Finite Group Databasebeta

← #28570080

Subgroups — #28570080

Order 15104.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1658C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156—21no—
17#16838156—21no—
18#16838156—21no—
19#16838156—21no—
20#16838156C2211yescharacteristic
21#16838156C2211yescharacteristic
22#16838150—21no—
23#16838150—21no—
24#16838150C2211yescharacteristic
25#16837958—21no—
26#16837958—21no—
27#16837958C2211yescharacteristic
28#16837950C2211yescharacteristic
29#16837937—21no—
30#16837937—21no—
31#16837937—21no—
32#16837937—21no—
33#16837937C2211yescharacteristic
34#16837937C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic
36#16837812C2211yescharacteristic
37#16837811C2211yescharacteristic
38#16837796C2211yescharacteristic
39#16837789C2211yescharacteristic
40#16837789C2211yescharacteristic
41#16837772C2211yescharacteristic
42#16837766C2211yescharacteristic
43#16837762C2211yescharacteristic
44#16837725—21no—
45#16837724—21no—
46#16837690—21no—
47#16837680—21no—
48#16837637—21no—
49#16837630—21no—
50#16837623—21no—
51#16837616—21no—
52#16837565—21no—
53#16837548—21no—
54#16837511—21no—
55#16837499—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic
57#16837457C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837144C2211yescharacteristic
61#16837144C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#564C2211yescharacteristic
69C59×#490C2211yescharacteristic
70C59×#490C2211yescharacteristic
71C59×#490C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#330C2211yescharacteristic
74C59×#330C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×Dic236—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273727C2311yescharacteristic
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726D411yescharacteristic
89#14273726D411yescharacteristic
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273722—21no—
99#14273722—21no—
100#14273719—21no—
101#14273719—21no—
102#14273719C2311yescharacteristic
103#14273715—21no—
104#14273715—21no—
105#14273715—21no—
106#14273715—21no—
107#14273715C2311yescharacteristic
108#14273715C2311yescharacteristic
109#14273714—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273707—21no—
124#14273707D411yescharacteristic
125#14273707D411yescharacteristic
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273705—21no—
135#14273705—21no—
136#14273702—21no—
137#14273702—21no—
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702D411yescharacteristic
141#14273702D411yescharacteristic
142#14273698—21no—
143#14273698—21no—
144#14273692—21no—
145#14273692—21no—
146#14273692—21no—
147#14273692—21no—
148#14273692D411yescharacteristic
149#14273692D411yescharacteristic
150D4×Dic59—21no—
151D4×Dic59—21no—
152#14273689—21no—
153#14273689—21no—
154#14273689—21no—
155#14273689—21no—
156#14273689D411yescharacteristic
157#14273689D411yescharacteristic
158#14273685—21no—
159#14273685—21no—
160#14273685—21no—
161#14273685—21no—
162#14273685D411yescharacteristic
163#14273685D411yescharacteristic
164C42×D59—21no—
165C42×D59—21no—
166C42×D59C2311yescharacteristic
167#14273661—21no—
168#14273660—21no—
169#14273660—21no—
170#14273659—21no—
171#14273658—21no—
172#14273658—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175#14273652—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187#127×C59C2311yescharacteristic
188#125×C59—21no—
189#125×C59—21no—
190#125×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#125×C59—21no—
193#125×C59—21no—
194#125×C59C2311yescharacteristic
195#125×C59C2311yescharacteristic
196#125×C59C2311yescharacteristic
197#102×C59—21no—
198#102×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C22×Dic59—41no—
211#11745687—81no—
212#11745687—81no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic59—41no—
260C22⋊Dic59—41no—
261#11745670—42no—
262#11745670—81no—
263#11745669—42no—
264#11745669—81no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315Dic236—81no—
316#11745660—81no—
317C8×D59—42no—
318C23×C59—41no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59#12011yescharacteristic
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—42no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D59—82no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—82no—
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—81no—
349D236—81no—
350D236—81no—
351D236—81no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—42no—
356C4×D59—42no—
357C4×D59—81no—
358C4×D59—81no—
359C4×D59—81no—
360C4×D59—81no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364Dic118—41no—
365Dic118—81no—
366Dic118—81no—
367Dic118—81no—
368Dic118—81no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—22no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#19012—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59C2×#12011yescharacteristic
380C2×D59—21no—
381C2×D59—21no—
382C2×D59—21no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398Dic59—21no—
399Dic59—21no—
400Dic59—21no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—81no—
406#3531—591no—
407#3235—591no—
408#3219—591no—
409#3180—591no—
410#1664—591no—
411#1663—591no—
412#1661—591no—
413#1660—591no—
414#1658D5911yescharacteristic, complemented
415#1657—591no—
416#1657—591no—
417#1656—591no—
418#1535—591no—
419#1532—591no—
420#1531—591no—
421C2×C59—161no—
422C2×C59#301811yescharacteristic
423C2×C59#302011yescharacteristic
424C2×C59#302111yescharacteristic
425D59—41no—
426D59—81no—
427D59—81no—
428#564C2×D5911yescharacteristic
429#563—591no—
430#563—591no—
431#563—1181no—
432#563—1181no—
433#563—1181no—
434#563—1181no—
435#562—591no—
436#562—1181no—
437#562—1181no—
438#533—591no—
439#533—1181no—
440#533—1181no—
441#532—591no—
442#529—591no—
443#529—591no—
444#529—1181no—
445#529—1181no—
446#529—1181no—
447#529—1181no—
448#501—591no—
449#501—591no—
450#501—591no—
451#497—591no—
452#496—591no—
453#496—591no—
454#491—591no—
455#490—591no—
456#490C2×D5911yescharacteristic
457#490C2×D5911yescharacteristic
458#490C2×D5911yescharacteristic
459#489—591no—
460#482—1181no—
461#482—1181no—
462#476—1181no—
463#474—1181no—
464#466—1181no—
465#465—1181no—
466#464—1181no—
467#463—1181no—
468#452—1181no—
469#449—1181no—
470#442—1181no—
471#440—1181no—
472#432—591no—
473#432—591no—
474C2×#97—591no—
475#330—591no—
476#330—591no—
477#330—591no—
478#330—591no—
479#330—591no—
480#330C2×D5911yescharacteristic
481#330C2×D5911yescharacteristic
482#330C2×D5911yescharacteristic
483#329—591no—
484#329—591no—
485#329—591no—
486#329—591no—
487C59#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1181no—
489C2×Q16—1181no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×D8—1181no—
494C2×D8—1181no—
495C22×C8—1181no—
496C4⋊Q8—591no—
497C4⋊Q8—591no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503#127C22×D5911yescharacteristic
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#126—1181no—
512#126—1181no—
513#126—1181no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—591no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125C22×D5911yescharacteristic
524#125C22×D5911yescharacteristic
525#125C22×D5911yescharacteristic
526#124—591no—
527#124—591no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#124—1181no—
531#124—1181no—
532#124—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543C22⋊Q8—591no—
544C22⋊Q8—591no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559#121—591no—
560#121—591no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×D4—591no—
574C4×D4—591no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581#117—591no—
582#117—591no—
583#117—1181no—
584#117—1181no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587C2×C42—591no—
588C2×C42—1181no—
589C2×C42—1181no—
590#107—1181no—
591#107—1181no—
592#107—1181no—
593#106—1181no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597C4⋊C8—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610C22⋊C8—1181no—
611C22⋊C8—1181no—
612#97—591no—
613#97—591no—
614#97—591no—
615#97—1181no—
616#97C22×D5911yescharacteristic
617#97C22×D5911yescharacteristic
618#97C22×D5911yescharacteristic
619#41—4721no—
620#41—4721no—
621C2×Q8—591no—
622C2×Q8—591no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—591no—
632C2×D4—591no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—2361no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—2361no—
648Q16—4721no—
649SD16—4721no—
650SD16—4721no—
651SD16—2362no—
652D8—4721no—
653D8—2362no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—2362no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—2361no—
718C22⋊C4—2361no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—591no—
722C42—591no—
723C42—591no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42C23×D5911yescharacteristic
731C23—41no—
732C23—591no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735Q8—4721no—
736Q8—4721no—
737Q8—4721no—
738Q8—4721no—
739Q8—2361no—
740Q8—2361no—
741Q8—2361no—
742Q8—2361no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—4721no—
749D4—4721no—
750D4—4721no—
751D4—4721no—
752D4—4722no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—591no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—4722no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1182no—
786C8—2361no—
787C8—2361no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—1181no—
792C22—1181no—
793C22—1181no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22#120×D5911yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—1181no—
811C4—1181no—
812C4—1181no—
813C4—4721no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C2—161no—
819C2—4721no—
820C2—4721no—
821C2—2361no—
822C2#2143344311yescharacteristic
823C2#2143345711yescharacteristic
824C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1658C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1658D59
hypocenterC59#19012
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1658

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438244C2semidirect
2. #21435289C2semidirect
3. #21435134C2semidirect
4. #21434793C2semidirect
5. #21423431C2semidirect
6. #21423424C2semidirect
7. #21423415C2semidirect
8. #21423409C2semidirect
9. #21423393C2semidirect
10. #21423393C2semidirect
11. #21423388C2semidirect
12. #21422726C2semidirect
13. #21422715C2semidirect
14. #21422709C2semidirect
15. C59×#1658C2semidirect
414. #1658D59semidirect
487. C59#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382442
#214352892
#214351342
#214347932
#214234312
#214234242
#214234152
#214234092
#214233932
#214233882
#214227262
#214227152
#214227092
C59×#16582
#1901259