Finite Group Databasebeta

← #28569893

Subgroups — #28569893

Order 15104.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438240C211yesmaximal, characteristic
2#21434705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564C2211yescharacteristic
17#16838155—21no—
18#16838155—21no—
19#16838153—21no—
20#16838153—21no—
21#16838152C2211yescharacteristic
22#16838152C2211yescharacteristic
23#16838147—21no—
24#16838147—21no—
25#16837958C2211yescharacteristic
26#16837957C2211yescharacteristic
27#16837954—21no—
28#16837954—21no—
29#16837933—21no—
30#16837933—21no—
31#16837931C2211yescharacteristic
32#16837931C2211yescharacteristic
33#16837929—21no—
34#16837929—21no—
35#16837812C2211yescharacteristic
36#16837811C2211yescharacteristic
37#16837811C2211yescharacteristic
38#16837810—21no—
39#16837809—21no—
40#16837808C2211yescharacteristic
41#16837808C2211yescharacteristic
42#16837797C2211yescharacteristic
43#16837771C2211yescharacteristic
44#16837770C2211yescharacteristic
45#16837761C2211yescharacteristic
46#16837659—21no—
47#16837657—21no—
48#16837647—21no—
49#16837645—21no—
50Q16×Dic59—21no—
51#16837494—21no—
52#16837493—21no—
53SD16×Dic59—21no—
54#16837439—21no—
55#16837437—21no—
56#16837354C2211yescharacteristic
57#16837354C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837143C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837143C2211yescharacteristic
65#16837143C2211yescharacteristic
66#16837142C2211yescharacteristic
67#16837142C2211yescharacteristic
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic
70C59×#497C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745659—21no—
78C2×#11745659—21no—
79C2×C8×D59—21no—
80#14273727C2311yescharacteristic
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726D411yescharacteristic
84#14273726D411yescharacteristic
85#14273725—21no—
86#14273725—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273719C2311yescharacteristic
98#14273719C2311yescharacteristic
99#14273719C2311yescharacteristic
100#14273718—21no—
101#14273718—21no—
102#14273718—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273714—21no—
110#14273714—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273710—21no—
114#14273710—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273708—21no—
118#14273708—21no—
119#14273708—21no—
120#14273708—21no—
121#14273707—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706—21no—
124#14273706—21no—
125#14273706—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273703—21no—
135#14273703D411yescharacteristic
136#14273703D411yescharacteristic
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273698D411yescharacteristic
140#14273698D411yescharacteristic
141Q8×Dic59—21no—
142Q8×Dic59D411yescharacteristic
143Q8×Dic59D411yescharacteristic
144#14273692—21no—
145#14273692—21no—
146#14273692—21no—
147#14273692—21no—
148#14273692—21no—
149D4×Dic59—21no—
150D4×Dic59—21no—
151D4×Dic59D411yescharacteristic
152D4×Dic59D411yescharacteristic
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273685—21no—
156#14273685D411yescharacteristic
157#14273685D411yescharacteristic
158#14273683—21no—
159#14273683—21no—
160#14273683—21no—
161#14273683—21no—
162C2×C4×Dic59—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C42×D59C2311yescharacteristic
165#14273661—21no—
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273660—21no—
169#14273660—21no—
170#14273659—21no—
171#14273659—21no—
172#14273658—21no—
173#14273658—21no—
174#14273658—21no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273651—21no—
178#14273651—21no—
179#14273651—21no—
180#14273648—21no—
181#14273638C2311yescharacteristic
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273637—21no—
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#125×C59C2311yescharacteristic
191#124×C59C2311yescharacteristic
192#124×C59C2311yescharacteristic
193#123×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229Q16×C59—42no—
230SD16×C59—42no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C42×C59C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259#11745672—42no—
260#11745670—42no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—41no—
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—41no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—41no—
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313#11745659—42no—
314#11745659—42no—
315C8×D59—24no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C22×D59#12011yescharacteristic
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—81no—
326D4×C59—81no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—81no—
333C2×C4×C59—81no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D59—81no—
338C22⋊D59—81no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—81no—
349C2×Dic59—81no—
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351C2×Dic59#12011yescharacteristic
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353C4×D59—22no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118—41no—
358Dic118—81no—
359Dic118—81no—
360Dic118—81no—
361Dic118—81no—
362C8×C59—22no—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—22no—
367C59⋊C8—41no—
368#18991—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C2×D59—21no—
377C2×D59—21no—
378C2×D59—21no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387Dic59—21no—
388Dic59—21no—
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396Dic59#45612yes—
397#3531—591no—
398#3172—591no—
399#3172—591no—
400#3162—591no—
401#1664—591no—
402#1664—591no—
403#1663—591no—
404#1663—591no—
405#1661—591no—
406#1661D5911yescharacteristic, complemented
407#1660—591no—
408#1660—591no—
409#1526—591no—
410#1524—591no—
411#1524—591no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59C2×#45611yescharacteristic
415C2×C59#301811yescharacteristic
416C2×C59#301811yescharacteristic
417D59—41no—
418#564—591no—
419#563—591no—
420#563—591no—
421#563—1181no—
422#563—1181no—
423#563—1181no—
424#563—1181no—
425#562—1181no—
426#562—1181no—
427#562C2×D5911yescharacteristic
428#533—591no—
429#533—591no—
430#533—1181no—
431#533—1181no—
432#529—591no—
433#529—591no—
434#529—1181no—
435#529—1181no—
436#529—1181no—
437#529—1181no—
438#501—591no—
439#501—591no—
440#501—591no—
441#501—591no—
442#501—591no—
443#501—1181no—
444#501—1181no—
445#501C2×D5911yescharacteristic
446#497—591no—
447#497C2×D5911yescharacteristic
448#491—591no—
449#491—591no—
450#489—591no—
451#489C2×D5911yescharacteristic
452#470—1181no—
453#470—1181no—
454#468—1181no—
455#468—1181no—
456C4×Q16—1181no—
457C4×Q16—1181no—
458C4×SD16—1181no—
459C4×SD16—1181no—
460#427—1181no—
461#427—1181no—
462C4×M16—591no—
463C4×M16—591no—
464C2×#97—591no—
465#330—591no—
466#330—591no—
467#330—591no—
468#330—591no—
469#330—591no—
470#330—591no—
471#330—591no—
472#330C2×D5911yescharacteristic
473#329—591no—
474#329—591no—
475#329C2×D5911yescharacteristic
476#329C2×D5911yescharacteristic
477C59#1899111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—1181no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1181no—
482C2×M16—1181no—
483C2×M16—1181no—
484C22×C8—1181no—
485C4⋊Q8—591no—
486C4⋊Q8—591no—
487C4⋊Q8—591no—
488C4⋊Q8—1181no—
489C4⋊Q8—1181no—
490C4⋊Q8—1181no—
491C4⋊Q8—1181no—
492C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
493#126—1181no—
494#126—1181no—
495#126—1181no—
496#126—1181no—
497#126—1181no—
498#126—1181no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#125—591no—
504#125—591no—
505#125—591no—
506#125—1181no—
507#125—1181no—
508#125—1181no—
509#125—1181no—
510#125—1181no—
511#125—1181no—
512#125—1181no—
513#125—1181no—
514#125—1181no—
515#125C22×D5911yescharacteristic
516#124—1181no—
517#124—1181no—
518#124—1181no—
519#124—1181no—
520#124C22×D5911yescharacteristic
521#124C22×D5911yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—21no—
524#123—1181no—
525#123—1181no—
526#123—1181no—
527#123—1181no—
528#123—1181no—
529#123—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—591no—
535C22⋊Q8—591no—
536C22⋊Q8—1181no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—591no—
553#121—591no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556C4×Q8—591no—
557C4×Q8—591no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570#117—591no—
571#117—591no—
572#117—1181no—
573#117—1181no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576#117—1181no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—1181no—
579C2×C42—1181no—
580#107—21no—
581#107—1181no—
582#107—1181no—
583#107—1181no—
584#107—1181no—
585#107—1181no—
586#106—21no—
587#106—1181no—
588#106—1181no—
589#106—1181no—
590#106—1181no—
591#106—1181no—
592#103—21no—
593#103—1181no—
594#103—1181no—
595#103—1181no—
596#103—1181no—
597#103—1181no—
598#102—21no—
599#102—1181no—
600#97—591no—
601#97—591no—
602#97—591no—
603#97—1181no—
604#97C22×D5911yescharacteristic
605#97C22×D5911yescharacteristic
606#97C22×D5911yescharacteristic
607C4×C8—1181no—
608C4×C8—1181no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
616C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4D4×D5911yescharacteristic
622C2×D4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632Q16—42no—
633Q16—2362no—
634SD16—42no—
635SD16—2362no—
636M16—2362no—
637M16—2362no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1184no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—591no—
652C4⋊C4—591no—
653C4⋊C4—591no—
654C4⋊C4—591no—
655C4⋊C4—591no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—2361no—
682C4⋊C4—2361no—
683C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—2361no—
706C42—591no—
707C42—591no—
708C42—591no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C42—2361no—
718C42C23×D5911yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—591no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—4721no—
727Q8—4721no—
728Q8—4721no—
729Q8—4721no—
730Q8—2361no—
731Q8—2361no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—4721no—
737D4—4721no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—591no—
746C2×C4—591no—
747C2×C4—591no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—4721no—
756C2×C4—4721no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—1182no—
769C8—1182no—
770C8—2361no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—1181no—
778C22—1181no—
779C22—1181no—
780C22#120×D5911yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—592no—
790C4—1181no—
791C4—1181no—
792C4—4721no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4—2361no—
799C2—81no—
800C2—81no—
801C2—2361no—
802C2#456×D5911yescharacteristic
803C2#2143344111yescharacteristic
804C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1661C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438240C2
hypercenter#1661D59
hypocenterC59#18991
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434705C2semidirect
3. #21434699C2semidirect
4. #21434617C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423429C2semidirect
7. #21423426C2semidirect
8. #21423423C2semidirect
9. #21423413C2semidirect
10. #21423408C2semidirect
11. #21423405C2semidirect
12. #21422689C2semidirect
13. #21422681C2semidirect
14. #21422681C2semidirect
15. C59×#1661C2semidirect
406. #1661D59semidirect
477. C59#18991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382402
#214347052
#214346992
#214346172
#214234332
#214234292
#214234262
#214234232
#214234132
#214234082
#214234052
#214226892
#214226812
C59×#16612
#1899159