Finite Group Databasebeta

← #28569868

Subgroups — #28569868

Order 15104.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438233C211yesmaximal, characteristic
2#21434704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838153—21no—
18#16838149—21no—
19#16838148—21no—
20#16838146C2211yescharacteristic
21#16838144C2211yescharacteristic
22#16838142—21no—
23#16838140—21no—
24#16838140—21no—
25#16837957C2211yescharacteristic, complemented
26#16837951C2211yescharacteristic
27#16837947—21no—
28#16837938—21no—
29#16837937C2211yescharacteristic
30#16837931C2211yescharacteristic
31#16837929—21no—
32#16837915—21no—
33#16837912—21no—
34#16837910—21no—
35#16837811C2211yescharacteristic, complemented
36#16837796C2211yescharacteristic
37#16837772C2211yescharacteristic, complemented
38#16837770C2211yescharacteristic, complemented
39#16837769—21no—
40#16837765—21no—
41#16837764C2211yescharacteristic
42#16837764C2211yescharacteristic
43#16837762C2211yescharacteristic
44#16837761C2211yescharacteristic
45#16837761C2211yescharacteristic, complemented
46#16837661—21no—
47#16837657—21no—
48#16837649—21no—
49#16837645—21no—
50Q16×Dic59—21no—
51#16837496—21no—
52SD16×Dic59—21no—
53#16837489—21no—
54#16837397—21no—
55#16837395—21no—
56#16837354C2211yescharacteristic, complemented
57#16837354C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#497C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745659—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273726—21no—
86#14273725D411yescharacteristic
87#14273723—21no—
88#14273723D411yescharacteristic
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273719C2311yescharacteristic
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273717—21no—
99#14273716—21no—
100#14273715C2311yescharacteristic
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273711—21no—
109#14273711—21no—
110#14273710—21no—
111#14273710—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273707—21no—
116#14273707—21no—
117#14273707D411yescharacteristic
118#14273706—21no—
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273704—21no—
122#14273703—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703D411yescharacteristic
125#14273702—21no—
126#14273702D411yescharacteristic
127#14273701—21no—
128#14273701—21no—
129#14273701—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698D411yescharacteristic
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145Q8×Dic59—21no—
146Q8×Dic59D411yescharacteristic
147#14273692—21no—
148#14273692D411yescharacteristic
149D4×Dic59—21no—
150D4×Dic59D411yescharacteristic
151#14273689—21no—
152#14273689—21no—
153#14273689D411yescharacteristic
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159#14273685—21no—
160#14273685—21no—
161#14273685—21no—
162#14273683—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C42×D59C2311yescharacteristic
165#14273661—21no—
166#14273659—21no—
167#14273652—21no—
168#14273651—21no—
169#14273651—21no—
170#14273651—21no—
171#14273651—21no—
172#14273650—21no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181#14273638C2311yescharacteristic
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273637—21no—
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#125×C59C2311yescharacteristic
191#124×C59C2311yescharacteristic
192#124×C59C2311yescharacteristic
193#123×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227#11745689—42no—
228#11745687—42no—
229#11745687—82no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—82no—
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247Q16×C59—42no—
248SD16×C59—42no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C42×C59C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—41no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—41no—
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—41no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—41no—
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315Dic236—42no—
316#11745660—42no—
317#11745659—42no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—81no—
325C22×D59—81no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59#12011yescharacteristic
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—81no—
335D4×C59—81no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—81no—
342C2×C4×C59—81no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D59—81no—
347C22⋊D59—81no—
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—81no—
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—81no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—81no—
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364C2×Dic59#12011yescharacteristic
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—81no—
368D236—81no—
369D236—81no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—81no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—22no—
384C8×C59—41no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#18987—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59C2×#12011yescharacteristic
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—84no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—81no—
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421Dic59#45512yes—
422#3529—591no—
423#3172—591no—
424#3172—591no—
425#3135—591no—
426#1664—591no—
427#1664—591no—
428#1662—591no—
429#1662—591no—
430#1661—591no—
431#1661D5911yescharacteristic, complemented
432#1659—591no—
433#1659—591no—
434#1525—591no—
435#1524—591no—
436#1524—591no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59C2×#45511yescharacteristic
440C2×C59#301811yescharacteristic
441C2×C59#301811yescharacteristic
442D59—41no—
443D59—81no—
444D59—81no—
445#563—591no—
446#563—1181no—
447#562—591no—
448#562—1181no—
449#562—1181no—
450#562C2×D5911yescharacteristic
451H(3,𝔽4)—591no—
452#560—1181no—
453#560—1181no—
454#560—1181no—
455#533—591no—
456#532—591no—
457#532—1181no—
458#529—591no—
459#529—591no—
460#529—1181no—
461#529—1181no—
462#525—1181no—
463#525—1181no—
464#525—1181no—
465#501—591no—
466#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#497—591no—
468#497C2×D5911yescharacteristic
469#491—591no—
470#491—591no—
471#491—1181no—
472#490—1181no—
473#489—591no—
474#489—591no—
475#489—591no—
476#489—591no—
477#489—591no—
478#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#470—1181no—
480#470—1181no—
481#468—1181no—
482#468—1181no—
483C4×Q16—1181no—
484C4×Q16—1181no—
485C4×SD16—1181no—
486C4×SD16—1181no—
487#416—1181no—
488#416—1181no—
489C4×M16—591no—
490C4×M16—591no—
491C2×#97—591no—
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#329—591no—
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329C2×D5911yescharacteristic
503#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C59#1898711yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—591no—
506C2×#41—591no—
507C2×#41—1181no—
508C23×C4—1181no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1181no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16—1181no—
515C22×C8—1181no—
516C4⋊Q8—591no—
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
520#127—591no—
521#127—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#125—591no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125C22×D5911yescharacteristic
533#124—591no—
534#124—591no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124C22×D5911yescharacteristic
540#124C22×D5911yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—591no—
556C22⋊Q8—591no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—591no—
568#121—591no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#120—1181no—
582#120—1181no—
583#120—1181no—
584#120—1181no—
585#120—1181no—
586#120—1181no—
587C4×Q8—591no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×D4—591no—
592C4×D4—591no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—1181no—
607#107—21no—
608#107—1181no—
609#106—21no—
610#106—1181no—
611#103—21no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#102—21no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#97—591no—
628#97—591no—
629#97—591no—
630#97—1181no—
631#97C22×D5911yescharacteristic
632#97C22×D5911yescharacteristic
633#97C22×D5911yescharacteristic
634C4×C8—1181no—
635C4×C8—1181no—
636C24—1181no—
637#41—4722no—
638#41—2362no—
639#41—2362no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
646C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—591no—
650C2×D4—591no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4D4×D5911yescharacteristic
663C2×D4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—4722no—
677Q16—42no—
678Q16—2362no—
679SD16—42no—
680SD16—2362no—
681M16—2362no—
682M16—2362no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—2362no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—2361no—
713C4⋊C4—2361no—
714C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—2361no—
741C42—591no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—2361no—
749C42C23×D5911yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—591no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—4721no—
756C23—4721no—
757C23—4721no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—4721no—
763Q8—2361no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—4721no—
772D4—4721no—
773D4—4721no—
774D4—4721no—
775D4—4721no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—4721no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—591no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—2361no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—1181no—
825C22—1181no—
826C22—1181no—
827C22—4724no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22#120×D5911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—592no—
844C4—1181no—
845C4—1181no—
846C4—4721no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—4721no—
854C2—4721no—
855C2—2361no—
856C2#455×D5911yescharacteristic
857C2#2143344111yescharacteristic
858C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1661C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438233C2
hypercenter#1661D59
hypocenterC59#18987
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434704C2semidirect
3. #21434699C2semidirect
4. #21434438C2semidirect
5. #21423431C2semidirect
6. #21423428C2semidirect
7. #21423419C2semidirect
8. #21423418C2semidirect
9. #21423416C2semidirect
10. #21423404C2semidirect
11. #21423400C2semidirect
12. #21422686C2semidirect
13. #21422683C2semidirect
14. #21422681C2semidirect
15. C59×#1661C2semidirect
25. #16837957C22semidirect
35. #16837811C22semidirect
37. #16837772C22semidirect
38. #16837770C22semidirect
45. #16837761C22semidirect
56. #16837354C22semidirect
57. #16837354C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
431. #1661D59semidirect
466. #501C2×D59semidirect
478. #489C2×D59semidirect
495. #330C2×D59semidirect
503. #329C2×D59semidirect
504. C59#18987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382332
#214347042
#214346992
#214344382
#214234312
#214234282
#214234192
#214234182
#214234162
#214234042
#214234002
#214226862
#214226832
#214226812
C59×#16612
#1898759