Finite Group Databasebeta

← #28570051

Subgroups — #28570051

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21435129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16837952C2211yescharacteristic, complemented
17#16837812C2211yescharacteristic, complemented
18#16837797C2211yescharacteristic
19#16837792C2211yescharacteristic
20#16837792C2211yescharacteristic
21#16837792C2211yescharacteristic
22#16837792C2211yescharacteristic, complemented
23#16837772C2211yescharacteristic, complemented
24#16837768C2211yescharacteristic, complemented
25#16837768C2211yescharacteristic, complemented
26#16837761C2211yescharacteristic
27#16837761C2211yescharacteristic
28#16837761C2211yescharacteristic, complemented
29#16837636—21no—
30#16837633—21no—
31#16837624—21no—
32#16837617—21no—
33#16837604—21no—
34#16837594—21no—
35#16837562—21no—
36#16837547—21no—
37#16837547—21no—
38#16837545—21no—
39#16837512—21no—
40#16837500—21no—
41#16837459C2211yescharacteristic, complemented
42#16837459C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
44#16837144C2211yescharacteristic, complemented
45#16837144C2211yescharacteristic, complemented
46#16837144C2211yescharacteristic, complemented
47#16837144C2211yescharacteristic, complemented
48#16837142C2211yescharacteristic
49#16837142C2211yescharacteristic
50#16837142C2211yescharacteristic
51#16837142C2211yescharacteristic
52#16837142C2211yescharacteristic
53#16837142C2211yescharacteristic
54#16837142C2211yescharacteristic, complemented
55#16837142C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#563—21no—
57C59×#563C2211yescharacteristic
58C59×#562—21no—
59C59×#562—21no—
60C59×#562C2211yescharacteristic
61C59×#562C2211yescharacteristic
62C59×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
63C59×#560—21no—
64C59×#560—21no—
65C59×#560—21no—
66C59×#532—21no—
67C59×#532C2211yescharacteristic
68C59×#529—21no—
69C59×#529—21no—
70C59×#529C2211yescharacteristic
71C59×#529C2211yescharacteristic
72C59×#525—21no—
73C59×#525—21no—
74C59×#525—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C22×C59⋊C8—21no—
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273724C2311yescharacteristic
89#14273715—21no—
90#14273701—21no—
91#14273701—21no—
92C4×D236—21no—
93C4×D236—21no—
94#14273660—21no—
95#14273658—21no—
96C4⋊(C59⋊C8)—21no—
97C4⋊(C59⋊C8)—21no—
98#14273651—21no—
99#14273651—21no—
100#14273651—21no—
101#14273650—21no—
102#14273650—21no—
103#14273648—21no—
104#14273648—21no—
105#14273648—21no—
106#14273647—21no—
107#14273647—21no—
108#14273647—21no—
109#14273647—21no—
110C22⋊(C59⋊C8)—21no—
111C22⋊(C59⋊C8)—21no—
112#14273638—21no—
113#14273638C2311yescharacteristic
114#14273638C2311yescharacteristic
115#14273638C2311yescharacteristic
116#14273638C2311yescharacteristic
117#14273638C2311yescharacteristic
118#14273638C2311yescharacteristic
119C2×#41×C59—21no—
120C2×#41×C59D411yescharacteristic
121C2×#41×C59D411yescharacteristic
122C23×C4×C59—21no—
123C4⋊Q8×C59—21no—
124C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
125#127×C59—21no—
126#127×C59D411yescharacteristic
127#126×C59—21no—
128#126×C59—21no—
129#126×C59—21no—
130#126×C59—21no—
131#126×C59—21no—
132#126×C59—21no—
133#125×C59—21no—
134#125×C59—21no—
135#125×C59C2311yescharacteristic
136#125×C59C2311yescharacteristic
137#124×C59—21no—
138#124×C59—21no—
139#124×C59—21no—
140#124×C59—21no—
141#124×C59C2311yescharacteristic
142#124×C59C2311yescharacteristic
143#124×C59C2311yescharacteristic
144#124×C59C2311yescharacteristic
145#123×C59—21no—
146#123×C59—21no—
147#123×C59—21no—
148#123×C59—21no—
149#123×C59—21no—
150#123×C59—21no—
151#123×C59—21no—
152#123×C59—21no—
153#123×C59—21no—
154#123×C59—21no—
155#123×C59—21no—
156#123×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158C22⋊Q8×C59—21no—
159C22⋊Q8×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C22⋊Q8×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
167#121×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59—21no—
175#121×C59—21no—
176#121×C59—21no—
177#121×C59—21no—
178#121×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59D411yescharacteristic
182#121×C59D411yescharacteristic
183#120×C59—21no—
184#120×C59—21no—
185#120×C59—21no—
186#120×C59—21no—
187#120×C59—21no—
188#120×C59—21no—
189C4×Q8×C59D411yescharacteristic
190C4×Q8×C59D411yescharacteristic
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199C4×D4×C59D411yescharacteristic
200C4×D4×C59D411yescharacteristic
201#117×C59—21no—
202#117×C59—21no—
203#117×C59—21no—
204C2×C42×C59—21no—
205C2×C42×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207#41×C59—81no—
208#41×C59—81no—
209#41×C59—82no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—82no—
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D59—41no—
246#11745685—81no—
247#11745685—81no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×Dic118—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—21no—
299C42×C59—21no—
300C42×C59—21no—
301C42×C59C2×D411yescharacteristic
302C42×C59C2×D411yescharacteristic
303C42×C59C2×D411yescharacteristic
304C42×C59C2411yescharacteristic
305#11745672—81no—
306#11745671—42no—
307#11745671—81no—
308#11745671—81no—
309#11745671—81no—
310#11745670—81no—
311#11745669—42no—
312#11745669—81no—
313#11745669—81no—
314#11745669—81no—
315(C2×D59)⋊C4—41no—
316(C2×D59)⋊C4—41no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—81no—
332C23×C59—81no—
333C23×C59#12011yescharacteristic
334C22×D59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—81no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—81no—
345D4×C59—81no—
346D4×C59—81no—
347D4×C59—81no—
348D4×C59—81no—
349D4×C59—81no—
350D4×C59—81no—
351D4×C59—81no—
352D4×C59—81no—
353D4×C59—81no—
354D4×C59—81no—
355D4×C59—81no—
356D4×C59—81no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—42no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59—42no—
371C2×C4×C59—42no—
372C2×C4×C59—81no—
373C2×C4×C59—81no—
374C2×C4×C59—81no—
375C2×C4×C59—81no—
376C2×C4×C59—81no—
377C2×C4×C59#12011yescharacteristic
378C2×C4×C59#12011yescharacteristic
379C2×C4×C59#12011yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D59—82no—
384C2×Dic59—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391C4×D59—82no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#19010—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—84no—
417C22×C59C2×#12011yescharacteristic
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435Dic59—81no—
436#3529D5911yescharacteristic, complemented
437#3219—591no—
438#3214—591no—
439#3180—591no—
440#1664—591no—
441#1662—591no—
442#1661—591no—
443#1659—591no—
444#1657—591no—
445#1656—591no—
446#1656—591no—
447#1655—591no—
448#1535—591no—
449#1532—591no—
450#1530—591no—
451C2×C59—41no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59—81no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59#301811yescharacteristic
457C2×C59#301911yescharacteristic
458C2×C59#302111yescharacteristic
459D59—161no—
460#563—21no—
461#563C2×D5911yescharacteristic
462#562—21no—
463#562—21no—
464#562C2×D5911yescharacteristic
465#562C2×D5911yescharacteristic
466H(3,𝔽4)C2×D5911yescharacteristic
467#560—21no—
468#560—21no—
469#560—21no—
470#532—21no—
471#532—591no—
472#532C2×D5911yescharacteristic
473#529—21no—
474#529—21no—
475#529C2×D5911yescharacteristic
476#529C2×D5911yescharacteristic
477#525—21no—
478#525—21no—
479#525—21no—
480#501—591no—
481#497—591no—
482#496—591no—
483#496—591no—
484#496—591no—
485#496—591no—
486#491—591no—
487#490—591no—
488#490—591no—
489#489—591no—
490#489—591no—
491#489—591no—
492#466—1181no—
493#465—1181no—
494#464—1181no—
495#463—1181no—
496#461—1181no—
497#459—1181no—
498#452—1181no—
499#449—1181no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#442—1181no—
503#440—1181no—
504#432—591no—
505#432—591no—
506C2×#97—591no—
507#330—591no—
508#330—591no—
509#330—591no—
510#330—591no—
511#329—591no—
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329—591no—
519C59#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—21no—
521C2×#41—1181no—
522C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
523C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×Q16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533C2×D8—1181no—
534C2×D8—1181no—
535C22×C8—1181no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—591no—
538C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
539#127—21no—
540#127—591no—
541#127C22⋊D5911yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125C22×D5911yescharacteristic
551#125C22×D5911yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—1181no—
557#124C22×D5911yescharacteristic
558#124C22×D5911yescharacteristic
559#124C22×D5911yescharacteristic
560#124C22×D5911yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121C22⋊D5911yescharacteristic
600#121C22⋊D5911yescharacteristic
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—21no—
607C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
608C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
620C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42C22×D5911yescharacteristic
626#107—1181no—
627#106—1181no—
628C4⋊C8—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C22⋊C8—1181no—
644#97—591no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97—591no—
648#97—591no—
649#97—591no—
650#97—1181no—
651C24—21no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—82no—
655#41—4721no—
656#41—4721no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
661C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—2361no—
680C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—2361no—
695C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698Q16—4721no—
699SD16—4721no—
700SD16—4721no—
701SD16—4721no—
702SD16—4721no—
703SD16—2362no—
704D8—4721no—
705D8—4721no—
706D8—4721no—
707D8—2362no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—2362no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C42C23×D5911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—2361no—
779C23#1427369611yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—81no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—4722no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—4722no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4#1427369611yescharacteristic
834C2×C4#1427369611yescharacteristic
835C2×C4#1427369611yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
839C8—1182no—
840C8—2361no—
841C8—2361no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22C2×#1427369611yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—4721no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—9441no—
886C2#2143344511yescharacteristic
887C2#2143345311yescharacteristic
888C2#2143346811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3529C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3529D59
hypocenterC59#19010
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21435129C2semidirect
2. #21435091C2semidirect
3. #21434795C2semidirect
4. #21423430C2semidirect
5. #21423419C2semidirect
6. #21423413C2semidirect
7. #21423402C2semidirect
8. #21423394C2semidirect
9. #21423389C2semidirect
10. #21423389C2semidirect
11. #21423385C2semidirect
12. #21422727C2semidirect
13. #21422716C2semidirect
14. #21422707C2semidirect
15. C59×#3529C2semidirect
16. #16837952C22semidirect
17. #16837812C22semidirect
22. #16837792C22semidirect
23. #16837772C22semidirect
24. #16837768C22semidirect
25. #16837768C22semidirect
28. #16837761C22semidirect
41. #16837459C22semidirect
42. #16837459C22semidirect
43. C2×#14273638C22semidirect
44. #16837144C22semidirect
45. #16837144C22semidirect
46. #16837144C22semidirect
47. #16837144C22semidirect
54. #16837142C22semidirect
55. #16837142C22semidirect
436. #3529D59semidirect
519. C59#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214351292
#214350912
#214347952
#214234302
#214234192
#214234132
#214234022
#214233942
#214233892
#214233852
#214227272
#214227162
#214227072
C59×#35292
#1901059