Finite Group Databasebeta

← #28569928

Subgroups — #28569928

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423393C212yesmaximal, complemented
5#21423388C212yesmaximal, complemented
6#21423387C212yesmaximal, complemented
7#21423384C212yesmaximal, complemented
8#21422730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273753—21no—
13C2×#14273753—21no—
14#16838156C2211yescharacteristic, complemented
15#16838154—21no—
16#16838150C2211yescharacteristic, complemented
17#16838149—21no—
18#16838148—21no—
19#16838146C2211yescharacteristic, complemented
20#16838144C2211yescharacteristic, complemented
21#16838143—21no—
22#16838142—21no—
23#16838140—21no—
24#16837952C2211yescharacteristic
25#16837949—21no—
26#16837939—21no—
27#16837936C2211yescharacteristic
28#16837930—21no—
29#16837914—21no—
30#16837911—21no—
31#16837911—21no—
32#16837789C2212yes—
33#16837789C2212yes—
34#16837789C2212yescomplemented
35#16837778—21no—
36#16837774—21no—
37#16837766C2212yescomplemented
38#16837599—21no—
39#16837594—21no—
40#16837553—21no—
41#16837536—21no—
42#16837459C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
44#16837144C2212yescomplemented
45#16837143C2212yescomplemented
46#16837142C2212yescomplemented
47#16837141C2212yescomplemented
48#16837141C2212yescomplemented
49#16837141C2212yescomplemented
50C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#529C2211yescharacteristic
52C59×#496C2212yes—
53C59×#490C2212yescomplemented
54C59×#460—21no—
55C59×#459—21no—
56C59×#450—21no—
57C59×#447—21no—
58C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685D411yescharacteristic
61C2×#11745685D411yescharacteristic
62C22×C4×D59—21no—
63#14273753—44no—
64#14273753—44no—
65C2×#11745670—22no—
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745664—21no—
72#14273727D411yescharacteristic
73#14273726—21no—
74#14273724D411yescharacteristic
75#14273723—21no—
76#14273722—21no—
77#14273722—21no—
78#14273722—21no—
79#14273721—21no—
80#14273720—21no—
81#14273719C2311yescharacteristic
82#14273718—21no—
83#14273717—21no—
84#14273716—21no—
85#14273715C2311yescharacteristic
86#14273715C2311yescharacteristic
87#14273715C2311yescharacteristic
88#14273713—21no—
89#14273713—21no—
90#14273713—21no—
91#14273712—21no—
92#14273712—21no—
93#14273712—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273711—21no—
97#14273711—21no—
98#14273710—21no—
99#14273709—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273707—21no—
103#14273707—21no—
104#14273706D411yescharacteristic
105#14273705—21no—
106#14273705—21no—
107#14273705—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273703—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701D411yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273698—21no—
126#14273697—21no—
127#14273697—21no—
128#14273697—21no—
129#14273697—21no—
130#14273695—21no—
131#14273695—21no—
132C4×Dic118D411yescharacteristic
133C4×D236—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141#14273684—21no—
142#14273684—21no—
143C42×D59—21no—
144C4⋊(C59⋊C8)—21no—
145#14273648—22no—
146#14273648—22no—
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148#14273638C2312yes—
149#14273638C2312yes—
150C4×C59⋊C8—21no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59—21no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×D8×C59—22no—
156#127×C59—21no—
157#127×C59—21no—
158#127×C59—21no—
159#127×C59C2312yes—
160#126×C59—21no—
161#125×C59C2311yescharacteristic
162#124×C59C2311yescharacteristic
163#123×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
165#121×C59D411yescharacteristic
166C4×Q8×C59D411yescharacteristic
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59D411yescharacteristic
169#117×C59—21no—
170C2×C42×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59—21no—
172#102×C59—22no—
173#102×C59—22no—
174C22⋊C8×C59—21no—
175#97×C59C2312yes—
176C24×C59—41no—
177C23×D59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—41no—
186C2×D4×C59—41no—
187C2×D4×C59—41no—
188C2×D4×C59—82no—
189C2×D4×C59—82no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203#11745685—42no—
204#11745685—42no—
205#11745685—82no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×D236C2×D411yescharacteristic
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—82no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
226SD16×C59—82no—
227D8×C59—82no—
228C2×C8×C59—22no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C42×C59C2×D411yescharacteristic
244C42×C59C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248#11745670—44no—
249#11745670—44no—
250#11745670—82no—
251#11745669—44no—
252#11745669—44no—
253#11745669—82no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287#11745664—24no—
288C2×C59⋊C8—22no—
289C2×C59⋊C8—22no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—42no—
292C23×C59—82no—
293C23×C59—82no—
294C23×C59—82no—
295C23×C59#12011yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—81no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302Q8×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—42no—
305D4×C59—42no—
306D4×C59—42no—
307D4×C59—42no—
308D4×C59—42no—
309D4×C59—42no—
310D4×C59—82no—
311D4×C59—82no—
312D4×C59—81no—
313D4×C59—82no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59#12011yescharacteristic
322C2×C4×C59#12011yescharacteristic
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D59—81no—
328C22⋊D59—81no—
329C22⋊D59—81no—
330C22⋊D59—81no—
331C22⋊D59—81no—
332C22⋊D59—81no—
333C22⋊D59—81no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—81no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—81no—
344D236—81no—
345D236—81no—
346D236—81no—
347D236—81no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—81no—
352C4×D59—81no—
353C4×D59—81no—
354C4×D59—81no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118—41no—
358Dic118—81no—
359C8×C59—42no—
360C59⋊C8—24no—
361C59⋊C8—42no—
362#18995—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—82no—
370C22×C59—82no—
371C22×C59—82no—
372C22×C59—164no—
373C22×C59C2×#12011yescharacteristic
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—84no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59#45312yes—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398#3529—591no—
399#3217—591no—
400#3217D5911yescharacteristic, complemented
401#3151—591no—
402#1657—592no—
403#1656—592no—
404#1656—592no—
405#1655—592no—
406#1536—591no—
407#1529—591no—
408#1529—591no—
409C2×C59—41no—
410C2×C59—81no—
411C2×C59—162no—
412C2×C59C2×#45311yescharacteristic
413C2×C59#302111yescharacteristic
414C2×C59#302111yescharacteristic
415D59—81no—
416D59—81no—
417D59—81no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
420#563—591no—
421#563—1181no—
422#562—591no—
423#562—591no—
424#562—1181no—
425#562—1181no—
426H(3,𝔽4)—591no—
427#560—1181no—
428#560—1181no—
429#560—1181no—
430#532—591no—
431#532—1181no—
432C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
433#529—591no—
434#529—1181no—
435#529—1181no—
436#529C2×D5911yescharacteristic
437#525—1181no—
438#525—1181no—
439#525—1181no—
440#496—592no—
441#496—592no—
442#496—592no—
443#496C2×D5912yes—
444#493—1181no—
445#492—1181no—
446#490—592no—
447#490C2×D5912yescomplemented
448#460—21no—
449#460—1181no—
450#459—21no—
451#459—1181no—
452#450—21no—
453#450—1181no—
454#447—21no—
455#447—1181no—
456#432—591no—
457#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
458C4×M16—591no—
459#330—592no—
460#330—592no—
461#329—592no—
462#329—592no—
463#329—592no—
464#329—592no—
465C59#1899511yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×#41—591no—
467C2×#41—591no—
468C2×#41—1181no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C23×C4—1181no—
473AGL(1,ℤ/8)—2364no—
474AGL(1,ℤ/8)—2364no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—1182no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×SD16—1182no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—1182no—
481C2×D8—1182no—
482C2×D8—1182no—
483C2×M16—1181no—
484C4⋊Q8—591no—
485C4⋊Q8—1181no—
486#127—21no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127—591no—
490#127—1181no—
491#127C22×D5912yes—
492#126—21no—
493#126—1181no—
494#126—1181no—
495#126—1181no—
496#126—1181no—
497#126—1181no—
498#125—591no—
499#125—1181no—
500#125—1181no—
501#125C22×D5911yescharacteristic
502#124—591no—
503#124—591no—
504#124—591no—
505#124—1181no—
506#124—1181no—
507#124—1181no—
508#124—1181no—
509#124C22×D5911yescharacteristic
510#123—21no—
511#123—1181no—
512#123—1181no—
513#123—1181no—
514#123—1181no—
515#123—1181no—
516#123—1181no—
517#123—1181no—
518#123—1181no—
519#123—1181no—
520#123—1181no—
521#123—1181no—
522C22⋊Q8—591no—
523C22⋊Q8—1181no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1181no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530C22⋊Q8—1181no—
531C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
532#121—591no—
533#121—1181no—
534#121—1181no—
535#121—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#121C22⋊D5911yescharacteristic
548#120—1181no—
549#120—1181no—
550#120—1181no—
551#120—1181no—
552#120—1181no—
553#120—1181no—
554C4×Q8—591no—
555C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—591no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
566#117—21no—
567#117—1181no—
568#117—1181no—
569C2×C42—1181no—
570C2×C42C22×D5911yescharacteristic
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—1181no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—1181no—
579#97—592no—
580#97—592no—
581#97C22×D5912yes—
582C4×C8—1181no—
583C24—41no—
584C24—1181no—
585#41—4722no—
586#41—2362no—
587#41—2362no—
588C2×Q8—591no—
589C2×Q8—591no—
590C2×Q8—591no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—591no—
605C2×D4—591no—
606C2×D4—591no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—4722no—
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4D4×D5911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633SD16—82no—
634SD16—4722no—
635SD16—2364no—
636SD16—2364no—
637D8—82no—
638D8—4722no—
639D8—2364no—
640D8—2364no—
641M16—1184no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—1182no—
644C2×C8—1182no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—591no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C42—21no—
690C42—1181no—
691C42—1181no—
692C42—1181no—
693C42D4×D5911yescharacteristic
694C42D4×D5911yescharacteristic
695C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C42C23×D5911yescharacteristic
697C23—21no—
698C23—42no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—4721no—
706C23—4721no—
707C23—4721no—
708C23#1427369511yescharacteristic
709Q8—41no—
710Q8—4721no—
711Q8—2361no—
712Q8—2361no—
713Q8—2361no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—81no—
724D4—82no—
725D4—4721no—
726D4—4721no—
727D4—4721no—
728D4—4721no—
729D4—4721no—
730D4—4721no—
731D4—4721no—
732D4—4721no—
733D4—4721no—
734D4—4721no—
735D4—4721no—
736D4—4721no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—4721no—
753C2×C4—4721no—
754C2×C4—4721no—
755C2×C4—4721no—
756C2×C4—4721no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4#1427369511yescharacteristic
761C2×C4#1427369511yescharacteristic
762C2×C4#1427369511yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
766C8—42no—
767C8—1184no—
768C8—2362no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—164no—
779C22—4724no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22C2×#1427369511yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4—2361no—
803C4#1683756812yes—
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2—162no—
807C2—4721no—
808C2—4721no—
809C2—4721no—
810C2C2×#1683756811yescharacteristic
811C2#2143346511yescharacteristic
812C2#2143346711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3217C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3217D59
hypocenterC59#18995
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438235C2semidirect
2. #21435114C2semidirect
3. #21434546C2semidirect
4. #21423393C2semidirect
5. #21423388C2semidirect
6. #21423387C2semidirect
7. #21423384C2semidirect
8. #21422730C2semidirect
9. #21422704C2semidirect
10. #21422703C2semidirect
11. C59×#3217C2semidirect
14. #16838156C22semidirect
16. #16838150C22semidirect
19. #16838146C22semidirect
20. #16838144C22semidirect
34. #16837789C22semidirect
37. #16837766C22semidirect
42. #16837459C22semidirect
43. C4×#11745664C22semidirect
44. #16837144C22semidirect
45. #16837143C22semidirect
46. #16837142C22semidirect
47. #16837141C22semidirect
48. #16837141C22semidirect
49. #16837141C22semidirect
50. C2×#127×C59C22semidirect
53. C59×#490C22semidirect
58. C59×#432C22semidirect
400. #3217D59semidirect
432. C2×#127C2×D59semidirect
447. #490C2×D59semidirect
457. #432C2×D59semidirect
465. C59#18995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382352
#214351142
#214345462
#214233932
#214233882
#214233872
#214233842
#214227302
#214227042
#214227032
C59×#32172
#1899559