Subgroups — #28569883

Order 15104.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21423427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21423422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅₉⋊#564	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16838156	C₂²	1	2	yes	—
14	#16838153	—	2	2	no	—
15	#16838151	—	2	2	no	—
16	#16838150	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16838148	—	2	2	no	—
18	#16837956	—	2	2	no	—
19	#16837939	—	2	2	no	—
20	#16837936	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837930	—	2	2	no	—
22	#16837808	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837789	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837766	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837764	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837653	—	2	2	no	—
27	#16837646	—	2	2	no	—
28	C₄×#11745670	—	2	2	no	—
29	C₄×#11745669	—	2	2	no	—
30	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837144	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837144	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837144	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837143	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837143	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837141	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837141	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#489	—	2	2	no	—
45	C₅₉×#416	—	2	2	no	—
46	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
50	#14273726	—	2	2	no	—
51	#14273725	—	2	2	no	—
52	#14273722	—	2	2	no	—
53	#14273722	—	2	2	no	—
54	#14273722	—	2	2	no	—
55	#14273721	—	2	2	no	—
56	#14273720	—	2	2	no	—
57	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273718	—	2	2	no	—
59	#14273717	—	2	2	no	—
60	#14273717	—	2	2	no	—
61	#14273717	—	2	2	no	—
62	#14273716	—	2	2	no	—
63	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
64	#14273713	—	2	2	no	—
65	#14273712	—	2	2	no	—
66	#14273712	—	2	2	no	—
67	#14273712	—	2	2	no	—
68	#14273710	—	2	2	no	—
69	#14273709	—	2	2	no	—
70	#14273707	—	2	2	no	—
71	#14273706	D₄	1	2	yes	—
72	#14273705	—	2	2	no	—
73	#14273705	—	2	2	no	—
74	#14273705	—	2	2	no	—
75	#14273703	—	2	2	no	—
76	#14273703	—	2	2	no	—
77	#14273702	—	2	2	no	—
78	#14273701	D₄	1	2	yes	—
79	#14273700	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
83	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
85	#14273684	—	2	2	no	—
86	#14273684	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
88	#14273660	—	2	2	no	—
89	#14273658	—	2	2	no	—
90	#14273650	—	2	2	no	—
91	#14273648	—	2	2	no	—
92	#14273648	—	2	2	no	—
93	#14273647	—	2	2	no	—
94	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
95	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
100	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
112	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
113	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
114	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
115	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
116	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	#11745670	—	4	4	no	—
152	#11745669	—	4	4	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	#11745664	—	4	4	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
184	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	D₂₃₆	—	4	2	no	—
203	D₂₃₆	—	8	2	no	—
204	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
205	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
206	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
207	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
208	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
209	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
213	#18990	—	59	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
228	C₄×C₅₉	#454	1	2	yes	—
229	Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	#3531	—	59	1	no	—
233	#3171	—	59	2	no	—
234	#3135	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1664	—	59	2	no	—
236	#1663	—	59	1	no	—
237	#1662	—	59	1	no	—
238	#1658	—	59	1	no	—
239	#1657	—	59	2	no	—
240	#1656	—	59	1	no	—
241	#1526	—	59	1	no	—
242	#1524	—	59	2	no	—
243	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
245	C₂×C₅₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3018	1	2	yes	—
247	D₅₉	—	8	2	no	—
248	#564	—	59	1	no	—
249	#563	—	59	2	no	—
250	#563	—	118	2	no	—
251	#563	—	118	2	no	—
252	#562	—	59	1	no	—
253	#562	—	118	2	no	—
254	#533	—	118	2	no	—
255	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	#529	—	59	2	no	—
258	#529	—	118	2	no	—
259	#529	—	118	2	no	—
260	#501	—	59	2	no	—
261	#496	—	59	2	no	—
262	#491	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	#491	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#490	—	59	2	no	—
265	#490	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	#490	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#489	—	2	2	no	—
268	#489	—	59	2	no	—
269	#469	—	118	2	no	—
270	#468	—	118	2	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
272	C₄×D₈	—	118	2	no	—
273	#416	—	2	2	no	—
274	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
275	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#330	—	59	1	no	—
277	#330	—	59	2	no	—
278	#330	—	59	1	no	—
279	#330	—	59	2	no	—
280	#330	—	59	2	no	—
281	#329	—	59	2	no	—
282	#329	—	59	2	no	—
283	C₅₉	#18990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂×#41	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
286	C₂×D₈	—	118	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	#126	—	118	2	no	—
295	#126	—	118	2	no	—
296	#126	—	118	2	no	—
297	#126	—	118	2	no	—
298	#126	—	118	2	no	—
299	#125	—	59	2	no	—
300	#125	—	118	2	no	—
301	#125	—	118	2	no	—
302	#125	—	118	2	no	—
303	#125	—	118	2	no	—
304	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	#124	—	2	1	no	—
307	#124	—	59	2	no	—
308	#124	—	118	2	no	—
309	#124	—	118	2	no	—
310	#123	—	118	2	no	—
311	#123	—	118	2	no	—
312	#123	—	118	2	no	—
313	#123	—	118	2	no	—
314	#123	—	118	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
323	#121	—	2	2	no	—
324	#121	—	59	2	no	—
325	#121	—	118	2	no	—
326	#121	—	118	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	59	2	no	—
332	C₄×D₄	—	118	2	no	—
333	C₄×D₄	—	118	2	no	—
334	#117	—	118	2	no	—
335	#117	—	118	2	no	—
336	#117	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	118	2	no	—
340	#106	—	118	2	no	—
341	#103	—	2	2	no	—
342	#103	—	2	2	no	—
343	#103	—	118	2	no	—
344	#102	—	2	2	no	—
345	#102	—	2	2	no	—
346	#102	—	118	2	no	—
347	#102	—	118	2	no	—
348	#102	—	118	2	no	—
349	#97	—	2	1	no	—
350	#97	—	59	2	no	—
351	#97	—	59	2	no	—
352	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₈	—	118	2	no	—
355	#41	—	4	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄	—	59	2	no	—
364	C₂×D₄	—	118	2	no	—
365	C₂×D₄	—	118	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	SD₁₆	—	236	4	no	—
373	D₈	—	236	4	no	—
374	M₁₆	—	236	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	118	2	no	—
379	C₂×C₈	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	118	2	no	—
411	C₄²	—	118	2	no	—
412	C₄²	—	118	2	no	—
413	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	118	2	no	—
418	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	8	2	no	—
421	Q₈	—	472	2	no	—
422	Q₈	—	236	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	8	2	no	—
427	D₄	—	472	2	no	—
428	D₄	—	472	2	no	—
429	D₄	—	236	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₄	—	472	2	no	—
440	C₂×C₄	—	472	2	no	—
441	C₂×C₄	—	236	4	no	—
442	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	4	1	no	—
447	C₈	—	4	1	no	—
448	C₈	—	118	4	no	—
449	C₈	—	236	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	236	2	no	—
455	C₂²	—	236	2	no	—
456	C₂²	—	236	2	no	—
457	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	—	236	2	no	—
465	C₄	—	236	2	no	—
466	C₄	—	236	2	no	—
467	C₄	#16837574	1	2	yes	—
468	C₂	—	4	1	no	—
469	C₂	—	16	1	no	—
470	C₂	—	472	2	no	—
471	C₂	C₂×#16837574	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21433442	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3135	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#3135	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18990
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438243	C₂	semidirect
2. #21434685	C₂	semidirect
3. #21423427	C₂	semidirect
4. #21423422	C₂	semidirect
5. #21423417	C₂	semidirect
6. #21423397	C₂	semidirect
7. #21423393	C₂	semidirect
8. #21423388	C₂	semidirect
9. #21422691	C₂	semidirect
10. #21422682	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3135	C₂	semidirect
234. #3135	D₅₉	semidirect
283. C₅₉	#18990	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438243	2
#21434685	2
#21423427	2
#21423422	2
#21423417	2
#21423397	2
#21423393	2
#21423388	2
#21422691	2
#21422682	2
C₅₉×#3135	2
#18990	59