Finite Group Databasebeta

← #28570060

Subgroups — #28570060

Order 15104.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438235C211yesmaximal, characteristic
2#21435336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3181C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838154—21no—
18#16838150C2211yescharacteristic
19#16838149—21no—
20#16838148—21no—
21#16838146C2211yescharacteristic
22#16838144C2211yescharacteristic
23#16838143—21no—
24#16838142—21no—
25#16838140—21no—
26#16837952C2211yescharacteristic
27#16837949—21no—
28#16837939—21no—
29#16837936C2211yescharacteristic
30#16837930—21no—
31#16837914—21no—
32#16837911—21no—
33#16837911—21no—
34#16837808C2211yescharacteristic, complemented
35#16837808C2211yescharacteristic, complemented
36#16837794C2211yescharacteristic
37#16837794C2211yescharacteristic, complemented
38#16837764C2211yescharacteristic
39#16837764C2211yescharacteristic
40#16837764C2211yescharacteristic
41#16837764C2211yescharacteristic, complemented
42#16837743—21no—
43#16837726—21no—
44#16837706—21no—
45#16837699—21no—
46#16837612—21no—
47#16837602—21no—
48#16837562—21no—
49#16837562—21no—
50#16837459C2211yescharacteristic, complemented
51#16837459C2211yescharacteristic, complemented
52#16837144C2211yescharacteristic, complemented
53#16837144C2211yescharacteristic, complemented
54#16837143C2211yescharacteristic, complemented
55#16837143C2211yescharacteristic, complemented
56#16837142C2211yescharacteristic
57#16837142C2211yescharacteristic
58#16837141C2211yescharacteristic
59#16837141C2211yescharacteristic
60#16837141C2211yescharacteristic
61#16837141C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic, complemented
63#16837141C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#533C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#529C2211yescharacteristic
66C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#497C2211yescharacteristic
68C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#489C2211yescharacteristic
70C59×#467—21no—
71C59×#465—21no—
72C59×#441—21no—
73C59×#440—21no—
74C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic
77C2×#11745685D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—21no—
83#14273727D411yescharacteristic
84#14273726—21no—
85#14273724D411yescharacteristic
86#14273723—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273721—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719C2311yescharacteristic
93#14273718—21no—
94#14273717—21no—
95#14273716—21no—
96#14273715C2311yescharacteristic
97#14273715C2311yescharacteristic
98#14273715C2311yescharacteristic
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273711—21no—
108#14273711—21no—
109#14273710—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273706D411yescharacteristic
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273703—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701D411yescharacteristic
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273698—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143C4×Dic118D411yescharacteristic
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236—21no—
148C4×D236D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152#14273684—21no—
153#14273684—21no—
154C42×D59—21no—
155#14273660—21no—
156#14273660—21no—
157#14273658—21no—
158#14273658—21no—
159C4⋊(C59⋊C8)—21no—
160C4⋊(C59⋊C8)—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C22⋊(C59⋊C8)—21no—
171#14273638C2311yescharacteristic
172#14273638C2311yescharacteristic
173#14273638C2311yescharacteristic
174#14273638C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C22×C8×C59—21no—
178C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
180#126×C59—21no—
181#125×C59—21no—
182#125×C59C2311yescharacteristic
183#124×C59C2311yescharacteristic
184#123×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
188#121×C59D411yescharacteristic
189C4×Q8×C59—21no—
190C4×Q8×C59—21no—
191C4×Q8×C59D411yescharacteristic
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59D411yescharacteristic
194#117×C59—21no—
195#117×C59—21no—
196C2×C42×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59—21no—
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224#11745685—81no—
225#11745685—81no—
226#11745685—82no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—82no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247Q16×C59—42no—
248SD16×C59—42no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—42no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—41no—
261C4⋊C4×C59—41no—
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—41no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—41no—
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C42×C59C2×D411yescharacteristic
274C42×C59C2×D411yescharacteristic
275C42×C59C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279#11745672—81no—
280#11745672—81no—
281#11745671—81no—
282#11745671—81no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59#12011yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—81no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59—81no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—81no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59#12011yescharacteristic
345C2×C4×C59#12011yescharacteristic
346C2×C4×C59#12011yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—81no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—81no—
367D236—81no—
368D236—81no—
369D236—81no—
370D236—81no—
371C4×D59—42no—
372C4×D59—42no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—81no—
377C4×D59—81no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#19011—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59C2×#12011yescharacteristic
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—84no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422#3529—591no—
423#3240—591no—
424#3216—591no—
425#3181D5911yescharacteristic, complemented
426#1664—591no—
427#1662—591no—
428#1661—591no—
429#1661—591no—
430#1661—591no—
431#1660—591no—
432#1659—591no—
433#1659—591no—
434#1535—591no—
435#1532—591no—
436#1530—591no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#301811yescharacteristic
440C2×C59#301911yescharacteristic
441C2×C59#302211yescharacteristic
442D59—81no—
443D59—81no—
444D59—81no—
445#563—591no—
446#563—1181no—
447#562—591no—
448#562—591no—
449#562—1181no—
450#562—1181no—
451H(3,𝔽4)—591no—
452#560—1181no—
453#560—1181no—
454#560—1181no—
455#533C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#532—591no—
457#532—1181no—
458#529—591no—
459#529—1181no—
460#529—1181no—
461#529C2×D5911yescharacteristic
462#525—1181no—
463#525—1181no—
464#525—1181no—
465#501—591no—
466#501—591no—
467#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
468#497—591no—
469#497—591no—
470#497C2×D5911yescharacteristic
471#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#489—591no—
473#489—591no—
474#489—591no—
475#489—591no—
476#489C2×D5911yescharacteristic
477#485—1181no—
478#482—1181no—
479#479—1181no—
480#478—1181no—
481#467—21no—
482#465—21no—
483#462—1181no—
484#460—1181no—
485#452—1181no—
486#452—1181no—
487#441—21no—
488#440—21no—
489#432—591no—
490#432—591no—
491C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#330—591no—
496#329—591no—
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329—591no—
503#329—591no—
504C59#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—591no—
506C2×#41—591no—
507C2×#41—1181no—
508C23×C4—1181no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1181no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C22×C8—21no—
516C4⋊Q8—591no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
519C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
520#127—591no—
521#127—1181no—
522#126—21no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#125—21no—
529#125—591no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125C22×D5911yescharacteristic
533#124—591no—
534#124—591no—
535#124—591no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124C22×D5911yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—591no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
565#121—591no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121C22⋊D5911yescharacteristic
581#120—1181no—
582#120—1181no—
583#120—1181no—
584#120—1181no—
585#120—1181no—
586#120—1181no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—591no—
590C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—591no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605C2×C42—1181no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—1181no—
609#107—1181no—
610#106—21no—
611#106—1181no—
612#106—1181no—
613C4⋊C8—1181no—
614C4⋊C8—1181no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—21no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627C22⋊C8—1181no—
628C22⋊C8—1181no—
629#97—21no—
630#97—591no—
631#97—591no—
632#97—591no—
633#97—591no—
634#97C22×D5911yescharacteristic
635#97C22×D5911yescharacteristic
636C24—1181no—
637#41—4722no—
638#41—4721no—
639#41—4721no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—591no—
649C2×D4—591no—
650C2×D4—591no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—4722no—
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
677Q16—42no—
678Q16—4721no—
679Q16—4721no—
680SD16—42no—
681SD16—4721no—
682SD16—4721no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C42—21no—
742C42—41no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42D4×D5911yescharacteristic
747C42D4×D5911yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
749C42C23×D5911yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—4721no—
755C23—4721no—
756C23—4721no—
757C23#1427369511yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—4721no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—4721no—
770D4—4721no—
771D4—4721no—
772D4—4721no—
773D4—4721no—
774D4—4721no—
775D4—4721no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—4721no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4#1427369511yescharacteristic
807C2×C4#1427369511yescharacteristic
808C2×C4#1427369511yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—2361no—
815C8—2361no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—4724no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22C2×#1427369511yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—4721no—
854C2—4721no—
855C2—4721no—
856C2#2143344411yescharacteristic
857C2#2143345111yescharacteristic
858C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3181C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438235C2
hypercenter#3181D59
hypocenterC59#19011
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3181

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435336C2semidirect
3. #21435103C2semidirect
4. #21423427C2semidirect
5. #21423417C2semidirect
6. #21423412C2semidirect
7. #21423411C2semidirect
8. #21423410C2semidirect
9. #21423406C2semidirect
10. #21423401C2semidirect
11. #21423400C2semidirect
12. #21422727C2semidirect
13. #21422714C2semidirect
14. #21422706C2semidirect
15. C59×#3181C2semidirect
34. #16837808C22semidirect
35. #16837808C22semidirect
37. #16837794C22semidirect
41. #16837764C22semidirect
50. #16837459C22semidirect
51. #16837459C22semidirect
52. #16837144C22semidirect
53. #16837144C22semidirect
54. #16837143C22semidirect
55. #16837143C22semidirect
62. #16837141C22semidirect
63. #16837141C22semidirect
64. C59×#533C22semidirect
66. C59×#501C22semidirect
68. C59×#491C22semidirect
74. C2×#97×C59C22semidirect
425. #3181D59semidirect
455. #533C2×D59semidirect
467. #501C2×D59semidirect
471. #491C2×D59semidirect
491. C2×#97C2×D59semidirect
504. C59#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382352
#214353362
#214351032
#214234272
#214234172
#214234122
#214234112
#214234102
#214234062
#214234012
#214234002
#214227272
#214227142
#214227062
C59×#31812
#1901159