Finite Group Databasebeta

← #28570124

Subgroups — #28570124

Order 15104.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—21no—
17C2×#14273751—21no—
18#16838156C2211yescharacteristic, complemented
19#16838152C2211yescharacteristic, complemented
20#16838146C2211yescharacteristic, complemented
21#16838110—21no—
22#16838097—21no—
23#16838095—21no—
24#16838054—21no—
25#16838052—21no—
26#16838050—21no—
27#16838031—21no—
28#16838002—21no—
29#16837998—21no—
30#16837996—21no—
31#16837995—21no—
32#16837981—21no—
33#16837951C2211yescharacteristic
34#127×D59C2211yescharacteristic
35#16837931C2211yescharacteristic
36#125×D59C2211yescharacteristic
37#16837792C2211yescharacteristic
38#16837792C2211yescharacteristic
39#16837791C2211yescharacteristic
40#16837789C2211yescharacteristic
41#16837777—21no—
42#16837773—21no—
43#16837768C2211yescharacteristic
44#16837767C2211yescharacteristic
45#16837767C2211yescharacteristic
46#16837766C2211yescharacteristic
47#16837766C2211yescharacteristic
48#16837765—21no—
49#16837765—21no—
50#16837600—21no—
51#16837595—21no—
52#16837551—21no—
53#16837534—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#102×D59—21no—
56#102×D59—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837142C2211yescharacteristic, complemented
65#16837142C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#496C2211yescharacteristic
71C59×#490C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82#14273754—44no—
83#14273751—44no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×D472—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745659—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726—21no—
96#14273725—21no—
97#14273725D411yescharacteristic
98#14273724C2311yescharacteristic
99#14273723—21no—
100#14273723—21no—
101#14273723—21no—
102#14273723D411yescharacteristic
103#14273722—21no—
104#14273722—21no—
105#14273720—21no—
106#14273720—21no—
107#14273720—21no—
108#14273719C2311yescharacteristic
109#14273719C2311yescharacteristic
110#14273718D411yescharacteristic
111#14273718D411yescharacteristic
112#14273717—21no—
113#14273717—21no—
114#14273717—21no—
115#14273717—21no—
116#14273717—21no—
117#14273715C2311yescharacteristic
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273711—21no—
121#14273710—21no—
122#14273709—21no—
123#14273709—21no—
124#14273709—21no—
125#14273709—21no—
126#14273709—21no—
127#14273708—21no—
128#14273708—21no—
129#14273707—21no—
130#14273707—21no—
131#14273706—21no—
132#14273705—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273703—21no—
139#14273703D411yescharacteristic
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273699—21no—
147#14273699—21no—
148#14273698—21no—
149#14273698—21no—
150#14273698D411yescharacteristic
151Q8×Dic59D411yescharacteristic
152D4×Dic59—21no—
153D4×Dic59D411yescharacteristic
154#14273689—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162#14273683—21no—
163#14273683—21no—
164C2×C4⋊Dic59—21no—
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C4⋊C4×D59—21no—
167C4⋊C4×D59—21no—
168C4⋊C4×D59—21no—
169C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
171C42×D59C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187#14273637—21no—
188C8×Dic59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193#127×C59C2311yescharacteristic
194#125×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#124×C59C2311yescharacteristic
197#123×C59—21no—
198#123×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59—21no—
200C22⋊Q8×C59—21no—
201#121×C59—21no—
202#121×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C23×D59—41no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233#11745689—42no—
234#11745687—42no—
235#11745687—82no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—44no—
239D4×D59—81no—
240D4×D59—81no—
241#11745685—82no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258SD16×C59—42no—
259SD16×C59—81no—
260D8×C59—42no—
261D8×C59—81no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C42×C59C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284#11745671—42no—
285#11745671—81no—
286#11745670—42no—
287#11745669—42no—
288#11745669—42no—
289#11745669—81no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330D472—42no—
331#11745660—42no—
332#11745659—24no—
333C8×D59—42no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—41no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—82no—
340C22×D59—82no—
341C22×D59—82no—
342C22×D59#12011yescharacteristic
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—42no—
352D4×C59—81no—
353D4×C59—81no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—81no—
359C2×C4×C59—81no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—82no—
368C22⋊D59—82no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—82no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—81no—
379C2×Dic59—81no—
380C2×Dic59—81no—
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—42no—
390D236—42no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—42no—
395C4×D59—81no—
396C4×D59—81no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—81no—
399Dic118—41no—
400Dic118—81no—
401Dic118—81no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—22no—
406C59⋊C8—41no—
407C59⋊C8—41no—
408#19016—591nomaximal, Sylow
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C2×D59—21no—
420C2×D59—21no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—164no—
428C2×D59#45312yes—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59#45412yes—
444#3559—591no—
445#3217—591no—
446#3151—591no—
447C2×#490—591no—
448#1657—591no—
449#1657—591no—
450#1657—591no—
451#1657—591no—
452#1656—591no—
453#1656—591no—
454#1656—591no—
455#1656D5911yescharacteristic, complemented
456#1530—591no—
457#1528—591no—
458#1524—591no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59—161no—
462C2×C59C2×#45311yescharacteristic
463C2×C59C2×#45411yescharacteristic
464C2×C59#302111yescharacteristic
465D59—22no—
466D59—81no—
467D59—161no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
470#563—591no—
471#563—591no—
472#562—591no—
473#562C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#554—1181no—
475#553—1181no—
476#553—1181no—
477#547—1181no—
478#547—1181no—
479#547—1181no—
480#544—1181no—
481#540—1181no—
482#539—1181no—
483#539—1181no—
484#539—1181no—
485#537—1181no—
486#532—591no—
487C2×#127—591no—
488#529—591no—
489C2×#125—591no—
490#496—591no—
491#496—591no—
492#496—591no—
493#496—591no—
494#496C2×D5911yescharacteristic
495#496C2×D5911yescharacteristic
496#493—1181no—
497#492—1181no—
498#490—591no—
499#490—591no—
500#490—591no—
501#490—591no—
502#490—591no—
503#490—1181no—
504#490—1181no—
505#490C2×D5911yescharacteristic
506#460—1181no—
507#459—1181no—
508#450—1181no—
509#447—1181no—
510#432—591no—
511C2×#102—1181no—
512C2×#102—1181no—
513C4×M16—591no—
514C2×#97—591no—
515#330—591no—
516#330—591no—
517#330—591no—
518#330—591no—
519#330—591no—
520#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#329—591no—
522#329—591no—
523#329—591no—
524#329—591no—
525#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C59#1901611yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—591no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535AGL(1,ℤ/8)—2364no—
536AGL(1,ℤ/8)—2364no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×SD16—1181no—
542C2×SD16—1181no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—1181no—
546C2×D8—1181no—
547C2×D8—1181no—
548C2×D8—1181no—
549C2×M16—1181no—
550C22×C8—1181no—
551C4⋊Q8—591no—
552C4⋊Q8—1181no—
553C4⋊Q8—1181no—
554C4⋊Q8—1181no—
555#127—591no—
556#127—591no—
557#127—1181no—
558#127—1181no—
559#127—1181no—
560#127C22×D5911yescharacteristic
561#126—1181no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#126—1181no—
565#126—1181no—
566#125—591no—
567#125—591no—
568#125—591no—
569#125—591no—
570#125—1181no—
571#125—1181no—
572#125—1181no—
573#125—1181no—
574#125—1181no—
575#125C22×D5911yescharacteristic
576#124—591no—
577#124C22×D5911yescharacteristic
578#124C22×D5911yescharacteristic
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—591no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—591no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618C4×Q8—591no—
619C4×D4—591no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629#117—1181no—
630#117—1181no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4—1181no—
638C2×C42—591no—
639C4⋊C8—1181no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—1181no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652C22⋊C8—1181no—
653#97—591no—
654#97—591no—
655#97—591no—
656#97—1181no—
657#97C22×D5911yescharacteristic
658#97C22×D5911yescharacteristic
659#97C22×D5911yescharacteristic
660C4×C8—1181no—
661C24—2361no—
662#41—4722no—
663#41—4722no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
670C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—2361no—
690C2×D4—2361no—
691C2×D4—2361no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4D4×D5911yescharacteristic
696C2×D4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711SD16—42no—
712SD16—81no—
713SD16—4721no—
714SD16—2362no—
715SD16—2362no—
716SD16—2362no—
717D8—42no—
718D8—81no—
719D8—4721no—
720D8—2362no—
721D8—2362no—
722D8—2362no—
723M16—1184no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—2362no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—591no—
736C4⋊C4—591no—
737C4⋊C4—591no—
738C4⋊C4—591no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C42—591no—
781C42—591no—
782C42—591no—
783C42—1181no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C42C23×D5911yescharacteristic
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—591no—
791C23—1181no—
792C23—4722no—
793C23—4722no—
794C23—4722no—
795C23—2361no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—4721no—
799Q8—4721no—
800Q8—2361no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—4722no—
811D4—4721no—
812D4—4722no—
813D4—4722no—
814D4—4721no—
815D4—4721no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819D4—2361no—
820D4—2362no—
821D4—2361no—
822D4—2362no—
823D4—2362no—
824D4—2362no—
825D4—2362no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—591no—
833C2×C4—591no—
834C2×C4—591no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—4721no—
843C2×C4—4721no—
844C2×C4—4721no—
845C2×C4—4721no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—1182no—
859C8—2361no—
860C8—2361no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—592no—
871C22—1181no—
872C22—1181no—
873C22—9444no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22#120×D5911yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—592no—
889C4—1181no—
890C4—1181no—
891C4—2361no—
892C4—2361no—
893C4—2361no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C2—81no—
897C2—81no—
898C2—161no—
899C2—1182no—
900C2—9441no—
901C2—4721no—
902C2#453×D5911yescharacteristic
903C2#454×D5911yescharacteristic
904C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1656C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1656D59
hypocenterC59#19016
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438624C2semidirect
2. #21435110C2semidirect
3. #21434545C2semidirect
4. #490×D59C2semidirect
5. #21423396C2semidirect
6. #21423395C2semidirect
7. #21423393C2semidirect
8. #21423392C2semidirect
9. #21423390C2semidirect
10. #21423389C2semidirect
11. #21423387C2semidirect
12. #21422705C2semidirect
13. #21422696C2semidirect
14. #21422681C2semidirect
15. C59×#1656C2semidirect
18. #16838156C22semidirect
19. #16838152C22semidirect
20. #16838146C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
64. #16837142C22semidirect
65. #16837142C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
68. C59×#562C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
455. #1656D59semidirect
473. #562C2×D59semidirect
520. #330C2×D59semidirect
525. #329C2×D59semidirect
526. #329C2×D59semidirect
527. C59#19016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386242
#214351102
#214345452
#490×D592
#214233962
#214233952
#214233932
#214233922
#214233902
#214233892
#214233872
#214227052
#214226962
#214226812
C59×#16562
#1901659