Finite Group Databasebeta

← #28569980

Subgroups — #28569980

Order 15104.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435078C211yesmaximal, characteristic
4#21434495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838155—21no—
19#16838154—21no—
20#16838154—21no—
21#16838153—21no—
22#16838153—21no—
23#16838152C2211yescharacteristic
24#16838151—21no—
25#16837950C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D59—21no—
27#126×D59—21no—
28#126×D59—21no—
29#125×D59C2211yescharacteristic
30#125×D59C2211yescharacteristic
31#124×D59C2211yescharacteristic
32#123×D59—21no—
33C22⋊Q8×D59—21no—
34C22⋊Q8×D59—21no—
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837811C2211yescharacteristic, complemented
37#16837789C2211yescharacteristic
38#16837772C2211yescharacteristic, complemented
39#16837771C2211yescharacteristic, complemented
40#16837766C2211yescharacteristic, complemented
41#16837766C2211yescharacteristic, complemented
42#16837762C2211yescharacteristic
43#16837761C2211yescharacteristic
44#16837755—21no—
45#16837755—21no—
46#16837719—21no—
47#16837714—21no—
48#16837704—21no—
49#16837700—21no—
50#16837619—21no—
51#16837615—21no—
52#16837539—21no—
53#16837534—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837457C2211yescharacteristic
56#16837400—21no—
57#16837400—21no—
58#16837354C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837143C2211yescharacteristic, complemented
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745659—21no—
83#14273727—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273725—21no—
90#14273725—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273721—21no—
98#14273721—21no—
99#14273720—21no—
100#14273720—21no—
101#14273720—21no—
102#14273720—21no—
103#14273720—21no—
104#14273720—21no—
105#14273719C2311yescharacteristic
106#14273719C2311yescharacteristic
107#14273718D411yescharacteristic
108#14273718D411yescharacteristic
109#14273718D411yescharacteristic
110#14273718D411yescharacteristic
111#14273717—21no—
112#14273717—21no—
113#14273717—21no—
114#14273717—21no—
115#14273716D411yescharacteristic
116#14273715C2311yescharacteristic
117#14273714—21no—
118#14273714D411yescharacteristic
119#14273713—21no—
120#14273713—21no—
121#14273712—21no—
122#14273712—21no—
123#14273711—21no—
124#14273710—21no—
125#14273709—21no—
126#14273709—21no—
127#14273708—21no—
128#14273707—21no—
129#14273707—21no—
130#14273706—21no—
131#14273706—21no—
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273705—21no—
135#14273705—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273704—21no—
139#14273704—21no—
140#14273703—21no—
141#14273703—21no—
142#14273698—21no—
143#14273698—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C4⋊C4×D59—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
156C22⋊C4×D59—21no—
157C22⋊C4×D59—21no—
158C22⋊C4×D59—21no—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161C42×D59—21no—
162C42×D59C2311yescharacteristic
163#14273661—21no—
164#14273660—21no—
165#14273659—21no—
166#14273658—21no—
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186C8×Dic59—21no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×D8×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59—21no—
190#127×C59C2311yescharacteristic
191#126×C59—21no—
192#126×C59—21no—
193#125×C59C2311yescharacteristic
194#125×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—41no—
218Q8×D59—81no—
219Q8×D59—82no—
220#11745687—44no—
221D4×D59—81no—
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—82no—
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
240SD16×C59—81no—
241D8×C59—81no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—41no—
268C22⋊Dic59—41no—
269#11745670—81no—
270#11745669—81no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318#11745659—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—41no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59#12011yescharacteristic
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—81no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—42no—
332D4×C59—42no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—81no—
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D59—81no—
343C22⋊D59—82no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—82no—
351C2×Dic59—81no—
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355D236—41no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—42no—
362C4×D59—42no—
363C4×D59—42no—
364C4×D59—81no—
365C4×D59—81no—
366Dic118—41no—
367Dic118—42no—
368Dic118—81no—
369Dic118—81no—
370Dic118—81no—
371Dic118—81no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#19002—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59C2×#12011yescharacteristic
386C2×D59—21no—
387C2×D59—21no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—84no—
392C2×D59#45412yes—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401Dic59—21no—
402Dic59—21no—
403Dic59—21no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—81no—
410C2×#563—591no—
411#3234—591no—
412#3213—591no—
413#3142—591no—
414#1664—591no—
415#1664—591no—
416#1664—591no—
417#1664—591no—
418#1657—591no—
419#1657—591no—
420#1657—591no—
421#1657D5911yescharacteristic, complemented
422#1534—591no—
423#1528—591no—
424#1527—591no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59—161no—
427C2×C59C2×#45411yescharacteristic
428C2×C59#301911yescharacteristic
429C2×C59#302011yescharacteristic
430D59—22no—
431D59—81no—
432#563—591no—
433#563—591no—
434#563—591no—
435#563—1181no—
436#563—1181no—
437#563—1181no—
438#563—1181no—
439#563—1181no—
440#563—1181no—
441#563C2×D5911yescharacteristic
442#532—591no—
443C2×C4⋊Q8—1181no—
444C2×#126—1181no—
445C2×#126—1181no—
446C2×#125—591no—
447C2×#125—591no—
448C2×#124—591no—
449C2×#123—1181no—
450C2×C22⋊Q8—1181no—
451C2×C22⋊Q8—1181no—
452#501—591no—
453#501—591no—
454#496—591no—
455#496C2×D5911yescharacteristic
456#491—591no—
457#491—591no—
458#490—591no—
459#490—591no—
460#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
461#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#489—591no—
463#489—591no—
464#488—1181no—
465#488—1181no—
466#481—1181no—
467#480—1181no—
468#478—1181no—
469#478—1181no—
470#463—1181no—
471#463—1181no—
472#448—1181no—
473#447—1181no—
474#432—591no—
475#432—591no—
476#417—1181no—
477#417—1181no—
478C4×M16—591no—
479#330—591no—
480#330—591no—
481#330—591no—
482#330—591no—
483#330—591no—
484#330—591no—
485#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#329—591no—
488#329—591no—
489#329—591no—
490#329C2×D5911yescharacteristic
491C59#1900211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1181no—
493C22×Q8—591no—
494C22×Q8—1181no—
495C22×D4—591no—
496C23×C4—1181no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—1181no—
501C2×M16—1181no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—591no—
504C4⋊Q8—1181no—
505C4⋊Q8—1181no—
506C4⋊Q8—1181no—
507C4⋊Q8—1181no—
508C4⋊Q8—1181no—
509C4⋊Q8—1181no—
510C4⋊Q8—1181no—
511#127C22×D5911yescharacteristic
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—1181no—
515#126—1181no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#125—591no—
529#125—591no—
530#125—591no—
531#125—591no—
532#125—591no—
533#125—591no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1181no—
538#125C22×D5911yescharacteristic
539#125C22×D5911yescharacteristic
540#124—591no—
541#124—591no—
542#124—591no—
543#124—1181no—
544#124—1181no—
545#124—1181no—
546#124C22×D5911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C42—591no—
591C2×C42—1181no—
592#107—1181no—
593#107—1181no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597C4⋊C8—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610#102—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613#102—1181no—
614C22⋊C8—1181no—
615C22⋊C8—1181no—
616#97—591no—
617#97—591no—
618#97—591no—
619#97C22×D5911yescharacteristic
620#97C22×D5911yescharacteristic
621#97C22×D5911yescharacteristic
622C4×C8—1181no—
623C24—1181no—
624#41—2364no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—591no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—4721no—
633C2×Q8—4722no—
634C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—591no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—2361no—
642C2×D4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—4722no—
656C22×C4—2361no—
657SD16—81no—
658SD16—4721no—
659D8—81no—
660D8—4721no—
661M16—2362no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—591no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—2361no—
727C22⋊C4—2361no—
728C42—21no—
729C42—591no—
730C42—591no—
731C42—591no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C42C23×D5911yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—591no—
739C23—1181no—
740C23—2362no—
741C23—2362no—
742C23—2362no—
743Q8—41no—
744Q8—81no—
745Q8—4721no—
746Q8—4721no—
747Q8—4721no—
748Q8—4721no—
749Q8—2362no—
750Q8—2361no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—4721no—
757D4—4722no—
758D4—2361no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—591no—
766C2×C4—591no—
767C2×C4—591no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—4721no—
775C2×C4—4721no—
776C2×C4—4722no—
777C2×C4—4721no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2362no—
781C2×C4—2362no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2361no—
793C8—2361no—
794C8—2361no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—592no—
802C22—1181no—
803C22—1181no—
804C22—4724no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22#120×D5911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—1181no—
818C4—1181no—
819C4—1181no—
820C4—4721no—
821C4—2361no—
822C4—2361no—
823C4—2361no—
824C4—2361no—
825C4—2361no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—1182no—
829C2—4721no—
830C2#454×D5911yescharacteristic
831C2#2143345011yescharacteristic
832C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1657C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21435078C2
hypercenter#1657D59
hypocenterC59#19002
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #563×D59C2semidirect
2. #21435281C2semidirect
4. #21434495C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423432C2semidirect
7. #21423431C2semidirect
8. #21423430C2semidirect
9. #21423393C2semidirect
10. #21423393C2semidirect
11. #21423392C2semidirect
12. #21422721C2semidirect
13. #21422696C2semidirect
14. #21422692C2semidirect
15. C59×#1657C2semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837811C22semidirect
38. #16837772C22semidirect
39. #16837771C22semidirect
40. #16837766C22semidirect
41. #16837766C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
64. #16837143C22semidirect
70. C59×#490C22semidirect
71. C59×#490C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
421. #1657D59semidirect
460. #490C2×D59semidirect
461. #490C2×D59semidirect
485. #330C2×D59semidirect
486. #330C2×D59semidirect
491. C59#19002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D592
#214352812
#214350782
#214344952
#214234332
#214234322
#214234312
#214234302
#214233932
#214233922
#214227212
#214226962
#214226922
C59×#16572
#1900259