Finite Group Databasebeta

← #28569929

Subgroups — #28569929

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—21no—
17C2×#14273751—21no—
18#16838156C2211yescharacteristic, complemented
19#16838153—21no—
20#16838149—21no—
21#16838148—21no—
22#16838146C2211yescharacteristic, complemented
23#16838144C2211yescharacteristic, complemented
24#16838142—21no—
25#16838140—21no—
26#16838140—21no—
27#16837951C2211yescharacteristic
28#16837947—21no—
29#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#16837938—21no—
31#16837937C2211yescharacteristic
32#16837931C2211yescharacteristic
33#16837929—21no—
34#16837915—21no—
35#16837912—21no—
36#16837910—21no—
37#16837792C2211yescharacteristic
38#16837792C2211yescharacteristic, complemented
39#16837791C2211yescharacteristic
40#16837791C2211yescharacteristic
41#16837789C2211yescharacteristic
42#16837789C2211yescharacteristic
43#16837777—21no—
44#16837773—21no—
45#16837768C2211yescharacteristic, complemented
46#16837767C2211yescharacteristic, complemented
47#16837766C2211yescharacteristic, complemented
48#16837601—21no—
49#16837600—21no—
50#16837596—21no—
51#16837595—21no—
52#16837554—21no—
53#16837551—21no—
54#16837537—21no—
55#16837534—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837457C2211yescharacteristic, complemented
58#16837354C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82#14273754—44no—
83#14273751—44no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745671—21no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×D472—21no—
91C2×D472—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745659—21no—
97#14273726—21no—
98#14273725D411yescharacteristic
99#14273724C2311yescharacteristic
100#14273723—21no—
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273723D411yescharacteristic
105#14273722—21no—
106#14273722—21no—
107#14273722—21no—
108#14273722—21no—
109#14273720—21no—
110#14273720—21no—
111#14273719C2311yescharacteristic
112#14273718—21no—
113#14273717—21no—
114#14273716—21no—
115#14273715C2311yescharacteristic
116#14273715C2311yescharacteristic
117#14273713—21no—
118#14273713—21no—
119#14273713—21no—
120#14273712—21no—
121#14273712—21no—
122#14273712—21no—
123#14273711—21no—
124#14273711—21no—
125#14273710—21no—
126#14273710—21no—
127#14273709—21no—
128#14273709—21no—
129#14273709—21no—
130#14273707—21no—
131#14273707D411yescharacteristic
132#14273706—21no—
133#14273705—21no—
134#14273705—21no—
135#14273704—21no—
136#14273703—21no—
137#14273703D411yescharacteristic
138#14273702—21no—
139#14273702D411yescharacteristic
140#14273701—21no—
141#14273701—21no—
142#14273701—21no—
143#14273700—21no—
144#14273700—21no—
145#14273700—21no—
146#14273700—21no—
147#14273699—21no—
148#14273699—21no—
149#14273699—21no—
150#14273698—21no—
151#14273698D411yescharacteristic
152#14273697—21no—
153#14273697—21no—
154#14273697—21no—
155#14273695—21no—
156#14273695—21no—
157#14273695—21no—
158Q8×Dic59D411yescharacteristic
159#14273692D411yescharacteristic
160D4×Dic59—21no—
161D4×Dic59D411yescharacteristic
162#14273689—21no—
163#14273689—21no—
164#14273689D411yescharacteristic
165(C22⋊D59)⋊C4—21no—
166(C22⋊D59)⋊C4—21no—
167(C22⋊D59)⋊C4—21no—
168(C22⋊D59)⋊C4—21no—
169(C22⋊D59)⋊C4—21no—
170#14273685—21no—
171#14273685—21no—
172#14273683—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C42×D59C2311yescharacteristic
175Dic59⋊C8—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187#14273638C2311yescharacteristic
188C8×Dic59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193#127×C59C2311yescharacteristic
194#125×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#124×C59C2311yescharacteristic
197#123×C59—21no—
198#123×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59—21no—
200C22⋊Q8×C59—21no—
201#121×C59—21no—
202#121×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—41no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235#11745689—42no—
236#11745687—42no—
237#11745687—82no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—81no—
241D4×D59—81no—
242D4×D59—81no—
243D4×D59—81no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—82no—
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263SD16×C59—42no—
264SD16×C59—81no—
265D8×C59—42no—
266D8×C59—81no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C42×C59C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287#11745671—42no—
288#11745671—81no—
289#11745670—42no—
290#11745670—81no—
291#11745669—42no—
292#11745669—42no—
293#11745669—81no—
294#11745669—81no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333D472—42no—
334D472—81no—
335#11745660—42no—
336#11745660—81no—
337#11745659—24no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—41no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—82no—
345C22×D59—82no—
346C22×D59—82no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59#12011yescharacteristic
351Q8×C59—41no—
352Q8×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—81no—
362D4×C59—81no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—81no—
368C2×C4×C59—81no—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—82no—
375C22⋊D59—82no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—82no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—81no—
390C2×Dic59#12011yescharacteristic
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—81no—
402D236—81no—
403D236—81no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—42no—
408C4×D59—42no—
409C4×D59—81no—
410C4×D59—81no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413Dic118—81no—
414C8×C59—22no—
415C8×C59—41no—
416C8×C59—41no—
417C59⋊C8—22no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8—41no—
420#18995—591nomaximal, Sylow
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C2×D59—21no—
432C2×D59—21no—
433C2×D59—21no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—84no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—164no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—21no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452Dic59—21no—
453Dic59—21no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—41no—
457Dic59—41no—
458Dic59#45312yes—
459#3529—591no—
460#3217—591no—
461#3217—591no—
462#3151—591no—
463#1657—591no—
464#1657—591no—
465#1656—591no—
466#1656—591no—
467#1656—591no—
468#1656D5911yescharacteristic, complemented
469#1655—591no—
470#1655—591no—
471#1536—591no—
472#1529—591no—
473#1529—591no—
474C2×C59—81no—
475C2×C59—81no—
476C2×C59—161no—
477C2×C59C2×#45311yescharacteristic
478C2×C59#302111yescharacteristic
479C2×C59#302111yescharacteristic
480D59—41no—
481D59—81no—
482D59—81no—
483D59—161no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
486#563—591no—
487#563—1181no—
488#562—591no—
489#562—1181no—
490#562—1181no—
491#562C2×D5911yescharacteristic, complemented
492H(3,𝔽4)—591no—
493#560—1181no—
494#560—1181no—
495#560—1181no—
496#532—591no—
497#532—1181no—
498C2×#127—591no—
499#529—591no—
500#529—591no—
501#529—1181no—
502#529—1181no—
503#525—1181no—
504#525—1181no—
505#525—1181no—
506#496—591no—
507#496—591no—
508#496—591no—
509#496—591no—
510#496—591no—
511#496—591no—
512#496C2×D5911yescharacteristic
513#496C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#493—1181no—
515#492—1181no—
516#490—591no—
517#490—591no—
518#490—591no—
519#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#460—1181no—
521#460—1181no—
522#459—1181no—
523#459—1181no—
524#450—1181no—
525#450—1181no—
526#447—1181no—
527#447—1181no—
528#432—591no—
529#432—591no—
530C4×M16—591no—
531#330—591no—
532#330—591no—
533#330—591no—
534#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#329—591no—
536#329—591no—
537#329—591no—
538#329—591no—
539#329—591no—
540#329—591no—
541#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
543C59#1899511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—591no—
545C2×#41—591no—
546C2×#41—1181no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C23×C4—1181no—
551AGL(1,ℤ/8)—2364no—
552AGL(1,ℤ/8)—2364no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—1181no—
556C2×SD16—1181no—
557C2×SD16—1181no—
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1181no—
564C2×D8—1181no—
565C2×D8—1181no—
566C2×D8—1181no—
567C2×D8—1181no—
568C2×D8—1181no—
569C2×M16—1181no—
570C4⋊Q8—591no—
571C4⋊Q8—1181no—
572#127—591no—
573#127—591no—
574#127—1181no—
575#127—1181no—
576#127—1181no—
577#127—1181no—
578#127C22×D5911yescharacteristic
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#126—1181no—
584#126—1181no—
585#125—591no—
586#125—1181no—
587#125—1181no—
588#125C22×D5911yescharacteristic
589#124—591no—
590#124—591no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1181no—
595#124C22×D5911yescharacteristic
596#124C22×D5911yescharacteristic
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—591no—
612C22⋊Q8—591no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—591no—
622#121—591no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639#120—1181no—
640#120—1181no—
641C4×Q8—591no—
642C4×Q8—591no—
643C4×D4—591no—
644C4×D4—591no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653#117—1181no—
654#117—1181no—
655#117—1181no—
656C2×C42—591no—
657C2×C42—1181no—
658C4⋊C8—1181no—
659C4⋊C8—1181no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—1181no—
663#102—1181no—
664#102—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668C22⋊C8—1181no—
669C22⋊C8—1181no—
670#97—591no—
671#97—591no—
672#97—591no—
673#97C22×D5911yescharacteristic
674#97C22×D5911yescharacteristic
675#97C22×D5911yescharacteristic
676C4×C8—1181no—
677C24—1181no—
678C24—2361no—
679#41—4722no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682C2×Q8—591no—
683C2×Q8—591no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—591no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—4721no—
710C2×D4—4721no—
711C2×D4—4721no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4D4×D5911yescharacteristic
718C2×D4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—4722no—
732SD16—42no—
733SD16—81no—
734SD16—4721no—
735SD16—4721no—
736SD16—4721no—
737SD16—2362no—
738SD16—2362no—
739SD16—2362no—
740D8—42no—
741D8—81no—
742D8—4721no—
743D8—4721no—
744D8—4721no—
745D8—2362no—
746D8—2362no—
747D8—2362no—
748M16—1184no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—591no—
760C4⋊C4—591no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C42—591no—
800C42—591no—
801C42—591no—
802C42—1181no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C42C23×D5911yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—591no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—4721no—
814C23—4721no—
815C23—4721no—
816C23—4722no—
817C23—4722no—
818C23—4722no—
819C23—2361no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—4721no—
823Q8—2361no—
824Q8—2361no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—4721no—
836D4—4721no—
837D4—4721no—
838D4—4722no—
839D4—4721no—
840D4—4721no—
841D4—4722no—
842D4—4722no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—4721no—
847D4—4721no—
848D4—4721no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—591no—
864C2×C4—591no—
865C2×C4—591no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—4721no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—4721no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2362no—
877C2×C4—2362no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4—2362no—
880C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—1182no—
887C8—2361no—
888C8—2361no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—1181no—
899C22—1181no—
900C22—1181no—
901C22—9444no—
902C22—4724no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22#120×D5911yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—592no—
921C4—1181no—
922C4—1181no—
923C4—2361no—
924C4—2361no—
925C4—2361no—
926C4—2361no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—161no—
930C2—9441no—
931C2—4721no—
932C2—4721no—
933C2—2361no—
934C2#453×D5911yescharacteristic
935C2#2143346411yescharacteristic
936C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1656C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1656D59
hypocenterC59#18995
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438233C2semidirect
2. #21435115C2semidirect
3. #21435110C2semidirect
4. #21434545C2semidirect
5. #21423396C2semidirect
6. #21423393C2semidirect
7. #21423390C2semidirect
8. #21423389C2semidirect
9. #21423387C2semidirect
10. #21423386C2semidirect
11. #21423384C2semidirect
12. #21422729C2semidirect
13. #21422702C2semidirect
14. #21422700C2semidirect
15. C59×#1656C2semidirect
18. #16838156C22semidirect
22. #16838146C22semidirect
23. #16838144C22semidirect
29. #127×D59C22semidirect
38. #16837792C22semidirect
45. #16837768C22semidirect
46. #16837767C22semidirect
47. #16837766C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837457C22semidirect
58. #16837354C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837142C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
68. C59×#562C22semidirect
70. C59×#496C22semidirect
71. C59×#490C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
468. #1656D59semidirect
491. #562C2×D59semidirect
513. #496C2×D59semidirect
519. #490C2×D59semidirect
534. #330C2×D59semidirect
541. #329C2×D59semidirect
542. #329C2×D59semidirect
543. C59#18995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382332
#214351152
#214351102
#214345452
#214233962
#214233932
#214233902
#214233892
#214233872
#214233862
#214233842
#214227292
#214227022
#214227002
C59×#16562
#1899559