Finite Group Databasebeta

← #28569909

Subgroups — #28569909

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273756—21no—
17C2×#14273751—21no—
18#16838150C2211yescharacteristic
19#16838149—21no—
20#16838149—21no—
21#16838148—21no—
22#16838148—21no—
23#16838147—21no—
24#16838147—21no—
25#16838146C2211yescharacteristic
26#16838146C2211yescharacteristic
27#16837950C2211yescharacteristic
28#125×D59C2211yescharacteristic
29#124×D59C2211yescharacteristic
30#124×D59C2211yescharacteristic
31#123×D59—21no—
32#123×D59—21no—
33C22⋊Q8×D59—21no—
34C22⋊Q8×D59—21no—
35#121×D59—21no—
36#121×D59—21no—
37#16837812C2211yescharacteristic, complemented
38#16837811C2211yescharacteristic, complemented
39#16837797C2211yescharacteristic, complemented
40#16837796C2211yescharacteristic, complemented
41#16837789C2211yescharacteristic, complemented
42#16837789C2211yescharacteristic, complemented
43#16837785—21no—
44#16837783—21no—
45#16837766C2211yescharacteristic, complemented
46#16837762C2211yescharacteristic, complemented
47#16837761C2211yescharacteristic, complemented
48#16837719—21no—
49#16837714—21no—
50#16837704—21no—
51#16837700—21no—
52#16837619—21no—
53#16837615—21no—
54#16837539—21no—
55#16837534—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic
57#16837457C2211yescharacteristic
58#16837354C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84#14273756—44no—
85#14273751—44no—
86C2×Dic236—21no—
87C2×#11745672—21no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745670—21no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745659—21no—
95#14273727C2311yescharacteristic
96#14273719C2311yescharacteristic
97#14273718D411yescharacteristic
98#14273718D411yescharacteristic
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273716D411yescharacteristic
102#14273716D411yescharacteristic
103#14273715C2311yescharacteristic
104#14273715C2311yescharacteristic
105#14273714—21no—
106#14273714D411yescharacteristic
107#14273714D411yescharacteristic
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273711—21no—
117#14273711—21no—
118#14273710—21no—
119#14273710—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273709—21no—
124#14273708—21no—
125#14273708—21no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273706—21no—
129#14273706—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273703—21no—
139#14273703—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702—21no—
142#14273701—21no—
143#14273701—21no—
144#14273700—21no—
145#14273700—21no—
146#14273700—21no—
147#14273700—21no—
148#14273699—21no—
149#14273699—21no—
150#14273699—21no—
151#14273699—21no—
152#14273698—21no—
153#14273698—21no—
154#14273698—21no—
155#14273698—21no—
156D4×Dic59—21no—
157D4×Dic59—21no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C42×D59C2311yescharacteristic
171#14273661—21no—
172#14273660—21no—
173#14273659—21no—
174#14273658—21no—
175Dic59⋊C8—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177#14273652—21no—
178#14273651—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187#14273638C2311yescharacteristic
188C8×Dic59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193#127×C59C2311yescharacteristic
194#125×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#124×C59C2311yescharacteristic
197#123×C59—21no—
198#123×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59—21no—
200C22⋊Q8×C59—21no—
201#121×C59—21no—
202#121×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—41no—
231Q8×D59—42no—
232Q8×D59—81no—
233#11745687—42no—
234#11745687—42no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—81no—
237D4×D59—82no—
238D4×D59—82no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—82no—
252C2×C4×D59—82no—
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261SD16×C59—42no—
262SD16×C59—81no—
263D8×C59—42no—
264D8×C59—81no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C42×C59C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—41no—
288C22⋊Dic59—41no—
289#11745672—42no—
290#11745670—42no—
291#11745670—42no—
292#11745670—81no—
293#11745669—42no—
294#11745669—81no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331Dic236—42no—
332#11745660—42no—
333#11745659—24no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—41no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59#12011yescharacteristic
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—42no—
355D4×C59—81no—
356D4×C59—81no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—81no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—81no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—82no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—82no—
379C2×Dic59—81no—
380C2×Dic59—81no—
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—81no—
387D236—81no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—42no—
393C4×D59—42no—
394C4×D59—42no—
395C4×D59—81no—
396C4×D59—81no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—81no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403Dic118—81no—
404Dic118—81no—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#18993—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59C2×#12011yescharacteristic
422C2×D59—21no—
423C2×D59—21no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—84no—
431C2×D59—84no—
432C2×D59#45312yes—
433C4×C59—21no—
434C4×C59—21no—
435C4×C59—21no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440Dic59—21no—
441Dic59—21no—
442Dic59—21no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448C2×#562—591no—
449#3234—591no—
450#3213—591no—
451#3153—591no—
452#1661—591no—
453#1661—591no—
454#1661—591no—
455#1661—591no—
456#1656—591no—
457#1656—591no—
458#1656—591no—
459#1656D5911yescharacteristic, complemented
460#1533—591no—
461#1528—591no—
462#1527—591no—
463C2×C59—81no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59—161no—
466C2×C59C2×#45311yescharacteristic
467C2×C59#301911yescharacteristic
468C2×C59#302011yescharacteristic
469D59—22no—
470D59—81no—
471D59—81no—
472C2×#137—1181no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
474#562—591no—
475#562—591no—
476#562—591no—
477#562—1181no—
478#562—1181no—
479#562—1181no—
480#562—1181no—
481#562—1181no—
482#562—1181no—
483#562C2×D5911yescharacteristic
484#532—591no—
485C2×#125—591no—
486C2×#124—591no—
487C2×#124—591no—
488C2×#123—1181no—
489C2×#123—1181no—
490C2×C22⋊Q8—1181no—
491C2×C22⋊Q8—1181no—
492C2×#121—1181no—
493C2×#121—1181no—
494#501—591no—
495#501—591no—
496#497—591no—
497#497—591no—
498#496—591no—
499#496—591no—
500#496C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#496C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#495—1181no—
503#495—1181no—
504#490—591no—
505#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#489—591no—
507#489—591no—
508#481—1181no—
509#480—1181no—
510#478—1181no—
511#478—1181no—
512#463—1181no—
513#463—1181no—
514#448—1181no—
515#447—1181no—
516#432—591no—
517#432—591no—
518C4×M16—591no—
519#330—591no—
520#330—591no—
521#330—591no—
522#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#329—591no—
524#329—591no—
525#329—591no—
526#329—591no—
527#329—591no—
528#329—591no—
529#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
531C59#1899311yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—1181no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541#137—2364no—
542AGL(1,ℤ/8)—2364no—
543C2×Q16—1181no—
544C2×Q16—1181no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1181no—
548C2×SD16—1181no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×SD16—1181no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—1181no—
554C2×D8—1181no—
555C2×M16—1181no—
556C4⋊Q8—591no—
557#127C22×D5911yescharacteristic
558#125—591no—
559#125—591no—
560#125—591no—
561#125—1181no—
562#125—1181no—
563#125C22×D5911yescharacteristic
564#124—591no—
565#124—591no—
566#124—591no—
567#124—591no—
568#124—591no—
569#124—591no—
570#124—1181no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124C22×D5911yescharacteristic
576#124C22×D5911yescharacteristic
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C42—591no—
642#107—1181no—
643#107—1181no—
644#106—1181no—
645#106—1181no—
646C4⋊C8—1181no—
647C4⋊C8—1181no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656C22⋊C8—1181no—
657C22⋊C8—1181no—
658#97—591no—
659#97—591no—
660#97—591no—
661#97C22×D5911yescharacteristic
662#97C22×D5911yescharacteristic
663#97C22×D5911yescharacteristic
664C4×C8—1181no—
665C24—1181no—
666C24—1181no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—4721no—
675C2×Q8—2362no—
676C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
677C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—591no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4722no—
695C2×D4—4722no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C2×D4D4×D5911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—4722no—
716C22×C4—4722no—
717C22×C4—2361no—
718Q16—2362no—
719Q16—2362no—
720SD16—42no—
721SD16—81no—
722SD16—4721no—
723SD16—2362no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726D8—42no—
727D8—81no—
728D8—4721no—
729D8—2362no—
730M16—1184no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—591no—
742C4⋊C4—591no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—2361no—
786C22⋊C4—2361no—
787C42—591no—
788C42—591no—
789C42—591no—
790C42C23×D5911yescharacteristic
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—591no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—2362no—
798C23—2362no—
799C23—2362no—
800C23—2362no—
801C23—2362no—
802C23—2362no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—4721no—
806Q8—4721no—
807Q8—2361no—
808Q8—2361no—
809Q8—2361no—
810Q8—2361no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—42no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—4721no—
821D4—4721no—
822D4—4721no—
823D4—4721no—
824D4—4722no—
825D4—4721no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—4721no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—591no—
838C2×C4—591no—
839C2×C4—591no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—4721no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—4722no—
850C2×C4—4721no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2362no—
855C2×C4—2362no—
856C2×C4—2362no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1182no—
866C8—2361no—
867C8—2361no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—592no—
878C22—1181no—
879C22—1181no—
880C22—4724no—
881C22—4724no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22#120×D5911yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—1181no—
897C4—1181no—
898C4—1181no—
899C4—4721no—
900C4—2361no—
901C4—2361no—
902C4—2361no—
903C4—2361no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—1182no—
908C2—4721no—
909C2—4721no—
910C2#453×D5911yescharacteristic
911C2#2143345011yescharacteristic
912C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1656C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1656D59
hypocenterC59#18993
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #562×D59C2semidirect
2. #21435281C2semidirect
3. #21435078C2semidirect
4. #21434561C2semidirect
5. #21423416C2semidirect
6. #21423415C2semidirect
7. #21423414C2semidirect
8. #21423413C2semidirect
9. #21423388C2semidirect
10. #21423387C2semidirect
11. #21423387C2semidirect
12. #21422718C2semidirect
13. #21422696C2semidirect
14. #21422692C2semidirect
15. C59×#1656C2semidirect
37. #16837812C22semidirect
38. #16837811C22semidirect
39. #16837797C22semidirect
40. #16837796C22semidirect
41. #16837789C22semidirect
42. #16837789C22semidirect
45. #16837766C22semidirect
46. #16837762C22semidirect
47. #16837761C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837142C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#496C22semidirect
70. C59×#496C22semidirect
71. C59×#490C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
459. #1656D59semidirect
500. #496C2×D59semidirect
501. #496C2×D59semidirect
505. #490C2×D59semidirect
522. #330C2×D59semidirect
529. #329C2×D59semidirect
530. #329C2×D59semidirect
531. C59#18993semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D592
#214352812
#214350782
#214345612
#214234162
#214234152
#214234142
#214234132
#214233882
#214233872
#214227182
#214226962
#214226922
C59×#16562
#1899359