Finite Group Databasebeta

← #28569956

Subgroups — #28569956

Order 15104.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21435303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434481C211yesmaximal, characteristic
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422718C211yesmaximal, characteristic
13#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838155—21no—
19#16838154—21no—
20#16838154—21no—
21#16838153—21no—
22#16838153—21no—
23#16838152C2211yescharacteristic
24#16838151—21no—
25#16837957C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D59—21no—
27#126×D59—21no—
28#126×D59—21no—
29#125×D59C2211yescharacteristic
30#125×D59C2211yescharacteristic
31#124×D59C2211yescharacteristic
32#123×D59—21no—
33C22⋊Q8×D59—21no—
34C22⋊Q8×D59—21no—
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837811C2211yescharacteristic, complemented
37#16837808C2211yescharacteristic, complemented
38#16837772C2211yescharacteristic, complemented
39#16837771C2211yescharacteristic, complemented
40#16837770C2211yescharacteristic, complemented
41#16837764C2211yescharacteristic
42#16837762C2211yescharacteristic
43#16837761C2211yescharacteristic
44#16837758—21no—
45#16837755—21no—
46#16837739—21no—
47#16837736—21no—
48#16837734—21no—
49#16837731—21no—
50#16837712—21no—
51#16837711—21no—
52#16837708—21no—
53#16837707—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837457C2211yescharacteristic
56#16837409—21no—
57#16837405—21no—
58#16837354C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837143C2211yescharacteristic, complemented
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D59—21no—
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C2×#11745659—21no—
80#14273727—21no—
81#14273727C2311yescharacteristic
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273725—21no—
87#14273725—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273721—21no—
95#14273721—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273720—21no—
101#14273720—21no—
102#14273719C2311yescharacteristic
103#14273719C2311yescharacteristic
104#14273718—21no—
105#14273718D411yescharacteristic
106#14273718D411yescharacteristic
107#14273718D411yescharacteristic
108#14273718D411yescharacteristic
109#14273717—21no—
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273717—21no—
113#14273716D411yescharacteristic
114#14273715C2311yescharacteristic
115#14273714D411yescharacteristic
116#14273713—21no—
117#14273713—21no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273711—21no—
121#14273710—21no—
122#14273709—21no—
123#14273709—21no—
124#14273708—21no—
125#14273707—21no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273706—21no—
129#14273706—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273703—21no—
139#14273703—21no—
140#14273703—21no—
141Q8×Dic59—21no—
142#14273692—21no—
143#14273685—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C4⋊C4×D59—21no—
150C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
154C22⋊C4×D59—21no—
155C22⋊C4×D59—21no—
156C22⋊C4×D59—21no—
157C22⋊C4×D59—21no—
158C22⋊C4×D59—21no—
159C42×D59—21no—
160C42×D59C2311yescharacteristic
161#14273661—21no—
162#14273660—21no—
163#14273660—21no—
164#14273659—21no—
165#14273658—21no—
166#14273658—21no—
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186C8×Dic59—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214Q8×D59—42no—
215Q8×D59—82no—
216D4×D59—42no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—82no—
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—41no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—41no—
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—41no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—41no—
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313#11745659—42no—
314C23×C59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—42no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59#12011yescharacteristic
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—42no—
322Q8×C59—81no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—81no—
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D59—81no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—81no—
342C2×Dic59#12011yescharacteristic
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345D236—41no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—42no—
353C4×D59—42no—
354C4×D59—81no—
355C4×D59—81no—
356Dic118—41no—
357Dic118—42no—
358Dic118—81no—
359Dic118—81no—
360Dic118—81no—
361Dic118—81no—
362C8×C59—41no—
363C8×C59—41no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#18999—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59C2×#12011yescharacteristic
373C2×D59—21no—
374C2×D59—21no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—84no—
379C2×D59#45512yes—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—81no—
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398C2×#563—591no—
399#3236—591no—
400#3236—591no—
401#3140—591no—
402#1664—591no—
403#1664—591no—
404#1664—591no—
405#1664—591no—
406#1664—591no—
407#1664—591no—
408#1664—591no—
409#1664D5911yescharacteristic, complemented
410#1533—591no—
411#1528—591no—
412#1528—591no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59C2×#45511yescharacteristic
415C2×C59#302011yescharacteristic
416C2×C59#302011yescharacteristic
417D59—22no—
418D59—81no—
419#563—591no—
420#563—591no—
421#563—591no—
422#563—1181no—
423#563—1181no—
424#563—1181no—
425#563—1181no—
426#563—1181no—
427#563—1181no—
428#563C2×D5911yescharacteristic
429#533—591no—
430C2×C4⋊Q8—1181no—
431C2×#126—1181no—
432C2×#126—1181no—
433C2×#125—591no—
434C2×#125—591no—
435C2×#124—591no—
436C2×#123—1181no—
437C2×C22⋊Q8—1181no—
438C2×C22⋊Q8—1181no—
439#501—591no—
440#501—591no—
441#501—591no—
442#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
443#491—591no—
444#491—591no—
445#491—591no—
446#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#489—591no—
448#489—591no—
449#489—591no—
450#489C2×D5911yescharacteristic
451#488—1181no—
452#488—1181no—
453#484—1181no—
454#484—1181no—
455#483—1181no—
456#483—1181no—
457#479—1181no—
458#479—1181no—
459#479—1181no—
460#479—1181no—
461#432—591no—
462#432—591no—
463#419—1181no—
464#418—1181no—
465C4×M16—591no—
466#330—591no—
467#330—591no—
468#330—591no—
469#330—591no—
470#330—591no—
471#330—591no—
472#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#329—591no—
475#329—591no—
476#329—591no—
477#329C2×D5911yescharacteristic
478C59#1899911yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×Q8—591no—
480C22×Q8—1181no—
481C22×D4—591no—
482C23×C4—1181no—
483C2×M16—1181no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—591no—
486C4⋊Q8—1181no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1181no—
489C4⋊Q8—1181no—
490C4⋊Q8—1181no—
491C4⋊Q8—1181no—
492C4⋊Q8—1181no—
493C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—1181no—
497#126—1181no—
498#126—1181no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#125—591no—
511#125—591no—
512#125—591no—
513#125—591no—
514#125—591no—
515#125—591no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125C22×D5911yescharacteristic
522#125C22×D5911yescharacteristic
523#124—591no—
524#124—591no—
525#124—591no—
526#124—1181no—
527#124—1181no—
528#124C22×D5911yescharacteristic
529#123—21no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557#117—1181no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C42—591no—
574C2×C42—1181no—
575#107—21no—
576#107—1181no—
577#107—1181no—
578#107—1181no—
579#106—21no—
580#106—1181no—
581#106—1181no—
582#106—1181no—
583C4⋊C8—1181no—
584C4⋊C8—1181no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#103—1181no—
593#103—1181no—
594#103—1181no—
595#103—1181no—
596#103—1181no—
597#102—21no—
598#102—1181no—
599#102—1181no—
600#102—1181no—
601C22⋊C8—1181no—
602C22⋊C8—1181no—
603#97—591no—
604#97—591no—
605#97—591no—
606#97C22×D5911yescharacteristic
607#97C22×D5911yescharacteristic
608#97C22×D5911yescharacteristic
609C4×C8—1181no—
610C24—1181no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—591no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—4722no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
622C2×D4—591no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—4722no—
639M16—2362no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—591no—
655C4⋊C4—591no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—2361no—
683C4⋊C4—2361no—
684C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—2361no—
709C42—21no—
710C42—591no—
711C42—591no—
712C42—591no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C42—2361no—
717C42C23×D5911yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—591no—
720C23—1181no—
721C23—2362no—
722C23—2362no—
723C23—2362no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—81no—
727Q8—4721no—
728Q8—4721no—
729Q8—4721no—
730Q8—4721no—
731Q8—2362no—
732Q8—2361no—
733D4—41no—
734D4—4721no—
735D4—2361no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—591no—
744C2×C4—591no—
745C2×C4—591no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—4721no—
753C2×C4—4721no—
754C2×C4—4721no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C8—2361no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—592no—
776C22—1181no—
777C22—1181no—
778C22—4724no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22#120×D5911yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—1181no—
793C4—1181no—
794C4—1181no—
795C4—4721no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C2—81no—
802C2—1182no—
803C2—4721no—
804C2#455×D5911yescharacteristic
805C2#2143345711yescharacteristic
806C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×D4×D59D4
hypercenter#1664D59
hypocenterC59#18999
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435303C2semidirect
3. #21435297C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423432C2semidirect
7. #21423431C2semidirect
8. #21423430C2semidirect
9. #21423429C2semidirect
10. #21423428C2semidirect
11. #21423427C2semidirect
13. #21422696C2semidirect
14. #21422696C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837811C22semidirect
37. #16837808C22semidirect
38. #16837772C22semidirect
39. #16837771C22semidirect
40. #16837770C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
64. #16837143C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#491C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
409. #1664D59semidirect
442. #501C2×D59semidirect
446. #491C2×D59semidirect
472. #330C2×D59semidirect
473. #330C2×D59semidirect
478. C59#18999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D592
#214353032
#214352972
#214344812
#214234332
#214234322
#214234312
#214234302
#214234292
#214234282
#214234272
#214227182
#214226962
C59×#16642
#1899959