Finite Group Databasebeta

← #28570037

Subgroups — #28570037

Order 15104.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438242C211yesmaximal, characteristic
2#21435313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838154—21no—
19#16838154—21no—
20#16838153—21no—
21#16838151—21no—
22#16838149—21no—
23#16838148—21no—
24#16838146C2211yescharacteristic
25#16837958C2211yescharacteristic
26#16837957—21no—
27#16837954—21no—
28C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
29#16837938—21no—
30#16837937C2211yescharacteristic
31#16837935—21no—
32#16837935—21no—
33#16837931C2211yescharacteristic
34#16837929—21no—
35#16837812C2211yescharacteristic
36#16837811C2211yescharacteristic
37#16837811C2211yescharacteristic
38#16837808C2211yescharacteristic
39#16837808C2211yescharacteristic
40#16837806—21no—
41#16837799—21no—
42#16837796C2211yescharacteristic
43#16837794C2211yescharacteristic
44#16837772C2211yescharacteristic
45#16837761C2211yescharacteristic
46#16837731—21no—
47#16837714—21no—
48#16837695—21no—
49#16837690—21no—
50#16837611—21no—
51#16837606—21no—
52#16837559—21no—
53#16837542—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837457C2211yescharacteristic
56#16837443—21no—
57#16837441—21no—
58#16837354C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837144C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837143C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic
70C59×#491C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#330C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D59—21no—
76C2×Dic236—21no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745659—21no—
81#14273727—21no—
82#14273727C2311yescharacteristic
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726D411yescharacteristic
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273725—21no—
89#14273725—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273721—21no—
95#14273721—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273719C2311yescharacteristic
99#14273719C2311yescharacteristic
100#14273718—21no—
101#14273718—21no—
102#14273718—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273716—21no—
109#14273715C2311yescharacteristic
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273711—21no—
117#14273711—21no—
118#14273710—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273707—21no—
123#14273707—21no—
124#14273707D411yescharacteristic
125#14273706—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273703D411yescharacteristic
136#14273702D411yescharacteristic
137#14273701—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273699—21no—
141#14273698D411yescharacteristic
142Q8×Dic59—21no—
143Q8×Dic59D411yescharacteristic
144#14273692—21no—
145#14273692—21no—
146#14273692—21no—
147#14273692D411yescharacteristic
148D4×Dic59D411yescharacteristic
149#14273689—21no—
150#14273689D411yescharacteristic
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273685—21no—
155#14273685—21no—
156#14273685D411yescharacteristic
157#14273685D411yescharacteristic
158#14273683—21no—
159#14273683—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C2×C4×Dic59—21no—
163C42×D59—21no—
164C42×D59C2311yescharacteristic
165#14273661—21no—
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273660—21no—
169#14273660—21no—
170#14273659—21no—
171#14273659—21no—
172#14273658—21no—
173#14273658—21no—
174#14273658—21no—
175Dic59⋊C8—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177#14273651—21no—
178#14273650—21no—
179#14273650—21no—
180#14273648—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186C8×Dic59—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216Q8×D59—81no—
217Q8×D59—81no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—41no—
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258#11745672—81no—
259#11745671—81no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—41no—
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313Dic236—81no—
314#11745660—81no—
315#11745659—24no—
316C23×C59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59#12011yescharacteristic
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—81no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—81no—
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D59—81no—
335C22⋊D59—81no—
336C22⋊D59—81no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—81no—
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348D236—41no—
349D236—81no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—42no—
354C4×D59—81no—
355C4×D59—81no—
356C4×D59—82no—
357Dic118—41no—
358Dic118—41no—
359Dic118—41no—
360Dic118—81no—
361Dic118—81no—
362Dic118—82no—
363Dic118—81no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—41no—
366C8×C59—41no—
367C59⋊C8—22no—
368C59⋊C8—41no—
369C59⋊C8—41no—
370#19009—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59C2×#12011yescharacteristic
375C2×D59—21no—
376C2×D59—21no—
377C2×D59—21no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—81no—
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398Dic59#45612yes—
399#3531—591no—
400#3238—591no—
401#3218—591no—
402#3165—591no—
403#1664—591no—
404#1664D5911yescharacteristic, complemented
405#1663—591no—
406#1663—591no—
407#1661—591no—
408#1661—591no—
409#1660—591no—
410#1660—591no—
411#1537—591no—
412#1529—591no—
413#1529—591no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59C2×#45611yescharacteristic
416C2×C59#302111yescharacteristic
417C2×C59#302211yescharacteristic
418D59—41no—
419D59—81no—
420#564—591no—
421#563—591no—
422#563—1181no—
423#563—1181no—
424#563—1181no—
425#563—1181no—
426#563C2×D5911yescharacteristic
427#562—591no—
428#562—1181no—
429#562—1181no—
430#533—591no—
431#533—1181no—
432#533—1181no—
433C2×C4⋊Q8—591no—
434#529—591no—
435#529—591no—
436#529—1181no—
437#529—1181no—
438#529—1181no—
439#529—1181no—
440#501—591no—
441#501—591no—
442#501—591no—
443#501—591no—
444#501—591no—
445#501C2×D5911yescharacteristic
446#500—1181no—
447#498—1181no—
448#497—591no—
449#497—591no—
450#491—591no—
451#491C2×D5911yescharacteristic
452#489—591no—
453#489C2×D5911yescharacteristic
454#483—1181no—
455#480—1181no—
456#477—1181no—
457#476—1181no—
458#462—1181no—
459#461—1181no—
460#451—1181no—
461#448—1181no—
462#432—591no—
463#432—591no—
464#428—1181no—
465#428—1181no—
466C4×M16—591no—
467#330—591no—
468#330—591no—
469#330—591no—
470#330—591no—
471#330—591no—
472#330—591no—
473#330C2×D5911yescharacteristic
474#330C2×D5911yescharacteristic
475#329—591no—
476#329—591no—
477#329—591no—
478#329C2×D5911yescharacteristic
479C59#1900911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—1181no—
481C2×Q16—1181no—
482C2×Q16—1181no—
483C2×SD16—1181no—
484C2×SD16—1181no—
485C2×M16—1181no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—591no—
488C4⋊Q8—591no—
489C4⋊Q8—591no—
490C4⋊Q8—1181no—
491C4⋊Q8—1181no—
492C4⋊Q8—1181no—
493C4⋊Q8—1181no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
497#126—21no—
498#126—21no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#125—591no—
508#125—591no—
509#125—1181no—
510#125—1181no—
511#125—1181no—
512#125—1181no—
513#125—1181no—
514#125—1181no—
515#125—1181no—
516#125—1181no—
517#125C22×D5911yescharacteristic
518#125C22×D5911yescharacteristic
519#124—591no—
520#124—1181no—
521#124—1181no—
522#124—1181no—
523#124—1181no—
524#124C22×D5911yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—1181no—
527#123—1181no—
528#123—1181no—
529#123—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—591no—
538C22⋊Q8—591no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551#121—591no—
552#121—591no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#121—1181no—
557C4×Q8—591no—
558C4×Q8—591no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×D4—591no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569#117—591no—
570#117—591no—
571#117—1181no—
572#117—1181no—
573#117—1181no—
574#117—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—1181no—
579C2×C42—1181no—
580#107—21no—
581#107—1181no—
582#107—1181no—
583#107—1181no—
584#107—1181no—
585#107—1181no—
586#106—21no—
587#106—1181no—
588#106—1181no—
589#106—1181no—
590#106—1181no—
591#106—1181no—
592C4⋊C8—1181no—
593C4⋊C8—1181no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#102—21no—
601#102—1181no—
602C22⋊C8—1181no—
603C22⋊C8—1181no—
604#97—591no—
605#97—591no—
606#97—591no—
607#97C22×D5911yescharacteristic
608#97C22×D5911yescharacteristic
609#97C22×D5911yescharacteristic
610C4×C8—1181no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—591no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—4721no—
619C2×Q8—4721no—
620C2×Q8—2361no—
621C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
622C2×D4—591no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—2361no—
638Q16—4721no—
639Q16—4721no—
640SD16—4721no—
641SD16—4721no—
642M16—1184no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—591no—
659C4⋊C4—591no—
660C4⋊C4—591no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—2361no—
684C4⋊C4—2361no—
685C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C42—21no—
710C42—591no—
711C42—591no—
712C42—591no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C42—1181no—
718C42—1181no—
719C42—1181no—
720C42C23×D5911yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—591no—
723C23—1181no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—81no—
728Q8—4721no—
729Q8—4721no—
730Q8—4721no—
731Q8—4722no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735D4—41no—
736D4—4721no—
737D4—4721no—
738D4—4721no—
739D4—4721no—
740D4—2361no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—591no—
749C2×C4—591no—
750C2×C4—591no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—4721no—
758C2×C4—4721no—
759C2×C4—4722no—
760C2×C4—4721no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2362no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—1182no—
773C8—2361no—
774C8—2361no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—1181no—
779C22—1181no—
780C22—1181no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#120×D5911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—592no—
795C4—1181no—
796C4—1181no—
797C4—4721no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4—2361no—
803C2—81no—
804C2—4721no—
805C2—2361no—
806C2#456×D5911yescharacteristic
807C2#2143346611yescharacteristic
808C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438242C2
hypercenter#1664D59
hypocenterC59#19009
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435313C2semidirect
3. #21435124C2semidirect
4. #21434641C2semidirect
5. #21423430C2semidirect
6. #21423425C2semidirect
7. #21423422C2semidirect
8. #21423416C2semidirect
9. #21423412C2semidirect
10. #21423409C2semidirect
11. #21423406C2semidirect
12. #21422732C2semidirect
13. #21422702C2semidirect
14. #21422700C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
404. #1664D59semidirect
479. C59#19009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382422
#214353132
#214351242
#214346412
#214234302
#214234252
#214234222
#214234162
#214234122
#214234092
#214234062
#214227322
#214227022
#214227002
C59×#16642
#1900959