Finite Group Databasebeta

← #28569871

Subgroups — #28569871

Order 15104.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438235C211yesmaximal, characteristic
2#21434703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838154—21no—
18#16838150C2211yescharacteristic
19#16838149—21no—
20#16838148—21no—
21#16838146C2211yescharacteristic
22#16838144C2211yescharacteristic
23#16838143—21no—
24#16838142—21no—
25#16838140—21no—
26#16837959C2211yescharacteristic, complemented
27#16837952C2211yescharacteristic
28#16837949—21no—
29#16837939—21no—
30#16837936C2211yescharacteristic
31#16837930—21no—
32#16837914—21no—
33#16837911—21no—
34#16837911—21no—
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837811C2211yescharacteristic, complemented
37#16837797C2211yescharacteristic
38#16837796C2211yescharacteristic
39#16837772C2211yescharacteristic, complemented
40#16837771—21no—
41#16837771C2211yescharacteristic, complemented
42#16837767—21no—
43#16837762C2211yescharacteristic
44#16837762C2211yescharacteristic
45#16837762C2211yescharacteristic
46#16837762C2211yescharacteristic, complemented
47#16837762C2211yescharacteristic, complemented
48#16837761C2211yescharacteristic
49#16837660—21no—
50#16837658—21no—
51#16837648—21no—
52#16837646—21no—
53C4×Dic236—21no—
54C4×#11745672—21no—
55C4×#11745660—21no—
56C4×#11745670—21no—
57#16837399—21no—
58#16837399—21no—
59C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837141C2211yescharacteristic
63#16837141C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic
77C2×#11745685D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745664—21no—
84#14273727D411yescharacteristic
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273726—21no—
88#14273724D411yescharacteristic
89#14273723—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273721—21no—
94#14273720—21no—
95#14273719—21no—
96#14273719C2311yescharacteristic
97#14273718—21no—
98#14273717—21no—
99#14273716—21no—
100#14273715C2311yescharacteristic
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273715C2311yescharacteristic
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273710—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706D411yescharacteristic
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273703—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273701—21no—
133#14273701—21no—
134#14273701D411yescharacteristic
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273698—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273697—21no—
146#14273697—21no—
147#14273695—21no—
148#14273695—21no—
149C4×Dic118—21no—
150C4×Dic118—21no—
151C4×Dic118D411yescharacteristic
152C4×D236—21no—
153C4×D236—21no—
154C4×D236—21no—
155C4×D236—21no—
156C4×D236D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160#14273686—21no—
161#14273684—21no—
162#14273684—21no—
163C42×D59—21no—
164#14273661—21no—
165#14273660—21no—
166#14273659—21no—
167#14273658—21no—
168#14273652—21no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273649—21no—
183#14273648—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186C4×C59⋊C8—21no—
187C2×M16×C59—21no—
188C22×C8×C59—21no—
189#126×C59—21no—
190#125×C59C2311yescharacteristic
191#124×C59C2311yescharacteristic
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
194#121×C59D411yescharacteristic
195C4×Q8×C59D411yescharacteristic
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59D411yescharacteristic
198#117×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#97×C59—21no—
201#97×C59C2311yescharacteristic
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222#11745685—42no—
223#11745685—42no—
224#11745685—82no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236C2×D411yescharacteristic
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—82no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247M16×C59—42no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—42no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59C2×D411yescharacteristic
266C42×C59C2×D411yescharacteristic
267C42×C59C2×D411yescharacteristic
268C42×C59C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—41no—
273#11745672—42no—
274#11745670—42no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—41no—
310Dic59⋊C4—41no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—41no—
315#11745664—42no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318Dic236—42no—
319#11745660—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59#12011yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—81no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59—81no—
328Q8×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—81no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—42no—
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D59—81no—
345C22⋊D59—81no—
346C22⋊D59—81no—
347C22⋊D59—81no—
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—81no—
350C22⋊D59—81no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—81no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—81no—
363D236—81no—
364D236—81no—
365D236—81no—
366D236—81no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—42no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—81no—
371C4×D59—81no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59—81no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—22no—
387C59⋊C8—41no—
388#18987—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59C2×#12011yescharacteristic
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—84no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59#45512yes—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421Dic59—81no—
422#3529—591no—
423#3172—591no—
424#3172—591no—
425#3135—591no—
426#1664—591no—
427#1664—591no—
428#1662—591no—
429#1662—591no—
430#1661—591no—
431#1661—591no—
432#1659—591no—
433#1659—591no—
434#1525—591no—
435#1524—591no—
436#1524D5911yescharacteristic, complemented
437C2×C59—41no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59C2×#45511yescharacteristic
440C2×C59#301811yescharacteristic
441C2×C59#301811yescharacteristic
442D59—81no—
443D59—81no—
444D59—81no—
445#563—591no—
446#563—1181no—
447#562—591no—
448#562—591no—
449#562—1181no—
450#562—1181no—
451H(3,𝔽4)—591no—
452#560—1181no—
453#560—1181no—
454#560—1181no—
455#533—591no—
456#532—591no—
457#532—1181no—
458#529—591no—
459#529—1181no—
460#529—1181no—
461#529C2×D5911yescharacteristic
462#525—1181no—
463#525—1181no—
464#525—1181no—
465#501—591no—
466#501—591no—
467#497—591no—
468#497—591no—
469#491—591no—
470#491—591no—
471#491—1181no—
472#490—1181no—
473#489—591no—
474#489—591no—
475#489—591no—
476#489—591no—
477#489—591no—
478#489—591no—
479#470—1181no—
480#470—1181no—
481#468—1181no—
482#468—1181no—
483C4×Q16—1181no—
484C4×Q16—1181no—
485C4×SD16—1181no—
486C4×SD16—1181no—
487#416—1181no—
488#416—1181no—
489C4×M16—591no—
490C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#329—591no—
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329C2×D5911yescharacteristic
503#329C2×D5911yescharacteristic
504C59#1898711yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—591no—
506C2×#41—591no—
507C2×#41—1181no—
508C23×C4—1181no—
509C2×Q16—1181no—
510C2×Q16—1181no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—1181no—
515C22×C8—21no—
516C4⋊Q8—591no—
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—591no—
519C4⋊Q8—1181no—
520#127—591no—
521#127—1181no—
522#126—21no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#125—591no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125C22×D5911yescharacteristic
533#124—591no—
534#124—591no—
535#124—591no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124C22×D5911yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8D23611yescharacteristic
565#121—591no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121D23611yescharacteristic
581#120—1181no—
582#120—1181no—
583#120—1181no—
584#120—1181no—
585#120—1181no—
586#120—1181no—
587C4×Q8—591no—
588C4×Q8—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8D23611yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—591no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4D23611yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605C2×C42—1181no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607#107—1181no—
608#107—1181no—
609#106—1181no—
610#106—1181no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#97—21no—
628#97—591no—
629#97—591no—
630#97C22×D5911yescharacteristic
631#97C22×D5911yescharacteristic
632#97C22×D5911yescharacteristic
633#97C22×D5911yescharacteristic
634C4×C8—21no—
635C4×C8—1181no—
636C24—1181no—
637#41—4722no—
638#41—2362no—
639#41—2362no—
640C2×Q8—591no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—591no—
649C2×D4—591no—
650C2×D4—591no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4C2×D23611yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—4722no—
674C22×C4C2×D23611yescharacteristic
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677Q16—2362no—
678Q16—2362no—
679SD16—2362no—
680SD16—2362no—
681M16—42no—
682M16—2362no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—2361no—
713C4⋊C4—2361no—
714C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
715C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—2361no—
741C42—21no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—2361no—
746C42C2×D23611yescharacteristic
747C42D4×D5911yescharacteristic
748C42D4×D5911yescharacteristic
749C42C23×D5911yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—4721no—
755C23—4721no—
756C23—4721no—
757C23#1427369711yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—4721no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763Q8—2361no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—4721no—
770D4—4721no—
771D4—4721no—
772D4—4721no—
773D4—4721no—
774D4—4721no—
775D4—4721no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—4721no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4#1427369711yescharacteristic
807C2×C4#1427369711yescharacteristic
808C2×C4#1427369711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C22×D23611yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1182no—
817C8—2361no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—4724no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22C2×#1427369711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—4721no—
844C4—4721no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C4—2361no—
850C4#1683758112yes—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—4721no—
854C2—4721no—
855C2—4721no—
856C2C2×#1683758111yescharacteristic
857C2#2143344711yescharacteristic
858C2#2143344911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1524C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438235C2
hypercenter#1524D59
hypocenterC59#18987
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434703C2semidirect
3. #21434702C2semidirect
4. #21434442C2semidirect
5. #21423432C2semidirect
6. #21423431C2semidirect
7. #21423421C2semidirect
8. #21423420C2semidirect
9. #21423415C2semidirect
10. #21423414C2semidirect
11. #21423404C2semidirect
12. #21423403C2semidirect
13. #21422687C2semidirect
14. #21422682C2semidirect
15. C59×#1524C2semidirect
26. #16837959C22semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837811C22semidirect
39. #16837772C22semidirect
41. #16837771C22semidirect
46. #16837762C22semidirect
47. #16837762C22semidirect
59. C4×#11745664C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C4×M16×C59C22semidirect
70. C2×#97×C59C22semidirect
71. C59×#330C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
436. #1524D59semidirect
490. C4×M16C2×D59semidirect
491. C2×#97C2×D59semidirect
494. #330C2×D59semidirect
495. #330C2×D59semidirect
504. C59#18987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382352
#214347032
#214347022
#214344422
#214234322
#214234312
#214234212
#214234202
#214234152
#214234142
#214234042
#214234032
#214226872
#214226822
C59×#15242
#1898759