Finite Group Databasebeta

← #28570072

Subgroups — #28570072

Order 15104.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438232C211yesmaximal, characteristic
2#21435338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838152C2211yescharacteristic
17#16838151—21no—
18#16838147—21no—
19#16838147—21no—
20#16838146C2211yescharacteristic
21#16838146C2211yescharacteristic
22#16838144C2211yescharacteristic
23#16838140—21no—
24#16838140—21no—
25#16838139—21no—
26#16837959C2211yescharacteristic, complemented
27#16837948—21no—
28#16837936C2211yescharacteristic
29#16837936C2211yescharacteristic
30#16837932—21no—
31#16837932—21no—
32#16837911—21no—
33#16837911—21no—
34#16837909—21no—
35#16837811C2211yescharacteristic, complemented
36#16837811C2211yescharacteristic, complemented
37#16837811C2211yescharacteristic, complemented
38#16837797C2211yescharacteristic
39#16837797C2211yescharacteristic, complemented
40#16837796C2211yescharacteristic
41#16837771C2211yescharacteristic, complemented
42#16837762C2211yescharacteristic
43#16837762C2211yescharacteristic
44#16837762C2211yescharacteristic
45#16837761C2211yescharacteristic
46#16837761C2211yescharacteristic, complemented
47#16837744—21no—
48#16837727—21no—
49#16837710—21no—
50#16837703—21no—
51#16837643—21no—
52#16837631—21no—
53#16837609—21no—
54#16837599—21no—
55#16837564—21no—
56#16837564—21no—
57#16837510—21no—
58#16837504—21no—
59#16837459C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#532C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#329C2211yescharacteristic
72C59×#329C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C2×Dic236—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745670—21no—
83#14273727C2311yescharacteristic
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273725—21no—
86#14273723—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273721—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273719—21no—
94#14273719C2311yescharacteristic
95#14273719C2311yescharacteristic
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273716—21no—
99#14273715C2311yescharacteristic
100#14273715C2311yescharacteristic
101#14273714—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273711—21no—
107#14273711—21no—
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706D411yescharacteristic
119#14273706D411yescharacteristic
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273701D411yescharacteristic
129#14273701D411yescharacteristic
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273698—21no—
141#14273698—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147#14273695—21no—
148C4×Dic118—21no—
149C4×Dic118—21no—
150C4×Dic118D411yescharacteristic
151C4×Dic118D411yescharacteristic
152C4×D236D411yescharacteristic
153C4×D236D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160#14273686—21no—
161#14273686—21no—
162#14273684—21no—
163#14273684—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165#14273661—21no—
166#14273661—21no—
167#14273661—21no—
168#14273659—21no—
169#14273659—21no—
170#14273659—21no—
171C4⋊(C59⋊C8)—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273651—21no—
178#14273651—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273648—21no—
183#14273648—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)—21no—
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59D411yescharacteristic
188C2×#41×C59D411yescharacteristic
189C22×C8×C59—21no—
190C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
191#127×C59D411yescharacteristic
192#124×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201#97×C59—21no—
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207#41×C59—81no—
208#41×C59—81no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233#11745685—82no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—82no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—42no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—41no—
271#11745672—81no—
272#11745672—81no—
273#11745670—81no—
274#11745670—81no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—41no—
310Dic59⋊C4—41no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—41no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318Dic236—42no—
319#11745660—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59#12011yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—81no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59—81no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—81no—
333D4×C59—81no—
334D4×C59—81no—
335D4×C59—81no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59#12011yescharacteristic
344C2×C4×C59#12011yescharacteristic
345C2×C4×C59#12011yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D59—81no—
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—81no—
366C2×Dic59—81no—
367C2×Dic59—81no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—81no—
371C4×D59—42no—
372C4×D59—42no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—81no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#19011—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59C2×#12011yescharacteristic
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—84no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421Dic59—81no—
422#3529—591no—
423#3240—591no—
424#3216—591no—
425#3181—591no—
426#1664—591no—
427#1662—591no—
428#1661—591no—
429#1661—591no—
430#1661—591no—
431#1660—591no—
432#1659—591no—
433#1659—591no—
434#1535—591no—
435#1532—591no—
436#1530D5911yescharacteristic, complemented
437C2×C59—41no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59#301811yescharacteristic
441C2×C59#301911yescharacteristic
442C2×C59#302211yescharacteristic
443D59—81no—
444D59—81no—
445#563—591no—
446#563—1181no—
447#562—591no—
448#562—591no—
449#562—1181no—
450#562—1181no—
451H(3,𝔽4)—591no—
452#560—1181no—
453#560—1181no—
454#560—1181no—
455#533—591no—
456#532—1181no—
457#532C2×D5911yescharacteristic
458#529—591no—
459#529—591no—
460#529—1181no—
461#529—1181no—
462#525—1181no—
463#525—1181no—
464#525—1181no—
465#501—591no—
466#501—591no—
467#501—591no—
468#497—591no—
469#497—591no—
470#497—591no—
471#491—591no—
472#489—591no—
473#489—591no—
474#489—591no—
475#489—591no—
476#489—591no—
477#485—1181no—
478#482—1181no—
479#479—1181no—
480#478—1181no—
481#467—1181no—
482#465—1181no—
483#462—1181no—
484#460—1181no—
485#452—1181no—
486#452—1181no—
487#441—1181no—
488#440—1181no—
489#432—591no—
490#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#330—591no—
496#329—591no—
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329C2×D5911yescharacteristic
501#329C2×D5911yescharacteristic
502#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C59#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—1181no—
506C2×#41D23611yescharacteristic
507C2×#41D23611yescharacteristic
508C23×C4—1181no—
509C2×Q16—1181no—
510C2×Q16—1181no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C22×C8—21no—
516C4⋊Q8—591no—
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8D23611yescharacteristic
520#127—1181no—
521#127D23611yescharacteristic
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#125—591no—
529#125—591no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#124—591no—
534#124—591no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124C22×D5911yescharacteristic
540#124C22×D5911yescharacteristic
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—591no—
568#121—591no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#120—1181no—
582#120—1181no—
583#120—1181no—
584#120—1181no—
585#120—1181no—
586#120—1181no—
587C4×Q8—591no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—591no—
594C4×D4—591no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605C2×C42—1181no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607#107—1181no—
608#107—1181no—
609#107—1181no—
610#106—1181no—
611#106—1181no—
612#106—1181no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—1181no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—1181no—
629#97—21no—
630#97—591no—
631#97—591no—
632#97C22×D5911yescharacteristic
633#97C22×D5911yescharacteristic
634#97C22×D5911yescharacteristic
635#97C22×D5911yescharacteristic
636C24—1181no—
637#41—81no—
638#41—81no—
639#41—4722no—
640C2×Q8—591no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
646C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—591no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4C2×D23611yescharacteristic
663C2×D4C2×D23611yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—4722no—
674C22×C4C2×D23611yescharacteristic
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677Q16—4721no—
678Q16—4721no—
679Q16—2362no—
680SD16—4721no—
681SD16—4721no—
682SD16—2362no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—2361no—
715C4⋊C4—2361no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—2361no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—2361no—
746C42C2×D23611yescharacteristic
747C42D4×D5911yescharacteristic
748C42D4×D5911yescharacteristic
749C42C23×D5911yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—4721no—
755C23—4721no—
756C23—4721no—
757C23#1427369711yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—4721no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763Q8—2361no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—4721no—
774D4—4721no—
775D4—4721no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—4721no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—4721no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—2362no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4#1427369711yescharacteristic
807C2×C4#1427369711yescharacteristic
808C2×C4#1427369711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C22×D23611yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—4724no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22C2×#1427369711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—4721no—
844C4—4721no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—4721no—
855C2—4721no—
856C2#2143344711yescharacteristic
857C2#2143345611yescharacteristic
858C2#2143347611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1530C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438232C2
hypercenter#1530D59
hypocenterC59#19011
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435338C2semidirect
3. #21435107C2semidirect
4. #21434805C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423421C2semidirect
7. #21423416C2semidirect
8. #21423414C2semidirect
9. #21423414C2semidirect
10. #21423408C2semidirect
11. #21423404C2semidirect
12. #21423403C2semidirect
13. #21422728C2semidirect
14. #21422714C2semidirect
15. C59×#1530C2semidirect
26. #16837959C22semidirect
35. #16837811C22semidirect
36. #16837811C22semidirect
37. #16837811C22semidirect
39. #16837797C22semidirect
41. #16837771C22semidirect
46. #16837761C22semidirect
59. #16837459C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
69. C59×#432C22semidirect
70. C2×#97×C59C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
436. #1530D59semidirect
490. #432C2×D59semidirect
491. C2×#97C2×D59semidirect
502. #329C2×D59semidirect
503. #329C2×D59semidirect
504. C59#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382322
#214353382
#214351072
#214348052
#214234332
#214234212
#214234162
#214234142
#214234082
#214234042
#214234032
#214227282
#214227142
C59×#15302
#1901159