Finite Group Databasebeta

← #28570067

Subgroups — #28570067

Order 15104.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438236C211yesmaximal, characteristic
2#21435331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838152—21no—
17#16838152C2211yescharacteristic
18#16838146—21no—
19#16838146—21no—
20#16838146C2211yescharacteristic
21#16838146C2211yescharacteristic
22#16838141—21no—
23#16838141—21no—
24#16838141—21no—
25#16837957C2211yescharacteristic, complemented
26#16837951—21no—
27#16837951C2211yescharacteristic
28#16837931—21no—
29#16837931—21no—
30#16837931C2211yescharacteristic
31#16837931C2211yescharacteristic
32#16837908—21no—
33#16837908—21no—
34#16837908—21no—
35#16837811C2211yescharacteristic, complemented
36#16837808C2211yescharacteristic, complemented
37#16837808C2211yescharacteristic, complemented
38#16837797C2211yescharacteristic
39#16837794C2211yescharacteristic, complemented
40#16837771C2211yescharacteristic, complemented
41#16837762C2211yescharacteristic, complemented
42#16837761C2211yescharacteristic
43#16837761C2211yescharacteristic
44#16837741—21no—
45#16837724—21no—
46#16837711—21no—
47#16837704—21no—
48#16837642—21no—
49#16837630—21no—
50#16837610—21no—
51#16837600—21no—
52#16837563—21no—
53#16837561—21no—
54#16837506—21no—
55#16837499—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837457C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837143C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837142C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C59×#497C2211yescharacteristic
70C59×#489C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#329C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C23×Dic59—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273725—21no—
86#14273725D411yescharacteristic
87#14273723—21no—
88#14273723D411yescharacteristic
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273719—21no—
96#14273719—21no—
97#14273719C2311yescharacteristic
98#14273719C2311yescharacteristic
99#14273718—21no—
100#14273715—21no—
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273711—21no—
103#14273711—21no—
104#14273711—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273707—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273703—21no—
122#14273703—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703D411yescharacteristic
125#14273703D411yescharacteristic
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698D411yescharacteristic
141#14273698D411yescharacteristic
142#14273696—21no—
143#14273696—21no—
144#14273696—21no—
145Q8×Dic59—21no—
146Q8×Dic59D411yescharacteristic
147Q8×Dic59D411yescharacteristic
148#14273692—21no—
149D4×Dic59—21no—
150D4×Dic59—21no—
151D4×Dic59D411yescharacteristic
152D4×Dic59D411yescharacteristic
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159#14273685—21no—
160#14273683—21no—
161#14273683—21no—
162#14273683—21no—
163C42×D59—21no—
164C42×D59C2311yescharacteristic
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273660—21no—
168#14273659—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273651—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197#120×C59—21no—
198#120×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—82no—
233#11745689—81no—
234#11745687—81no—
235#11745687—82no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247Q16×C59—81no—
248SD16×C59—81no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274#11745672—42no—
275#11745672—81no—
276#11745671—81no—
277#11745670—42no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—41no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—41no—
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—41no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—41no—
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—81no—
324C23×C59—81no—
325C23×C59—81no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59#12011yescharacteristic
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—81no—
337D4×C59—81no—
338D4×C59—81no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D59—81no—
347C22⋊D59—81no—
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—81no—
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—81no—
365C2×Dic59—81no—
366C2×Dic59—81no—
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370D236—41no—
371D236—81no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—81no—
377C4×D59—81no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C8×C59—41no—
385C59⋊C8—22no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#19011—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—84no—
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—21no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—81no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—81no—
422#3529—591no—
423#3240—591no—
424#3216—591no—
425#3181—591no—
426#1664—591no—
427#1662—591no—
428#1661—591no—
429#1661—591no—
430#1661—591no—
431#1660—591no—
432#1659—591no—
433#1659D5911yescharacteristic, complemented
434#1535—591no—
435#1532—591no—
436#1530—591no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59#301811yescharacteristic
441C2×C59#301911yescharacteristic
442C2×C59#302211yescharacteristic
443D59—41no—
444D59—81no—
445#563—591no—
446#563—1181no—
447#562—591no—
448#562—591no—
449#562—1181no—
450#562—1181no—
451H(3,𝔽4)C2×D5911yescharacteristic
452#560—1181no—
453#560—1181no—
454#560—1181no—
455#533—591no—
456#532—591no—
457#532—1181no—
458#529—591no—
459#529—591no—
460#529—1181no—
461#529—1181no—
462#525—1181no—
463#525—1181no—
464#525—1181no—
465#501—591no—
466#501—591no—
467#501—591no—
468#497—591no—
469#497—591no—
470#497C2×D5911yescharacteristic
471#491—591no—
472#489—591no—
473#489—591no—
474#489—591no—
475#489C2×D5911yescharacteristic
476#489C2×D5911yescharacteristic
477#485—1181no—
478#482—1181no—
479#479—1181no—
480#478—1181no—
481#467—1181no—
482#465—1181no—
483#462—1181no—
484#460—1181no—
485#452—1181no—
486#452—1181no—
487#441—1181no—
488#440—1181no—
489#432—591no—
490#432—591no—
491C2×#97—591no—
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#330—591no—
496#329—591no—
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329C2×D5911yescharacteristic
502#329C2×D5911yescharacteristic
503#329C2×D5911yescharacteristic
504C59#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—591no—
506C2×#41—591no—
507C2×#41—1181no—
508C23×C4—1181no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1181no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C22×C8—1181no—
516C4⋊Q8—591no—
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
520#127—591no—
521#127—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#125—591no—
529#125—591no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—591no—
537#124—1181no—
538#124C22×D5911yescharacteristic
539#124C22×D5911yescharacteristic
540#124C22×D5911yescharacteristic
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565#121—591no—
566#121—591no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#120—21no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584#120—1181no—
585#120—1181no—
586#120—1181no—
587C4×Q8—591no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×D4—591no—
592C4×D4—591no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—1181no—
607#107—1181no—
608#107—1181no—
609#107—1181no—
610#106—1181no—
611#106—1181no—
612#106—1181no—
613C4⋊C8—1181no—
614C4⋊C8—1181no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627C22⋊C8—1181no—
628C22⋊C8—1181no—
629#97—591no—
630#97—591no—
631#97—591no—
632#97—1181no—
633#97C22×D5911yescharacteristic
634#97C22×D5911yescharacteristic
635#97C22×D5911yescharacteristic
636C24—21no—
637#41—4721no—
638#41—4722no—
639#41—4721no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
645C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
646C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—591no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4D4×D5911yescharacteristic
662C2×D4D4×D5911yescharacteristic
663C2×D4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—4722no—
677Q16—81no—
678Q16—4721no—
679Q16—2362no—
680SD16—81no—
681SD16—4721no—
682SD16—2362no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—2362no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—2361no—
715C4⋊C4—2361no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—2361no—
741C42—21no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—591no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—2361no—
749C42C23×D5911yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—591no—
757C23—1181no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—4721no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—4721no—
774D4—4721no—
775D4—4721no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—4721no—
782D4—4721no—
783D4—2361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—591no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—591no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—4721no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1182no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—84no—
828C22—1181no—
829C22—1181no—
830C22—1181no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22#120×D5911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—1181no—
843C4—1181no—
844C4—1181no—
845C4—4721no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—4721no—
855C2—2361no—
856C2#2143344611yescharacteristic
857C2#2143345011yescharacteristic
858C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1659C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438236C2
hypercenter#1659D59
hypocenterC59#19011
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435331C2semidirect
3. #21435102C2semidirect
4. #21434808C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423421C2semidirect
7. #21423414C2semidirect
8. #21423412C2semidirect
9. #21423412C2semidirect
10. #21423405C2semidirect
11. #21423402C2semidirect
12. #21422724C2semidirect
13. #21422713C2semidirect
14. #21422705C2semidirect
15. C59×#1659C2semidirect
25. #16837957C22semidirect
35. #16837811C22semidirect
36. #16837808C22semidirect
37. #16837808C22semidirect
39. #16837794C22semidirect
40. #16837771C22semidirect
41. #16837762C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837457C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837143C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
433. #1659D59semidirect
504. C59#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382362
#214353312
#214351022
#214348082
#214234332
#214234212
#214234142
#214234122
#214234052
#214234022
#214227242
#214227132
#214227052
C59×#16592
#1901159