Finite Group Databasebeta

← D59×#1664 #28569855

Subgroups — D59×#1664 #28569855

Order 15104.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D59C211yesmaximal, characteristic
2#501×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#491×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D59C211yesmaximal, characteristic
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#330×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#330×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D59C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838155—21no—
19#16838154—21no—
20#16838154—21no—
21#16838153—21no—
22#16838153—21no—
23#16838152C2211yescharacteristic
24#16838151—21no—
25C4⋊Q8×D59—21no—
26C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
27#126×D59—21no—
28#126×D59—21no—
29#125×D59C2211yescharacteristic
30#125×D59C2211yescharacteristic
31#124×D59C2211yescharacteristic
32#123×D59—21no—
33C22⋊Q8×D59—21no—
34C22⋊Q8×D59—21no—
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837811C2211yescharacteristic, complemented
37#16837810—21no—
38#16837809—21no—
39#16837808C2211yescharacteristic, complemented
40#16837772C2211yescharacteristic, complemented
41#16837771C2211yescharacteristic, complemented
42#16837770C2211yescharacteristic, complemented
43#16837769—21no—
44#16837769—21no—
45#16837764C2211yescharacteristic
46#16837763—21no—
47#16837762C2211yescharacteristic
48#16837761C2211yescharacteristic
49#16837760—21no—
50#107×D59—21no—
51#106×D59—21no—
52#103×D59—21no—
53#103×D59—21no—
54#103×D59—21no—
55#102×D59—21no—
56#97×D59C2211yescharacteristic
57#97×D59C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837143C2211yescharacteristic, complemented
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D59—21no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C2×C8×D59—21no—
81C2×C8×D59—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273727—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273726—21no—
91#14273725—21no—
92#14273725—21no—
93#14273725—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273722—21no—
99#14273722—21no—
100#14273721—21no—
101#14273721—21no—
102#14273720—21no—
103#14273720—21no—
104#14273720—21no—
105#14273720—21no—
106#14273720—21no—
107#14273720—21no—
108#14273719C2311yescharacteristic
109#14273719C2311yescharacteristic
110#14273718D411yescharacteristic
111#14273718D411yescharacteristic
112#14273718D411yescharacteristic
113#14273718D411yescharacteristic
114#14273717—21no—
115#14273717—21no—
116#14273717—21no—
117#14273717—21no—
118#14273716D411yescharacteristic
119#14273715C2311yescharacteristic
120#14273714D411yescharacteristic
121#14273713—21no—
122#14273713—21no—
123#14273712—21no—
124#14273712—21no—
125#14273711—21no—
126#14273710—21no—
127#14273709—21no—
128#14273709—21no—
129#14273708—21no—
130#14273707—21no—
131#14273707—21no—
132#14273706—21no—
133#14273706—21no—
134#14273705—21no—
135#14273705—21no—
136#14273705—21no—
137#14273705—21no—
138#14273704—21no—
139#14273704—21no—
140#14273704—21no—
141#14273704—21no—
142#14273703—21no—
143#14273703—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C4⋊C4×D59—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
156C22⋊C4×D59—21no—
157C22⋊C4×D59—21no—
158C22⋊C4×D59—21no—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161C42×D59—21no—
162C42×D59C2311yescharacteristic
163#14273661—21no—
164#14273660—21no—
165#14273660—21no—
166#14273659—21no—
167#14273658—21no—
168#14273658—21no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181#14273638C2311yescharacteristic
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273637—21no—
185#14273637—21no—
186#14273637—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214Q8×D59—42no—
215Q8×D59—44no—
216Q8×D59—82no—
217D4×D59—42no—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×C4×D59—82no—
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—41no—
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—41no—
304Dic59⋊C4—41no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C8×D59—24no—
315C8×D59—42no—
316C8×D59—42no—
317C23×C59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59#12011yescharacteristic
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—42no—
325Q8×C59—81no—
326D4×C59—41no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—81no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D59—81no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—81no—
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348D236—41no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—42no—
353C4×D59—42no—
354C4×D59—42no—
355C4×D59—42no—
356C4×D59—42no—
357C4×D59—81no—
358C4×D59—81no—
359C4×D59—82no—
360Dic118—41no—
361Dic118—42no—
362Dic118—81no—
363Dic118—82no—
364Dic118—81no—
365Dic118—81no—
366Dic118—81no—
367C8×C59—22no—
368C8×C59—41no—
369C8×C59—41no—
370C59⋊C8—22no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C2×#1664—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59C2×#12011yescharacteristic
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—84no—
382C2×D59#45412yes—
383C2×D59#45512yes—
384C2×D59#45612yes—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—81no—
394Dic59—21no—
395Dic59—21no—
396Dic59—21no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—81no—
403C2×#563—591no—
404C2×#501—591no—
405C2×#491—591no—
406C2×#489—591no—
407#1664—591no—
408#1664—591no—
409#1664—591no—
410#1664—591no—
411#1664—591no—
412#1664—591no—
413#1664—591no—
414#1664D5911yescharacteristic, direct product factor
415C2×#330—591no—
416C2×#330—591no—
417C2×#329—591no—
418C2×C59—81no—
419C2×C59C2×#45511yescharacteristic
420C2×C59C2×#45411yescharacteristic
421C2×C59C2×#45611yescharacteristic
422D59—81no—
423D59#166414yesdirect product factor
424#563—591no—
425#563—591no—
426#563—591no—
427#563—1181no—
428#563—1181no—
429#563—1181no—
430#563—1181no—
431#563—1181no—
432#563—1181no—
433#563C2×D5911yescharacteristic
434C2×C4⋊Q8—591no—
435C2×C4⋊Q8—1181no—
436C2×#126—1181no—
437C2×#126—1181no—
438C2×#125—591no—
439C2×#125—591no—
440C2×#124—591no—
441C2×#123—1181no—
442C2×C22⋊Q8—1181no—
443C2×C22⋊Q8—1181no—
444#501—591no—
445#501—591no—
446#501—591no—
447#501—1181no—
448#501—1181no—
449#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#491—591no—
451#491—591no—
452#491—591no—
453#491—1181no—
454#491—1181no—
455#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#489—591no—
457#489—591no—
458#489—591no—
459#489—1181no—
460#489—1181no—
461#489C2×D5911yescharacteristic
462C2×#107—1181no—
463C2×#106—1181no—
464C2×#103—1181no—
465C2×#103—1181no—
466C2×#103—1181no—
467C2×#102—1181no—
468C2×#97—591no—
469C2×#97—591no—
470C2×#97—591no—
471#330—591no—
472#330—591no—
473#330—591no—
474#330—591no—
475#330—591no—
476#330—591no—
477#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#329—591no—
480#329—591no—
481#329—591no—
482#329C2×D5911yescharacteristic
483C59C2×#166411yescharacteristic, complemented, Sylow
484C22×Q8—591no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—591no—
488C23×C4—1181no—
489C22×C8—1181no—
490C22×C8—1181no—
491C22×C8—1181no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—591no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#126—1181no—
512#126—1181no—
513#126—1181no—
514#126—1181no—
515#126—1181no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#125—591no—
522#125—591no—
523#125—591no—
524#125—591no—
525#125—591no—
526#125—591no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125C22×D5911yescharacteristic
532#125C22×D5911yescharacteristic
533#124—591no—
534#124—591no—
535#124—591no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124C22×D5911yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C42—591no—
581C2×C42—1181no—
582#107—21no—
583#107—1181no—
584#107—1181no—
585#107—1181no—
586#106—21no—
587#106—1181no—
588#106—1181no—
589#106—1181no—
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—1181no—
594#103—1181no—
595#103—1181no—
596#103—1181no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#102—21no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#102—1181no—
606#97—591no—
607#97—591no—
608#97—591no—
609#97—1181no—
610#97—1181no—
611#97—1181no—
612#97C22×D5911yescharacteristic
613#97C22×D5911yescharacteristic
614#97C22×D5911yescharacteristic
615C24—1181no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—591no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—4722no—
625C2×Q8—2361no—
626C2×Q8—2364no—
627C2×Q8—2362no—
628C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
629C2×D4—591no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—4722no—
646C22×C4—2361no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1184no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—2362no—
655C2×C8—2362no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—591no—
665C4⋊C4—591no—
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—2361no—
693C4⋊C4—2361no—
694C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C42—21no—
719C42—591no—
720C42—591no—
721C42—591no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42C23×D5911yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—591no—
728C23—1181no—
729C23—2362no—
730C23—2362no—
731C23—2362no—
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—81no—
735Q8—4721no—
736Q8—4721no—
737Q8—4721no—
738Q8—4721no—
739Q8—4722no—
740Q8—2362no—
741Q8—2361no—
742D4—41no—
743D4—4721no—
744D4—2361no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—591no—
753C2×C4—591no—
754C2×C4—591no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—4721no—
764C2×C4—4721no—
765C2×C4—4722no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—1182no—
780C8—2361no—
781C8—2361no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—592no—
786C22—592no—
787C22—592no—
788C22—4724no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22#120×D5911yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—1181no—
803C4—1181no—
804C4—1181no—
805C4—4721no—
806C4—2361no—
807C4—2361no—
808C4—2361no—
809C4—2361no—
810C4—2361no—
811C2—81no—
812C2—594no—
813C2—4721no—
814C2#455×D5911yescharacteristic
815C2#454×D5911yescharacteristic
816C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×D4×D59D4
hypercenter#1664D59
hypocenterC59C2×#1664
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #501×D59C2semidirect
3. #491×D59C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423432C2semidirect
7. #21423431C2semidirect
8. #21423430C2semidirect
9. #21423429C2semidirect
10. #21423428C2semidirect
11. #21423427C2semidirect
12. #330×D59C2semidirect
13. #330×D59C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837811C22semidirect
39. #16837808C22semidirect
40. #16837772C22semidirect
41. #16837771C22semidirect
42. #16837770C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
64. #16837143C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#491C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
414. #1664D59direct (N × H)
423. D59#1664direct (N × H)
449. #501C2×D59semidirect
455. #491C2×D59semidirect
477. #330C2×D59semidirect
478. #330C2×D59semidirect
483. C59C2×#1664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D592
#501×D592
#491×D592
#489×D592
#214234332
#214234322
#214234312
#214234302
#214234292
#214234282
#214234272
#330×D592
#329×D592
C59×#16642
C2×#166459