Finite Group Databasebeta

← #28570057

Subgroups — #28570057

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838152C2211yescharacteristic
17#16838151—21no—
18#16838147—21no—
19#16838147—21no—
20#16838146C2211yescharacteristic
21#16838146C2211yescharacteristic
22#16838144C2211yescharacteristic
23#16838140—21no—
24#16838140—21no—
25#16838139—21no—
26#16837952C2211yescharacteristic, complemented
27#16837948—21no—
28#16837936C2211yescharacteristic
29#16837936C2211yescharacteristic
30#16837932—21no—
31#16837932—21no—
32#16837911—21no—
33#16837911—21no—
34#16837909—21no—
35#16837811C2211yescharacteristic, complemented
36#16837796C2211yescharacteristic
37#16837792C2211yescharacteristic
38#16837792C2211yescharacteristic, complemented
39#16837791C2211yescharacteristic
40#16837791C2211yescharacteristic
41#16837771C2211yescharacteristic, complemented
42#16837767C2211yescharacteristic, complemented
43#16837767C2211yescharacteristic, complemented
44#16837762C2211yescharacteristic
45#16837761C2211yescharacteristic
46#16837761C2211yescharacteristic, complemented
47#16837638—21no—
48#16837631—21no—
49#16837625—21no—
50#16837618—21no—
51#16837604—21no—
52#16837594—21no—
53#16837566—21no—
54#16837549—21no—
55#16837547—21no—
56#16837547—21no—
57#16837515—21no—
58#16837504—21no—
59#16837459C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#532C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#329C2211yescharacteristic
72C59×#329C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273725—21no—
90#14273724C2311yescharacteristic
91#14273723—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273721—21no—
95#14273721—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273719C2311yescharacteristic
99#14273719C2311yescharacteristic
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273716—21no—
103#14273715—21no—
104#14273715C2311yescharacteristic
105#14273715C2311yescharacteristic
106#14273714—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273710—21no—
114#14273710—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273708—21no—
118#14273708—21no—
119#14273708—21no—
120#14273708—21no—
121#14273706D411yescharacteristic
122#14273706D411yescharacteristic
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703—21no—
131#14273701—21no—
132#14273701—21no—
133#14273701D411yescharacteristic
134#14273701D411yescharacteristic
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273698—21no—
146#14273698—21no—
147#14273697—21no—
148#14273697—21no—
149#14273695—21no—
150#14273695—21no—
151#14273695—21no—
152#14273695—21no—
153C4×Dic118D411yescharacteristic
154C4×Dic118D411yescharacteristic
155C4×D236—21no—
156C4×D236—21no—
157C4×D236D411yescharacteristic
158C4×D236D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D59—21no—
160C4×C22⋊D59—21no—
161C4×C22⋊D59—21no—
162C4×C22⋊D59—21no—
163C4×C22⋊D59—21no—
164C4×C22⋊D59—21no—
165#14273686—21no—
166#14273684—21no—
167#14273684—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169#14273661—21no—
170#14273659—21no—
171C4⋊(C59⋊C8)—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273648—21no—
183#14273648—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)—21no—
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59D411yescharacteristic
188C2×#41×C59D411yescharacteristic
189C22×C8×C59—21no—
190C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
191#127×C59D411yescharacteristic
192#124×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201#97×C59—21no—
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207#41×C59—81no—
208#41×C59—81no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234#11745685—81no—
235#11745685—81no—
236#11745685—82no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—41no—
248C2×C4×D59—82no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—42no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C42×C59C2×D411yescharacteristic
265C42×C59C2×D411yescharacteristic
266C42×C59C2×D411yescharacteristic
267C42×C59C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276#11745671—81no—
277#11745671—81no—
278#11745669—81no—
279#11745669—81no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320Dic236—81no—
321D472—42no—
322D472—81no—
323#11745660—42no—
324#11745660—81no—
325#11745660—81no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59#12011yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—81no—
340D4×C59—81no—
341D4×C59—81no—
342D4×C59—81no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59#12011yescharacteristic
351C2×C4×C59#12011yescharacteristic
352C2×C4×C59#12011yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—82no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—81no—
373C2×Dic59—81no—
374C2×Dic59—81no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—81no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—82no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#19010—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—84no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436#3529—591no—
437#3219—591no—
438#3214—591no—
439#3180—591no—
440#1664—591no—
441#1662—591no—
442#1661—591no—
443#1659—591no—
444#1657—591no—
445#1656—591no—
446#1656—591no—
447#1655—591no—
448#1535—591no—
449#1532—591no—
450#1530D5911yescharacteristic, complemented
451C2×C59—41no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59#301811yescharacteristic
455C2×C59#301911yescharacteristic
456C2×C59#302111yescharacteristic
457D59—81no—
458D59—81no—
459D59—161no—
460#563—591no—
461#563—1181no—
462#562—591no—
463#562—591no—
464#562—1181no—
465#562—1181no—
466H(3,𝔽4)—591no—
467#560—1181no—
468#560—1181no—
469#560—1181no—
470#532—591no—
471#532—1181no—
472#532C2×D5911yescharacteristic
473#529—591no—
474#529—591no—
475#529—1181no—
476#529—1181no—
477#525—1181no—
478#525—1181no—
479#525—1181no—
480#501—591no—
481#497—591no—
482#496—591no—
483#496—591no—
484#496—591no—
485#496—591no—
486#491—591no—
487#490—591no—
488#490—591no—
489#489—591no—
490#489—591no—
491#489—591no—
492#466—1181no—
493#465—1181no—
494#464—1181no—
495#463—1181no—
496#461—1181no—
497#459—1181no—
498#452—1181no—
499#449—1181no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#442—1181no—
503#440—1181no—
504#432—591no—
505#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#330—591no—
508#330—591no—
509#330—591no—
510#330—591no—
511#329—591no—
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329C2×D5911yescharacteristic
516#329C2×D5911yescharacteristic
517#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C59#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1181no—
521C2×#41—1181no—
522C2×#41D23611yescharacteristic
523C2×#41D23611yescharacteristic
524C23×C4—1181no—
525C2×Q16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533C2×D8—1181no—
534C2×D8—1181no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—591no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8D23611yescharacteristic
539#127—591no—
540#127—1181no—
541#127D23611yescharacteristic
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#125—591no—
549#125—591no—
550#125—1181no—
551#125—1181no—
552#124—591no—
553#124—591no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124C22×D5911yescharacteristic
560#124C22×D5911yescharacteristic
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—591no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—591no—
586#121—591no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604#120—1181no—
605#120—1181no—
606#120—1181no—
607C4×Q8—591no—
608C4×Q8—591no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—591no—
612C4×D4—591no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624C2×C42—1181no—
625C2×C42C22×D5911yescharacteristic
626#107—1181no—
627#106—1181no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1181no—
644#97—21no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97C22×D5911yescharacteristic
648#97C22×D5911yescharacteristic
649#97C22×D5911yescharacteristic
650#97C22×D5911yescharacteristic
651C24—1181no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—4721no—
655#41—4721no—
656#41—4722no—
657C2×Q8—591no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
662C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—591no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—2361no—
682C2×D4C2×D23611yescharacteristic
683C2×D4C2×D23611yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—4722no—
694C22×C4—2361no—
695C22×C4C2×D23611yescharacteristic
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4D4×D5911yescharacteristic
698Q16—4721no—
699SD16—4721no—
700SD16—4721no—
701SD16—4721no—
702SD16—4721no—
703SD16—2362no—
704D8—4721no—
705D8—4721no—
706D8—4721no—
707D8—2362no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42C2×D23611yescharacteristic
768C42D4×D5911yescharacteristic
769C42D4×D5911yescharacteristic
770C42C23×D5911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—4721no—
776C23—4721no—
777C23—4721no—
778C23—2361no—
779C23#1427369711yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—4721no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—4721no—
794D4—4722no—
795D4—4721no—
796D4—4721no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—4721no—
802D4—4721no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—4722no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4#1427369711yescharacteristic
834C2×C4#1427369711yescharacteristic
835C2×C4#1427369711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C22×D23611yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—4724no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22C2×#1427369711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—4721no—
874C4—2361no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—9441no—
884C2—4721no—
885C2—4721no—
886C2#2143344711yescharacteristic
887C2#2143345611yescharacteristic
888C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1530C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1530D59
hypocenterC59#19010
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438232C2semidirect
2. #21435135C2semidirect
3. #21435091C2semidirect
4. #21434794C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423421C2semidirect
7. #21423416C2semidirect
8. #21423404C2semidirect
9. #21423395C2semidirect
10. #21423390C2semidirect
11. #21423390C2semidirect
12. #21423386C2semidirect
13. #21422728C2semidirect
14. #21422714C2semidirect
15. C59×#1530C2semidirect
26. #16837952C22semidirect
35. #16837811C22semidirect
38. #16837792C22semidirect
41. #16837771C22semidirect
42. #16837767C22semidirect
43. #16837767C22semidirect
46. #16837761C22semidirect
59. #16837459C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
69. C59×#432C22semidirect
70. C2×#97×C59C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
450. #1530D59semidirect
505. #432C2×D59semidirect
506. C2×#97C2×D59semidirect
517. #329C2×D59semidirect
518. #329C2×D59semidirect
519. C59#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382322
#214351352
#214350912
#214347942
#214234332
#214234212
#214234162
#214234042
#214233952
#214233902
#214233862
#214227282
#214227142
C59×#15302
#1901059