Finite Group Databasebeta

← #28570113

Subgroups — #28570113

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438609C211yesmaximal, characteristic
2#21435313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273759—21no—
17C2×#14273756—21no—
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838146C2211yescharacteristic
20#16838144C2211yescharacteristic
21#16838134—21no—
22#16838060—21no—
23#16838045—21no—
24#16838039—21no—
25#16838039—21no—
26#16838034—21no—
27#16838016—21no—
28#16837987—21no—
29#16837986—21no—
30#16837986—21no—
31#16837967—21no—
32#16837962—21no—
33#16837951C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837931C2211yescharacteristic
36#124×D59C2211yescharacteristic
37#16837811C2211yescharacteristic, complemented
38#16837808C2211yescharacteristic, complemented
39#16837797C2211yescharacteristic, complemented
40#16837796C2211yescharacteristic, complemented
41#16837794C2211yescharacteristic, complemented
42#16837780—21no—
43#16837773—21no—
44#16837764C2211yescharacteristic, complemented
45#16837763—21no—
46#16837762C2211yescharacteristic, complemented
47#16837761C2211yescharacteristic, complemented
48#16837761C2211yescharacteristic, complemented
49#16837760—21no—
50#16837731—21no—
51#16837714—21no—
52#16837695—21no—
53#16837690—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D59—21no—
56#102×D59—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837143C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837142C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C59×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59D411yescharacteristic
84#14273759—44no—
85#14273756—44no—
86C2×Dic236—21no—
87C2×#11745672—21no—
88C2×#11745672—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745670—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745659—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273727C2311yescharacteristic
95#14273726—21no—
96#14273726—21no—
97#14273725—21no—
98#14273725D411yescharacteristic
99#14273723—21no—
100#14273723D411yescharacteristic
101#14273721—21no—
102#14273720—21no—
103#14273720—21no—
104#14273719C2311yescharacteristic
105#14273716—21no—
106#14273716D411yescharacteristic
107#14273715C2311yescharacteristic
108#14273715C2311yescharacteristic
109#14273714D411yescharacteristic
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273711—21no—
116#14273711—21no—
117#14273711—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273708—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703D411yescharacteristic
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273698—21no—
142#14273698—21no—
143#14273698D411yescharacteristic
144#14273697—21no—
145#14273697—21no—
146#14273697—21no—
147#14273696—21no—
148#14273695—21no—
149#14273695—21no—
150#14273695—21no—
151Q8×Dic59D411yescharacteristic
152C4×Dic118—21no—
153C4×D236—21no—
154C4×D236—21no—
155D4×Dic59—21no—
156D4×Dic59D411yescharacteristic
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162#14273683—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C42×D59C2311yescharacteristic
170#14273661—21no—
171#14273660—21no—
172#14273659—21no—
173#14273658—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273651—21no—
178#14273650—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181#14273648—21no—
182#14273647—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187#14273637—21no—
188C8×Dic59—21no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#124×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#124×C59—21no—
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#124×C59C2311yescharacteristic
197#124×C59C2311yescharacteristic
198#120×C59—21no—
199#120×C59—21no—
200#120×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C24×C59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—82no—
233C2×C22⋊D59—82no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238#11745689—42no—
239Q8×D59—42no—
240Q8×D59—42no—
241Q8×D59—42no—
242#11745687—42no—
243#11745687—82no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—82no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263Q16×C59—42no—
264SD16×C59—42no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288#11745672—42no—
289#11745672—42no—
290#11745671—42no—
291#11745670—42no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—41no—
318Dic59⋊C4—41no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327Dic236—42no—
328#11745660—42no—
329#11745659—24no—
330C8×D59—42no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—81no—
335C23×C59—81no—
336C23×C59—81no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59#12011yescharacteristic
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—81no—
355D4×C59—81no—
356D4×C59—81no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—81no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—81no—
382C2×Dic59—81no—
383C2×Dic59—81no—
384C2×Dic59#12011yescharacteristic
385C2×Dic59#12011yescharacteristic
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—42no—
390D236—81no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—81no—
395C4×D59—81no—
396C4×D59—81no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—82no—
399Dic118—42no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403Dic118—41no—
404Dic118—82no—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#19015—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—162no—
422C22×C59C2×#12011yescharacteristic
423C2×D59—21no—
424C2×D59—21no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—162no—
432C2×D59—162no—
433C2×D59#45312yes—
434C4×C59—21no—
435C4×C59—21no—
436C4×C59—21no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—81no—
441Dic59—21no—
442Dic59—21no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448Dic59#45512yes—
449#3558—591no—
450#3238—591no—
451#3152—591no—
452C2×#489—591no—
453#1661—591no—
454#1661—591no—
455#1661—591no—
456#1661—591no—
457#1659—591no—
458#1659—591no—
459#1659—591no—
460#1659D5911yescharacteristic, complemented
461#1530—591no—
462#1527—591no—
463#1524—591no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59C2×#45311yescharacteristic
468C2×C59C2×#45511yescharacteristic
469C2×C59#302211yescharacteristic
470D59—22no—
471D59—81no—
472D59—81no—
473C2×#137—1181no—
474C2×#137—1181no—
475#562—591no—
476#562—591no—
477H(3,𝔽4)—591no—
478H(3,𝔽4)C2×D5911yescharacteristic
479#559—1181no—
480#548—1181no—
481#546—1181no—
482#546—1181no—
483#546—1181no—
484D42—1181no—
485#542—1181no—
486#538—1181no—
487#538—1181no—
488#538—1181no—
489#535—1181no—
490#534—1181no—
491#532—591no—
492C2×C4⋊Q8—591no—
493#529—591no—
494C2×#124—591no—
495#501—591no—
496#501—591no—
497#497—591no—
498#497—591no—
499#497—591no—
500#497C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#494—1181no—
502#492—1181no—
503#489—591no—
504#489—591no—
505#489—591no—
506#489—591no—
507#489—1181no—
508#489—1181no—
509#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#483—1181no—
512#480—1181no—
513#477—1181no—
514#476—1181no—
515#432—591no—
516C2×#103—1181no—
517C2×#102—1181no—
518C4×M16—591no—
519C2×#97—591no—
520#330—591no—
521#330—591no—
522#329—591no—
523#329—591no—
524#329—591no—
525#329—591no—
526#329—591no—
527#329—591no—
528#329—591no—
529#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C59#1901511yescharacteristic, complemented, Sylow
533C2×#41—591no—
534C2×#41—591no—
535C2×#41—1181no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—1181no—
538C22×D4—591no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542#137—2364no—
543#137—2364no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1181no—
546C2×Q16—1181no—
547C2×Q16—1181no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×SD16—1181no—
551C2×SD16—1181no—
552C2×M16—1181no—
553C22×C8—1181no—
554C4⋊Q8—591no—
555C4⋊Q8—591no—
556C4⋊Q8—1181no—
557C4⋊Q8—1181no—
558C4⋊Q8—1181no—
559C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
560#127—591no—
561#127—1181no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#126—1181no—
565#125—591no—
566#124—21no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—591no—
570#124—591no—
571#124—591no—
572#124—591no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124C22×D5911yescharacteristic
580#124C22×D5911yescharacteristic
581#124C22×D5911yescharacteristic
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591C22⋊Q8—591no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597#121—591no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—21no—
614#120—1181no—
615#120—1181no—
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621C4×Q8—591no—
622C4×Q8—1181no—
623C4×D4—591no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632#117—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C42—591no—
640#107—1181no—
641#107—1181no—
642#106—1181no—
643#106—1181no—
644C4⋊C8—1181no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—1181no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#103—1181no—
651#102—21no—
652#102—21no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656#102—1181no—
657C22⋊C8—1181no—
658#97—591no—
659#97—591no—
660#97—591no—
661#97—1181no—
662#97C22×D5911yescharacteristic
663#97C22×D5911yescharacteristic
664#97C22×D5911yescharacteristic
665C4×C8—1181no—
666C24—21no—
667C24—1181no—
668C24—1181no—
669#41—4722no—
670#41—2362no—
671#41—2362no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—591no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—2361no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
682C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
683C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—4722no—
703C2×D4—4722no—
704C2×D4—4722no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4D4×D5911yescharacteristic
707C2×D4D4×D5911yescharacteristic
708C2×D4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4—591no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721Q16—42no—
722Q16—2362no—
723Q16—2362no—
724Q16—2362no—
725SD16—42no—
726SD16—2362no—
727SD16—2362no—
728SD16—2362no—
729M16—1184no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—2362no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—591no—
740C4⋊C4—591no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—2361no—
754C4⋊C4—2361no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C42—21no—
783C42—591no—
784C42—591no—
785C42—591no—
786C42—1181no—
787C42—1181no—
788C42C23×D5911yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—591no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—4721no—
799C23—4721no—
800C23—4721no—
801C23—4721no—
802C23—4721no—
803C23—2362no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—4722no—
810Q8—2361no—
811Q8—2361no—
812Q8—2361no—
813Q8—2361no—
814Q8—2362no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—4721no—
822D4—4721no—
823D4—4721no—
824D4—4721no—
825D4—4721no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—4721no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2362no—
832D4—2362no—
833D4—2362no—
834D4—2362no—
835D4—2362no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—591no—
841C2×C4—591no—
842C2×C4—591no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—4721no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—4721no—
853C2×C4—4722no—
854C2×C4—4721no—
855C2×C4—4721no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—1182no—
867C8—2361no—
868C8—2361no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—162no—
879C22—592no—
880C22—1181no—
881C22—1181no—
882C22—9442no—
883C22—9442no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22#120×D5911yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—592no—
899C4—1181no—
900C4—1181no—
901C4—4721no—
902C4—2361no—
903C4—2361no—
904C4—2361no—
905C4—2361no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—1182no—
910C2—4721no—
911C2—4721no—
912C2#453×D5911yescharacteristic
913C2#455×D5911yescharacteristic
914C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1659C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438609C2
hypercenter#1659D59
hypocenterC59#19015
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435313C2semidirect
3. #21434552C2semidirect
4. #489×D59C2semidirect
5. #21423416C2semidirect
6. #21423414C2semidirect
7. #21423412C2semidirect
8. #21423410C2semidirect
9. #21423404C2semidirect
10. #21423402C2semidirect
11. #21423401C2semidirect
12. #21422705C2semidirect
13. #21422692C2semidirect
14. #21422681C2semidirect
15. C59×#1659C2semidirect
34. C4⋊Q8×D59C22semidirect
37. #16837811C22semidirect
38. #16837808C22semidirect
39. #16837797C22semidirect
40. #16837796C22semidirect
41. #16837794C22semidirect
44. #16837764C22semidirect
46. #16837762C22semidirect
47. #16837761C22semidirect
48. #16837761C22semidirect
54. #16837457C22semidirect
57. #16837354C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837143C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837142C22semidirect
62. #16837142C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#497C22semidirect
70. C59×#489C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#329C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
460. #1659D59semidirect
500. #497C2×D59semidirect
509. #489C2×D59semidirect
510. #489C2×D59semidirect
529. #329C2×D59semidirect
530. #329C2×D59semidirect
531. #329C2×D59semidirect
532. C59#19015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386092
#214353132
#214345522
#489×D592
#214234162
#214234142
#214234122
#214234102
#214234042
#214234022
#214234012
#214227052
#214226922
#214226812
C59×#16592
#1901559