Finite Group Databasebeta

← #28570122

Subgroups — #28570122

Order 15104.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—21no—
17C2×#14273751—21no—
18#16838156C2211yescharacteristic, complemented
19#16838150C2211yescharacteristic, complemented
20#16838146C2211yescharacteristic, complemented
21#16838106—21no—
22#16838103—21no—
23#16838103—21no—
24#16838055—21no—
25#16838054—21no—
26#16838050—21no—
27#16838029—21no—
28#16838004—21no—
29#16838001—21no—
30#16837993—21no—
31#16837993—21no—
32#16837982—21no—
33#16837951C2211yescharacteristic
34#127×D59C2211yescharacteristic
35#16837937C2211yescharacteristic
36#125×D59C2211yescharacteristic
37#16837792C2211yescharacteristic
38#16837791C2211yescharacteristic
39#16837791C2211yescharacteristic
40#16837789C2211yescharacteristic
41#16837789C2211yescharacteristic
42#16837777—21no—
43#16837773—21no—
44#16837768C2211yescharacteristic
45#16837768C2211yescharacteristic
46#16837767C2211yescharacteristic
47#16837766C2211yescharacteristic
48#16837765—21no—
49#16837765—21no—
50#16837601—21no—
51#16837596—21no—
52#16837554—21no—
53#16837537—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#102×D59—21no—
56#102×D59—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#490C2211yescharacteristic
71C59×#490C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82#14273754—44no—
83#14273751—44no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745671—21no—
89C2×D472—21no—
90C2×D472—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745659—21no—
95C2×C8×D59—21no—
96#14273726—21no—
97#14273725—21no—
98#14273725D411yescharacteristic
99#14273724C2311yescharacteristic
100#14273723—21no—
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723D411yescharacteristic
104#14273722—21no—
105#14273722—21no—
106#14273722—21no—
107#14273719—21no—
108#14273719C2311yescharacteristic
109#14273718—21no—
110#14273718D411yescharacteristic
111#14273718D411yescharacteristic
112#14273717—21no—
113#14273717—21no—
114#14273717—21no—
115#14273715C2311yescharacteristic
116#14273715C2311yescharacteristic
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273712—21no—
121#14273712—21no—
122#14273712—21no—
123#14273711—21no—
124#14273711—21no—
125#14273711—21no—
126#14273709—21no—
127#14273709—21no—
128#14273709—21no—
129#14273707—21no—
130#14273707D411yescharacteristic
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273705—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273703—21no—
138#14273703—21no—
139#14273703—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702—21no—
142#14273702—21no—
143#14273702D411yescharacteristic
144#14273701—21no—
145#14273700—21no—
146#14273700—21no—
147#14273700—21no—
148#14273700—21no—
149#14273700—21no—
150#14273700—21no—
151#14273700—21no—
152#14273699—21no—
153#14273692D411yescharacteristic
154C4×D236—21no—
155C4×D236—21no—
156#14273689—21no—
157#14273689D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D59—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164#14273685—21no—
165#14273684—21no—
166C2×Dic59⋊C4—21no—
167C4⋊C4×D59—21no—
168C4⋊C4×D59—21no—
169C4⋊C4×D59—21no—
170C4⋊C4×D59—21no—
171C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
173C42×D59C2311yescharacteristic
174Dic59⋊C8—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187#14273637—21no—
188C8×Dic59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#127×C59C2311yescharacteristic
193#126×C59—21no—
194#126×C59—21no—
195#125×C59C2311yescharacteristic
196#125×C59C2311yescharacteristic
197#124×C59C2311yescharacteristic
198#123×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59—21no—
200C22⋊Q8×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C23×D59—41no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226#11745689—42no—
227#11745689—82no—
228#11745687—42no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—81no—
233D4×D59—81no—
234#11745685—82no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258SD16×C59—42no—
259D8×C59—42no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic59—21no—
281#11745671—42no—
282#11745670—42no—
283#11745670—81no—
284#11745669—42no—
285#11745669—42no—
286#11745669—81no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328D472—42no—
329D472—81no—
330#11745660—42no—
331#11745660—81no—
332#11745659—24no—
333C8×D59—42no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—82no—
340C22×D59—82no—
341C22×D59—82no—
342C22×D59#12011yescharacteristic
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—81no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—42no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—81no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—82no—
364C22⋊D59—82no—
365C22⋊D59—81no—
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—82no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—81no—
373C2×Dic59—81no—
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—42no—
384D236—42no—
385D236—42no—
386D236—81no—
387D236—81no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—42no—
393C4×D59—81no—
394C4×D59—81no—
395C4×D59—81no—
396C4×D59—81no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—81no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—81no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—22no—
406C59⋊C8—41no—
407C59⋊C8—41no—
408#19016—591nomaximal, Sylow
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C2×D59—21no—
417C2×D59—21no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—164no—
428C2×D59#45312yes—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59#45412yes—
444#3559—591no—
445#3217—591no—
446#3151—591no—
447C2×#490—591no—
448#1657—591no—
449#1657—591no—
450#1657—591no—
451#1657D5911yescharacteristic, complemented
452#1656—591no—
453#1656—591no—
454#1656—591no—
455#1656—591no—
456#1530—591no—
457#1528—591no—
458#1524—591no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59—161no—
461C2×C59C2×#45311yescharacteristic
462C2×C59C2×#45411yescharacteristic
463C2×C59#302111yescharacteristic
464D59—22no—
465D59—81no—
466D59—81no—
467D59—161no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
470#563—591no—
471#563C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#562—591no—
473#562—591no—
474#554—1181no—
475#553—1181no—
476#553—1181no—
477#547—1181no—
478#547—1181no—
479#547—1181no—
480#544—1181no—
481#540—1181no—
482#539—1181no—
483#539—1181no—
484#539—1181no—
485#537—1181no—
486#532—591no—
487C2×#127—591no—
488#529—591no—
489C2×#125—591no—
490#496—591no—
491#496—591no—
492#496—591no—
493#496—591no—
494#496—591no—
495#496C2×D5911yescharacteristic
496#493—1181no—
497#492—1181no—
498#490—591no—
499#490—591no—
500#490—591no—
501#490—591no—
502#490—1181no—
503#490—1181no—
504#490C2×D5911yescharacteristic
505#490C2×D5911yescharacteristic
506#460—1181no—
507#459—1181no—
508#450—1181no—
509#447—1181no—
510#432—591no—
511C2×#102—1181no—
512C2×#102—1181no—
513C4×M16—591no—
514C2×#97—591no—
515#330—591no—
516#330—591no—
517#330—591no—
518#330—591no—
519#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#329—591no—
522#329—591no—
523#329—591no—
524#329—591no—
525#329—591no—
526#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C59#1901611yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—591no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535AGL(1,ℤ/8)—2364no—
536AGL(1,ℤ/8)—2364no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1181no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×SD16—1181no—
542C2×SD16—1181no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1181no—
545C2×D8—1181no—
546C2×D8—1181no—
547C2×D8—1181no—
548C2×D8—1181no—
549C2×M16—1181no—
550C22×C8—1181no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—591no—
553C4⋊Q8—1181no—
554C4⋊Q8—1181no—
555#127—591no—
556#127—591no—
557#127—1181no—
558#127—1181no—
559#127—1181no—
560#127C22×D5911yescharacteristic
561#126—21no—
562#126—21no—
563#126—1181no—
564#126—1181no—
565#126—1181no—
566#125—591no—
567#125—591no—
568#125—591no—
569#125—1181no—
570#125—1181no—
571#125—1181no—
572#125—1181no—
573#125—1181no—
574#125C22×D5911yescharacteristic
575#125C22×D5911yescharacteristic
576#124—591no—
577#124—591no—
578#124C22×D5911yescharacteristic
579#123—21no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—591no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605#121—591no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618C4×Q8—591no—
619C4×D4—591no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629#117—1181no—
630#117—1181no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4—1181no—
638C2×C42—591no—
639C4⋊C8—1181no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652C22⋊C8—1181no—
653#97—591no—
654#97—591no—
655#97—591no—
656#97—1181no—
657#97C22×D5911yescharacteristic
658#97C22×D5911yescharacteristic
659#97C22×D5911yescharacteristic
660C4×C8—1181no—
661C24—2361no—
662#41—4722no—
663#41—4722no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—591no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—591no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—2361no—
691C2×D4—2361no—
692C2×D4—2361no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711SD16—42no—
712SD16—4721no—
713SD16—4721no—
714SD16—2362no—
715SD16—2362no—
716SD16—2362no—
717D8—42no—
718D8—4721no—
719D8—4721no—
720D8—2362no—
721D8—2362no—
722D8—2362no—
723M16—1184no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—2362no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—591no—
738C4⋊C4—591no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C42—21no—
781C42—591no—
782C42—591no—
783C42—591no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C42C23×D5911yescharacteristic
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—591no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—4722no—
793C23—4722no—
794C23—4722no—
795C23—2361no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—4721no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—4721no—
808D4—4721no—
809D4—4722no—
810D4—4721no—
811D4—4722no—
812D4—4722no—
813D4—4721no—
814D4—4721no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819D4—2362no—
820D4—2361no—
821D4—2361no—
822D4—2362no—
823D4—2362no—
824D4—2362no—
825D4—2362no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—591no—
833C2×C4—591no—
834C2×C4—591no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—4721no—
842C2×C4—4721no—
843C2×C4—4721no—
844C2×C4—4721no—
845C2×C4—4721no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—1182no—
859C8—2361no—
860C8—2361no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—592no—
868C22—1181no—
869C22—1181no—
870C22—9444no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22#120×D5911yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—592no—
890C4—1181no—
891C4—1181no—
892C4—2361no—
893C4—2361no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C2—81no—
897C2—161no—
898C2—1182no—
899C2—9441no—
900C2—4721no—
901C2—4721no—
902C2#453×D5911yescharacteristic
903C2#454×D5911yescharacteristic
904C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1657C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1657D59
hypocenterC59#19016
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438633C2semidirect
2. #21435115C2semidirect
3. #21434545C2semidirect
4. #490×D59C2semidirect
5. #21423396C2semidirect
6. #21423394C2semidirect
7. #21423393C2semidirect
8. #21423391C2semidirect
9. #21423390C2semidirect
10. #21423388C2semidirect
11. #21423387C2semidirect
12. #21422705C2semidirect
13. #21422696C2semidirect
14. #21422683C2semidirect
15. C59×#1657C2semidirect
18. #16838156C22semidirect
19. #16838150C22semidirect
20. #16838146C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
68. C59×#563C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
451. #1657D59semidirect
471. #563C2×D59semidirect
519. #330C2×D59semidirect
520. #330C2×D59semidirect
526. #329C2×D59semidirect
527. C59#19016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386332
#214351152
#214345452
#490×D592
#214233962
#214233942
#214233932
#214233912
#214233902
#214233882
#214233872
#214227052
#214226962
#214226832
C59×#16572
#1901659