Finite Group Databasebeta

← #28569941

Subgroups — #28569941

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1H(3,𝔽4)×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21435100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838145—21no—
17#16838145—21no—
18#16838145—21no—
19#16838144—21no—
20#16838144—21no—
21#16838144—21no—
22#16838144C2211yescharacteristic
23#16838144C2211yescharacteristic
24#16838144C2211yescharacteristic
25#16837957C2211yescharacteristic, complemented
26#124×D59—21no—
27#124×D59—21no—
28#124×D59—21no—
29#124×D59C2211yescharacteristic
30#124×D59C2211yescharacteristic
31#124×D59C2211yescharacteristic
32#120×D59—21no—
33#120×D59—21no—
34#120×D59—21no—
35#16837797C2211yescharacteristic, complemented
36#16837796C2211yescharacteristic, complemented
37#16837794C2211yescharacteristic, complemented
38#16837764C2211yescharacteristic, complemented
39#16837764C2211yescharacteristic, complemented
40#16837762C2211yescharacteristic, complemented
41#16837762C2211yescharacteristic, complemented
42#16837761C2211yescharacteristic, complemented
43#16837761C2211yescharacteristic, complemented
44#16837758—21no—
45#16837755—21no—
46#16837627—21no—
47#16837626—21no—
48#16837623—21no—
49#16837622—21no—
50#16837559—21no—
51#16837556—21no—
52#16837554—21no—
53#16837551—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic, complemented
55#16837457C2211yescharacteristic, complemented
56#16837409—21no—
57#16837405—21no—
58#16837354C2211yescharacteristic, complemented
59#16837142C2211yescharacteristic, complemented
60#16837142C2211yescharacteristic, complemented
61#16837142C2211yescharacteristic, complemented
62#16837141C2211yescharacteristic, complemented
63#16837141C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C59×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59—21no—
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C2×D4×D59D411yescharacteristic
84C2×D4×D59D411yescharacteristic
85C2×Dic236—21no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745672—21no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745659—21no—
92#14273727C2311yescharacteristic, complemented
93#14273718—21no—
94#14273716—21no—
95#14273716—21no—
96#14273716—21no—
97#14273716D411yescharacteristic
98#14273716D411yescharacteristic
99#14273716D411yescharacteristic
100#14273715—21no—
101#14273715—21no—
102#14273715—21no—
103#14273715C2311yescharacteristic
104#14273715C2311yescharacteristic
105#14273715C2311yescharacteristic
106#14273714—21no—
107#14273714—21no—
108#14273714—21no—
109#14273714D411yescharacteristic
110#14273714D411yescharacteristic
111#14273714D411yescharacteristic
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273713—21no—
118#14273713—21no—
119#14273713—21no—
120#14273713—21no—
121#14273713—21no—
122#14273713—21no—
123#14273713—21no—
124#14273713—21no—
125#14273713—21no—
126#14273713—21no—
127#14273713—21no—
128#14273713—21no—
129#14273713—21no—
130#14273707—21no—
131#14273703—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273696—21no—
142#14273696—21no—
143#14273696—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147#14273695—21no—
148#14273695—21no—
149#14273695—21no—
150#14273695—21no—
151#14273695—21no—
152#14273695—21no—
153Q8×Dic59—21no—
154#14273692—21no—
155#14273685—21no—
156C22⋊C4×D59—21no—
157C22⋊C4×D59—21no—
158C22⋊C4×D59—21no—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C42×D59—21no—
166C42×D59C2311yescharacteristic
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273651—21no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic, complemented
184#14273638C2311yescharacteristic, complemented
185#14273638C2311yescharacteristic, complemented
186C8×Dic59—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic, complemented
190#124×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197#120×C59—21no—
198#120×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic, complemented
204#97×C59C2311yescharacteristic, complemented
205#97×C59C2311yescharacteristic, complemented
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—82no—
214C23×D59—82no—
215C23×D59—82no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235Q8×D59—42no—
236Q8×D59—81no—
237Q8×D59—81no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—81no—
240D4×D59—81no—
241D4×D59—82no—
242D4×D59—82no—
243D4×D59—82no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263Q16×C59—81no—
264SD16×C59—81no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290#11745672—81no—
291#11745672—81no—
292#11745671—81no—
293#11745670—81no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—41no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—41no—
316Dic59⋊C4—41no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—41no—
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327Dic236—81no—
328#11745660—81no—
329#11745659—42no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—81no—
334C23×C59—81no—
335C23×C59—81no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59—81no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354C22×D59—81no—
355C22×D59—81no—
356C22×D59—81no—
357C22×D59—816no—
358C22×D59#12011yescharacteristic
359Q8×C59—41no—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59—41no—
362Q8×C59—41no—
363Q8×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—81no—
368D4×C59—81no—
369D4×C59—81no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59#12011yescharacteristic
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—81no—
397D236—81no—
398D236—81no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—42no—
404C4×D59—42no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118—81no—
411Dic118—81no—
412Dic118—81no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C8×C59—41no—
416C59⋊C8—41no—
417C59⋊C8—41no—
418C59⋊C8—41no—
419#18997—591nomaximal, Sylow
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—84no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C2×D59—21no—
432C2×D59—21no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—84no—
443C2×D59—84no—
444C2×D59—84no—
445C2×D59—84no—
446C2×D59—84no—
447C2×D59—84no—
448C2×D59#45512yes—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—21no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—81no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—81no—
463C2×H(3,𝔽4)—591no—
464#3215—591no—
465#3215—591no—
466#3140—591no—
467#1659—591no—
468#1659—591no—
469#1659—591no—
470#1659—591no—
471#1659—591no—
472#1659—591no—
473#1659—591no—
474#1659D5911yescharacteristic, complemented
475#1533—591no—
476#1527—591no—
477#1527—591no—
478C2×C59—81no—
479C2×C59—81no—
480C2×C59—81no—
481C2×C59C2×#45511yescharacteristic
482C2×C59#301911yescharacteristic
483C2×C59#301911yescharacteristic
484D59—22no—
485D59—81no—
486D59—81no—
487D59—81no—
488H(3,𝔽4)—591no—
489H(3,𝔽4)—591no—
490H(3,𝔽4)—591no—
491H(3,𝔽4)—1181no—
492H(3,𝔽4)—1181no—
493H(3,𝔽4)—1181no—
494H(3,𝔽4)—1181no—
495H(3,𝔽4)—1181no—
496H(3,𝔽4)—1181no—
497H(3,𝔽4)C2×D5911yescharacteristic
498#533—591no—
499C2×#124—591no—
500C2×#124—591no—
501C2×#124—591no—
502C2×#124—1181no—
503C2×#124—1181no—
504C2×#124—1181no—
505C2×#120—1181no—
506C2×#120—1181no—
507C2×#120—1181no—
508#497—591no—
509#497—591no—
510#497—591no—
511#497C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#489—591no—
513#489—591no—
514#489—591no—
515#489—591no—
516#489—591no—
517#489—591no—
518#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#488—1181no—
521#488—1181no—
522#464—1181no—
523#464—1181no—
524#464—1181no—
525#464—1181no—
526#451—1181no—
527#451—1181no—
528#450—1181no—
529#450—1181no—
530#432—591no—
531#432—591no—
532#419—1181no—
533#418—1181no—
534C4×M16—591no—
535#329—591no—
536#329—591no—
537#329—591no—
538#329—591no—
539#329—591no—
540#329—591no—
541#329—591no—
542#329—591no—
543#329—591no—
544#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C59#1899711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1181no—
549C22×Q8—591no—
550C22×Q8—591no—
551C22×Q8—591no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1181no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×M16—1181no—
567C4⋊Q8—591no—
568C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic, complemented
569#125—1181no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—591no—
574#124—591no—
575#124—591no—
576#124—591no—
577#124—591no—
578#124—591no—
579#124—591no—
580#124—591no—
581#124—591no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1181no—
585#124—1181no—
586#124—1181no—
587#124—1181no—
588#124—1181no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1181no—
595#124—1181no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#124—1181no—
599#124—1181no—
600#124—1181no—
601#124—1181no—
602#124—1181no—
603#124—1181no—
604#124—1181no—
605#124—1181no—
606#124—1181no—
607#124—1181no—
608#124—1181no—
609#124C22×D5911yescharacteristic
610#124C22×D5911yescharacteristic
611#124C22×D5911yescharacteristic
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—21no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624#120—1181no—
625#120—1181no—
626#120—1181no—
627#120—1181no—
628#120—1181no—
629#120—1181no—
630#120—1181no—
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638C4×Q8—1181no—
639C4×Q8—1181no—
640#117—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C42—591no—
651C2×C42—1181no—
652C4⋊C8—1181no—
653C4⋊C8—1181no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1181no—
657#103—1181no—
658#103—1181no—
659#103—1181no—
660#103—1181no—
661#103—1181no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670C22⋊C8—1181no—
671C22⋊C8—1181no—
672#97—591no—
673#97—591no—
674#97—591no—
675#97C22×D5911yescharacteristic, complemented
676#97C22×D5911yescharacteristic, complemented
677#97C22×D5911yescharacteristic, complemented
678C4×C8—1181no—
679C24—21no—
680C24—1181no—
681C24—1181no—
682C24—1181no—
683C24—1181no—
684C24—1181no—
685C24—1181no—
686C24—4722no—
687C24—4722no—
688C24—4722no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—591no—
691C2×Q8—591no—
692C2×Q8—591no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—4721no—
698C2×Q8—4721no—
699C2×Q8—2362no—
700C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
701C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
702C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4722no—
724C2×D4—4722no—
725C2×D4—4722no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4D4×D5911yescharacteristic
728C2×D4D4×D5911yescharacteristic
729C2×D4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736Q16—81no—
737Q16—4721no—
738Q16—4721no—
739Q16—4721no—
740SD16—81no—
741SD16—4721no—
742SD16—4721no—
743SD16—4721no—
744M16—2362no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—2361no—
756C4⋊C4—2361no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—2361no—
794C42—21no—
795C42—591no—
796C42—591no—
797C42—591no—
798C42—1181no—
799C42—1181no—
800C42—1181no—
801C42—2361no—
802C42C23×D5911yescharacteristic
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—591no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—4721no—
814C23—4721no—
815C23—4721no—
816C23—4721no—
817C23—4721no—
818C23—4721no—
819C23—4721no—
820C23—4721no—
821C23—4721no—
822C23—47216no—
823C23—2362no—
824C23—2362no—
825C23—2362no—
826C23—2362no—
827C23—2362no—
828C23—2362no—
829C23—2362no—
830C23—2362no—
831C23—2362no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—4721no—
838Q8—4721no—
839Q8—4721no—
840Q8—2361no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844Q8—2361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—4721no—
852D4—4721no—
853D4—4721no—
854D4—4721no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—4721no—
862D4—4721no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—591no—
871C2×C4—591no—
872C2×C4—591no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2362no—
880C2×C4—2362no—
881C2×C4—2362no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2361no—
890C8—2361no—
891C8—2361no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—84no—
902C22—592no—
903C22—1181no—
904C22—1181no—
905C22—4724no—
906C22—4724no—
907C22—4724no—
908C22—4724no—
909C22—4724no—
910C22—4724no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22#120×D5911yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—1181no—
929C4—1181no—
930C4—1181no—
931C4—4721no—
932C4—2361no—
933C4—2361no—
934C4—2361no—
935C2—81no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—1182no—
939C2—4721no—
940C2—4721no—
941C2—4721no—
942C2#455×D5911yescharacteristic
943C2#2143345011yescharacteristic
944C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1659C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalH(3,𝔽4)×D59C2
hypercenter#1659D59
hypocenterC59#18997
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435100C2semidirect
3. #21435094C2semidirect
4. #21434481C2semidirect
5. #21423404C2semidirect
6. #21423404C2semidirect
7. #21423403C2semidirect
8. #21423402C2semidirect
9. #21423401C2semidirect
10. #21423401C2semidirect
11. #21423400C2semidirect
12. #21422718C2semidirect
13. #21422692C2semidirect
14. #21422692C2semidirect
15. C59×#1659C2semidirect
25. #16837957C22semidirect
35. #16837797C22semidirect
36. #16837796C22semidirect
37. #16837794C22semidirect
38. #16837764C22semidirect
39. #16837764C22semidirect
40. #16837762C22semidirect
41. #16837762C22semidirect
42. #16837761C22semidirect
43. #16837761C22semidirect
54. #16837457C22semidirect
55. #16837457C22semidirect
58. #16837354C22semidirect
59. #16837142C22semidirect
60. #16837142C22semidirect
61. #16837142C22semidirect
62. #16837141C22semidirect
63. #16837141C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#497C22semidirect
70. C59×#489C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#329C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
92. #14273727C23semidirect
183. #14273638C23semidirect
184. #14273638C23semidirect
185. #14273638C23semidirect
189. C4⋊Q8×C59C23semidirect
203. #97×C59C23semidirect
204. #97×C59C23semidirect
205. #97×C59C23semidirect
474. #1659D59semidirect
511. #497C2×D59semidirect
518. #489C2×D59semidirect
519. #489C2×D59semidirect
544. #329C2×D59semidirect
545. #329C2×D59semidirect
546. #329C2×D59semidirect
547. C59#18997semidirect
568. C4⋊Q8C22×D59semidirect
675. #97C22×D59semidirect
676. #97C22×D59semidirect
677. #97C22×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
H(3,𝔽4)×D592
#214351002
#214350942
#214344812
#214234042
#214234032
#214234022
#214234012
#214234002
#214227182
#214226922
C59×#16592
#1899759