Finite Group Databasebeta

← #28570050

Subgroups — #28570050

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838151—21no—
17#16838150C2211yescharacteristic
18#16838150C2211yescharacteristic
19#16838148—21no—
20#16838148—21no—
21#16838144C2211yescharacteristic
22#16838143—21no—
23#16838143—21no—
24#16838142—21no—
25#16837953—21no—
26#16837951C2211yescharacteristic
27#16837950C2211yescharacteristic, complemented
28#16837937C2211yescharacteristic
29#16837937C2211yescharacteristic
30#16837935—21no—
31#16837935—21no—
32#16837915—21no—
33#16837915—21no—
34#16837910—21no—
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837796C2211yescharacteristic
37#16837789C2211yescharacteristic
38#16837789C2211yescharacteristic
39#16837789C2211yescharacteristic, complemented
40#16837772C2211yescharacteristic, complemented
41#16837762C2211yescharacteristic
42#16837762C2211yescharacteristic, complemented
43#16837761C2211yescharacteristic
44#16837637—21no—
45#16837630—21no—
46#16837623—21no—
47#16837616—21no—
48#16837605—21no—
49#16837595—21no—
50#16837565—21no—
51#16837548—21no—
52#16837546—21no—
53#16837544—21no—
54#16837511—21no—
55#16837499—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837457C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837142C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic
63#16837141C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273725D411yescharacteristic
91#14273724—21no—
92#14273723D411yescharacteristic
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273721—21no—
96#14273721—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273716—21no—
100#14273716—21no—
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273715C2311yescharacteristic
103#14273715C2311yescharacteristic
104#14273714—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273710—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273707D411yescharacteristic
119#14273707D411yescharacteristic
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702D411yescharacteristic
133#14273702D411yescharacteristic
134#14273701—21no—
135#14273701—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273698—21no—
143#14273698—21no—
144#14273697—21no—
145#14273697—21no—
146#14273697—21no—
147#14273697—21no—
148#14273697—21no—
149#14273695—21no—
150#14273692D411yescharacteristic
151#14273692D411yescharacteristic
152D4×Dic59—21no—
153D4×Dic59—21no—
154#14273689—21no—
155#14273689—21no—
156#14273689—21no—
157#14273689—21no—
158#14273689D411yescharacteristic
159#14273689D411yescharacteristic
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164#14273685—21no—
165#14273685—21no—
166#14273683—21no—
167C42×D59—21no—
168C42×D59C2311yescharacteristic
169#14273660—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×D8×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59—21no—
190#127×C59C2311yescharacteristic
191#126×C59—21no—
192#126×C59—21no—
193#125×C59C2311yescharacteristic
194#125×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—41no—
222#11745689—81no—
223#11745689—82no—
224#11745687—81no—
225#11745687—81no—
226#11745687—81no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—82no—
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253SD16×C59—81no—
254D8×C59—81no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—41no—
277C22⋊Dic59—41no—
278#11745670—42no—
279#11745670—81no—
280#11745670—81no—
281#11745669—42no—
282#11745669—81no—
283#11745669—81no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323Dic236—81no—
324#11745660—81no—
325C8×D59—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—41no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59#12011yescharacteristic
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—81no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—81no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—82no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—82no—
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—81no—
372D236—81no—
373D236—81no—
374D236—81no—
375D236—81no—
376D236—81no—
377D236—81no—
378D236—81no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—81no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#19010—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C2×D59—21no—
409C2×D59—21no—
410C2×D59—21no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—84no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436#3529—591no—
437#3219—591no—
438#3214—591no—
439#3180—591no—
440#1664—591no—
441#1662—591no—
442#1661—591no—
443#1659—591no—
444#1657D5911yescharacteristic, complemented
445#1656—591no—
446#1656—591no—
447#1655—591no—
448#1535—591no—
449#1532—591no—
450#1530—591no—
451C2×C59—81no—
452C2×C59—161no—
453C2×C59#301811yescharacteristic
454C2×C59#301911yescharacteristic
455C2×C59#302111yescharacteristic
456D59—41no—
457D59—81no—
458D59—81no—
459D59—81no—
460#563—1181no—
461#563C2×D5911yescharacteristic
462#562—591no—
463#562—591no—
464#562—1181no—
465#562—1181no—
466H(3,𝔽4)—591no—
467#560—1181no—
468#560—1181no—
469#560—1181no—
470#532—591no—
471#532—591no—
472#532—1181no—
473#529—591no—
474#529—591no—
475#529—1181no—
476#529—1181no—
477#525—1181no—
478#525—1181no—
479#525—1181no—
480#501—591no—
481#497—591no—
482#496—591no—
483#496—591no—
484#496—591no—
485#496C2×D5911yescharacteristic
486#491—591no—
487#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#489—591no—
490#489—591no—
491#489—591no—
492#466—1181no—
493#465—1181no—
494#464—1181no—
495#463—1181no—
496#461—1181no—
497#459—1181no—
498#452—1181no—
499#449—1181no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#442—1181no—
503#440—1181no—
504#432—591no—
505#432—591no—
506C2×#97—591no—
507#330—591no—
508#330—591no—
509#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#329—591no—
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329C2×D5911yescharacteristic
519C59#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—591no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C23×C4—1181no—
525C2×Q16—1181no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1181no—
533C2×D8—1181no—
534C2×D8—1181no—
535C22×C8—1181no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—591no—
538C4⋊Q8—591no—
539#127—591no—
540#127—1181no—
541#127C22×D5911yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#125C22×D5911yescharacteristic
551#125C22×D5911yescharacteristic
552#124—591no—
553#124—591no—
554#124—591no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124C22×D5911yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—591no—
576C22⋊Q8—591no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583#121—591no—
584#121—591no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604#120—1181no—
605#120—1181no—
606#120—1181no—
607C4×Q8—591no—
608C4×Q8—591no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—1181no—
626#107—1181no—
627#106—1181no—
628C4⋊C8—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C22⋊C8—1181no—
644#97—591no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97—1181no—
648#97C22×D5911yescharacteristic
649#97C22×D5911yescharacteristic
650#97C22×D5911yescharacteristic
651C24—1181no—
652#41—4721no—
653#41—4721no—
654#41—4721no—
655#41—4722no—
656#41—4721no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—591no—
667C2×D4—591no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—2361no—
683C2×D4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—4722no—
697C22×C4—2361no—
698Q16—4721no—
699SD16—81no—
700SD16—4721no—
701SD16—4721no—
702SD16—4721no—
703SD16—2362no—
704D8—81no—
705D8—4721no—
706D8—4721no—
707D8—2362no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—2362no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C42—21no—
764C42—591no—
765C42—591no—
766C42—591no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42C23×D5911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—591no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—4721no—
778C23—4721no—
779C23—4721no—
780Q8—41no—
781Q8—81no—
782Q8—2361no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—4721no—
795D4—4721no—
796D4—4721no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—4721no—
802D4—4721no—
803D4—4721no—
804D4—4722no—
805D4—4721no—
806D4—4721no—
807D4—4721no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—591no—
818C2×C4—591no—
819C2×C4—591no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—4721no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4722no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1182no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—1181no—
852C22—1181no—
853C22—1181no—
854C22—4724no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22#120×D5911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—1181no—
874C4—1181no—
875C4—1181no—
876C4—4721no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C2—81no—
881C2—161no—
882C2—4721no—
883C2—4721no—
884C2—4721no—
885C2—2361no—
886C2#2143344311yescharacteristic
887C2#2143345011yescharacteristic
888C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1657C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1657D59
hypocenterC59#19010
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438237C2semidirect
2. #21435134C2semidirect
3. #21435086C2semidirect
4. #21434793C2semidirect
5. #21423430C2semidirect
6. #21423420C2semidirect
7. #21423415C2semidirect
8. #21423404C2semidirect
9. #21423388C2semidirect
10. #21423388C2semidirect
11. #21423384C2semidirect
12. #21422726C2semidirect
13. #21422715C2semidirect
14. #21422705C2semidirect
15. C59×#1657C2semidirect
27. #16837950C22semidirect
35. #16837812C22semidirect
39. #16837789C22semidirect
40. #16837772C22semidirect
42. #16837762C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837457C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
70. C59×#490C22semidirect
71. C59×#490C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
444. #1657D59semidirect
487. #490C2×D59semidirect
488. #490C2×D59semidirect
509. #330C2×D59semidirect
510. #330C2×D59semidirect
519. C59#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382372
#214351342
#214350862
#214347932
#214234302
#214234202
#214234152
#214234042
#214233882
#214233842
#214227262
#214227152
#214227052
C59×#16572
#1901059