Finite Group Databasebeta

← #28570049

Subgroups — #28570049

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838152C2211yescharacteristic
17#16838151—21no—
18#16838147—21no—
19#16838147—21no—
20#16838146C2211yescharacteristic
21#16838146C2211yescharacteristic
22#16838144C2211yescharacteristic
23#16838140—21no—
24#16838140—21no—
25#16838139—21no—
26#16837948—21no—
27#16837936C2211yescharacteristic
28#16837936C2211yescharacteristic
29#16837932—21no—
30#16837932—21no—
31#16837911—21no—
32#16837911—21no—
33#16837909—21no—
34#16837808C2211yescharacteristic, complemented
35#16837794C2211yescharacteristic
36#16837789C2211yescharacteristic
37#16837789C2211yescharacteristic
38#16837770C2211yescharacteristic, complemented
39#16837766C2211yescharacteristic, complemented
40#16837766C2211yescharacteristic, complemented
41#16837764C2211yescharacteristic
42#16837636—21no—
43#16837629—21no—
44#16837621—21no—
45#16837614—21no—
46#16837564—21no—
47#16837547—21no—
48#16837512—21no—
49#16837502—21no—
50#16837459C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
52#16837143C2211yescharacteristic, complemented
53#16837143C2211yescharacteristic, complemented
54#16837143C2211yescharacteristic, complemented
55#16837143C2211yescharacteristic, complemented
56#16837142C2211yescharacteristic
57#16837142C2211yescharacteristic
58#16837142C2211yescharacteristic, complemented
59#16837142C2211yescharacteristic, complemented
60#16837141C2211yescharacteristic
61#16837141C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic
63#16837141C2211yescharacteristic
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#496C2211yescharacteristic
67C59×#496C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#489C2211yescharacteristic
69C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#461—21no—
71C59×#459—21no—
72C59×#449—21no—
73C59×#449—21no—
74C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273725—21no—
85#14273723—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719C2311yescharacteristic
93#14273719C2311yescharacteristic
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273716—21no—
97#14273715C2311yescharacteristic
98#14273715C2311yescharacteristic
99#14273714—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273711—21no—
105#14273711—21no—
106#14273710—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273706D411yescharacteristic
115#14273706D411yescharacteristic
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273703—21no—
123#14273703—21no—
124#14273701D411yescharacteristic
125#14273701D411yescharacteristic
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144C4×Dic118D411yescharacteristic
145C4×Dic118D411yescharacteristic
146C4×D236D411yescharacteristic
147C4×D236D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154#14273686—21no—
155#14273684—21no—
156#14273684—21no—
157C2×C4×Dic59—21no—
158#14273660—21no—
159#14273658—21no—
160C4⋊(C59⋊C8)—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273650—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168#14273647—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170#14273638—21no—
171#14273638C2311yescharacteristic
172#14273638C2311yescharacteristic
173#14273638C2311yescharacteristic
174#14273638C2311yescharacteristic
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59D411yescharacteristic
177C2×#41×C59D411yescharacteristic
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×D8×C59—21no—
181C2×D8×C59—21no—
182C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
183C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
184#127×C59D411yescharacteristic
185#127×C59C2311yescharacteristic
186#124×C59—21no—
187#124×C59C2311yescharacteristic
188#124×C59C2311yescharacteristic
189#121×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59—21no—
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207#41×C59—81no—
208#41×C59—81no—
209#41×C59—81no—
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—41no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—41no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241#11745685—82no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—82no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253SD16×C59—81no—
254SD16×C59—81no—
255D8×C59—81no—
256D8×C59—81no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—41no—
268C22⋊C4×C59—41no—
269C42×C59C2×D411yescharacteristic
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281#11745672—81no—
282#11745671—81no—
283#11745670—42no—
284#11745670—81no—
285#11745669—42no—
286#11745669—81no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59#12011yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—81no—
348D4×C59—81no—
349D4×C59—81no—
350D4×C59—81no—
351D4×C59—82no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—82no—
361C2×C4×C59#12011yescharacteristic
362C2×C4×C59#12011yescharacteristic
363C2×C4×C59#12011yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—81no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—81no—
382C2×Dic59—81no—
383C2×Dic59—81no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—81no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—81no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—22no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#19010—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—84no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—81no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436#3529—591no—
437#3219—591no—
438#3214D5911yescharacteristic, complemented
439#3180—591no—
440#1664—591no—
441#1662—591no—
442#1661—591no—
443#1659—591no—
444#1657—591no—
445#1656—591no—
446#1656—591no—
447#1655—591no—
448#1535—591no—
449#1532—591no—
450#1530—591no—
451C2×C59—41no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59—161no—
455C2×C59#301811yescharacteristic
456C2×C59#301911yescharacteristic
457C2×C59#302111yescharacteristic
458D59—81no—
459D59—81no—
460#563—591no—
461#563—1181no—
462#562—591no—
463#562—591no—
464#562—1181no—
465#562—1181no—
466H(3,𝔽4)—591no—
467#560—1181no—
468#560—1181no—
469#560—1181no—
470#532—1181no—
471#532C2×D5911yescharacteristic
472#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#529—591no—
474#529—591no—
475#529—1181no—
476#529—1181no—
477#525—1181no—
478#525—1181no—
479#525—1181no—
480#501—591no—
481#497—591no—
482#496—591no—
483#496—591no—
484#496C2×D5911yescharacteristic
485#496C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#491—591no—
487#490—591no—
488#490—591no—
489#489—591no—
490#489C2×D5911yescharacteristic
491#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#466—1181no—
493#465—1181no—
494#464—1181no—
495#463—1181no—
496#461—21no—
497#459—21no—
498#452—1181no—
499#449—21no—
500#449—21no—
501#449—1181no—
502#442—1181no—
503#440—1181no—
504#432—591no—
505#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#97—591no—
507#330—591no—
508#330—591no—
509#330—591no—
510#330—591no—
511#329—591no—
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329—591no—
519C59#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—21no—
521C2×#41—1181no—
522C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
523C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
524C23×C4—1181no—
525C2×Q16—1181no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1181no—
534C2×D8—1181no—
535C22×C8—1181no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
538C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
539#127—1181no—
540#127C22⋊D5911yescharacteristic
541#127C22×D5911yescharacteristic
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#125—591no—
549#125—591no—
550#125—1181no—
551#125—1181no—
552#124—21no—
553#124—591no—
554#124—591no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124C22×D5911yescharacteristic
560#124C22×D5911yescharacteristic
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—591no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—591no—
588#121—591no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604#120—1181no—
605#120—1181no—
606#120—1181no—
607C4×Q8—591no—
608C4×Q8—591no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—591no—
614C4×D4—591no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624C2×C42—1181no—
625C2×C42C22×D5911yescharacteristic
626#107—1181no—
627#106—1181no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1181no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1181no—
644#97—591no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97—591no—
648#97—1181no—
649#97C22×D5911yescharacteristic
650#97C22×D5911yescharacteristic
651C24—1181no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—4722no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—591no—
672C2×D4—591no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—4722no—
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698Q16—4721no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—4721no—
702SD16—4721no—
703SD16—2362no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—4721no—
707D8—2362no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—2362no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42D4×D5911yescharacteristic
768C42D4×D5911yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C42C23×D5911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—4721no—
777C23—4721no—
778C23—4721no—
779C23#1427369511yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—4721no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—82no—
800D4—4721no—
801D4—4721no—
802D4—4721no—
803D4—4721no—
804D4—4721no—
805D4—4721no—
806D4—4721no—
807D4—4721no—
808D4—4721no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4#1427369511yescharacteristic
834C2×C4#1427369511yescharacteristic
835C2×C4#1427369511yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1182no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—4724no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22C2×#1427369511yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—2361no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—4721no—
885C2—4721no—
886C2#2143344211yescharacteristic
887C2#2143345211yescharacteristic
888C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3214C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3214D59
hypocenterC59#19010
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438232C2semidirect
2. #21435133C2semidirect
3. #21434788C2semidirect
4. #21423429C2semidirect
5. #21423418C2semidirect
6. #21423412C2semidirect
7. #21423401C2semidirect
8. #21423392C2semidirect
9. #21423387C2semidirect
10. #21423387C2semidirect
11. #21423384C2semidirect
12. #21422725C2semidirect
13. #21422717C2semidirect
14. #21422707C2semidirect
15. C59×#3214C2semidirect
34. #16837808C22semidirect
38. #16837770C22semidirect
39. #16837766C22semidirect
40. #16837766C22semidirect
50. #16837459C22semidirect
51. C2×#14273638C22semidirect
52. #16837143C22semidirect
53. #16837143C22semidirect
54. #16837143C22semidirect
55. #16837143C22semidirect
58. #16837142C22semidirect
59. #16837142C22semidirect
65. C59×#532C22semidirect
67. C59×#496C22semidirect
69. C59×#489C22semidirect
74. C59×#432C22semidirect
438. #3214D59semidirect
472. #532C2×D59semidirect
485. #496C2×D59semidirect
491. #489C2×D59semidirect
505. #432C2×D59semidirect
519. C59#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382322
#214351332
#214347882
#214234292
#214234182
#214234122
#214234012
#214233922
#214233872
#214233842
#214227252
#214227172
#214227072
C59×#32142
#1901059