Finite Group Databasebeta

← #28569896

Subgroups — #28569896

Order 15104.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438241C211yesmaximal, characteristic
2#21434696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838155—21no—
19#16838154—21no—
20#16838154—21no—
21#16838153—21no—
22#16838152C2211yescharacteristic
23#16838149—21no—
24#16838147—21no—
25#16838146C2211yescharacteristic
26#16837959C2211yescharacteristic
27#16837956—21no—
28#16837955—21no—
29#16837936C2211yescharacteristic
30#16837934—21no—
31#16837932—21no—
32#16837932—21no—
33#16837930—21no—
34#16837812—21no—
35#16837812—21no—
36#16837808C2211yescharacteristic
37#16837808C2211yescharacteristic
38#16837808C2211yescharacteristic
39#16837808C2211yescharacteristic
40#16837808C2211yescharacteristic
41#16837794C2211yescharacteristic
42#16837770C2211yescharacteristic
43#16837764C2211yescharacteristic
44#16837658—21no—
45#16837650—21no—
46C4×#11745672—21no—
47C4×#11745671—21no—
48#16837438—21no—
49#16837438—21no—
50C4×#11745664C2211yescharacteristic
51C2×#14273638C2211yescharacteristic
52#16837144C2211yescharacteristic
53#16837144C2211yescharacteristic
54#16837143C2211yescharacteristic
55#16837143C2211yescharacteristic
56#16837143C2211yescharacteristic
57#16837143C2211yescharacteristic
58#16837143C2211yescharacteristic
59#16837143C2211yescharacteristic
60#16837142C2211yescharacteristic
61#16837142C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic
63#16837141C2211yescharacteristic
64C59×#533C2211yescharacteristic
65C59×#529C2211yescharacteristic
66C59×#501C2211yescharacteristic
67C59×#497C2211yescharacteristic
68C59×#491C2211yescharacteristic
69C59×#489C2211yescharacteristic
70C59×#470—21no—
71C59×#468—21no—
72C4×Q16×C59—21no—
73C4×SD16×C59—21no—
74C4×M16×C59C2211yescharacteristic
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C22×C59⋊C8—21no—
79#14273727D411yescharacteristic
80#14273727D411yescharacteristic
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273725—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719C2311yescharacteristic
95#14273719C2311yescharacteristic
96#14273719C2311yescharacteristic
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273715C2311yescharacteristic
106#14273714—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273710—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273708—21no—
118#14273708—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706D411yescharacteristic
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273703—21no—
134#14273701D411yescharacteristic
135#14273700—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273698—21no—
139C4×Dic118—21no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×Dic118—21no—
143C4×Dic118D411yescharacteristic
144C4×D236D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148#14273686—21no—
149#14273686D411yescharacteristic
150#14273686D411yescharacteristic
151#14273684—21no—
152#14273684—21no—
153C2×C4×Dic59—21no—
154C42×D59—21no—
155#14273660—21no—
156#14273660—21no—
157#14273660—21no—
158#14273660—21no—
159#14273660—21no—
160#14273658—21no—
161#14273658—21no—
162#14273658—21no—
163#14273658—21no—
164#14273658—21no—
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273650—21no—
168#14273647—21no—
169#14273638—21no—
170#14273638C2311yescharacteristic
171#14273638C2311yescharacteristic
172#14273638C2311yescharacteristic
173#14273638C2311yescharacteristic
174C4×C59⋊C8—21no—
175C2×Q16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×M16×C59—21no—
178C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
180#126×C59—21no—
181#125×C59—21no—
182#125×C59C2311yescharacteristic
183#124×C59C2311yescharacteristic
184#123×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
188#121×C59D411yescharacteristic
189C4×Q8×C59—21no—
190C4×Q8×C59—21no—
191C4×Q8×C59D411yescharacteristic
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59D411yescharacteristic
194#117×C59—21no—
195#117×C59—21no—
196C2×C42×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229Q16×C59—42no—
230SD16×C59—42no—
231M16×C59—42no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—41no—
243C4⋊C4×C59—41no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—41no—
254C42×C59C2×D411yescharacteristic
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265#11745672—42no—
266#11745671—42no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310#11745664—42no—
311C2×C59⋊C8—24no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59#12011yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—81no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59#12011yescharacteristic
336C2×C4×C59#12011yescharacteristic
337C2×C4×C59#12011yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D59—81no—
342C22⋊D59—81no—
343C22⋊D59—81no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—81no—
352C2×Dic59—81no—
353D236—41no—
354C4×D59—42no—
355C4×D59—81no—
356C4×D59—81no—
357Dic118—41no—
358Dic118—81no—
359Dic118—81no—
360Dic118—81no—
361Dic118—81no—
362C8×C59—22no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—22no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—22no—
367C59⋊C8—41no—
368#18991—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59#45612yes—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397#3531—591no—
398#3172—591no—
399#3172D5911yescharacteristic, complemented
400#3162—591no—
401#1664—591no—
402#1664—591no—
403#1663—591no—
404#1663—591no—
405#1661—591no—
406#1661—591no—
407#1660—591no—
408#1660—591no—
409#1526—591no—
410#1524—591no—
411#1524—591no—
412C2×C59—41no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59C2×#45611yescharacteristic
415C2×C59#301811yescharacteristic
416C2×C59#301811yescharacteristic
417D59—81no—
418#564—591no—
419#563—591no—
420#563—591no—
421#563—1181no—
422#563—1181no—
423#563—1181no—
424#563—1181no—
425#562—591no—
426#562—1181no—
427#562—1181no—
428#533—591no—
429#533—1181no—
430#533—1181no—
431#533C2×D5911yescharacteristic
432#529—591no—
433#529—1181no—
434#529—1181no—
435#529—1181no—
436#529—1181no—
437#529C2×D5911yescharacteristic
438#501—591no—
439#501—591no—
440#501—591no—
441#501—591no—
442#501—591no—
443#501—1181no—
444#501—1181no—
445#501C2×D5911yescharacteristic
446#497—591no—
447#497C2×D5911yescharacteristic
448#491—591no—
449#491C2×D5911yescharacteristic
450#489—591no—
451#489C2×D5911yescharacteristic
452#470—21no—
453#470—1181no—
454#468—21no—
455#468—1181no—
456C4×Q16—21no—
457C4×Q16—1181no—
458C4×SD16—21no—
459C4×SD16—1181no—
460#427—1181no—
461#427—1181no—
462C4×M16—591no—
463C4×M16C2×D5911yescharacteristic
464C2×#97—591no—
465#330—591no—
466#330—591no—
467#330—591no—
468#330—591no—
469#330—591no—
470#330—591no—
471#330—591no—
472#330—591no—
473#329—591no—
474#329—591no—
475#329—591no—
476#329—591no—
477C59#1899111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—1181no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1181no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1181no—
484C22×C8—1181no—
485C4⋊Q8—591no—
486C4⋊Q8—591no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1181no—
489C4⋊Q8—1181no—
490C4⋊Q8—1181no—
491C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
493#126—21no—
494#126—1181no—
495#126—1181no—
496#126—1181no—
497#126—1181no—
498#126—1181no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#125—21no—
504#125—591no—
505#125—591no—
506#125—591no—
507#125—1181no—
508#125—1181no—
509#125—1181no—
510#125—1181no—
511#125—1181no—
512#125—1181no—
513#125—1181no—
514#125—1181no—
515#125C22×D5911yescharacteristic
516#124—591no—
517#124—1181no—
518#124—1181no—
519#124—1181no—
520#124—1181no—
521#124C22×D5911yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—1181no—
524#123—1181no—
525#123—1181no—
526#123—1181no—
527#123—1181no—
528#123—1181no—
529#123—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—591no—
535C22⋊Q8—1181no—
536C22⋊Q8—1181no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
550#121—591no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121C22⋊D5911yescharacteristic
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—591no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—591no—
573#117—591no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576#117—1181no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42—1181no—
579C2×C42C22×D5911yescharacteristic
580#107—21no—
581#107—1181no—
582#107—1181no—
583#107—1181no—
584#107—1181no—
585#107—1181no—
586#106—21no—
587#106—1181no—
588#106—1181no—
589#106—1181no—
590#106—1181no—
591#106—1181no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—1181no—
596#103—1181no—
597#103—1181no—
598#102—21no—
599#102—1181no—
600#97—591no—
601#97—591no—
602#97—591no—
603#97—591no—
604#97—1181no—
605#97C22×D5911yescharacteristic
606#97C22×D5911yescharacteristic
607C4×C8—21no—
608C4×C8—1181no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—591no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—591no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632Q16—42no—
633Q16—2362no—
634SD16—42no—
635SD16—2362no—
636M16—42no—
637M16—2362no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1184no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—591no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—591no—
659C4⋊C4—591no—
660C4⋊C4—591no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C42—21no—
707C42—41no—
708C42—1181no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42D4×D5911yescharacteristic
716C42D4×D5911yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
718C42C23×D5911yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—1181no—
721C23#1427369511yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—4721no—
728Q8—4721no—
729Q8—4721no—
730Q8—4721no—
731Q8—2361no—
732D4—41no—
733D4—81no—
734D4—4721no—
735D4—4721no—
736D4—4721no—
737D4—2361no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—4721no—
755C2×C4—4721no—
756C2×C4—4721no—
757C2×C4—4721no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4#1427369511yescharacteristic
760C2×C4#1427369511yescharacteristic
761C2×C4#1427369511yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—1182no—
768C8—1182no—
769C8—1182no—
770C8—2361no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22C2×#1427369511yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2361no—
792C4—2361no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4#1683758312yes—
799C2—41no—
800C2—81no—
801C2—4721no—
802C2C2×#1683758311yescharacteristic
803C2#2143344211yescharacteristic
804C2#2143344411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3172C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438241C2
hypercenter#3172D59
hypocenterC59#18991
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434696C2semidirect
3. #21434618C2semidirect
4. #21423429C2semidirect
5. #21423427C2semidirect
6. #21423423C2semidirect
7. #21423422C2semidirect
8. #21423412C2semidirect
9. #21423410C2semidirect
10. #21423406C2semidirect
11. #21423405C2semidirect
12. #21422690C2semidirect
13. #21422685C2semidirect
14. #21422684C2semidirect
15. C59×#3172C2semidirect
399. #3172D59semidirect
477. C59#18991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382412
#214346962
#214346182
#214234292
#214234272
#214234232
#214234222
#214234122
#214234102
#214234062
#214234052
#214226902
#214226852
#214226842
C59×#31722
#1899159