Finite Group Databasebeta

← #28569885

Subgroups — #28569885

Order 15104.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838155—21no—
19#16838154—21no—
20#16838154—21no—
21#16838153—21no—
22#16838152C2211yescharacteristic
23#16838149—21no—
24#16838147—21no—
25#16838146C2211yescharacteristic
26#16837959C2211yescharacteristic
27#16837956—21no—
28#16837955—21no—
29#16837936C2211yescharacteristic
30#16837934—21no—
31#16837932—21no—
32#16837932—21no—
33#16837930—21no—
34#16837808C2211yescharacteristic
35#16837789C2211yescharacteristic
36#16837770C2211yescharacteristic
37#16837770C2211yescharacteristic
38#16837766C2211yescharacteristic
39#16837766C2211yescharacteristic
40#16837766C2211yescharacteristic
41#16837764C2211yescharacteristic
42#16837761—21no—
43#16837761—21no—
44#16837653—21no—
45#16837646—21no—
46C4×#11745670—21no—
47C4×#11745669—21no—
48#16837398—21no—
49#16837398—21no—
50C4×#11745664C2211yescharacteristic
51C2×#14273638C2211yescharacteristic
52#16837144C2211yescharacteristic
53#16837144C2211yescharacteristic
54#16837143C2211yescharacteristic
55#16837143C2211yescharacteristic
56#16837143C2211yescharacteristic
57#16837143C2211yescharacteristic
58#16837143C2211yescharacteristic
59#16837143C2211yescharacteristic
60#16837142C2211yescharacteristic
61#16837142C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic
63#16837141C2211yescharacteristic
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C59×#529C2211yescharacteristic
66C59×#501C2211yescharacteristic
67C59×#496C2211yescharacteristic
68C59×#490C2211yescharacteristic
69C59×#489C2211yescharacteristic
70C59×#469—21no—
71C59×#468—21no—
72C4×SD16×C59—21no—
73C4×D8×C59—21no—
74C4×M16×C59C2211yescharacteristic
75C2×#11745670—21no—
76C2×#11745669—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C22×C59⋊C8—21no—
79#14273727D411yescharacteristic
80#14273727D411yescharacteristic
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273725—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719C2311yescharacteristic
95#14273719C2311yescharacteristic
96#14273719C2311yescharacteristic
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273715C2311yescharacteristic
106#14273714—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273710—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273708—21no—
118#14273708—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706D411yescharacteristic
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273703—21no—
134#14273701D411yescharacteristic
135#14273700—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273698—21no—
139C4×Dic118—21no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×Dic118—21no—
143C4×Dic118D411yescharacteristic
144C4×D236D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148#14273686—21no—
149#14273686D411yescharacteristic
150#14273686D411yescharacteristic
151#14273684—21no—
152#14273684—21no—
153C2×C4×Dic59—21no—
154C42×D59—21no—
155#14273660—21no—
156#14273658—21no—
157#14273651—21no—
158#14273651—21no—
159#14273651—21no—
160#14273651—21no—
161#14273650—21no—
162#14273648—21no—
163#14273648—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168#14273647—21no—
169#14273638—21no—
170#14273638C2311yescharacteristic
171#14273638C2311yescharacteristic
172#14273638C2311yescharacteristic
173#14273638C2311yescharacteristic
174C4×C59⋊C8—21no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×D8×C59—21no—
178C2×M16×C59—21no—
179C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
180#127×C59C2311yescharacteristic
181#126×C59—21no—
182#125×C59C2311yescharacteristic
183#124×C59—21no—
184#124×C59C2311yescharacteristic
185#123×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
187#121×C59—21no—
188#121×C59—21no—
189#121×C59D411yescharacteristic
190C4×Q8×C59D411yescharacteristic
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59D411yescharacteristic
195#117×C59—21no—
196C2×C42×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206#41×C59—44no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—41no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—41no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234SD16×C59—42no—
235D8×C59—42no—
236M16×C59—42no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—41no—
253C22⋊C4×C59—41no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266#11745670—42no—
267#11745669—42no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311#11745664—42no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—42no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59#12011yescharacteristic
320C22×D59—21no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—42no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—42no—
329D4×C59—81no—
330D4×C59—82no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—42no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—82no—
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59#12011yescharacteristic
342C2×C4×C59#12011yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D59—81no—
347C22⋊D59—81no—
348C22⋊D59—81no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—81no—
357C2×Dic59—81no—
358D236—41no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—81no—
361C4×D59—81no—
362Dic118—41no—
363Dic118—81no—
364Dic118—81no—
365Dic118—81no—
366Dic118—81no—
367C8×C59—22no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—22no—
370C59⋊C8—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#18990—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59C2×#12011yescharacteristic
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59#45412yes—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404#3531—591no—
405#3171—591no—
406#3171D5911yescharacteristic, complemented
407#3135—591no—
408#1664—591no—
409#1664—591no—
410#1663—591no—
411#1662—591no—
412#1658—591no—
413#1657—591no—
414#1657—591no—
415#1656—591no—
416#1526—591no—
417#1524—591no—
418#1524—591no—
419C2×C59—41no—
420C2×C59—81no—
421C2×C59—161no—
422C2×C59C2×#45411yescharacteristic
423C2×C59#301811yescharacteristic
424C2×C59#301811yescharacteristic
425D59—81no—
426#564—591no—
427#563—591no—
428#563—591no—
429#563—1181no—
430#563—1181no—
431#563—1181no—
432#563—1181no—
433#562—591no—
434#562—1181no—
435#562—1181no—
436#533—591no—
437#533—1181no—
438#533—1181no—
439#532C2×D5911yescharacteristic
440#529—591no—
441#529—1181no—
442#529—1181no—
443#529—1181no—
444#529—1181no—
445#529C2×D5911yescharacteristic
446#501—591no—
447#501C2×D5911yescharacteristic
448#496—591no—
449#496C2×D5911yescharacteristic
450#491—591no—
451#491—591no—
452#490—591no—
453#490—591no—
454#490—591no—
455#490C2×D5911yescharacteristic
456#489—591no—
457#489—1181no—
458#489—1181no—
459#489C2×D5911yescharacteristic
460#469—21no—
461#469—1181no—
462#468—21no—
463#468—1181no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—1181no—
466C4×D8—21no—
467C4×D8—1181no—
468#416—1181no—
469#416—1181no—
470C4×M16—591no—
471C4×M16C2×D5911yescharacteristic
472C2×#97—591no—
473#330—591no—
474#330—591no—
475#330—591no—
476#330—591no—
477#330—591no—
478#330—591no—
479#330—591no—
480#330—591no—
481#329—591no—
482#329—591no—
483#329—591no—
484#329—591no—
485C59#1899011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1181no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1181no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—1181no—
493C22×C8—1181no—
494C4⋊Q8—591no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
501#127C22×D5911yescharacteristic
502#126—21no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#126—1181no—
512#125—591no—
513#125—591no—
514#125—591no—
515#125—1181no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125C22×D5911yescharacteristic
524#124—21no—
525#124—591no—
526#124—1181no—
527#124—1181no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#124C22×D5911yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541C22⋊Q8—591no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—591no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121C22⋊D5911yescharacteristic
565C4×Q8—591no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—591no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—591no—
581#117—591no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584#117—1181no—
585C2×C42—1181no—
586C2×C42—1181no—
587C2×C42C22×D5911yescharacteristic
588#107—21no—
589#107—1181no—
590#106—21no—
591#106—1181no—
592#103—21no—
593#103—1181no—
594#103—1181no—
595#103—1181no—
596#103—1181no—
597#103—1181no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#97—591no—
609#97—591no—
610#97—591no—
611#97—591no—
612#97—1181no—
613#97C22×D5911yescharacteristic
614#97C22×D5911yescharacteristic
615C4×C8—21no—
616C4×C8—1181no—
617#41—44no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—591no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—591no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645SD16—42no—
646SD16—2362no—
647D8—42no—
648D8—2362no—
649M16—42no—
650M16—2362no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—2362no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—591no—
665C4⋊C4—591no—
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—591no—
669C4⋊C4—591no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C42—21no—
717C42—1181no—
718C42—1181no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42D4×D5911yescharacteristic
725C42D4×D5911yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
727C42C23×D5911yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—1181no—
731C23#1427369511yescharacteristic
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—4721no—
735Q8—4721no—
736Q8—4721no—
737Q8—4721no—
738Q8—2361no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—81no—
746D4—82no—
747D4—4721no—
748D4—4721no—
749D4—4721no—
750D4—2361no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4#1427369511yescharacteristic
773C2×C4#1427369511yescharacteristic
774C2×C4#1427369511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—1182no—
781C8—2361no—
782C8—2361no—
783C8—2361no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22C2×#1427369511yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—2361no—
807C4—2361no—
808C4—2361no—
809C4—2361no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4#1683757312yes—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—161no—
817C2—4721no—
818C2C2×#1683757311yescharacteristic
819C2#2143344211yescharacteristic
820C2#2143344411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3171C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3171D59
hypocenterC59#18990
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438241C2semidirect
2. #21434685C2semidirect
3. #21434441C2semidirect
4. #21423429C2semidirect
5. #21423428C2semidirect
6. #21423423C2semidirect
7. #21423418C2semidirect
8. #21423397C2semidirect
9. #21423393C2semidirect
10. #21423392C2semidirect
11. #21423387C2semidirect
12. #21422690C2semidirect
13. #21422685C2semidirect
14. #21422684C2semidirect
15. C59×#3171C2semidirect
406. #3171D59semidirect
485. C59#18990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382412
#214346852
#214344412
#214234292
#214234282
#214234232
#214234182
#214233972
#214233932
#214233922
#214233872
#214226902
#214226852
#214226842
C59×#31712
#1899059