C22—4724no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22#120×D5911yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—592no—
886C4—1181no—
887C4—1181no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4—2361no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—9441no—
895C2—4721no—
896C2—4721no—
897C2—2361no—
898C2#453×D5911yescharacteristic
899C2#2143344611yescharacteristic
900C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1661C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1661D59
hypocenterC59#18984
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438233C2semidirect
2. #21434694C2semidirect
3. #21434693C2semidirect
4. #21434540C2semidirect
5. #21423410C2semidirect
6. #21423406C2semidirect
7. #21423401C2semidirect
8. #21423396C2semidirect
9. #21423390C2semidirect
10. #21423389C2semidirect
11. #21423386C2semidirect
12. #21422686C2semidirect
13. #21422683C2semidirect
14. #21422681C2semidirect
15. C59×#1661C2semidirect
27. #16837953C22semidirect
37. #16837808C22semidirect
41. #16837792C22semidirect
45. #16837768C22semidirect
46. #16837767C22semidirect
56. #16837354C22semidirect
57. #16837354C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#497C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
447. #1661D59semidirect
489. #501C2×D59semidirect
492. #497C2×D59semidirect
516. #330C2×D59semidirect
524. #329C2×D59semidirect
525. C59#18984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382332
#214346942
#214346932
#214345402
#214234102
#214234062
#214234012
#214233962
#214233902
#214233892
#214233862
#214226862
#214226832
#214226812
C59×#16612
#1898459