Finite Group Databasebeta

← #28570056

Subgroups — #28570056

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838153—21no—
18#16838149—21no—
19#16838148—21no—
20#16838146C2211yescharacteristic
21#16838144C2211yescharacteristic
22#16838142—21no—
23#16838140—21no—
24#16838140—21no—
25#16837953C2211yescharacteristic, complemented
26#16837951C2211yescharacteristic
27#16837947—21no—
28#16837938—21no—
29#16837937C2211yescharacteristic
30#16837931C2211yescharacteristic
31#16837929—21no—
32#16837915—21no—
33#16837912—21no—
34#16837910—21no—
35#16837792C2211yescharacteristic
36#16837792C2211yescharacteristic, complemented
37#16837791C2211yescharacteristic
38#16837791C2211yescharacteristic
39#16837770C2211yescharacteristic, complemented
40#16837768C2211yescharacteristic, complemented
41#16837767C2211yescharacteristic, complemented
42#16837764C2211yescharacteristic
43#16837764C2211yescharacteristic
44#16837639—21no—
45#16837632—21no—
46#16837626—21no—
47#16837619—21no—
48#16837606—21no—
49#16837596—21no—
50#16837563—21no—
51#16837550—21no—
52#16837548—21no—
53#16837546—21no—
54#16837513—21no—
55#16837501—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837457C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#497C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273726—21no—
90#14273725D411yescharacteristic
91#14273724C2311yescharacteristic
92#14273723—21no—
93#14273723D411yescharacteristic
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273719C2311yescharacteristic
101#14273718—21no—
102#14273717—21no—
103#14273716—21no—
104#14273716—21no—
105#14273715C2311yescharacteristic
106#14273715C2311yescharacteristic
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273710—21no—
116#14273710—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707D411yescharacteristic
122#14273706—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273704—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703D411yescharacteristic
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702D411yescharacteristic
132#14273701—21no—
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273698—21no—
143#14273698D411yescharacteristic
144#14273697—21no—
145#14273697—21no—
146#14273697—21no—
147#14273695—21no—
148#14273695—21no—
149#14273695—21no—
150Q8×Dic59D411yescharacteristic
151#14273692D411yescharacteristic
152D4×Dic59—21no—
153D4×Dic59D411yescharacteristic
154#14273689—21no—
155#14273689—21no—
156#14273689—21no—
157#14273689—21no—
158#14273689D411yescharacteristic
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164#14273685—21no—
165#14273685—21no—
166#14273683—21no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168C42×D59C2311yescharacteristic
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273651—21no—
172#14273651—21no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#125×C59C2311yescharacteristic
191#124×C59C2311yescharacteristic
192#124×C59C2311yescharacteristic
193#123×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227#11745689—81no—
228#11745689—81no—
229#11745689—81no—
230#11745687—81no—
231#11745687—82no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—41no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×C4×D59—82no—
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253Q16×C59—81no—
254SD16×C59—81no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C42×C59C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277#11745671—81no—
278#11745671—81no—
279#11745669—81no—
280#11745669—81no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321D472—42no—
322D472—81no—
323#11745660—42no—
324#11745660—81no—
325C8×D59—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59#12011yescharacteristic
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—81no—
342D4×C59—81no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—81no—
349C2×C4×C59—81no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—81no—
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—81no—
380D236—81no—
381D236—81no—
382D236—82no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—82no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—81no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#19010—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C2×D59—21no—
409C2×D59—21no—
410C2×D59—21no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—84no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—81no—
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436#3529—591no—
437#3219—591no—
438#3214—591no—
439#3180—591no—
440#1664—591no—
441#1662—591no—
442#1661D5911yescharacteristic, complemented
443#1659—591no—
444#1657—591no—
445#1656—591no—
446#1656—591no—
447#1655—591no—
448#1535—591no—
449#1532—591no—
450#1530—591no—
451C2×C59—81no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59#301811yescharacteristic
454C2×C59#301911yescharacteristic
455C2×C59#302111yescharacteristic
456D59—41no—
457D59—81no—
458D59—81no—
459D59—161no—
460#563—591no—
461#563—1181no—
462#562—591no—
463#562—1181no—
464#562—1181no—
465#562C2×D5911yescharacteristic
466H(3,𝔽4)—591no—
467#560—1181no—
468#560—1181no—
469#560—1181no—
470#532—591no—
471#532—591no—
472#532—1181no—
473#529—591no—
474#529—591no—
475#529—1181no—
476#529—1181no—
477#525—1181no—
478#525—1181no—
479#525—1181no—
480#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#497C2×D5911yescharacteristic
482#496—591no—
483#496—591no—
484#496—591no—
485#496—591no—
486#491—591no—
487#490—591no—
488#490—591no—
489#489—591no—
490#489—591no—
491#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#466—1181no—
493#465—1181no—
494#464—1181no—
495#463—1181no—
496#461—1181no—
497#459—1181no—
498#452—1181no—
499#449—1181no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#442—1181no—
503#440—1181no—
504#432—591no—
505#432—591no—
506C2×#97—591no—
507#330—591no—
508#330—591no—
509#330—591no—
510#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#329—591no—
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329C2×D5911yescharacteristic
518#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C59#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—591no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C23×C4—1181no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533C2×D8—1181no—
534C2×D8—1181no—
535C22×C8—1181no—
536C4⋊Q8—591no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
539#127—591no—
540#127—591no—
541#127—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#125—591no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125C22×D5911yescharacteristic
552#124—591no—
553#124—591no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124C22×D5911yescharacteristic
560#124C22×D5911yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—591no—
576C22⋊Q8—591no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—591no—
586#121—591no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604#120—1181no—
605#120—1181no—
606#120—1181no—
607C4×Q8—591no—
608C4×Q8—591no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—1181no—
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630#103—21no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#102—21no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C22⋊C8—1181no—
644#97—591no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97—1181no—
648#97C22×D5911yescharacteristic
649#97C22×D5911yescharacteristic
650#97C22×D5911yescharacteristic
651C24—1181no—
652#41—4721no—
653#41—4721no—
654#41—4721no—
655#41—4722no—
656#41—4721no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
662C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—591no—
666C2×D4—591no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—2361no—
682C2×D4D4×D5911yescharacteristic
683C2×D4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—4722no—
697C22×C4—2361no—
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—4721no—
701SD16—4721no—
702SD16—4721no—
703SD16—2362no—
704D8—4721no—
705D8—4721no—
706D8—4721no—
707D8—2362no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—2362no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C42—591no—
764C42—591no—
765C42—591no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42C23×D5911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—591no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—4721no—
777C23—4721no—
778C23—4721no—
779C23—2361no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—4721no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—4721no—
792D4—4721no—
793D4—4721no—
794D4—4722no—
795D4—4721no—
796D4—4721no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—4721no—
802D4—4721no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—591no—
819C2×C4—591no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4722no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—1181no—
852C22—1181no—
853C22—1181no—
854C22—4724no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22#120×D5911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—1181no—
874C4—1181no—
875C4—1181no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—9441no—
883C2—4721no—
884C2—4721no—
885C2—2361no—
886C2#2143344811yescharacteristic
887C2#2143345411yescharacteristic
888C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1661C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1661D59
hypocenterC59#19010
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438233C2semidirect
2. #21435130C2semidirect
3. #21435092C2semidirect
4. #21434796C2semidirect
5. #21423428C2semidirect
6. #21423418C2semidirect
7. #21423400C2semidirect
8. #21423396C2semidirect
9. #21423390C2semidirect
10. #21423389C2semidirect
11. #21423386C2semidirect
12. #21422726C2semidirect
13. #21422713C2semidirect
14. #21422705C2semidirect
15. C59×#1661C2semidirect
25. #16837953C22semidirect
36. #16837792C22semidirect
39. #16837770C22semidirect
40. #16837768C22semidirect
41. #16837767C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837457C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
442. #1661D59semidirect
480. #501C2×D59semidirect
491. #489C2×D59semidirect
510. #330C2×D59semidirect
518. #329C2×D59semidirect
519. C59#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382332
#214351302
#214350922
#214347962
#214234282
#214234182
#214234002
#214233962
#214233902
#214233892
#214233862
#214227262
#214227132
#214227052
C59×#16612
#1901059