Finite Group Databasebeta

← #28569966

Subgroups — #28569966

Order 15104.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438233C211yesmaximal, characteristic
2#21435313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838153—21no—
18#16838149—21no—
19#16838148—21no—
20#16838146C2211yescharacteristic
21#16838144C2211yescharacteristic
22#16838142—21no—
23#16838140—21no—
24#16838140—21no—
25#16837951C2211yescharacteristic
26#16837947—21no—
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
28#16837938—21no—
29#16837937C2211yescharacteristic
30#16837931C2211yescharacteristic
31#16837929—21no—
32#16837915—21no—
33#16837912—21no—
34#16837910—21no—
35#16837811C2211yescharacteristic, complemented
36#16837808C2211yescharacteristic, complemented
37#16837796C2211yescharacteristic
38#16837794C2211yescharacteristic
39#16837772C2211yescharacteristic, complemented
40#16837764C2211yescharacteristic
41#16837762C2211yescharacteristic
42#16837761C2211yescharacteristic
43#16837761C2211yescharacteristic, complemented
44#16837751—21no—
45#16837747—21no—
46#16837731—21no—
47#16837714—21no—
48#16837695—21no—
49#16837690—21no—
50#16837611—21no—
51#16837606—21no—
52#16837559—21no—
53#16837542—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic, complemented
55#16837457C2211yescharacteristic, complemented
56#16837402—21no—
57#16837400—21no—
58#16837354C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#489C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745659—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273725—21no—
90#14273725D411yescharacteristic
91#14273723—21no—
92#14273723D411yescharacteristic
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273719C2311yescharacteristic
100#14273718—21no—
101#14273717—21no—
102#14273716—21no—
103#14273715C2311yescharacteristic
104#14273715C2311yescharacteristic
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273710—21no—
114#14273710—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707D411yescharacteristic
120#14273706—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273704—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703D411yescharacteristic
126#14273702—21no—
127#14273702D411yescharacteristic
128#14273701—21no—
129#14273701—21no—
130#14273701—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698D411yescharacteristic
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146Q8×Dic59D411yescharacteristic
147#14273692D411yescharacteristic
148D4×Dic59—21no—
149D4×Dic59D411yescharacteristic
150#14273689—21no—
151#14273689—21no—
152#14273689D411yescharacteristic
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273685—21no—
159#14273685—21no—
160#14273683—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C42×D59C2311yescharacteristic
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273658—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186C8×Dic59—21no—
187C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
188#125×C59C2311yescharacteristic
189#124×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59C2311yescharacteristic
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#103×C59—21no—
198#103×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227#11745689—42no—
228Q8×D59—81no—
229Q8×D59—81no—
230#11745687—42no—
231#11745687—82no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×C4×D59—82no—
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—41no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C42×C59C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273#11745672—81no—
274#11745671—81no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—41no—
306Dic59⋊C4—41no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317Dic236—81no—
318#11745660—81no—
319#11745659—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—81no—
325C22×D59—81no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59#12011yescharacteristic
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—81no—
335D4×C59—81no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—81no—
342C2×C4×C59—81no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D59—81no—
347C22⋊D59—81no—
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—81no—
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—81no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—81no—
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364C2×Dic59#12011yescharacteristic
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—81no—
368D236—81no—
369D236—81no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—81no—
377C4×D59—82no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382Dic118—82no—
383Dic118—81no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C59⋊C8—41no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390#19000—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C2×D59—21no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—84no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416Dic59—21no—
417Dic59—21no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—81no—
423Dic59#45512yes—
424#3529—591no—
425#3238—591no—
426#3218—591no—
427#3141—591no—
428#1664—591no—
429#1664—591no—
430#1662—591no—
431#1662D5911yescharacteristic, complemented
432#1661—591no—
433#1661—591no—
434#1659—591no—
435#1659—591no—
436#1536—591no—
437#1529—591no—
438#1529—591no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59—81no—
441C2×C59C2×#45511yescharacteristic
442C2×C59#302111yescharacteristic
443C2×C59#302211yescharacteristic
444D59—41no—
445D59—81no—
446D59—81no—
447#563—591no—
448#563—1181no—
449#562—591no—
450#562—1181no—
451#562—1181no—
452#562C2×D5911yescharacteristic
453H(3,𝔽4)—591no—
454#560—1181no—
455#560—1181no—
456#560—1181no—
457#532—591no—
458#532—1181no—
459C2×C4⋊Q8—591no—
460#529—591no—
461#529—591no—
462#529—1181no—
463#529—1181no—
464#525—1181no—
465#525—1181no—
466#525—1181no—
467#501—591no—
468#501—591no—
469#497—591no—
470#497—591no—
471#491—591no—
472#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#489—591no—
474#489—591no—
475#489—591no—
476#489—591no—
477#489C2×D5911yescharacteristic
478#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#487—1181no—
480#486—1181no—
481#483—1181no—
482#480—1181no—
483#477—1181no—
484#476—1181no—
485#462—1181no—
486#461—1181no—
487#451—1181no—
488#448—1181no—
489#432—591no—
490#432—591no—
491#417—1181no—
492#417—1181no—
493C4×M16—591no—
494#330—591no—
495#330—591no—
496#330—591no—
497#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329—591no—
503#329—591no—
504#329C2×D5911yescharacteristic
505#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C59#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—591no—
508C2×#41—591no—
509C2×#41—1181no—
510C22×Q8—1181no—
511C23×C4—1181no—
512C2×Q16—1181no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—591no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8—1181no—
523C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
524#127—591no—
525#127—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#125—591no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125C22×D5911yescharacteristic
536#124—591no—
537#124—591no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124C22×D5911yescharacteristic
543#124C22×D5911yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—591no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—591no—
569#121—591no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#120—1181no—
583#120—1181no—
584#120—1181no—
585#120—1181no—
586#120—1181no—
587#120—1181no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—591no—
590C4×D4—591no—
591C4×D4—591no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—1181no—
607#107—1181no—
608#107—1181no—
609#106—1181no—
610#106—1181no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629C22⋊C8—1181no—
630C22⋊C8—1181no—
631#97—591no—
632#97—591no—
633#97—591no—
634#97C22×D5911yescharacteristic
635#97C22×D5911yescharacteristic
636#97C22×D5911yescharacteristic
637C4×C8—1181no—
638C24—1181no—
639#41—4722no—
640#41—2362no—
641#41—2362no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—4721no—
648C2×Q8—4721no—
649C2×Q8—2361no—
650C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
651C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—591no—
655C2×D4—591no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4D4×D5911yescharacteristic
668C2×D4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—4722no—
682C22×C4—2361no—
683Q16—4721no—
684Q16—4721no—
685SD16—4721no—
686SD16—4721no—
687M16—2362no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—2361no—
717C4⋊C4—2361no—
718C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C42—591no—
745C42—591no—
746C42—591no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42C23×D5911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—591no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—4721no—
758C23—4721no—
759C23—4721no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—4721no—
765Q8—4722no—
766Q8—2361no—
767Q8—2361no—
768Q8—2361no—
769Q8—2361no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—4721no—
775D4—4721no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—4721no—
782D4—4721no—
783D4—4721no—
784D4—4721no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—591no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—591no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—4722no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C8—2361no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—1181no—
829C22—1181no—
830C22—1181no—
831C22—4724no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22#120×D5911yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—592no—
848C4—1181no—
849C4—1181no—
850C4—4721no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4—2361no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—4721no—
858C2—4721no—
859C2—2361no—
860C2#455×D5911yescharacteristic
861C2#2143346611yescharacteristic
862C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1662C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438233C2
hypercenter#1662D59
hypocenterC59#19000
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435313C2semidirect
3. #21435124C2semidirect
4. #21434488C2semidirect
5. #21423431C2semidirect
6. #21423427C2semidirect
7. #21423419C2semidirect
8. #21423416C2semidirect
9. #21423412C2semidirect
10. #21423404C2semidirect
11. #21423401C2semidirect
12. #21422729C2semidirect
13. #21422702C2semidirect
14. #21422700C2semidirect
15. C59×#1662C2semidirect
27. C4⋊Q8×D59C22semidirect
35. #16837811C22semidirect
36. #16837808C22semidirect
39. #16837772C22semidirect
43. #16837761C22semidirect
54. #16837457C22semidirect
55. #16837457C22semidirect
58. #16837354C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
69. C59×#491C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
431. #1662D59semidirect
472. #491C2×D59semidirect
478. #489C2×D59semidirect
497. #330C2×D59semidirect
505. #329C2×D59semidirect
506. C59#19000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382332
#214353132
#214351242
#214344882
#214234312
#214234272
#214234192
#214234162
#214234122
#214234042
#214234012
#214227292
#214227022
#214227002
C59×#16622
#1900059