Finite Group Databasebeta

← #28570000

Subgroups — #28570000

Order 15104.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#16838156C2211yescharacteristic, complemented
18#16838154—21no—
19#16838154—21no—
20#16838153—21no—
21#16838151—21no—
22#16838149—21no—
23#16838148—21no—
24#16838146C2211yescharacteristic, complemented
25#16837958C2211yescharacteristic
26#16837957—21no—
27#16837954—21no—
28#127×D59C2211yescharacteristic
29#16837938—21no—
30#16837937C2211yescharacteristic
31#16837935—21no—
32#16837935—21no—
33#16837931C2211yescharacteristic
34#16837929—21no—
35#16837792C2211yescharacteristic
36#16837791C2211yescharacteristic
37#16837789C2211yescharacteristic
38#16837768C2211yescharacteristic
39#16837768C2211yescharacteristic
40#16837767C2211yescharacteristic
41#16837767C2211yescharacteristic
42#16837766C2211yescharacteristic
43#16837766C2211yescharacteristic
44#16837747—21no—
45#16837747—21no—
46#16837601—21no—
47#16837600—21no—
48#16837596—21no—
49#16837595—21no—
50#16837554—21no—
51#16837551—21no—
52#16837537—21no—
53#16837534—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837457C2211yescharacteristic
56#16837405—21no—
57#16837405—21no—
58#16837354C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837143C2211yescharacteristic, complemented
65#16837142C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#490C2211yescharacteristic
71C59×#490C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×D472—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745659—21no—
85#14273727—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273726D411yescharacteristic
89#14273725—21no—
90#14273724C2311yescharacteristic
91#14273723—21no—
92#14273723—21no—
93#14273723—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273721—21no—
99#14273721—21no—
100#14273720—21no—
101#14273720—21no—
102#14273719C2311yescharacteristic
103#14273719C2311yescharacteristic
104#14273718—21no—
105#14273718—21no—
106#14273718—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273717—21no—
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273716—21no—
113#14273715C2311yescharacteristic
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273711—21no—
121#14273711—21no—
122#14273710—21no—
123#14273709—21no—
124#14273709—21no—
125#14273709—21no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273707D411yescharacteristic
129#14273706—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273703—21no—
138#14273703—21no—
139#14273703D411yescharacteristic
140#14273702D411yescharacteristic
141#14273701—21no—
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273699—21no—
145#14273698D411yescharacteristic
146Q8×Dic59—21no—
147Q8×Dic59D411yescharacteristic
148#14273692—21no—
149#14273692—21no—
150#14273692—21no—
151#14273692D411yescharacteristic
152D4×Dic59D411yescharacteristic
153#14273689—21no—
154#14273689D411yescharacteristic
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273685—21no—
159#14273685—21no—
160#14273685D411yescharacteristic
161#14273685D411yescharacteristic
162#14273683—21no—
163#14273683—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C42×D59—21no—
166C42×D59C2311yescharacteristic
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273649—21no—
170#14273649—21no—
171#14273649—21no—
172#14273649—21no—
173#14273648—21no—
174#14273648—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186C8×Dic59—21no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×D8×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59—21no—
190#127×C59C2311yescharacteristic
191#126×C59—21no—
192#126×C59—21no—
193#125×C59C2311yescharacteristic
194#125×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—41no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—81no—
224D4×D59—81no—
225D4×D59—81no—
226D4×D59—81no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242SD16×C59—81no—
243D8×C59—81no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267#11745671—81no—
268#11745670—81no—
269#11745669—81no—
270#11745669—81no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320D472—81no—
321#11745660—81no—
322#11745659—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—41no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—82no—
328C22×D59—82no—
329C22×D59—82no—
330C22×D59#12011yescharacteristic
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—81no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—42no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—81no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D59—82no—
349C22⋊D59—82no—
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—82no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—81no—
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—42no—
370D236—81no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—81no—
377Dic118—41no—
378Dic118—81no—
379Dic118—81no—
380Dic118—81no—
381C8×C59—41no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387#19004—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—164no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59#45412yes—
421#3531—591no—
422#3217—591no—
423#3217—591no—
424#3138—591no—
425#1658—591no—
426#1658—591no—
427#1657—591no—
428#1657—591no—
429#1657—591no—
430#1657D5911yescharacteristic, complemented
431#1656—591no—
432#1656—591no—
433#1537—591no—
434#1529—591no—
435#1529—591no—
436C2×C59—81no—
437C2×C59—161no—
438C2×C59C2×#45411yescharacteristic
439C2×C59#302111yescharacteristic
440C2×C59#302111yescharacteristic
441D59—41no—
442D59—81no—
443D59—161no—
444#564—591no—
445#563—591no—
446#563—1181no—
447#563—1181no—
448#563—1181no—
449#563—1181no—
450#563C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#562—591no—
452#562—1181no—
453#562—1181no—
454#533—591no—
455#533—1181no—
456#533—1181no—
457C2×#127—591no—
458#529—591no—
459#529—591no—
460#529—1181no—
461#529—1181no—
462#529—1181no—
463#529—1181no—
464#496—591no—
465#496—591no—
466#496—591no—
467#496C2×D5911yescharacteristic
468#490—591no—
469#490—591no—
470#490—591no—
471#490—591no—
472#490—591no—
473#490—591no—
474#490C2×D5911yescharacteristic
475#490C2×D5911yescharacteristic
476#486—1181no—
477#486—1181no—
478#460—1181no—
479#460—1181no—
480#459—1181no—
481#459—1181no—
482#450—1181no—
483#450—1181no—
484#447—1181no—
485#447—1181no—
486#432—591no—
487#432—591no—
488#418—1181no—
489#418—1181no—
490C4×M16—591no—
491#330—591no—
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#330—591no—
496#330—591no—
497#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C59#1900411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1181no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×M16—1181no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—591no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522#127—591no—
523#127—1181no—
524#127—1181no—
525#127—1181no—
526#127C22×D5911yescharacteristic
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#125—591no—
538#125—591no—
539#125—1181no—
540#125—1181no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#125C22×D5911yescharacteristic
548#125C22×D5911yescharacteristic
549#124—591no—
550#124—1181no—
551#124—1181no—
552#124—1181no—
553#124—1181no—
554#124C22×D5911yescharacteristic
555#123—21no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—591no—
568C22⋊Q8—591no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581#121—591no—
582#121—591no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587C4×Q8—591no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×D4—591no—
594C4×D4—591no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599#117—591no—
600#117—591no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—1181no—
607C2×C42—1181no—
608C4⋊C8—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626C22⋊C8—1181no—
627C22⋊C8—1181no—
628#97—591no—
629#97—591no—
630#97—591no—
631#97C22×D5911yescharacteristic
632#97C22×D5911yescharacteristic
633#97C22×D5911yescharacteristic
634C4×C8—1181no—
635C24—2361no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—4721no—
655C2×D4—4721no—
656C2×D4—4721no—
657C2×D4—2361no—
658C2×D4—2361no—
659C2×D4—2361no—
660C2×D4—2364no—
661C2×D4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671SD16—81no—
672SD16—4721no—
673SD16—4721no—
674SD16—4721no—
675D8—81no—
676D8—4721no—
677D8—4721no—
678D8—4721no—
679M16—2362no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C42—21no—
741C42—591no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42C23×D5911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—591no—
755C23—1181no—
756C23—4722no—
757C23—4722no—
758C23—4722no—
759C23—2361no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—4721no—
763Q8—4721no—
764Q8—4721no—
765Q8—2361no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—4721no—
773D4—4722no—
774D4—4722no—
775D4—4722no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—2361no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2362no—
784D4—2361no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—591no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C8—2361no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—1181no—
823C22—1181no—
824C22—1181no—
825C22—9444no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22#120×D5911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—592no—
842C4—1181no—
843C4—1181no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C2—81no—
850C2—161no—
851C2—9441no—
852C2—4721no—
853C2—2361no—
854C2#454×D5911yescharacteristic
855C2#2143346411yescharacteristic
856C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1657C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1657D59
hypocenterC59#19004
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438242C2semidirect
2. #21435115C2semidirect
3. #21435110C2semidirect
4. #21434469C2semidirect
5. #21423399C2semidirect
6. #21423397C2semidirect
7. #21423396C2semidirect
8. #21423394C2semidirect
9. #21423393C2semidirect
10. #21423390C2semidirect
11. #21423387C2semidirect
12. #21422732C2semidirect
13. #21422702C2semidirect
14. #21422700C2semidirect
15. C59×#1657C2semidirect
16. C59⋊#564C22semidirect
17. #16838156C22semidirect
24. #16838146C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
64. #16837143C22semidirect
65. #16837142C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
68. C59×#563C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
430. #1657D59semidirect
450. #563C2×D59semidirect
497. #330C2×D59semidirect
498. #330C2×D59semidirect
502. #329C2×D59semidirect
503. C59#19004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382422
#214351152
#214351102
#214344692
#214233992
#214233972
#214233962
#214233942
#214233932
#214233902
#214233872
#214227322
#214227022
#214227002
C59×#16572
#1900459