Finite Group Databasebeta

← #28570153

Subgroups — #28570153

Order 15104.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273756—21no—
17C2×#14273751—21no—
18#16838156C2211yescharacteristic
19#16838150C2211yescharacteristic
20#16838146C2211yescharacteristic
21#16838119—21no—
22#16838079—21no—
23#16838077—21no—
24#16838067—21no—
25#16838062—21no—
26#16838044—21no—
27#16838027—21no—
28#16838026—21no—
29#16838020—21no—
30#16838018—21no—
31#16837991—21no—
32#16837975—21no—
33#16837958C2211yescharacteristic
34#16837950C2211yescharacteristic
35#16837937C2211yescharacteristic
36#124×D59C2211yescharacteristic
37#16837812C2211yescharacteristic, complemented
38#16837812C2211yescharacteristic, complemented
39#16837811C2211yescharacteristic, complemented
40#16837797C2211yescharacteristic
41#16837796C2211yescharacteristic
42#16837789C2211yescharacteristic
43#16837789C2211yescharacteristic, complemented
44#16837785—21no—
45#16837783—21no—
46#16837766C2211yescharacteristic, complemented
47#16837762C2211yescharacteristic, complemented
48#16837725—21no—
49#16837724—21no—
50#16837690—21no—
51#16837680—21no—
52#16837654—21no—
53#16837647—21no—
54#16837493—21no—
55#16837482—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic
57#16837354C2211yescharacteristic
58#16837354C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80#14273756—44no—
81#14273751—44no—
82C2×Dic236—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745659—21no—
91C2×#11745659—21no—
92#14273727C2311yescharacteristic
93#14273726—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726D411yescharacteristic
96#14273726D411yescharacteristic
97#14273722—21no—
98#14273722—21no—
99#14273722—21no—
100#14273722—21no—
101#14273720—21no—
102#14273719C2311yescharacteristic
103#14273716—21no—
104#14273716D411yescharacteristic
105#14273715—21no—
106#14273715C2311yescharacteristic
107#14273715C2311yescharacteristic
108#14273714—21no—
109#14273714D411yescharacteristic
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273711—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273707—21no—
124#14273707—21no—
125#14273707D411yescharacteristic
126#14273706—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273703—21no—
137#14273703—21no—
138#14273703—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702D411yescharacteristic
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273699—21no—
145#14273698—21no—
146#14273698—21no—
147#14273697—21no—
148#14273697—21no—
149C4×Dic118—21no—
150#14273692—21no—
151#14273692—21no—
152#14273692D411yescharacteristic
153C4×D236—21no—
154D4×Dic59—21no—
155D4×Dic59—21no—
156#14273689—21no—
157#14273689—21no—
158#14273689—21no—
159#14273689D411yescharacteristic
160C4×C22⋊D59—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162#14273685—21no—
163#14273685D411yescharacteristic
164#14273685D411yescharacteristic
165#14273684—21no—
166#14273683—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C22⋊C4×D59—21no—
171C42×D59C2311yescharacteristic
172#14273661—21no—
173#14273660—21no—
174#14273660—21no—
175#14273659—21no—
176#14273658—21no—
177#14273658—21no—
178Dic59⋊C8—21no—
179#14273652—21no—
180#14273649—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187C8×Dic59—21no—
188C8×Dic59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#127×C59C2311yescharacteristic
193#126×C59—21no—
194#126×C59—21no—
195#125×C59C2311yescharacteristic
196#125×C59C2311yescharacteristic
197#124×C59C2311yescharacteristic
198#123×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59—21no—
200C22⋊Q8×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—41no—
222Q8×D59—42no—
223Q8×D59—82no—
224#11745687—42no—
225#11745687—42no—
226D4×D59—42no—
227#11745685—82no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249SD16×C59—42no—
250D8×C59—42no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—41no—
275C22⋊Dic59—41no—
276#11745672—42no—
277#11745670—42no—
278#11745670—42no—
279#11745670—42no—
280#11745669—42no—
281#11745669—42no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325Dic236—42no—
326#11745660—42no—
327#11745659—24no—
328#11745659—42no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—41no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59#12011yescharacteristic
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—81no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—42no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—81no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—82no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—81no—
364C2×Dic59—82no—
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—42no—
371D236—81no—
372D236—81no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—81no—
378C4×D59—81no—
379C4×D59—81no—
380C4×D59—81no—
381C4×D59—81no—
382Dic118—42no—
383Dic118—42no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—81no—
389Dic118—81no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C8×C59—41no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—41no—
396#19019—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59C2×#12011yescharacteristic
404C2×D59—21no—
405C2×D59—21no—
406C2×D59—21no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—162no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422Dic59—21no—
423Dic59—21no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—81no—
429Dic59#45312yes—
430#3561—591no—
431#3235—591no—
432#3171—591no—
433#3153—591no—
434#1661—591no—
435#1661—591no—
436#1660—591no—
437#1660—591no—
438#1657—591no—
439#1657D5911yescharacteristic, complemented
440#1656—591no—
441#1656—591no—
442#1529—591no—
443#1527—591no—
444#1526—591no—
445C2×C59—81no—
446C2×C59—161no—
447C2×C59C2×#45311yescharacteristic
448C2×C59#301811yescharacteristic
449C2×C59#302011yescharacteristic
450D59—41no—
451D59—81no—
452D59—81no—
453C2×#137—1181no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
455#563—591no—
456#563C2×D5911yescharacteristic
457#562—591no—
458#562—591no—
459#556—1181no—
460#551—1181no—
461#551—1181no—
462D4×Q8—1181no—
463#548—1181no—
464#546—1181no—
465#543—1181no—
466#542—1181no—
467#542—1181no—
468#542—1181no—
469#538—1181no—
470#536—1181no—
471#533—591no—
472#532—591no—
473#529—591no—
474C2×#124—591no—
475#501—591no—
476#501—591no—
477#501—591no—
478#497—591no—
479#497—591no—
480#496—591no—
481#496—591no—
482#496C2×D5911yescharacteristic
483#495—1181no—
484#495—1181no—
485#490—591no—
486#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#489—591no—
489#482—1181no—
490#482—1181no—
491#476—1181no—
492#474—1181no—
493#469—1181no—
494#468—1181no—
495C4×SD16—1181no—
496C4×D8—1181no—
497#432—591no—
498C4×M16—591no—
499C4×M16—591no—
500#330—591no—
501#330—591no—
502#330—591no—
503#330—591no—
504#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#329—591no—
507#329—591no—
508#329—591no—
509#329—591no—
510#329—591no—
511#329C2×D5911yescharacteristic
512C59#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—1181no—
514C2×#41—1181no—
515C22×Q8—591no—
516C22×Q8—1181no—
517C22×D4—591no—
518#137—2364no—
519AGL(1,ℤ/8)—2364no—
520C2×Q16—1181no—
521C2×Q16—1181no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1181no—
529C2×D8—1181no—
530C2×M16—1181no—
531C2×M16—1181no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—591no—
534C4⋊Q8—591no—
535C4⋊Q8—591no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8—1181no—
538#127C22×D5911yescharacteristic
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#125—591no—
547#125C22×D5911yescharacteristic
548#125C22×D5911yescharacteristic
549#124—591no—
550#124—591no—
551#124—591no—
552#124—591no—
553#124—1181no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#124C22×D5911yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589#121—591no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#120—1181no—
598#120—1181no—
599C4×Q8—591no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×D4—591no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612#117—591no—
613#117—591no—
614#117—1181no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C42—591no—
622#107—1181no—
623#107—1181no—
624#107—1181no—
625#106—1181no—
626#106—1181no—
627#106—1181no—
628C4⋊C8—1181no—
629#103—1181no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637C22⋊C8—1181no—
638#97—591no—
639#97—591no—
640#97—591no—
641#97C22×D5911yescharacteristic
642#97C22×D5911yescharacteristic
643#97C22×D5911yescharacteristic
644C4×C8—1181no—
645C4×C8—1181no—
646C24—1181no—
647#41—4722no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—591no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—4722no—
659C2×Q8—2362no—
660C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—591no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2361no—
674C2×D4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—2361no—
687Q16—2362no—
688Q16—2362no—
689SD16—42no—
690SD16—2362no—
691SD16—2362no—
692SD16—2362no—
693SD16—2362no—
694D8—42no—
695D8—2362no—
696D8—2362no—
697M16—1184no—
698M16—2362no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—2361no—
757C22⋊C4—2361no—
758C42—21no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42C23×D5911yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—591no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—4721no—
773C23—4721no—
774C23—2362no—
775Q8—41no—
776Q8—81no—
777Q8—4721no—
778Q8—4721no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8—2361no—
782Q8—2361no—
783Q8—2362no—
784Q8—2362no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—42no—
791D4—4721no—
792D4—4721no—
793D4—4722no—
794D4—4721no—
795D4—4721no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4—2362no—
799D4—2362no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—591no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—4721no—
815C2×C4—4721no—
816C2×C4—4721no—
817C2×C4—4721no—
818C2×C4—4721no—
819C2×C4—4722no—
820C2×C4—4721no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—1182no—
832C8—1182no—
833C8—2361no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—1181no—
841C22—1181no—
842C22—1181no—
843C22—9442no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22#120×D5911yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—592no—
860C4—1181no—
861C4—1181no—
862C4—4721no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C2—81no—
868C2—161no—
869C2—4721no—
870C2—4721no—
871C2—2361no—
872C2#453×D5911yescharacteristic
873C2#2143344311yescharacteristic
874C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1657C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1657D59
hypocenterC59#19019
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438664C2semidirect
2. #21435289C2semidirect
3. #21434690C2semidirect
4. #21434561C2semidirect
5. #21423415C2semidirect
6. #21423414C2semidirect
7. #21423409C2semidirect
8. #21423407C2semidirect
9. #21423393C2semidirect
10. #21423388C2semidirect
11. #21423387C2semidirect
12. #21422702C2semidirect
13. #21422692C2semidirect
14. #21422689C2semidirect
15. C59×#1657C2semidirect
37. #16837812C22semidirect
38. #16837812C22semidirect
39. #16837811C22semidirect
43. #16837789C22semidirect
46. #16837766C22semidirect
47. #16837762C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
70. C59×#490C22semidirect
71. C59×#490C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
439. #1657D59semidirect
486. #490C2×D59semidirect
487. #490C2×D59semidirect
504. #330C2×D59semidirect
505. #330C2×D59semidirect
512. C59#19019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386642
#214352892
#214346902
#214345612
#214234152
#214234142
#214234092
#214234072
#214233932
#214233882
#214233872
#214227022
#214226922
#214226892
C59×#16572
#1901959