Finite Group Databasebeta

← #28569985

Subgroups — #28569985

Order 15104.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435084C211yesmaximal, characteristic
4#21434498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838155—21no—
19#16838154—21no—
20#16838154—21no—
21#16838153—21no—
22#16838153—21no—
23#16838152C2211yescharacteristic
24#16838151—21no—
25#16837953C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D59—21no—
27#126×D59—21no—
28#126×D59—21no—
29#125×D59C2211yescharacteristic
30#125×D59C2211yescharacteristic
31#124×D59C2211yescharacteristic
32#123×D59—21no—
33C22⋊Q8×D59—21no—
34C22⋊Q8×D59—21no—
35#16837808C2211yescharacteristic, complemented
36#16837792C2211yescharacteristic
37#16837791C2211yescharacteristic
38#16837770C2211yescharacteristic, complemented
39#16837768C2211yescharacteristic, complemented
40#16837768C2211yescharacteristic, complemented
41#16837767C2211yescharacteristic, complemented
42#16837767C2211yescharacteristic, complemented
43#16837764C2211yescharacteristic
44#16837758—21no—
45#16837758—21no—
46#16837722—21no—
47#16837717—21no—
48#16837705—21no—
49#16837701—21no—
50#16837620—21no—
51#16837616—21no—
52#16837542—21no—
53#16837537—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837457C2211yescharacteristic
56#16837402—21no—
57#16837402—21no—
58#16837354C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837143C2211yescharacteristic, complemented
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×D472—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745659—21no—
85#14273727—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273725—21no—
91#14273725—21no—
92#14273724C2311yescharacteristic
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273722—21no—
99#14273721—21no—
100#14273721—21no—
101#14273720—21no—
102#14273720—21no—
103#14273720—21no—
104#14273720—21no—
105#14273720—21no—
106#14273720—21no—
107#14273719C2311yescharacteristic
108#14273719C2311yescharacteristic
109#14273718D411yescharacteristic
110#14273718D411yescharacteristic
111#14273718D411yescharacteristic
112#14273718D411yescharacteristic
113#14273717—21no—
114#14273717—21no—
115#14273717—21no—
116#14273717—21no—
117#14273716—21no—
118#14273716D411yescharacteristic
119#14273715C2311yescharacteristic
120#14273714D411yescharacteristic
121#14273713—21no—
122#14273713—21no—
123#14273712—21no—
124#14273712—21no—
125#14273711—21no—
126#14273710—21no—
127#14273709—21no—
128#14273709—21no—
129#14273708—21no—
130#14273707—21no—
131#14273707—21no—
132#14273706—21no—
133#14273706—21no—
134#14273705—21no—
135#14273705—21no—
136#14273705—21no—
137#14273705—21no—
138#14273704—21no—
139#14273704—21no—
140#14273704—21no—
141#14273704—21no—
142#14273703—21no—
143#14273703—21no—
144#14273702—21no—
145#14273702—21no—
146#14273689—21no—
147#14273689—21no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C4⋊C4×D59—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D59—21no—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C42×D59—21no—
164C42×D59C2311yescharacteristic
165#14273660—21no—
166#14273658—21no—
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273651—21no—
170#14273651—21no—
171#14273650—21no—
172#14273649—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186C8×Dic59—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214#11745689—44no—
215Q8×D59—81no—
216Q8×D59—82no—
217D4×D59—81no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—41no—
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59—82no—
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267#11745671—81no—
268#11745669—81no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—41no—
280(C2×D59)⋊C4—41no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316D472—81no—
317#11745660—81no—
318#11745659—42no—
319C23×C59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59#12011yescharacteristic
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—42no—
328Q8×C59—81no—
329D4×C59—41no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—81no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D59—81no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—81no—
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—42no—
354D236—42no—
355D236—82no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—42no—
362C4×D59—42no—
363C4×D59—42no—
364C4×D59—82no—
365C4×D59—81no—
366C4×D59—81no—
367Dic118—41no—
368Dic118—81no—
369Dic118—81no—
370Dic118—81no—
371Dic118—81no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#19002—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C2×D59—21no—
384C2×D59—21no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—84no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59#45412yes—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—81no—
402Dic59—21no—
403Dic59—21no—
404Dic59—21no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410C2×#563—591no—
411#3234—591no—
412#3213—591no—
413#3142—591no—
414#1664—591no—
415#1664—591no—
416#1664—591no—
417#1664D5911yescharacteristic, complemented
418#1657—591no—
419#1657—591no—
420#1657—591no—
421#1657—591no—
422#1534—591no—
423#1528—591no—
424#1527—591no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59C2×#45411yescharacteristic
427C2×C59#301911yescharacteristic
428C2×C59#302011yescharacteristic
429D59—22no—
430D59—81no—
431D59—161no—
432#563—591no—
433#563—591no—
434#563—591no—
435#563—1181no—
436#563—1181no—
437#563—1181no—
438#563—1181no—
439#563—1181no—
440#563—1181no—
441#563C2×D5911yescharacteristic
442#532—591no—
443C2×C4⋊Q8—1181no—
444C2×#126—1181no—
445C2×#126—1181no—
446C2×#125—591no—
447C2×#125—591no—
448C2×#124—591no—
449C2×#123—1181no—
450C2×C22⋊Q8—1181no—
451C2×C22⋊Q8—1181no—
452#501—591no—
453#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#496—591no—
455#496—591no—
456#491—591no—
457#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#490—591no—
459#490—591no—
460#490—591no—
461#490—591no—
462#489—591no—
463#489C2×D5911yescharacteristic
464#488—1181no—
465#488—1181no—
466#481—1181no—
467#480—1181no—
468#478—1181no—
469#478—1181no—
470#463—1181no—
471#463—1181no—
472#448—1181no—
473#447—1181no—
474#432—591no—
475#432—591no—
476#417—1181no—
477#417—1181no—
478C4×M16—591no—
479#330—591no—
480#330—591no—
481#330—591no—
482#330—591no—
483#330—591no—
484#330—591no—
485#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#329—591no—
488#329—591no—
489#329—591no—
490#329C2×D5911yescharacteristic
491C59#1900211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1181no—
493C22×Q8—591no—
494C22×Q8—1181no—
495C22×D4—591no—
496C23×C4—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×D8—1181no—
500C2×D8—1181no—
501C2×M16—1181no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—1181no—
504C4⋊Q8—1181no—
505C4⋊Q8—1181no—
506C4⋊Q8—1181no—
507C4⋊Q8—1181no—
508C4⋊Q8—1181no—
509C4⋊Q8—1181no—
510C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
511#127—591no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—1181no—
515#126—1181no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#125—591no—
529#125—591no—
530#125—591no—
531#125—591no—
532#125—591no—
533#125—591no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1181no—
538#125C22×D5911yescharacteristic
539#125C22×D5911yescharacteristic
540#124—591no—
541#124—591no—
542#124—591no—
543#124—1181no—
544#124—1181no—
545#124—1181no—
546#124C22×D5911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C42—591no—
591C2×C42—1181no—
592#107—21no—
593#107—1181no—
594#106—21no—
595#106—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597C4⋊C8—1181no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#102—21no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610#102—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613#102—1181no—
614C22⋊C8—1181no—
615C22⋊C8—1181no—
616#97—591no—
617#97—591no—
618#97—591no—
619#97C22×D5911yescharacteristic
620#97C22×D5911yescharacteristic
621#97C22×D5911yescharacteristic
622C4×C8—1181no—
623C24—1181no—
624#41—2364no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—4721no—
633C2×Q8—4722no—
634C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
635C2×D4—591no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—2361no—
642C2×D4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—4722no—
656C22×C4—2361no—
657SD16—4721no—
658SD16—4721no—
659D8—4721no—
660D8—4721no—
661M16—2362no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—591no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—591no—
679C4⋊C4—591no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—2361no—
727C22⋊C4—2361no—
728C42—21no—
729C42—591no—
730C42—591no—
731C42—591no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C42C23×D5911yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—591no—
738C23—1181no—
739C23—2362no—
740C23—2362no—
741C23—2362no—
742C23—2361no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—81no—
746Q8—4721no—
747Q8—4721no—
748Q8—4721no—
749Q8—4721no—
750Q8—2361no—
751D4—41no—
752D4—4722no—
753D4—4721no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4—2362no—
757D4—2362no—
758D4—2361no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—591no—
767C2×C4—591no—
768C2×C4—591no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—4721no—
776C2×C4—4721no—
777C2×C4—4722no—
778C2×C4—4721no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2362no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2361no—
793C8—2361no—
794C8—2361no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—592no—
799C22—1181no—
800C22—1181no—
801C22—4724no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22#120×D5911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—1181no—
819C4—1181no—
820C4—1181no—
821C4—2361no—
822C4—2361no—
823C4—2361no—
824C4—2361no—
825C4—2361no—
826C2—81no—
827C2—1182no—
828C2—9441no—
829C2—4721no—
830C2#454×D5911yescharacteristic
831C2#2143345411yescharacteristic
832C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21435084C2
hypercenter#1664D59
hypocenterC59#19002
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #563×D59C2semidirect
2. #21435287C2semidirect
4. #21434498C2semidirect
5. #21423429C2semidirect
6. #21423428C2semidirect
7. #21423427C2semidirect
8. #21423396C2semidirect
9. #21423396C2semidirect
10. #21423395C2semidirect
11. #21423394C2semidirect
12. #21422721C2semidirect
13. #21422696C2semidirect
14. #21422692C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
35. #16837808C22semidirect
38. #16837770C22semidirect
39. #16837768C22semidirect
40. #16837768C22semidirect
41. #16837767C22semidirect
42. #16837767C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
64. #16837143C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#491C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
417. #1664D59semidirect
453. #501C2×D59semidirect
457. #491C2×D59semidirect
485. #330C2×D59semidirect
486. #330C2×D59semidirect
491. C59#19002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D592
#214352872
#214350842
#214344982
#214234292
#214234282
#214234272
#214233962
#214233952
#214233942
#214227212
#214226962
#214226922
C59×#16642
#1900259