Finite Group Databasebeta

← #28570012

Subgroups — #28570012

Order 15104.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21435100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838150C2211yescharacteristic
17#16838149—21no—
18#16838149—21no—
19#16838148—21no—
20#16838148—21no—
21#16838147—21no—
22#16838147—21no—
23#16838146C2211yescharacteristic
24#16838146C2211yescharacteristic
25#16837957C2211yescharacteristic
26#125×D59C2211yescharacteristic
27#124×D59C2211yescharacteristic
28#124×D59C2211yescharacteristic
29#123×D59—21no—
30#123×D59—21no—
31C22⋊Q8×D59—21no—
32C22⋊Q8×D59—21no—
33#121×D59—21no—
34#121×D59—21no—
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837811C2211yescharacteristic, complemented
37#16837808C2211yescharacteristic, complemented
38#16837803—21no—
39#16837802—21no—
40#16837797C2211yescharacteristic, complemented
41#16837796C2211yescharacteristic, complemented
42#16837794C2211yescharacteristic, complemented
43#16837764C2211yescharacteristic, complemented
44#16837762C2211yescharacteristic, complemented
45#16837761C2211yescharacteristic, complemented
46#16837627—21no—
47#16837626—21no—
48#16837623—21no—
49#16837622—21no—
50#16837559—21no—
51#16837556—21no—
52#16837554—21no—
53#16837551—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837457C2211yescharacteristic
56#16837443—21no—
57#16837441—21no—
58#16837354C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D59D411yescharacteristic
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745671—21no—
89C2×#11745659—21no—
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273719C2311yescharacteristic
92#14273718—21no—
93#14273718D411yescharacteristic
94#14273718D411yescharacteristic
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273716D411yescharacteristic
98#14273716D411yescharacteristic
99#14273715C2311yescharacteristic
100#14273715C2311yescharacteristic
101#14273714D411yescharacteristic
102#14273714D411yescharacteristic
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273710—21no—
114#14273710—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273708—21no—
120#14273708—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273707—21no—
124#14273706—21no—
125#14273706—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273703—21no—
135#14273703—21no—
136#14273703—21no—
137#14273702—21no—
138#14273702—21no—
139#14273701—21no—
140#14273701—21no—
141#14273700—21no—
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273700—21no—
145#14273699—21no—
146#14273699—21no—
147#14273699—21no—
148#14273699—21no—
149#14273698—21no—
150#14273698—21no—
151Q8×Dic59—21no—
152#14273692—21no—
153#14273685—21no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D59—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C42×D59C2311yescharacteristic
167#14273661—21no—
168#14273660—21no—
169#14273660—21no—
170#14273659—21no—
171#14273658—21no—
172#14273658—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186C8×Dic59—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#125×C59C2311yescharacteristic
191#124×C59C2311yescharacteristic
192#124×C59C2311yescharacteristic
193#123×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225Q8×D59—81no—
226Q8×D59—81no—
227D4×D59—81no—
228D4×D59—81no—
229D4×D59—82no—
230D4×D59—82no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—82no—
244C2×C4×D59—82no—
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253Q16×C59—81no—
254SD16×C59—81no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C42×C59C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279#11745672—81no—
280#11745672—81no—
281#11745671—81no—
282#11745670—81no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—41no—
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—41no—
316C4×Dic59—41no—
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323Dic236—81no—
324#11745660—81no—
325#11745659—24no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59#12011yescharacteristic
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—81no—
344D4×C59—81no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—81no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—81no—
367C2×Dic59—81no—
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—81no—
374D236—81no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—42no—
379C4×D59—42no—
380C4×D59—42no—
381C4×D59—42no—
382C4×D59—81no—
383C4×D59—81no—
384C4×D59—81no—
385C4×D59—81no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—81no—
391Dic118—81no—
392C8×C59—22no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#19006—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C2×D59—21no—
407C2×D59—21no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—84no—
415C2×D59—84no—
416C2×D59#45612yes—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—81no—
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—81no—
433C2×#562—591no—
434#3215—591no—
435#3215—591no—
436#3166—591no—
437#1661—591no—
438#1661—591no—
439#1661—591no—
440#1661—591no—
441#1661—591no—
442#1661—591no—
443#1661—591no—
444#1661D5911yescharacteristic, complemented
445#1534—591no—
446#1527—591no—
447#1527—591no—
448C2×C59—81no—
449C2×C59—81no—
450C2×C59C2×#45611yescharacteristic
451C2×C59#301911yescharacteristic
452C2×C59#301911yescharacteristic
453D59—22no—
454D59—81no—
455D59—81no—
456#562—591no—
457#562—591no—
458#562—591no—
459#562—1181no—
460#562—1181no—
461#562—1181no—
462#562—1181no—
463#562—1181no—
464#562—1181no—
465#562C2×D5911yescharacteristic
466#533—591no—
467C2×#125—591no—
468C2×#124—591no—
469C2×#124—591no—
470C2×#123—1181no—
471C2×#123—1181no—
472C2×C22⋊Q8—1181no—
473C2×C22⋊Q8—1181no—
474C2×#121—1181no—
475C2×#121—1181no—
476#501—591no—
477#501—591no—
478#501—591no—
479#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#499—1181no—
481#499—1181no—
482#497—591no—
483#497—591no—
484#497—591no—
485#497C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#489—591no—
487#489—591no—
488#489—591no—
489#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#464—1181no—
491#464—1181no—
492#464—1181no—
493#464—1181no—
494#451—1181no—
495#451—1181no—
496#450—1181no—
497#450—1181no—
498#432—591no—
499#432—591no—
500#428—1181no—
501#428—1181no—
502C4×M16—591no—
503#330—591no—
504#330—591no—
505#330—591no—
506#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#329—591no—
508#329—591no—
509#329—591no—
510#329—591no—
511#329—591no—
512#329—591no—
513#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C59#1900611yescharacteristic, complemented, Sylow
516C22×Q8—591no—
517C22×Q8—591no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—1181no—
526C2×Q16—1181no—
527C2×Q16—1181no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×SD16—1181no—
532C2×M16—1181no—
533C4⋊Q8—591no—
534C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
535#125—591no—
536#125—591no—
537#125—591no—
538#125—1181no—
539#125—1181no—
540#125—1181no—
541#125C22×D5911yescharacteristic
542#124—591no—
543#124—591no—
544#124—591no—
545#124—591no—
546#124—591no—
547#124—591no—
548#124—1181no—
549#124—1181no—
550#124—1181no—
551#124—1181no—
552#124C22×D5911yescharacteristic
553#124C22×D5911yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604C4×Q8—1181no—
605C4×Q8—1181no—
606#117—1181no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C42—591no—
620#107—21no—
621#107—1181no—
622#107—1181no—
623#107—1181no—
624#106—21no—
625#106—1181no—
626#106—1181no—
627#106—1181no—
628C4⋊C8—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630#103—21no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#102—21no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638C22⋊C8—1181no—
639C22⋊C8—1181no—
640#97—591no—
641#97—591no—
642#97—591no—
643#97C22×D5911yescharacteristic
644#97C22×D5911yescharacteristic
645#97C22×D5911yescharacteristic
646C4×C8—1181no—
647C24—1181no—
648C24—1181no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—4721no—
656C2×Q8—4721no—
657C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
658C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—591no—
662C2×D4—591no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—4722no—
674C2×D4—4722no—
675C2×D4D4×D5911yescharacteristic
676C2×D4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—4722no—
693C22×C4—4722no—
694Q16—81no—
695Q16—4721no—
696Q16—4721no—
697Q16—4721no—
698SD16—81no—
699SD16—4721no—
700SD16—4721no—
701SD16—4721no—
702M16—1184no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—2361no—
734C4⋊C4—2361no—
735C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—2361no—
762C42—591no—
763C42—591no—
764C42—591no—
765C42—2361no—
766C42C23×D5911yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—591no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—2362no—
773C23—2362no—
774C23—2362no—
775C23—2362no—
776C23—2362no—
777C23—2362no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—4721no—
783Q8—4721no—
784Q8—2361no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—4721no—
793D4—4721no—
794D4—4721no—
795D4—4721no—
796D4—4721no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—591no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—4721no—
818C2×C4—4721no—
819C2×C4—4721no—
820C2×C4—4721no—
821C2×C4—4721no—
822C2×C4—4721no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2362no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—1182no—
837C8—2361no—
838C8—2361no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—592no—
846C22—1181no—
847C22—1181no—
848C22—4724no—
849C22—4724no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22#120×D5911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—1181no—
866C4—1181no—
867C4—1181no—
868C4—4721no—
869C4—2361no—
870C4—2361no—
871C4—2361no—
872C4—2361no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—1182no—
876C2—4721no—
877C2—4721no—
878C2#456×D5911yescharacteristic
879C2#2143345011yescharacteristic
880C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1661C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#562×D59C2
hypercenter#1661D59
hypocenterC59#19006
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435100C2semidirect
3. #21435094C2semidirect
4. #21434647C2semidirect
5. #21423416C2semidirect
6. #21423415C2semidirect
7. #21423414C2semidirect
8. #21423413C2semidirect
9. #21423412C2semidirect
10. #21423411C2semidirect
11. #21423410C2semidirect
12. #21422721C2semidirect
13. #21422692C2semidirect
14. #21422692C2semidirect
15. C59×#1661C2semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837811C22semidirect
37. #16837808C22semidirect
40. #16837797C22semidirect
41. #16837796C22semidirect
42. #16837794C22semidirect
43. #16837764C22semidirect
44. #16837762C22semidirect
45. #16837761C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837142C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#497C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
444. #1661D59semidirect
479. #501C2×D59semidirect
485. #497C2×D59semidirect
489. #489C2×D59semidirect
506. #330C2×D59semidirect
513. #329C2×D59semidirect
514. #329C2×D59semidirect
515. C59#19006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D592
#214351002
#214350942
#214346472
#214234162
#214234152
#214234142
#214234132
#214234122
#214234112
#214234102
#214227212
#214226922
C59×#16612
#1900659