Finite Group Databasebeta

← #28570045

Subgroups — #28570045

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838154—21no—
18#16838150C2211yescharacteristic
19#16838149—21no—
20#16838148—21no—
21#16838146C2211yescharacteristic
22#16838144C2211yescharacteristic
23#16838143—21no—
24#16838142—21no—
25#16838140—21no—
26#16837952C2211yescharacteristic
27#16837949—21no—
28#16837939—21no—
29#16837936C2211yescharacteristic
30#16837930—21no—
31#16837914—21no—
32#16837911—21no—
33#16837911—21no—
34#16837794C2211yescharacteristic
35#16837789C2211yescharacteristic
36#16837789C2211yescharacteristic
37#16837789C2211yescharacteristic, complemented
38#16837770C2211yescharacteristic, complemented
39#16837766C2211yescharacteristic, complemented
40#16837764C2211yescharacteristic
41#16837764C2211yescharacteristic, complemented
42#16837621—21no—
43#16837614—21no—
44#16837607—21no—
45#16837597—21no—
46#16837564—21no—
47#16837547—21no—
48#16837545—21no—
49#16837545—21no—
50#16837459C2211yescharacteristic, complemented
51#16837459C2211yescharacteristic, complemented
52#16837144C2211yescharacteristic, complemented
53#16837144C2211yescharacteristic, complemented
54#16837143C2211yescharacteristic, complemented
55#16837143C2211yescharacteristic, complemented
56#16837142C2211yescharacteristic
57#16837142C2211yescharacteristic
58#16837141C2211yescharacteristic
59#16837141C2211yescharacteristic
60#16837141C2211yescharacteristic
61#16837141C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic, complemented
63#16837141C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#529C2211yescharacteristic
66C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#496C2211yescharacteristic
68C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#489C2211yescharacteristic
70C59×#466—21no—
71C59×#465—21no—
72C59×#442—21no—
73C59×#440—21no—
74C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic
77C2×#11745685D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745669—21no—
87#14273727D411yescharacteristic
88#14273726—21no—
89#14273724D411yescharacteristic
90#14273723—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273721—21no—
95#14273720—21no—
96#14273719C2311yescharacteristic
97#14273718—21no—
98#14273717—21no—
99#14273716—21no—
100#14273715C2311yescharacteristic
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273715C2311yescharacteristic
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273710—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273706D411yescharacteristic
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273703—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273701—21no—
131#14273701—21no—
132#14273701D411yescharacteristic
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273698—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147C4×Dic118D411yescharacteristic
148C4×D236—21no—
149C4×D236—21no—
150C4×D236—21no—
151C4×D236—21no—
152C4×D236D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156#14273684—21no—
157#14273684—21no—
158C42×D59—21no—
159C4⋊(C59⋊C8)—21no—
160C4⋊(C59⋊C8)—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C22⋊(C59⋊C8)—21no—
171#14273638C2311yescharacteristic
172#14273638C2311yescharacteristic
173#14273638C2311yescharacteristic
174#14273638C2311yescharacteristic
175C2×#41×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×D8×C59—21no—
178C22×C8×C59—21no—
179C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
180#127×C59C2311yescharacteristic
181#126×C59—21no—
182#125×C59C2311yescharacteristic
183#124×C59—21no—
184#124×C59C2311yescharacteristic
185#123×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
187#121×C59—21no—
188#121×C59—21no—
189#121×C59D411yescharacteristic
190C4×Q8×C59D411yescharacteristic
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59D411yescharacteristic
195#117×C59—21no—
196C2×C42×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59—21no—
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207#41×C59—81no—
208#41×C59—81no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—41no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—41no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230#11745685—81no—
231#11745685—81no—
232#11745685—82no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—82no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253SD16×C59—42no—
254D8×C59—42no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—42no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—41no—
272C22⋊C4×C59—41no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59C2×D411yescharacteristic
275C42×C59C2×D411yescharacteristic
276C42×C59C2×D411yescharacteristic
277C42×C59C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281#11745672—81no—
282#11745671—81no—
283#11745670—81no—
284#11745670—81no—
285#11745670—81no—
286#11745669—81no—
287#11745669—81no—
288#11745669—81no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59#12011yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—81no—
346D4×C59—82no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—42no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—82no—
356C2×C4×C59#12011yescharacteristic
357C2×C4×C59#12011yescharacteristic
358C2×C4×C59#12011yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C22⋊D59—81no—
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—81no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—81no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—81no—
379D236—81no—
380D236—81no—
381D236—81no—
382D236—81no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—81no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#19010—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—84no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436#3529—591no—
437#3219—591no—
438#3214—591no—
439#3180D5911yescharacteristic, complemented
440#1664—591no—
441#1662—591no—
442#1661—591no—
443#1659—591no—
444#1657—591no—
445#1656—591no—
446#1656—591no—
447#1655—591no—
448#1535—591no—
449#1532—591no—
450#1530—591no—
451C2×C59—41no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59—161no—
454C2×C59#301811yescharacteristic
455C2×C59#301911yescharacteristic
456C2×C59#302111yescharacteristic
457D59—81no—
458D59—81no—
459D59—81no—
460#563—591no—
461#563—1181no—
462#562—591no—
463#562—591no—
464#562—1181no—
465#562—1181no—
466H(3,𝔽4)—591no—
467#560—1181no—
468#560—1181no—
469#560—1181no—
470#532—591no—
471#532—1181no—
472#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#529—591no—
474#529—1181no—
475#529—1181no—
476#529C2×D5911yescharacteristic
477#525—1181no—
478#525—1181no—
479#525—1181no—
480#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#497—591no—
482#496—591no—
483#496—591no—
484#496—591no—
485#496C2×D5911yescharacteristic
486#491—591no—
487#490—591no—
488#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#489—591no—
490#489—591no—
491#489C2×D5911yescharacteristic
492#466—21no—
493#465—21no—
494#464—1181no—
495#463—1181no—
496#461—1181no—
497#459—1181no—
498#452—1181no—
499#449—1181no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#442—21no—
503#440—21no—
504#432—591no—
505#432—591no—
506C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#330—591no—
508#330—591no—
509#330—591no—
510#330—591no—
511#329—591no—
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329—591no—
519C59#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—21no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—591no—
523C2×#41—1181no—
524C23×C4—1181no—
525C2×Q16—1181no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1181no—
533C2×D8—1181no—
534C2×D8—1181no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—591no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
539#127—591no—
540#127—1181no—
541#127C22×D5911yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#125—591no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125C22×D5911yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—591no—
554#124—591no—
555#124—591no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124C22×D5911yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—591no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121C22⋊D5911yescharacteristic
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604#120—1181no—
605#120—1181no—
606#120—1181no—
607C4×Q8—591no—
608C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—591no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624C2×C42—1181no—
625C2×C42C22×D5911yescharacteristic
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630#103—21no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C22⋊C8—1181no—
644#97—21no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97—591no—
648#97—591no—
649#97C22×D5911yescharacteristic
650#97C22×D5911yescharacteristic
651C24—1181no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—4722no—
655#41—4721no—
656#41—4721no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—591no—
670C2×D4—591no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—4722no—
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698Q16—4721no—
699SD16—42no—
700SD16—4721no—
701SD16—4721no—
702SD16—4721no—
703SD16—4721no—
704D8—42no—
705D8—4721no—
706D8—4721no—
707D8—4721no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C42—21no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42D4×D5911yescharacteristic
768C42D4×D5911yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C42C23×D5911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—4721no—
777C23—4721no—
778C23—4721no—
779C23#1427369511yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—4721no—
784Q8—2361no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—82no—
796D4—4721no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—4721no—
802D4—4721no—
803D4—4721no—
804D4—4721no—
805D4—4721no—
806D4—4721no—
807D4—4721no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4#1427369511yescharacteristic
834C2×C4#1427369511yescharacteristic
835C2×C4#1427369511yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—2361no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—4724no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22C2×#1427369511yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—4721no—
884C2—4721no—
885C2—4721no—
886C2#2143344411yescharacteristic
887C2#2143345111yescharacteristic
888C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3180C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3180D59
hypocenterC59#19010
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438235C2semidirect
2. #21435133C2semidirect
3. #21435087C2semidirect
4. #21423428C2semidirect
5. #21423418C2semidirect
6. #21423411C2semidirect
7. #21423401C2semidirect
8. #21423393C2semidirect
9. #21423388C2semidirect
10. #21423387C2semidirect
11. #21423384C2semidirect
12. #21422727C2semidirect
13. #21422714C2semidirect
14. #21422706C2semidirect
15. C59×#3180C2semidirect
37. #16837789C22semidirect
38. #16837770C22semidirect
39. #16837766C22semidirect
41. #16837764C22semidirect
50. #16837459C22semidirect
51. #16837459C22semidirect
52. #16837144C22semidirect
53. #16837144C22semidirect
54. #16837143C22semidirect
55. #16837143C22semidirect
62. #16837141C22semidirect
63. #16837141C22semidirect
64. C59×#532C22semidirect
66. C59×#501C22semidirect
68. C59×#490C22semidirect
74. C2×#97×C59C22semidirect
439. #3180D59semidirect
472. #532C2×D59semidirect
480. #501C2×D59semidirect
488. #490C2×D59semidirect
506. C2×#97C2×D59semidirect
519. C59#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382352
#214351332
#214350872
#214234282
#214234182
#214234112
#214234012
#214233932
#214233882
#214233872
#214233842
#214227272
#214227142
#214227062
C59×#31802
#1901059