Finite Group Databasebeta

← #28569962

Subgroups — #28569962

Order 15104.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438236C211yesmaximal, characteristic
2#21435313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838152—21no—
17#16838152C2211yescharacteristic
18#16838146—21no—
19#16838146—21no—
20#16838146C2211yescharacteristic
21#16838146C2211yescharacteristic
22#16838141—21no—
23#16838141—21no—
24#16838141—21no—
25#16837951—21no—
26#16837951C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
28#16837931—21no—
29#16837931—21no—
30#16837931C2211yescharacteristic
31#16837931C2211yescharacteristic
32#16837908—21no—
33#16837908—21no—
34#16837908—21no—
35#16837811C2211yescharacteristic, complemented
36#16837808C2211yescharacteristic, complemented
37#16837797C2211yescharacteristic
38#16837771C2211yescharacteristic, complemented
39#16837770C2211yescharacteristic, complemented
40#16837764C2211yescharacteristic, complemented
41#16837762C2211yescharacteristic, complemented
42#16837761C2211yescharacteristic
43#16837761C2211yescharacteristic
44#16837751—21no—
45#16837747—21no—
46#16837731—21no—
47#16837714—21no—
48#16837695—21no—
49#16837690—21no—
50#16837610—21no—
51#16837605—21no—
52#16837556—21no—
53#16837539—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic, complemented
55#16837457C2211yescharacteristic, complemented
56#16837402—21no—
57#16837400—21no—
58#16837354C2211yescharacteristic, complemented
59#16837143C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837142C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C59×#497C2211yescharacteristic
70C59×#489C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#329C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C23×Dic59—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745659—21no—
83#14273727C2311yescharacteristic
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273725—21no—
87#14273725—21no—
88#14273725D411yescharacteristic
89#14273723—21no—
90#14273723D411yescharacteristic
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273719—21no—
98#14273719—21no—
99#14273719C2311yescharacteristic
100#14273719C2311yescharacteristic
101#14273715—21no—
102#14273715C2311yescharacteristic
103#14273711—21no—
104#14273711—21no—
105#14273711—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273703—21no—
122#14273703—21no—
123#14273703D411yescharacteristic
124#14273703D411yescharacteristic
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698D411yescharacteristic
140#14273698D411yescharacteristic
141#14273696—21no—
142#14273696—21no—
143#14273696—21no—
144Q8×Dic59D411yescharacteristic
145Q8×Dic59D411yescharacteristic
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59D411yescharacteristic
149D4×Dic59D411yescharacteristic
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273683—21no—
157#14273683—21no—
158#14273683—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C42×D59—21no—
162C42×D59C2311yescharacteristic
163#14273661—21no—
164#14273660—21no—
165#14273659—21no—
166#14273658—21no—
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186C8×Dic59—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197#120×C59—21no—
198#120×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—82no—
233#11745689—42no—
234Q8×D59—81no—
235Q8×D59—81no—
236#11745687—42no—
237#11745687—82no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—41no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251Q16×C59—81no—
252SD16×C59—81no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278#11745672—81no—
279#11745670—81no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—41no—
309Dic59⋊C4—41no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319#11745659—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—81no—
324C23×C59—81no—
325C23×C59—81no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59#12011yescharacteristic
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—81no—
337D4×C59—81no—
338D4×C59—81no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D59—81no—
347C22⋊D59—81no—
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—81no—
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—81no—
365C2×Dic59—81no—
366C2×Dic59—81no—
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370D236—41no—
371D236—81no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—81no—
377C4×D59—81no—
378C4×D59—82no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382Dic118—82no—
383Dic118—81no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C59⋊C8—41no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390#19000—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—84no—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C2×D59—21no—
403C2×D59—21no—
404C2×D59—21no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—81no—
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—81no—
423Dic59#45512yes—
424#3529—591no—
425#3238—591no—
426#3218—591no—
427#3141—591no—
428#1664—591no—
429#1664—591no—
430#1662—591no—
431#1662—591no—
432#1661—591no—
433#1661—591no—
434#1659—591no—
435#1659D5911yescharacteristic, complemented
436#1536—591no—
437#1529—591no—
438#1529—591no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59—81no—
441C2×C59—81no—
442C2×C59C2×#45511yescharacteristic
443C2×C59#302111yescharacteristic
444C2×C59#302211yescharacteristic
445D59—41no—
446D59—81no—
447#563—591no—
448#563—1181no—
449#562—591no—
450#562—591no—
451#562—1181no—
452#562—1181no—
453H(3,𝔽4)C2×D5911yescharacteristic
454#560—1181no—
455#560—1181no—
456#560—1181no—
457#532—591no—
458#532—1181no—
459C2×C4⋊Q8—591no—
460#529—591no—
461#529—591no—
462#529—1181no—
463#529—1181no—
464#525—1181no—
465#525—1181no—
466#525—1181no—
467#501—591no—
468#501—591no—
469#497—591no—
470#497C2×D5911yescharacteristic
471#491—591no—
472#491—591no—
473#489—591no—
474#489—591no—
475#489—591no—
476#489—591no—
477#489C2×D5911yescharacteristic
478#489C2×D5911yescharacteristic
479#487—1181no—
480#486—1181no—
481#483—1181no—
482#480—1181no—
483#477—1181no—
484#476—1181no—
485#462—1181no—
486#461—1181no—
487#451—1181no—
488#448—1181no—
489#432—591no—
490#432—591no—
491#417—1181no—
492#417—1181no—
493C4×M16—591no—
494#330—591no—
495#330—591no—
496#330—591no—
497#330—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329—591no—
503#329C2×D5911yescharacteristic
504#329C2×D5911yescharacteristic
505#329C2×D5911yescharacteristic
506C59#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—591no—
508C2×#41—591no—
509C2×#41—1181no—
510C22×Q8—1181no—
511C23×C4—1181no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—591no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8—1181no—
523C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
524#127—591no—
525#127—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#125—591no—
533#125—591no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—591no—
540#124—1181no—
541#124C22×D5911yescharacteristic
542#124C22×D5911yescharacteristic
543#124C22×D5911yescharacteristic
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556C22⋊Q8—591no—
557C22⋊Q8—591no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566#121—591no—
567#121—591no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584#120—21no—
585#120—1181no—
586#120—1181no—
587#120—1181no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—591no—
590C4×D4—591no—
591C4×D4—591no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—1181no—
607#107—1181no—
608#107—1181no—
609#106—1181no—
610#106—1181no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629C22⋊C8—1181no—
630C22⋊C8—1181no—
631#97—591no—
632#97—591no—
633#97—591no—
634#97C22×D5911yescharacteristic
635#97C22×D5911yescharacteristic
636#97C22×D5911yescharacteristic
637C4×C8—1181no—
638C24—21no—
639#41—4722no—
640#41—2362no—
641#41—2362no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—4721no—
647C2×Q8—4721no—
648C2×Q8—2361no—
649C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
650C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
651C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—591no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4D4×D5911yescharacteristic
667C2×D4D4×D5911yescharacteristic
668C2×D4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—4722no—
682C22×C4—2361no—
683Q16—81no—
684Q16—4721no—
685SD16—81no—
686SD16—4721no—
687M16—2362no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—2361no—
719C4⋊C4—2361no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C42—21no—
745C42—591no—
746C42—591no—
747C42—591no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42C23×D5911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—591no—
759C23—1181no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—4721no—
766Q8—4722no—
767Q8—2361no—
768Q8—2361no—
769Q8—2361no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—4721no—
782D4—4721no—
783D4—4721no—
784D4—4721no—
785D4—4721no—
786D4—2361no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—591no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4722no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—4721no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C8—2361no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—84no—
832C22—1181no—
833C22—1181no—
834C22—1181no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22#120×D5911yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—592no—
847C4—1181no—
848C4—1181no—
849C4—4721no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4—2361no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—81no—
858C2—4721no—
859C2—2361no—
860C2#455×D5911yescharacteristic
861C2#2143346411yescharacteristic
862C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1659C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438236C2
hypercenter#1659D59
hypocenterC59#19000
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435313C2semidirect
3. #21435119C2semidirect
4. #21434488C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423429C2semidirect
7. #21423421C2semidirect
8. #21423418C2semidirect
9. #21423414C2semidirect
10. #21423410C2semidirect
11. #21423402C2semidirect
12. #21422729C2semidirect
13. #21422700C2semidirect
14. #21422700C2semidirect
15. C59×#1659C2semidirect
27. C4⋊Q8×D59C22semidirect
35. #16837811C22semidirect
36. #16837808C22semidirect
38. #16837771C22semidirect
39. #16837770C22semidirect
40. #16837764C22semidirect
41. #16837762C22semidirect
54. #16837457C22semidirect
55. #16837457C22semidirect
58. #16837354C22semidirect
59. #16837143C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
435. #1659D59semidirect
506. C59#19000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382362
#214353132
#214351192
#214344882
#214234332
#214234292
#214234212
#214234182
#214234142
#214234102
#214234022
#214227292
#214227002
C59×#16592
#1900059