Finite Group Databasebeta

← #28569952

Subgroups — #28569952

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21435303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838150C2211yescharacteristic
17#16838149—21no—
18#16838149—21no—
19#16838148—21no—
20#16838148—21no—
21#16838147—21no—
22#16838147—21no—
23#16838146C2211yescharacteristic
24#16838146C2211yescharacteristic
25#16837957C2211yescharacteristic
26#125×D59C2211yescharacteristic
27#124×D59C2211yescharacteristic
28#124×D59C2211yescharacteristic
29#123×D59—21no—
30#123×D59—21no—
31C22⋊Q8×D59—21no—
32C22⋊Q8×D59—21no—
33#121×D59—21no—
34#121×D59—21no—
35#16837808C2211yescharacteristic, complemented
36#16837794C2211yescharacteristic, complemented
37#16837772C2211yescharacteristic, complemented
38#16837771C2211yescharacteristic, complemented
39#16837764C2211yescharacteristic, complemented
40#16837762C2211yescharacteristic, complemented
41#16837762C2211yescharacteristic, complemented
42#16837761C2211yescharacteristic, complemented
43#16837761C2211yescharacteristic, complemented
44#16837758—21no—
45#16837755—21no—
46#16837739—21no—
47#16837734—21no—
48#16837712—21no—
49#16837708—21no—
50#16837626—21no—
51#16837622—21no—
52#16837556—21no—
53#16837551—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837457C2211yescharacteristic
56#16837409—21no—
57#16837405—21no—
58#16837354C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D59D411yescharacteristic
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745659—21no—
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273719C2311yescharacteristic
88#14273718—21no—
89#14273718D411yescharacteristic
90#14273718D411yescharacteristic
91#14273717—21no—
92#14273717—21no—
93#14273716D411yescharacteristic
94#14273716D411yescharacteristic
95#14273715C2311yescharacteristic
96#14273715C2311yescharacteristic
97#14273714D411yescharacteristic
98#14273714D411yescharacteristic
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273711—21no—
108#14273711—21no—
109#14273710—21no—
110#14273710—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703—21no—
132#14273703—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273701—21no—
136#14273701—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273698—21no—
146#14273698—21no—
147Q8×Dic59—21no—
148#14273692—21no—
149#14273685—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
156C22⋊C4×D59—21no—
157C22⋊C4×D59—21no—
158C22⋊C4×D59—21no—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C42×D59C2311yescharacteristic
163#14273660—21no—
164#14273658—21no—
165Dic59⋊C8—21no—
166Dic59⋊C8—21no—
167#14273652—21no—
168#14273652—21no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273651—21no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186C8×Dic59—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#125×C59C2311yescharacteristic
191#124×C59C2311yescharacteristic
192#124×C59C2311yescharacteristic
193#123×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225Q8×D59—42no—
226Q8×D59—81no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—81no—
229D4×D59—82no—
230D4×D59—82no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—82no—
244C2×C4×D59—82no—
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253Q16×C59—81no—
254SD16×C59—81no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C42×C59C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279#11745672—81no—
280#11745671—81no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—41no—
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—41no—
314C4×Dic59—41no—
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321#11745659—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59#12011yescharacteristic
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—81no—
340D4×C59—81no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—81no—
347C2×C4×C59—81no—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—81no—
363C2×Dic59—81no—
364C2×Dic59#12011yescharacteristic
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—81no—
370D236—81no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—42no—
378C4×D59—81no—
379C4×D59—81no—
380C4×D59—81no—
381C4×D59—81no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—42no—
385Dic118—81no—
386Dic118—81no—
387C8×C59—41no—
388C8×C59—41no—
389C8×C59—41no—
390C59⋊C8—41no—
391C59⋊C8—41no—
392C59⋊C8—41no—
393#18998—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C2×D59—21no—
402C2×D59—21no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—84no—
410C2×D59—84no—
411C2×D59#45512yes—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—81no—
420Dic59—21no—
421Dic59—21no—
422Dic59—21no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—81no—
428C2×#562—591no—
429#3236—591no—
430#3215—591no—
431#3140—591no—
432#1662—591no—
433#1662—591no—
434#1662—591no—
435#1662—591no—
436#1661—591no—
437#1661—591no—
438#1661—591no—
439#1661D5911yescharacteristic, complemented
440#1533—591no—
441#1528—591no—
442#1527—591no—
443C2×C59—81no—
444C2×C59—81no—
445C2×C59C2×#45511yescharacteristic
446C2×C59#301911yescharacteristic
447C2×C59#302011yescharacteristic
448D59—22no—
449D59—81no—
450D59—81no—
451#562—591no—
452#562—591no—
453#562—591no—
454#562—1181no—
455#562—1181no—
456#562—1181no—
457#562—1181no—
458#562—1181no—
459#562—1181no—
460#562C2×D5911yescharacteristic
461#533—591no—
462C2×#125—591no—
463C2×#124—591no—
464C2×#124—591no—
465C2×#123—1181no—
466C2×#123—1181no—
467C2×C22⋊Q8—1181no—
468C2×C22⋊Q8—1181no—
469C2×#121—1181no—
470C2×#121—1181no—
471#501—591no—
472#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#497—591no—
474#497C2×D5911yescharacteristic, complemented
475#491—591no—
476#491—591no—
477#489—591no—
478#489—591no—
479#489—591no—
480#489—591no—
481#489—591no—
482#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#488—1181no—
484#488—1181no—
485#484—1181no—
486#483—1181no—
487#479—1181no—
488#479—1181no—
489#464—1181no—
490#464—1181no—
491#451—1181no—
492#450—1181no—
493#432—591no—
494#432—591no—
495#419—1181no—
496#418—1181no—
497C4×M16—591no—
498#330—591no—
499#330—591no—
500#330—591no—
501#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#329—591no—
503#329—591no—
504#329—591no—
505#329—591no—
506#329—591no—
507#329—591no—
508#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
510C59#1899811yescharacteristic, complemented, Sylow
511C22×Q8—591no—
512C22×Q8—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4—1181no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1181no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×M16—1181no—
524C4⋊Q8—591no—
525C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
526#125—591no—
527#125—591no—
528#125—591no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125C22×D5911yescharacteristic
533#124—591no—
534#124—591no—
535#124—591no—
536#124—591no—
537#124—591no—
538#124—591no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124C22×D5911yescharacteristic
544#124C22×D5911yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×Q8—1181no—
597#117—1181no—
598C2×C4⋊C4—591no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C42—591no—
611#107—21no—
612#107—1181no—
613#106—21no—
614#106—1181no—
615C4⋊C8—1181no—
616C4⋊C8—1181no—
617#103—21no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#103—1181no—
624#103—1181no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627#102—21no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633C22⋊C8—1181no—
634C22⋊C8—1181no—
635#97—591no—
636#97—591no—
637#97—591no—
638#97C22×D5911yescharacteristic
639#97C22×D5911yescharacteristic
640#97C22×D5911yescharacteristic
641C4×C8—1181no—
642C24—1181no—
643C24—1181no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—591no—
646C2×Q8—591no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—4721no—
651C2×Q8—2362no—
652C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—591no—
657C2×D4—591no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—4721no—
667C2×D4—4722no—
668C2×D4—4722no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4D4×D5911yescharacteristic
671C2×D4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—4722no—
688C22×C4—4722no—
689Q16—81no—
690Q16—4721no—
691SD16—81no—
692SD16—4721no—
693M16—2362no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—2361no—
725C4⋊C4—2361no—
726C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—2361no—
753C42—591no—
754C42—591no—
755C42—591no—
756C42—2361no—
757C42C23×D5911yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—591no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—2362no—
764C23—2362no—
765C23—2362no—
766C23—2362no—
767C23—2362no—
768C23—2362no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—4721no—
774Q8—4721no—
775Q8—2362no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—4721no—
783D4—4721no—
784D4—4721no—
785D4—4721no—
786D4—4721no—
787D4—4721no—
788D4—4721no—
789D4—4721no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—591no—
800C2×C4—591no—
801C2×C4—591no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—4721no—
808C2×C4—4721no—
809C2×C4—4721no—
810C2×C4—4721no—
811C2×C4—4721no—
812C2×C4—4721no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2361no—
827C8—2361no—
828C8—2361no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—592no—
836C22—1181no—
837C22—1181no—
838C22—4724no—
839C22—4724no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22#120×D5911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—1181no—
856C4—1181no—
857C4—1181no—
858C4—4721no—
859C4—2361no—
860C4—2361no—
861C4—2361no—
862C4—2361no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—1182no—
866C2—4721no—
867C2—4721no—
868C2#455×D5911yescharacteristic
869C2#2143345011yescharacteristic
870C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1661C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#562×D59C2
hypercenter#1661D59
hypocenterC59#18998
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435303C2semidirect
3. #21435094C2semidirect
4. #21434481C2semidirect
5. #21423421C2semidirect
6. #21423421C2semidirect
7. #21423420C2semidirect
8. #21423419C2semidirect
9. #21423412C2semidirect
10. #21423411C2semidirect
11. #21423410C2semidirect
12. #21422718C2semidirect
13. #21422696C2semidirect
14. #21422692C2semidirect
15. C59×#1661C2semidirect
35. #16837808C22semidirect
36. #16837794C22semidirect
37. #16837772C22semidirect
38. #16837771C22semidirect
39. #16837764C22semidirect
40. #16837762C22semidirect
41. #16837762C22semidirect
42. #16837761C22semidirect
43. #16837761C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837142C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#497C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
439. #1661D59semidirect
472. #501C2×D59semidirect
474. #497C2×D59semidirect
482. #489C2×D59semidirect
501. #330C2×D59semidirect
508. #329C2×D59semidirect
509. #329C2×D59semidirect
510. C59#18998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D592
#214353032
#214350942
#214344812
#214234212
#214234202
#214234192
#214234122
#214234112
#214234102
#214227182
#214226962
#214226922
C59×#16612
#1899859