Finite Group Databasebeta

← #28570075

Subgroups — #28570075

Order 15104.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838155—21no—
19#16838154—21no—
20#16838154—21no—
21#16838153—21no—
22#16838152C2211yescharacteristic
23#16838149—21no—
24#16838147—21no—
25#16838146C2211yescharacteristic
26#16837959C2211yescharacteristic
27#16837956—21no—
28#16837955—21no—
29#16837936C2211yescharacteristic
30#16837934—21no—
31#16837932—21no—
32#16837932—21no—
33#16837930—21no—
34#16837808C2211yescharacteristic
35#16837808C2211yescharacteristic
36#16837794C2211yescharacteristic
37#16837789C2211yescharacteristic
38#16837770C2211yescharacteristic
39#16837766C2211yescharacteristic
40#16837766C2211yescharacteristic
41#16837766C2211yescharacteristic
42#16837723—21no—
43#16837723—21no—
44#16837692—21no—
45#16837682—21no—
46#16837621—21no—
47#16837614—21no—
48#16837564—21no—
49#16837547—21no—
50#16837459C2211yescharacteristic
51#16837459C2211yescharacteristic
52#16837144C2211yescharacteristic
53#16837144C2211yescharacteristic
54#16837143C2211yescharacteristic
55#16837143C2211yescharacteristic
56#16837143C2211yescharacteristic
57#16837143C2211yescharacteristic
58#16837143C2211yescharacteristic
59#16837143C2211yescharacteristic
60#16837142C2211yescharacteristic
61#16837142C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic
63#16837141C2211yescharacteristic
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C59×#529C2211yescharacteristic
66C59×#501C2211yescharacteristic
67C59×#496C2211yescharacteristic
68C59×#490C2211yescharacteristic
69C59×#489C2211yescharacteristic
70C59×#466—21no—
71C59×#465—21no—
72C59×#442—21no—
73C59×#440—21no—
74C2×#97×C59C2211yescharacteristic
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745669—21no—
79#14273727D411yescharacteristic
80#14273727D411yescharacteristic
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273725—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719C2311yescharacteristic
95#14273719C2311yescharacteristic
96#14273719C2311yescharacteristic
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273715C2311yescharacteristic
106#14273714—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273710—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273708—21no—
118#14273708—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706D411yescharacteristic
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273703—21no—
134#14273701D411yescharacteristic
135#14273700—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273698—21no—
139C4×Dic118—21no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×Dic118—21no—
143C4×Dic118D411yescharacteristic
144C4×D236D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148#14273686—21no—
149#14273686D411yescharacteristic
150#14273686D411yescharacteristic
151#14273684—21no—
152#14273684—21no—
153C2×C4×Dic59—21no—
154C42×D59—21no—
155#14273660—21no—
156#14273660—21no—
157#14273658—21no—
158#14273658—21no—
159C4⋊(C59⋊C8)—21no—
160C4⋊(C59⋊C8)—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273648—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168#14273648—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C22⋊(C59⋊C8)—21no—
171#14273638C2311yescharacteristic
172#14273638C2311yescharacteristic
173#14273638C2311yescharacteristic
174#14273638C2311yescharacteristic
175C2×#41×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×D8×C59—21no—
178C22×C8×C59—21no—
179C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
180#127×C59C2311yescharacteristic
181#126×C59—21no—
182#125×C59C2311yescharacteristic
183#124×C59—21no—
184#124×C59C2311yescharacteristic
185#123×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
187#121×C59—21no—
188#121×C59—21no—
189#121×C59D411yescharacteristic
190C4×Q8×C59D411yescharacteristic
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59D411yescharacteristic
195#117×C59—21no—
196C2×C42×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59—21no—
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#41×C59—81no—
207#41×C59—81no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—41no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—41no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235SD16×C59—42no—
236D8×C59—42no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—42no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—41no—
254C22⋊C4×C59—41no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267#11745672—81no—
268#11745671—81no—
269#11745670—81no—
270#11745669—81no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59#12011yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—42no—
331D4×C59—81no—
332D4×C59—82no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—42no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—82no—
342C2×C4×C59#12011yescharacteristic
343C2×C4×C59#12011yescharacteristic
344C2×C4×C59#12011yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—81no—
350C22⋊D59—81no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—81no—
359C2×Dic59—81no—
360D236—41no—
361C4×D59—42no—
362C4×D59—81no—
363C4×D59—81no—
364Dic118—41no—
365Dic118—81no—
366Dic118—81no—
367Dic118—81no—
368Dic118—81no—
369C8×C59—22no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#19012—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59C2×#12011yescharacteristic
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—81no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406#3531—591no—
407#3235—591no—
408#3219—591no—
409#3180D5911yescharacteristic, complemented
410#1664—591no—
411#1663—591no—
412#1661—591no—
413#1660—591no—
414#1658—591no—
415#1657—591no—
416#1657—591no—
417#1656—591no—
418#1535—591no—
419#1532—591no—
420#1531—591no—
421C2×C59—41no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59—161no—
424C2×C59#301811yescharacteristic
425C2×C59#302011yescharacteristic
426C2×C59#302111yescharacteristic
427D59—81no—
428#564—591no—
429#563—591no—
430#563—591no—
431#563—1181no—
432#563—1181no—
433#563—1181no—
434#563—1181no—
435#562—591no—
436#562—1181no—
437#562—1181no—
438#533—591no—
439#533—1181no—
440#533—1181no—
441#532C2×D5911yescharacteristic
442#529—591no—
443#529—1181no—
444#529—1181no—
445#529—1181no—
446#529—1181no—
447#529C2×D5911yescharacteristic
448#501—591no—
449#501—591no—
450#501C2×D5911yescharacteristic
451#497—591no—
452#496—591no—
453#496C2×D5911yescharacteristic
454#491—591no—
455#490—591no—
456#490—591no—
457#490—591no—
458#490C2×D5911yescharacteristic
459#489C2×D5911yescharacteristic
460#482—1181no—
461#482—1181no—
462#476—1181no—
463#474—1181no—
464#466—21no—
465#465—21no—
466#464—1181no—
467#463—1181no—
468#452—1181no—
469#449—1181no—
470#442—21no—
471#440—21no—
472#432—591no—
473#432—591no—
474C2×#97C2×D5911yescharacteristic
475#330—591no—
476#330—591no—
477#330—591no—
478#330—591no—
479#330—591no—
480#330—591no—
481#330—591no—
482#330—591no—
483#329—591no—
484#329—591no—
485#329—591no—
486#329—591no—
487C59#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—21no—
489C2×Q16—1181no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—1181no—
495C22×C8—21no—
496C4⋊Q8—591no—
497C4⋊Q8—591no—
498C4⋊Q8—1181no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
503#127C22×D5911yescharacteristic
504#126—21no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#126—1181no—
512#126—1181no—
513#126—1181no—
514#125—591no—
515#125—591no—
516#125—591no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125C22×D5911yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—591no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#124—1181no—
531#124—1181no—
532#124C22×D5911yescharacteristic
533#123—21no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543C22⋊Q8—591no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—591no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121C22⋊D5911yescharacteristic
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—591no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—591no—
583#117—591no—
584#117—1181no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587C2×C42—1181no—
588C2×C42—1181no—
589C2×C42C22×D5911yescharacteristic
590#107—21no—
591#107—1181no—
592#107—1181no—
593#106—21no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597C4⋊C8—1181no—
598#103—21no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610C22⋊C8—1181no—
611C22⋊C8—1181no—
612#97—21no—
613#97—591no—
614#97—591no—
615#97—591no—
616#97—591no—
617#97C22×D5911yescharacteristic
618#97C22×D5911yescharacteristic
619#41—81no—
620#41—81no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—591no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—591no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
648Q16—4721no—
649SD16—42no—
650SD16—4721no—
651SD16—4721no—
652D8—42no—
653D8—4721no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—591no—
669C4⋊C4—591no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C42—21no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42D4×D5911yescharacteristic
728C42D4×D5911yescharacteristic
729C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
730C42C23×D5911yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—1181no—
734C23#1427369511yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—4721no—
739Q8—4721no—
740Q8—4721no—
741Q8—4721no—
742Q8—2361no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—81no—
750D4—82no—
751D4—4721no—
752D4—4721no—
753D4—4721no—
754D4—2361no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—4721no—
773C2×C4—4721no—
774C2×C4—4721no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4#1427369511yescharacteristic
777C2×C4#1427369511yescharacteristic
778C2×C4#1427369511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—2361no—
785C8—2361no—
786C8—2361no—
787C8—2361no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22C2×#1427369511yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—4721no—
822C2#2143344411yescharacteristic
823C2#2143345811yescharacteristic
824C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3180C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3180D59
hypocenterC59#19012
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438241C2semidirect
2. #21435290C2semidirect
3. #21435133C2semidirect
4. #21423429C2semidirect
5. #21423423C2semidirect
6. #21423412C2semidirect
7. #21423406C2semidirect
8. #21423397C2semidirect
9. #21423393C2semidirect
10. #21423392C2semidirect
11. #21423387C2semidirect
12. #21422727C2semidirect
13. #21422714C2semidirect
14. #21422710C2semidirect
15. C59×#3180C2semidirect
409. #3180D59semidirect
487. C59#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382412
#214352902
#214351332
#214234292
#214234232
#214234122
#214234062
#214233972
#214233932
#214233922
#214233872
#214227272
#214227142
#214227102
C59×#31802
#1901259