Finite Group Databasebeta

← #28570065

Subgroups — #28570065

Order 15104.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438237C211yesmaximal, characteristic
2#21435339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838151—21no—
17#16838150C2211yescharacteristic
18#16838150C2211yescharacteristic
19#16838148—21no—
20#16838148—21no—
21#16838144C2211yescharacteristic
22#16838143—21no—
23#16838143—21no—
24#16838142—21no—
25#16837957C2211yescharacteristic, complemented
26#16837953—21no—
27#16837951C2211yescharacteristic
28#16837937C2211yescharacteristic
29#16837937C2211yescharacteristic
30#16837935—21no—
31#16837935—21no—
32#16837915—21no—
33#16837915—21no—
34#16837910—21no—
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837812C2211yescharacteristic, complemented
37#16837797C2211yescharacteristic
38#16837796C2211yescharacteristic, complemented
39#16837794C2211yescharacteristic
40#16837764C2211yescharacteristic
41#16837764C2211yescharacteristic, complemented
42#16837762C2211yescharacteristic
43#16837762C2211yescharacteristic
44#16837746—21no—
45#16837729—21no—
46#16837708—21no—
47#16837701—21no—
48#16837642—21no—
49#16837634—21no—
50#16837611—21no—
51#16837601—21no—
52#16837567—21no—
53#16837565—21no—
54#16837506—21no—
55#16837505—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837457C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837142C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic
63#16837141C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273725D411yescharacteristic
88#14273724—21no—
89#14273723D411yescharacteristic
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273721—21no—
93#14273721—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273716—21no—
98#14273716—21no—
99#14273715C2311yescharacteristic
100#14273715C2311yescharacteristic
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273710—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273707—21no—
116#14273707D411yescharacteristic
117#14273707D411yescharacteristic
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273703—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702D411yescharacteristic
132#14273702D411yescharacteristic
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273697—21no—
146#14273695—21no—
147Q8×Dic59—21no—
148#14273692—21no—
149#14273692D411yescharacteristic
150#14273692D411yescharacteristic
151#14273689—21no—
152#14273689—21no—
153#14273689—21no—
154#14273689—21no—
155#14273689D411yescharacteristic
156#14273689D411yescharacteristic
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161#14273685—21no—
162#14273685—21no—
163#14273685—21no—
164#14273683—21no—
165C42×D59—21no—
166C42×D59C2311yescharacteristic
167#14273660—21no—
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218#11745689—81no—
219#11745689—82no—
220#11745687—81no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×D236C2×D411yescharacteristic
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—82no—
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic59—21no—
270#11745672—42no—
271#11745672—81no—
272#11745671—42no—
273#11745670—81no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—41no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—41no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—41no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317Dic236—81no—
318#11745660—81no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—81no—
325C22×D59—81no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59#12011yescharacteristic
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—81no—
332D4×C59—41no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—81no—
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D59—81no—
344C22⋊D59—81no—
345C22⋊D59—81no—
346C22⋊D59—81no—
347C22⋊D59—81no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355C2×Dic59#12011yescharacteristic
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—81no—
360D236—81no—
361D236—81no—
362D236—81no—
363D236—81no—
364D236—81no—
365D236—81no—
366D236—81no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—42no—
371C4×D59—42no—
372C4×D59—42no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—81no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C8×C59—41no—
385C59⋊C8—22no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#19011—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—84no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—81no—
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—21no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—81no—
422#3529—591no—
423#3240—591no—
424#3216—591no—
425#3181—591no—
426#1664D5911yescharacteristic, complemented
427#1662—591no—
428#1661—591no—
429#1661—591no—
430#1661—591no—
431#1660—591no—
432#1659—591no—
433#1659—591no—
434#1535—591no—
435#1532—591no—
436#1530—591no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59#301811yescharacteristic
439C2×C59#301911yescharacteristic
440C2×C59#302211yescharacteristic
441D59—41no—
442D59—81no—
443D59—81no—
444D59—81no—
445#563—1181no—
446#563C2×D5911yescharacteristic
447#562—591no—
448#562—591no—
449#562—1181no—
450#562—1181no—
451H(3,𝔽4)—591no—
452#560—1181no—
453#560—1181no—
454#560—1181no—
455#533—591no—
456#532—591no—
457#532—1181no—
458#529—591no—
459#529—591no—
460#529—1181no—
461#529—1181no—
462#525—1181no—
463#525—1181no—
464#525—1181no—
465#501—591no—
466#501—591no—
467#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
468#497—591no—
469#497—591no—
470#497—591no—
471#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#489—591no—
473#489—591no—
474#489—591no—
475#489—591no—
476#489C2×D5911yescharacteristic
477#485—1181no—
478#482—1181no—
479#479—1181no—
480#478—1181no—
481#467—1181no—
482#465—1181no—
483#462—1181no—
484#460—1181no—
485#452—1181no—
486#452—1181no—
487#441—1181no—
488#440—1181no—
489#432—591no—
490#432—591no—
491C2×#97—591no—
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#329—591no—
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329—591no—
503#329C2×D5911yescharacteristic
504C59#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—591no—
506C2×#41—591no—
507C2×#41—1181no—
508C23×C4—1181no—
509C2×Q16—1181no—
510C2×Q16—1181no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C22×C8—1181no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—591no—
519C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
520#127—591no—
521#127—1181no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125C22×D5911yescharacteristic
532#125C22×D5911yescharacteristic
533#124—591no—
534#124—591no—
535#124—591no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124C22×D5911yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—591no—
556C22⋊Q8—591no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565#121—591no—
566#121—591no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#120—1181no—
582#120—1181no—
583#120—1181no—
584#120—1181no—
585#120—1181no—
586#120—1181no—
587C4×Q8—591no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×D4—591no—
592C4×D4—591no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—1181no—
607#107—21no—
608#107—1181no—
609#107—1181no—
610#106—21no—
611#106—1181no—
612#106—1181no—
613C4⋊C8—1181no—
614C4⋊C8—1181no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—21no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627C22⋊C8—1181no—
628C22⋊C8—1181no—
629#97—591no—
630#97—591no—
631#97—591no—
632#97—1181no—
633#97C22×D5911yescharacteristic
634#97C22×D5911yescharacteristic
635#97C22×D5911yescharacteristic
636C24—1181no—
637#41—4721no—
638#41—4722no—
639#41—4721no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
647C2×D4—591no—
648C2×D4—591no—
649C2×D4—591no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—4722no—
677Q16—4721no—
678Q16—4721no—
679Q16—2362no—
680SD16—4721no—
681SD16—4721no—
682SD16—2362no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—2362no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—2361no—
711C4⋊C4—2361no—
712C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—2361no—
741C42—21no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—591no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—2361no—
749C42C23×D5911yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—591no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—4721no—
756C23—4721no—
757C23—4721no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—2361no—
763Q8—2361no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767D4—41no—
768D4—4721no—
769D4—4721no—
770D4—4721no—
771D4—4721no—
772D4—4721no—
773D4—4721no—
774D4—4721no—
775D4—4721no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—591no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—4721no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1182no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—1181no—
822C22—1181no—
823C22—1181no—
824C22—4724no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22#120×D5911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—1181no—
845C4—1181no—
846C4—1181no—
847C4—4721no—
848C4—2361no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C2—81no—
852C2—4721no—
853C2—4721no—
854C2—4721no—
855C2—2361no—
856C2#2143344311yescharacteristic
857C2#2143345411yescharacteristic
858C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438237C2
hypercenter#1664D59
hypocenterC59#19011
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435339C2semidirect
3. #21435108C2semidirect
4. #21434804C2semidirect
5. #21423417C2semidirect
6. #21423415C2semidirect
7. #21423415C2semidirect
8. #21423411C2semidirect
9. #21423407C2semidirect
10. #21423403C2semidirect
11. #21423401C2semidirect
12. #21422726C2semidirect
13. #21422715C2semidirect
14. #21422705C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
25. #16837957C22semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837812C22semidirect
38. #16837796C22semidirect
41. #16837764C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837457C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#491C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
426. #1664D59semidirect
467. #501C2×D59semidirect
471. #491C2×D59semidirect
494. #330C2×D59semidirect
495. #330C2×D59semidirect
504. C59#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382372
#214353392
#214351082
#214348042
#214234172
#214234152
#214234112
#214234072
#214234032
#214234012
#214227262
#214227152
#214227052
C59×#16642
#1901159