Finite Group Databasebeta

← #28570048

Subgroups — #28570048

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838153—21no—
18#16838149—21no—
19#16838148—21no—
20#16838146C2211yescharacteristic
21#16838144C2211yescharacteristic
22#16838142—21no—
23#16838140—21no—
24#16838140—21no—
25#16837951C2211yescharacteristic
26#16837950C2211yescharacteristic, complemented
27#16837947—21no—
28#16837938—21no—
29#16837937C2211yescharacteristic
30#16837931C2211yescharacteristic
31#16837929—21no—
32#16837915—21no—
33#16837912—21no—
34#16837910—21no—
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837797C2211yescharacteristic
37#16837789C2211yescharacteristic
38#16837789C2211yescharacteristic
39#16837771C2211yescharacteristic, complemented
40#16837766C2211yescharacteristic, complemented
41#16837762C2211yescharacteristic
42#16837762C2211yescharacteristic
43#16837761C2211yescharacteristic, complemented
44#16837637—21no—
45#16837630—21no—
46#16837622—21no—
47#16837615—21no—
48#16837605—21no—
49#16837595—21no—
50#16837561—21no—
51#16837546—21no—
52#16837544—21no—
53#16837544—21no—
54#16837511—21no—
55#16837499—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837457C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273726—21no—
89#14273725D411yescharacteristic
90#14273723—21no—
91#14273723D411yescharacteristic
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273719C2311yescharacteristic
99#14273718—21no—
100#14273717—21no—
101#14273716—21no—
102#14273715C2311yescharacteristic
103#14273715C2311yescharacteristic
104#14273714—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273710—21no—
114#14273710—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707D411yescharacteristic
120#14273706—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273704—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703D411yescharacteristic
126#14273702—21no—
127#14273702D411yescharacteristic
128#14273701—21no—
129#14273701—21no—
130#14273701—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141#14273698D411yescharacteristic
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147#14273695—21no—
148Q8×Dic59D411yescharacteristic
149#14273692D411yescharacteristic
150D4×Dic59—21no—
151D4×Dic59—21no—
152D4×Dic59—21no—
153D4×Dic59D411yescharacteristic
154#14273689—21no—
155#14273689—21no—
156#14273689D411yescharacteristic
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162#14273685—21no—
163#14273685—21no—
164#14273683—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166C42×D59C2311yescharacteristic
167#14273660—21no—
168#14273658—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191#127×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#123×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—41no—
231#11745689—81no—
232#11745687—81no—
233#11745687—81no—
234#11745687—81no—
235#11745687—82no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—82no—
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253SD16×C59—81no—
254SD16×C59—81no—
255D8×C59—81no—
256D8×C59—81no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C42×C59C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—41no—
278C22⋊Dic59—41no—
279#11745672—81no—
280#11745670—42no—
281#11745670—81no—
282#11745670—81no—
283#11745669—42no—
284#11745669—81no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C8×D59—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—41no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59#12011yescharacteristic
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—81no—
346D4×C59—81no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59—81no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—82no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—82no—
373C2×Dic59—81no—
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—81no—
380D236—81no—
381D236—81no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#19010—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C2×D59—21no—
412C2×D59—21no—
413C2×D59—21no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—84no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436#3529—591no—
437#3219—591no—
438#3214—591no—
439#3180—591no—
440#1664—591no—
441#1662—591no—
442#1661—591no—
443#1659—591no—
444#1657—591no—
445#1656—591no—
446#1656D5911yescharacteristic, complemented
447#1655—591no—
448#1535—591no—
449#1532—591no—
450#1530—591no—
451C2×C59—81no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59—161no—
454C2×C59#301811yescharacteristic
455C2×C59#301911yescharacteristic
456C2×C59#302111yescharacteristic
457D59—41no—
458D59—81no—
459D59—81no—
460#563—591no—
461#563—1181no—
462#562—591no—
463#562—1181no—
464#562—1181no—
465#562C2×D5911yescharacteristic
466H(3,𝔽4)—591no—
467#560—1181no—
468#560—1181no—
469#560—1181no—
470#532—591no—
471#532—591no—
472#532—1181no—
473#529—591no—
474#529—591no—
475#529—1181no—
476#529—1181no—
477#525—1181no—
478#525—1181no—
479#525—1181no—
480#501—591no—
481#497—591no—
482#496—591no—
483#496—591no—
484#496C2×D5911yescharacteristic
485#496C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#491—591no—
487#490—591no—
488#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#489—591no—
490#489—591no—
491#489—591no—
492#466—1181no—
493#465—1181no—
494#464—1181no—
495#463—1181no—
496#461—1181no—
497#459—1181no—
498#452—1181no—
499#449—1181no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#442—1181no—
503#440—1181no—
504#432—591no—
505#432—591no—
506C2×#97—591no—
507#330—591no—
508#330—591no—
509#330—591no—
510#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#329—591no—
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329C2×D5911yescharacteristic
518#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C59#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—591no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C23×C4—1181no—
525C2×Q16—1181no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1181no—
534C2×D8—1181no—
535C22×C8—1181no—
536C4⋊Q8—591no—
537C4⋊Q8—591no—
538C4⋊Q8—1181no—
539#127—591no—
540#127—1181no—
541#127C22×D5911yescharacteristic
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#125—591no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125C22×D5911yescharacteristic
552#124—591no—
553#124—591no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124C22×D5911yescharacteristic
560#124C22×D5911yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—591no—
576C22⋊Q8—591no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—591no—
586#121—591no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604#120—1181no—
605#120—1181no—
606#120—1181no—
607C4×Q8—591no—
608C4×Q8—591no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—1181no—
626#107—1181no—
627#106—1181no—
628C4⋊C8—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C22⋊C8—1181no—
644#97—591no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97—1181no—
648#97C22×D5911yescharacteristic
649#97C22×D5911yescharacteristic
650#97C22×D5911yescharacteristic
651C24—1181no—
652#41—4721no—
653#41—4721no—
654#41—4721no—
655#41—4722no—
656#41—4721no—
657C2×Q8—591no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
662C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—591no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—2361no—
682C2×D4D4×D5911yescharacteristic
683C2×D4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—4722no—
697C22×C4—2361no—
698Q16—4721no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—4721no—
702SD16—4721no—
703SD16—2362no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—4721no—
707D8—2362no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—2362no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C42—591no—
764C42—591no—
765C42—591no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42C23×D5911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—591no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—4721no—
778C23—4721no—
779C23—4721no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—4721no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—4721no—
802D4—4722no—
803D4—4721no—
804D4—4721no—
805D4—4721no—
806D4—4721no—
807D4—4721no—
808D4—4721no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—591no—
818C2×C4—591no—
819C2×C4—591no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—4722no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1182no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—1181no—
855C22—1181no—
856C22—1181no—
857C22—4724no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22#120×D5911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—1181no—
873C4—1181no—
874C4—1181no—
875C4—4721no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—4721no—
884C2—4721no—
885C2—2361no—
886C2#2143344311yescharacteristic
887C2#2143345011yescharacteristic
888C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1656C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1656D59
hypocenterC59#19010
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438233C2semidirect
2. #21435128C2semidirect
3. #21435086C2semidirect
4. #21434793C2semidirect
5. #21423432C2semidirect
6. #21423421C2semidirect
7. #21423413C2semidirect
8. #21423403C2semidirect
9. #21423393C2semidirect
10. #21423387C2semidirect
11. #21423384C2semidirect
12. #21422726C2semidirect
13. #21422713C2semidirect
14. #21422705C2semidirect
15. C59×#1656C2semidirect
26. #16837950C22semidirect
35. #16837812C22semidirect
39. #16837771C22semidirect
40. #16837766C22semidirect
43. #16837761C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837457C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
70. C59×#496C22semidirect
71. C59×#490C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
446. #1656D59semidirect
485. #496C2×D59semidirect
488. #490C2×D59semidirect
510. #330C2×D59semidirect
518. #329C2×D59semidirect
519. C59#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382332
#214351282
#214350862
#214347932
#214234322
#214234212
#214234132
#214234032
#214233932
#214233872
#214233842
#214227262
#214227132
#214227052
C59×#16562
#1901059