Finite Group Databasebeta

← #28570055

Subgroups — #28570055

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838154—21no—
18#16838150C2211yescharacteristic
19#16838149—21no—
20#16838148—21no—
21#16838146C2211yescharacteristic
22#16838144C2211yescharacteristic
23#16838143—21no—
24#16838142—21no—
25#16838140—21no—
26#16837952C2211yescharacteristic
27#16837952C2211yescharacteristic, complemented
28#16837949—21no—
29#16837939—21no—
30#16837936C2211yescharacteristic
31#16837930—21no—
32#16837914—21no—
33#16837911—21no—
34#16837911—21no—
35#16837811C2211yescharacteristic, complemented
36#16837797C2211yescharacteristic
37#16837792C2211yescharacteristic
38#16837791C2211yescharacteristic
39#16837791C2211yescharacteristic
40#16837791C2211yescharacteristic, complemented
41#16837772C2211yescharacteristic, complemented
42#16837768C2211yescharacteristic, complemented
43#16837767C2211yescharacteristic, complemented
44#16837762C2211yescharacteristic
45#16837762C2211yescharacteristic
46#16837762C2211yescharacteristic, complemented
47#16837638—21no—
48#16837631—21no—
49#16837624—21no—
50#16837617—21no—
51#16837608—21no—
52#16837598—21no—
53#16837562—21no—
54#16837549—21no—
55#16837549—21no—
56#16837545—21no—
57#16837515—21no—
58#16837504—21no—
59#16837459C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837141C2211yescharacteristic
63#16837141C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685D411yescharacteristic
78C2×#11745685D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×D472—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×D472—21no—
89C2×#11745669—21no—
90#14273727D411yescharacteristic
91#14273727C2311yescharacteristic
92#14273726—21no—
93#14273724D411yescharacteristic
94#14273724C2311yescharacteristic
95#14273723—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273722—21no—
99#14273721—21no—
100#14273720—21no—
101#14273719C2311yescharacteristic
102#14273718—21no—
103#14273717—21no—
104#14273716—21no—
105#14273715—21no—
106#14273715C2311yescharacteristic
107#14273715C2311yescharacteristic
108#14273715C2311yescharacteristic
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273711—21no—
118#14273711—21no—
119#14273710—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273707—21no—
124#14273707—21no—
125#14273706D411yescharacteristic
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273703—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273702—21no—
136#14273701—21no—
137#14273701—21no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273701D411yescharacteristic
141#14273700—21no—
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273700—21no—
145#14273700—21no—
146#14273699—21no—
147#14273699—21no—
148#14273698—21no—
149#14273697—21no—
150#14273697—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153#14273695—21no—
154#14273695—21no—
155C4×Dic118D411yescharacteristic
156C4×D236—21no—
157C4×D236—21no—
158C4×D236—21no—
159C4×D236—21no—
160C4×D236—21no—
161C4×D236—21no—
162C4×D236D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D59—21no—
164C4×C22⋊D59—21no—
165C4×C22⋊D59—21no—
166#14273684—21no—
167#14273684—21no—
168C42×D59—21no—
169#14273661—21no—
170#14273659—21no—
171C4⋊(C59⋊C8)—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273647—21no—
183#14273647—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)—21no—
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187C22×C8×C59—21no—
188#126×C59—21no—
189#125×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59C2311yescharacteristic
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
193#121×C59D411yescharacteristic
194C4×Q8×C59D411yescharacteristic
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59D411yescharacteristic
197#117×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201#97×C59—21no—
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C22×Dic59—21no—
223#11745685—81no—
224#11745685—81no—
225#11745685—81no—
226#11745685—81no—
227#11745685—82no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×C4×D59—82no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—42no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C42×C59C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277#11745672—81no—
278#11745671—81no—
279#11745670—81no—
280#11745669—81no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320D472—42no—
321D472—81no—
322D472—81no—
323#11745660—42no—
324#11745660—81no—
325#11745660—81no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59#12011yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335Q8×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—81no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59#12011yescharacteristic
346C2×C4×C59#12011yescharacteristic
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—82no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—81no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—81no—
376D236—81no—
377D236—81no—
378D236—81no—
379D236—81no—
380C4×D59—42no—
381C4×D59—42no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—81no—
384C4×D59—81no—
385C4×D59—81no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—82no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#19010—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—84no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436#3529—591no—
437#3219—591no—
438#3214—591no—
439#3180—591no—
440#1664—591no—
441#1662—591no—
442#1661—591no—
443#1659—591no—
444#1657—591no—
445#1656—591no—
446#1656—591no—
447#1655—591no—
448#1535—591no—
449#1532D5911yescharacteristic, complemented
450#1530—591no—
451C2×C59—41no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59#301811yescharacteristic
454C2×C59#301911yescharacteristic
455C2×C59#302111yescharacteristic
456D59—81no—
457D59—81no—
458D59—81no—
459D59—161no—
460#563—591no—
461#563—1181no—
462#562—591no—
463#562—591no—
464#562—1181no—
465#562—1181no—
466H(3,𝔽4)—591no—
467#560—1181no—
468#560—1181no—
469#560—1181no—
470#532—591no—
471#532—591no—
472#532—1181no—
473#529—591no—
474#529—1181no—
475#529—1181no—
476#529C2×D5911yescharacteristic
477#525—1181no—
478#525—1181no—
479#525—1181no—
480#501—591no—
481#497—591no—
482#496—591no—
483#496—591no—
484#496—591no—
485#496—591no—
486#491—591no—
487#490—591no—
488#490—591no—
489#489—591no—
490#489—591no—
491#489—591no—
492#466—1181no—
493#465—1181no—
494#464—1181no—
495#463—1181no—
496#461—1181no—
497#459—1181no—
498#452—1181no—
499#449—1181no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#442—1181no—
503#440—1181no—
504#432—591no—
505#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#330—591no—
508#330—591no—
509#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#329—591no—
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329C2×D5911yescharacteristic
518#329C2×D5911yescharacteristic
519C59#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—591no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C23×C4—1181no—
525C2×Q16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533C2×D8—1181no—
534C2×D8—1181no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—591no—
537C4⋊Q8—591no—
538C4⋊Q8—1181no—
539#127—591no—
540#127—591no—
541#127—1181no—
542#126—21no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#125—591no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125C22×D5911yescharacteristic
552#124—591no—
553#124—591no—
554#124—591no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124C22×D5911yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8D23611yescharacteristic
583#121—591no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121D23611yescharacteristic
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604#120—1181no—
605#120—1181no—
606#120—1181no—
607C4×Q8—591no—
608C4×Q8D23611yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4D23611yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624C2×C42—1181no—
625C2×C42C22×D5911yescharacteristic
626#107—1181no—
627#106—1181no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1181no—
644#97—21no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97C22×D5911yescharacteristic
648#97C22×D5911yescharacteristic
649#97C22×D5911yescharacteristic
650#97C22×D5911yescharacteristic
651C24—1181no—
652#41—4721no—
653#41—4721no—
654#41—4722no—
655#41—4721no—
656#41—4721no—
657C2×Q8—591no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—591no—
666C2×D4—591no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—2361no—
683C2×D4C2×D23611yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—4722no—
694C22×C4—2361no—
695C22×C4C2×D23611yescharacteristic
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4D4×D5911yescharacteristic
698Q16—4721no—
699SD16—4721no—
700SD16—4721no—
701SD16—4721no—
702SD16—4721no—
703SD16—2362no—
704D8—4721no—
705D8—4721no—
706D8—4721no—
707D8—2362no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C42—21no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42C2×D23611yescharacteristic
768C42D4×D5911yescharacteristic
769C42D4×D5911yescharacteristic
770C42C23×D5911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—4721no—
776C23—4721no—
777C23—4721no—
778C23—2361no—
779C23#1427369711yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—4721no—
782Q8—2361no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787D4—41no—
788D4—81no—
789D4—4721no—
790D4—4721no—
791D4—4721no—
792D4—4721no—
793D4—4721no—
794D4—4722no—
795D4—4721no—
796D4—4721no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—4721no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—4722no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4#1427369711yescharacteristic
834C2×C4#1427369711yescharacteristic
835C2×C4#1427369711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C22×D23611yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—4724no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22C2×#1427369711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—4721no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—9441no—
883C2—4721no—
884C2—4721no—
885C2—4721no—
886C2#2143344711yescharacteristic
887C2#2143345511yescharacteristic
888C2#2143347011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1532C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1532D59
hypocenterC59#19010
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438235C2semidirect
2. #21435129C2semidirect
3. #21435093C2semidirect
4. #21434794C2semidirect
5. #21423431C2semidirect
6. #21423420C2semidirect
7. #21423414C2semidirect
8. #21423403C2semidirect
9. #21423396C2semidirect
10. #21423391C2semidirect
11. #21423390C2semidirect
12. #21423386C2semidirect
13. #21422725C2semidirect
14. #21422706C2semidirect
15. C59×#1532C2semidirect
27. #16837952C22semidirect
35. #16837811C22semidirect
40. #16837791C22semidirect
41. #16837772C22semidirect
42. #16837768C22semidirect
43. #16837767C22semidirect
46. #16837762C22semidirect
59. #16837459C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#432C22semidirect
70. C2×#97×C59C22semidirect
71. C59×#330C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
449. #1532D59semidirect
505. #432C2×D59semidirect
506. C2×#97C2×D59semidirect
509. #330C2×D59semidirect
510. #330C2×D59semidirect
519. C59#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382352
#214351292
#214350932
#214347942
#214234312
#214234202
#214234142
#214234032
#214233962
#214233912
#214233902
#214233862
#214227252
#214227062
C59×#15322
#1901059