Finite Group Databasebeta

← #28570133

Subgroups — #28570133

Order 15104.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438624C211yesmaximal, characteristic
2#21435313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#501×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273759—21no—
17C2×#14273756—21no—
18#16838156C2211yescharacteristic
19#16838152C2211yescharacteristic
20#16838146C2211yescharacteristic
21#16838110—21no—
22#16838097—21no—
23#16838095—21no—
24#16838054—21no—
25#16838052—21no—
26#16838050—21no—
27#16838031—21no—
28#16838002—21no—
29#16837998—21no—
30#16837996—21no—
31#16837995—21no—
32#16837981—21no—
33#16837951C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35#16837931C2211yescharacteristic
36#125×D59C2211yescharacteristic
37#16837812C2211yescharacteristic
38#16837811C2211yescharacteristic
39#16837811C2211yescharacteristic
40#16837810—21no—
41#16837809—21no—
42#16837808C2211yescharacteristic
43#16837808C2211yescharacteristic
44#16837797C2211yescharacteristic
45#16837796C2211yescharacteristic
46#16837794C2211yescharacteristic
47#16837780—21no—
48#16837773—21no—
49#16837761C2211yescharacteristic
50#16837731—21no—
51#16837714—21no—
52#16837695—21no—
53#16837690—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#107×D59—21no—
56#106×D59—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837143C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837142C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic
70C59×#497C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C2×Q8×D59—21no—
80#14273759—44no—
81#14273756—44no—
82C2×Dic236—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745659—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273726—21no—
95#14273725—21no—
96#14273725—21no—
97#14273725D411yescharacteristic
98#14273723D411yescharacteristic
99#14273722—21no—
100#14273722—21no—
101#14273720—21no—
102#14273720—21no—
103#14273720—21no—
104#14273719C2311yescharacteristic
105#14273719C2311yescharacteristic
106#14273718D411yescharacteristic
107#14273718D411yescharacteristic
108#14273717—21no—
109#14273717—21no—
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273717—21no—
113#14273715C2311yescharacteristic
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273711—21no—
117#14273710—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273708—21no—
124#14273708—21no—
125#14273707—21no—
126#14273707—21no—
127#14273706—21no—
128#14273705—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273703—21no—
135#14273703D411yescharacteristic
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273698—21no—
145#14273698—21no—
146#14273698D411yescharacteristic
147Q8×Dic59D411yescharacteristic
148D4×Dic59—21no—
149D4×Dic59D411yescharacteristic
150#14273689—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273683—21no—
159#14273683—21no—
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C4⋊C4×D59—21no—
166C4⋊C4×D59—21no—
167C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
169C42×D59C2311yescharacteristic
170#14273661—21no—
171#14273661—21no—
172#14273660—21no—
173#14273660—21no—
174#14273660—21no—
175#14273659—21no—
176#14273659—21no—
177#14273658—21no—
178#14273658—21no—
179#14273658—21no—
180Dic59⋊C8—21no—
181#14273651—21no—
182#14273648—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187#14273637—21no—
188C8×Dic59—21no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#123×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—21no—
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227#11745689—42no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230#11745687—42no—
231#11745687—82no—
232#11745685—82no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—41no—
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—41no—
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249Q16×C59—42no—
250SD16×C59—42no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C42×C59C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275#11745672—42no—
276#11745672—42no—
277#11745671—42no—
278#11745670—42no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—41no—
313Dic59⋊C4—41no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323Dic236—42no—
324#11745660—42no—
325#11745659—24no—
326C8×D59—24no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59#12011yescharacteristic
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—81no—
338D4×C59—81no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—81no—
345C2×C4×C59—81no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—81no—
363C2×Dic59—81no—
364C2×Dic59—81no—
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368D236—41no—
369D236—42no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—81no—
377C4×D59—81no—
378C4×D59—82no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382Dic118—82no—
383Dic118—81no—
384Dic118—81no—
385C8×C59—22no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—22no—
390C59⋊C8—41no—
391#19017—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59C2×#12011yescharacteristic
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59#45312yes—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—81no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421Dic59#45612yes—
422#3559—591no—
423#3238—591no—
424C2×#501—591no—
425#3152—591no—
426#1661—591no—
427#1661—591no—
428#1661—591no—
429#1661D5911yescharacteristic, complemented
430#1660—591no—
431#1660—591no—
432#1660—591no—
433#1660—591no—
434#1530—591no—
435#1528—591no—
436#1524—591no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59C2×#45311yescharacteristic
440C2×C59C2×#45611yescharacteristic
441C2×C59#302211yescharacteristic
442D59—22no—
443D59—81no—
444C2×#137—1181no—
445C2×#137—1181no—
446#563—591no—
447#563—591no—
448#562—591no—
449#562C2×D5911yescharacteristic
450#554—1181no—
451#553—1181no—
452#553—1181no—
453#547—1181no—
454#547—1181no—
455#547—1181no—
456#544—1181no—
457#540—1181no—
458#539—1181no—
459#539—1181no—
460#539—1181no—
461#537—1181no—
462#532—591no—
463C2×C4⋊Q8—591no—
464#529—591no—
465C2×#125—591no—
466#501—591no—
467#501—591no—
468#501—591no—
469#501—591no—
470#501—591no—
471#501—1181no—
472#501—1181no—
473#501C2×D5911yescharacteristic
474#497—591no—
475#497—591no—
476#497—591no—
477#497C2×D5911yescharacteristic
478#494—1181no—
479#492—1181no—
480#489—591no—
481#489C2×D5911yescharacteristic
482#483—1181no—
483#480—1181no—
484#477—1181no—
485#476—1181no—
486#432—591no—
487C2×#107—1181no—
488C2×#106—1181no—
489C4×M16—591no—
490C2×#97—591no—
491#330—591no—
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#330—591no—
496#330C2×D5911yescharacteristic
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329C2×D5911yescharacteristic
502#329C2×D5911yescharacteristic
503C59#1901711yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—591no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41—1181no—
508C22×Q8—1181no—
509#137—2364no—
510#137—2364no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1181no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×Q16—1181no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×M16—1181no—
520C22×C8—1181no—
521C4⋊Q8—591no—
522C4⋊Q8—591no—
523C4⋊Q8—1181no—
524C4⋊Q8—1181no—
525C4⋊Q8—1181no—
526C4⋊Q8—1181no—
527C4⋊Q8—1181no—
528C4⋊Q8—1181no—
529C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
530#127—591no—
531#126—1181no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#125—591no—
537#125—591no—
538#125—591no—
539#125—591no—
540#125—1181no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125C22×D5911yescharacteristic
546#124—591no—
547#124C22×D5911yescharacteristic
548#124C22×D5911yescharacteristic
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—591no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—591no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588C4×Q8—591no—
589C4×D4—591no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C42—591no—
611#107—21no—
612#107—1181no—
613#107—1181no—
614#107—1181no—
615#107—1181no—
616#107—1181no—
617#106—21no—
618#106—1181no—
619#106—1181no—
620#106—1181no—
621#106—1181no—
622#106—1181no—
623C4⋊C8—1181no—
624#103—21no—
625#103—1181no—
626#102—21no—
627#102—1181no—
628C22⋊C8—1181no—
629#97—591no—
630#97—591no—
631#97—591no—
632#97—1181no—
633#97C22×D5911yescharacteristic
634#97C22×D5911yescharacteristic
635#97C22×D5911yescharacteristic
636C4×C8—1181no—
637#41—4722no—
638#41—4722no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—2361no—
647C2×Q8—2362no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
650C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—591no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4D4×D5911yescharacteristic
662C2×D4D4×D5911yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—2361no—
678Q16—42no—
679Q16—2362no—
680Q16—2362no—
681Q16—2362no—
682SD16—42no—
683SD16—2362no—
684SD16—2362no—
685SD16—2362no—
686M16—1184no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1184no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—2361no—
727C4⋊C4—2361no—
728C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C42—591no—
750C42—591no—
751C42—591no—
752C42—1181no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C42C23×D5911yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—591no—
759C23—1181no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—4721no—
765Q8—4721no—
766Q8—4722no—
767Q8—2361no—
768Q8—2361no—
769Q8—2361no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—4721no—
775D4—4721no—
776D4—4721no—
777D4—2361no—
778D4—2362no—
779D4—2362no—
780D4—2362no—
781D4—2362no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—591no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4722no—
804C2×C4—4721no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—4721no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—1182no—
818C8—1182no—
819C8—2361no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—592no—
827C22—1181no—
828C22—1181no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22#120×D5911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—592no—
842C4—1181no—
843C4—1181no—
844C4—4721no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C4—2361no—
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—1182no—
853C2—4721no—
854C2#453×D5911yescharacteristic
855C2#456×D5911yescharacteristic
856C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1661C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438624C2
hypercenter#1661D59
hypocenterC59#19017
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435313C2semidirect
3. #501×D59C2semidirect
4. #21434552C2semidirect
5. #21423416C2semidirect
6. #21423413C2semidirect
7. #21423412C2semidirect
8. #21423409C2semidirect
9. #21423408C2semidirect
10. #21423406C2semidirect
11. #21423405C2semidirect
12. #21422705C2semidirect
13. #21422696C2semidirect
14. #21422681C2semidirect
15. C59×#1661C2semidirect
429. #1661D59semidirect
503. C59#19017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386242
#214353132
#501×D592
#214345522
#214234162
#214234132
#214234122
#214234092
#214234082
#214234062
#214234052
#214227052
#214226962
#214226812
C59×#16612
#1901759