Finite Group Databasebeta

← #28570052

Subgroups — #28570052

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838152—21no—
17#16838152C2211yescharacteristic
18#16838146—21no—
19#16838146—21no—
20#16838146C2211yescharacteristic
21#16838146C2211yescharacteristic
22#16838141—21no—
23#16838141—21no—
24#16838141—21no—
25#16837953C2211yescharacteristic, complemented
26#16837951—21no—
27#16837951C2211yescharacteristic
28#16837931—21no—
29#16837931—21no—
30#16837931C2211yescharacteristic
31#16837931C2211yescharacteristic
32#16837908—21no—
33#16837908—21no—
34#16837908—21no—
35#16837808C2211yescharacteristic, complemented
36#16837792C2211yescharacteristic
37#16837792C2211yescharacteristic
38#16837792C2211yescharacteristic
39#16837791C2211yescharacteristic, complemented
40#16837770C2211yescharacteristic, complemented
41#16837767C2211yescharacteristic, complemented
42#16837767C2211yescharacteristic, complemented
43#16837764C2211yescharacteristic, complemented
44#16837637—21no—
45#16837634—21no—
46#16837626—21no—
47#16837619—21no—
48#16837606—21no—
49#16837596—21no—
50#16837563—21no—
51#16837550—21no—
52#16837548—21no—
53#16837546—21no—
54#16837511—21no—
55#16837505—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837457C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837143C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837142C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C59×#497C2211yescharacteristic
70C59×#489C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#329C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C23×Dic59—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273725—21no—
90#14273725D411yescharacteristic
91#14273724C2311yescharacteristic
92#14273723—21no—
93#14273723D411yescharacteristic
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273719—21no—
101#14273719—21no—
102#14273719C2311yescharacteristic
103#14273719C2311yescharacteristic
104#14273716—21no—
105#14273715—21no—
106#14273715C2311yescharacteristic
107#14273711—21no—
108#14273711—21no—
109#14273711—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273708—21no—
117#14273708—21no—
118#14273708—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703D411yescharacteristic
128#14273703D411yescharacteristic
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273698—21no—
144#14273698—21no—
145#14273698D411yescharacteristic
146#14273698D411yescharacteristic
147#14273696—21no—
148#14273696—21no—
149#14273696—21no—
150Q8×Dic59D411yescharacteristic
151Q8×Dic59D411yescharacteristic
152D4×Dic59—21no—
153D4×Dic59—21no—
154D4×Dic59D411yescharacteristic
155D4×Dic59D411yescharacteristic
156#14273689—21no—
157#14273689—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164#14273683—21no—
165#14273683—21no—
166#14273683—21no—
167C42×D59—21no—
168C42×D59C2311yescharacteristic
169#14273660—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197#120×C59—21no—
198#120×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—82no—
233#11745689—81no—
234#11745689—81no—
235#11745689—81no—
236#11745687—81no—
237#11745687—82no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—41no—
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—41no—
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253Q16×C59—81no—
254SD16×C59—81no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280#11745671—42no—
281#11745671—81no—
282#11745671—81no—
283#11745669—42no—
284#11745669—81no—
285#11745669—81no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323D472—81no—
324#11745660—81no—
325C8×D59—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—81no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59#12011yescharacteristic
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—81no—
344D4×C59—81no—
345D4×C59—81no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—81no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—81no—
371C2×Dic59—81no—
372C2×Dic59—81no—
373C2×Dic59#12011yescharacteristic
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—81no—
384D236—82no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—82no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392Dic118—41no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#19010—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—84no—
411C22×C59C2×#12011yescharacteristic
412C2×D59—21no—
413C2×D59—21no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—81no—
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436#3529—591no—
437#3219—591no—
438#3214—591no—
439#3180—591no—
440#1664—591no—
441#1662—591no—
442#1661—591no—
443#1659D5911yescharacteristic, complemented
444#1657—591no—
445#1656—591no—
446#1656—591no—
447#1655—591no—
448#1535—591no—
449#1532—591no—
450#1530—591no—
451C2×C59—81no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59#301811yescharacteristic
455C2×C59#301911yescharacteristic
456C2×C59#302111yescharacteristic
457D59—41no—
458D59—81no—
459D59—161no—
460#563—591no—
461#563—1181no—
462#562—591no—
463#562—591no—
464#562—1181no—
465#562—1181no—
466H(3,𝔽4)C2×D5911yescharacteristic
467#560—1181no—
468#560—1181no—
469#560—1181no—
470#532—591no—
471#532—591no—
472#532—1181no—
473#529—591no—
474#529—591no—
475#529—1181no—
476#529—1181no—
477#525—1181no—
478#525—1181no—
479#525—1181no—
480#501—591no—
481#497C2×D5911yescharacteristic
482#496—591no—
483#496—591no—
484#496—591no—
485#496—591no—
486#491—591no—
487#490—591no—
488#490—591no—
489#489—591no—
490#489C2×D5911yescharacteristic
491#489C2×D5911yescharacteristic
492#466—1181no—
493#465—1181no—
494#464—1181no—
495#463—1181no—
496#461—1181no—
497#459—1181no—
498#452—1181no—
499#449—1181no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#442—1181no—
503#440—1181no—
504#432—591no—
505#432—591no—
506C2×#97—591no—
507#330—591no—
508#330—591no—
509#330—591no—
510#330—591no—
511#329—591no—
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329C2×D5911yescharacteristic
517#329C2×D5911yescharacteristic
518#329C2×D5911yescharacteristic
519C59#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—591no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C23×C4—1181no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533C2×D8—1181no—
534C2×D8—1181no—
535C22×C8—1181no—
536C4⋊Q8—591no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
539#127—591no—
540#127—591no—
541#127—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#125—591no—
549#125—591no—
550#125—1181no—
551#125—1181no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—591no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124C22×D5911yescharacteristic
559#124C22×D5911yescharacteristic
560#124C22×D5911yescharacteristic
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—591no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583#121—591no—
584#121—591no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—1181no—
605#120—1181no—
606#120—1181no—
607C4×Q8—591no—
608C4×Q8—591no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—1181no—
626#107—1181no—
627#106—1181no—
628C4⋊C8—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C22⋊C8—1181no—
644#97—591no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97—1181no—
648#97C22×D5911yescharacteristic
649#97C22×D5911yescharacteristic
650#97C22×D5911yescharacteristic
651C24—21no—
652#41—4721no—
653#41—4721no—
654#41—4721no—
655#41—4722no—
656#41—4721no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
661C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
662C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—591no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—2361no—
681C2×D4D4×D5911yescharacteristic
682C2×D4D4×D5911yescharacteristic
683C2×D4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—4722no—
697C22×C4—2361no—
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—4721no—
701SD16—4721no—
702SD16—4721no—
703SD16—2362no—
704D8—4721no—
705D8—4721no—
706D8—4721no—
707D8—2362no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—2362no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C42—21no—
764C42—591no—
765C42—591no—
766C42—591no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42C23×D5911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—591no—
778C23—1181no—
779C23—2361no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—4721no—
786Q8—2361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—4721no—
794D4—4722no—
795D4—4721no—
796D4—4721no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—4721no—
802D4—4721no—
803D4—4721no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—591no—
816C2×C4—591no—
817C2×C4—591no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—4721no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—4722no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1182no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—84no—
855C22—1181no—
856C22—1181no—
857C22—1181no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22#120×D5911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—1181no—
873C4—1181no—
874C4—1181no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—9441no—
884C2—4721no—
885C2—2361no—
886C2#2143344611yescharacteristic
887C2#2143345411yescharacteristic
888C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1659C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1659D59
hypocenterC59#19010
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438236C2semidirect
2. #21435130C2semidirect
3. #21435092C2semidirect
4. #21434797C2semidirect
5. #21423429C2semidirect
6. #21423418C2semidirect
7. #21423410C2semidirect
8. #21423395C2semidirect
9. #21423390C2semidirect
10. #21423390C2semidirect
11. #21423385C2semidirect
12. #21422724C2semidirect
13. #21422713C2semidirect
14. #21422705C2semidirect
15. C59×#1659C2semidirect
25. #16837953C22semidirect
35. #16837808C22semidirect
39. #16837791C22semidirect
40. #16837770C22semidirect
41. #16837767C22semidirect
42. #16837767C22semidirect
43. #16837764C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837457C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837143C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
443. #1659D59semidirect
519. C59#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382362
#214351302
#214350922
#214347972
#214234292
#214234182
#214234102
#214233952
#214233902
#214233852
#214227242
#214227132
#214227052
C59×#16592
#1901059