Finite Group Databasebeta

← #28570157

Subgroups — #28570157

Order 15104.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273759—21no—
17C2×#14273754—21no—
18#16838156C2211yescharacteristic
19#16838152C2211yescharacteristic
20#16838146C2211yescharacteristic
21#16838123—21no—
22#16838080—21no—
23#16838075—21no—
24#16838065—21no—
25#16838058—21no—
26#16838041—21no—
27#16838027—21no—
28#16838022—21no—
29#16838020—21no—
30#16838019—21no—
31#16837984—21no—
32#16837974—21no—
33#16837958C2211yescharacteristic
34#16837953C2211yescharacteristic
35#16837931C2211yescharacteristic
36#124×D59C2211yescharacteristic
37#16837808C2211yescharacteristic, complemented
38#16837808C2211yescharacteristic, complemented
39#16837794C2211yescharacteristic
40#16837792C2211yescharacteristic
41#16837792C2211yescharacteristic, complemented
42#16837791C2211yescharacteristic
43#16837787—21no—
44#16837783—21no—
45#16837768C2211yescharacteristic, complemented
46#16837767C2211yescharacteristic, complemented
47#16837767C2211yescharacteristic, complemented
48#16837729—21no—
49#16837728—21no—
50#16837691—21no—
51#16837681—21no—
52#16837654—21no—
53#16837651—21no—
54#16837487—21no—
55#16837482—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic
57#16837354C2211yescharacteristic
58#16837354C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837142C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#497C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118—21no—
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80#14273759—44no—
81#14273754—44no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745659—21no—
91C2×#11745659—21no—
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273726D411yescharacteristic
95#14273726D411yescharacteristic
96#14273725—21no—
97#14273724C2311yescharacteristic
98#14273722—21no—
99#14273722—21no—
100#14273722—21no—
101#14273720—21no—
102#14273720—21no—
103#14273720—21no—
104#14273720—21no—
105#14273719C2311yescharacteristic
106#14273719C2311yescharacteristic
107#14273716—21no—
108#14273716D411yescharacteristic
109#14273715C2311yescharacteristic
110#14273714—21no—
111#14273714—21no—
112#14273714D411yescharacteristic
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273713—21no—
118#14273712—21no—
119#14273711—21no—
120#14273710—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273708—21no—
124#14273708—21no—
125#14273707—21no—
126#14273707—21no—
127#14273706—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273704—21no—
139#14273703—21no—
140#14273703D411yescharacteristic
141#14273702—21no—
142#14273702—21no—
143#14273700—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273698D411yescharacteristic
147#14273695—21no—
148#14273695—21no—
149Q8×Dic59D411yescharacteristic
150#14273692—21no—
151#14273692—21no—
152#14273692—21no—
153D4×Dic59—21no—
154D4×Dic59D411yescharacteristic
155#14273689—21no—
156#14273689—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162#14273686—21no—
163#14273685—21no—
164#14273685D411yescharacteristic
165#14273685D411yescharacteristic
166#14273683—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C22⋊C4×D59—21no—
171C42×D59C2311yescharacteristic
172#14273660—21no—
173#14273660—21no—
174#14273658—21no—
175#14273658—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187C8×Dic59—21no—
188C8×Dic59—21no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#123×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—21no—
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225#11745689—42no—
226#11745689—42no—
227Q8×D59—42no—
228#11745687—82no—
229D4×D59—42no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—41no—
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—82no—
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249Q16×C59—42no—
250SD16×C59—42no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C42×C59C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277#11745672—42no—
278#11745671—42no—
279#11745671—42no—
280#11745671—42no—
281#11745669—42no—
282#11745669—42no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325D472—42no—
326#11745660—42no—
327#11745659—24no—
328#11745659—42no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59#12011yescharacteristic
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—81no—
344D4×C59—81no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—81no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—81no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—81no—
366C2×Dic59—81no—
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—42no—
376D236—82no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—81no—
381C4×D59—81no—
382C4×D59—81no—
383C4×D59—82no—
384Dic118—42no—
385Dic118—42no—
386Dic118—41no—
387Dic118—81no—
388Dic118—81no—
389Dic118—81no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C8×C59—41no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—41no—
396#19019—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59C2×#12011yescharacteristic
404C2×D59—21no—
405C2×D59—21no—
406C2×D59—21no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—162no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—81no—
422Dic59—21no—
423Dic59—21no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59#45312yes—
430#3561—591no—
431#3235—591no—
432#3171—591no—
433#3153—591no—
434#1661—591no—
435#1661D5911yescharacteristic, complemented
436#1660—591no—
437#1660—591no—
438#1657—591no—
439#1657—591no—
440#1656—591no—
441#1656—591no—
442#1529—591no—
443#1527—591no—
444#1526—591no—
445C2×C59—81no—
446C2×C59—81no—
447C2×C59C2×#45311yescharacteristic
448C2×C59#301811yescharacteristic
449C2×C59#302011yescharacteristic
450D59—41no—
451D59—81no—
452D59—161no—
453C2×#137—1181no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
455#563—591no—
456#563—591no—
457#562—591no—
458#562C2×D5911yescharacteristic
459#556—1181no—
460#551—1181no—
461#551—1181no—
462D4×Q8—1181no—
463#548—1181no—
464#546—1181no—
465#543—1181no—
466#542—1181no—
467#542—1181no—
468#542—1181no—
469#538—1181no—
470#536—1181no—
471#533—591no—
472#532—591no—
473#529—591no—
474C2×#124—591no—
475#501—591no—
476#501—591no—
477#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#497—591no—
479#497C2×D5911yescharacteristic
480#496—591no—
481#496—591no—
482#496—591no—
483#495—1181no—
484#495—1181no—
485#490—591no—
486#490—591no—
487#490—591no—
488#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#482—1181no—
490#482—1181no—
491#476—1181no—
492#474—1181no—
493#469—1181no—
494#468—1181no—
495C4×SD16—1181no—
496C4×D8—1181no—
497#432—591no—
498C4×M16—591no—
499C4×M16—591no—
500#330—591no—
501#330—591no—
502#330—591no—
503#330—591no—
504#330—591no—
505#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#329—591no—
507#329—591no—
508#329—591no—
509#329—591no—
510#329C2×D5911yescharacteristic
511#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C59#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—1181no—
514C2×#41—1181no—
515C22×Q8—591no—
516C22×Q8—1181no—
517C22×D4—591no—
518#137—2364no—
519AGL(1,ℤ/8)—2364no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1181no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×D8—1181no—
528C2×D8—1181no—
529C2×D8—1181no—
530C2×M16—1181no—
531C2×M16—1181no—
532C4⋊Q8—591no—
533C4⋊Q8—591no—
534C4⋊Q8—1181no—
535C4⋊Q8—1181no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
538#127—591no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#125—591no—
547#125—591no—
548#125C22×D5911yescharacteristic
549#124—591no—
550#124—591no—
551#124—591no—
552#124—1181no—
553#124—1181no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124C22×D5911yescharacteristic
561#124C22×D5911yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—591no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#120—1181no—
598#120—1181no—
599C4×Q8—591no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×D4—591no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612#117—591no—
613#117—591no—
614#117—1181no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C42—591no—
622#107—21no—
623#107—1181no—
624#107—1181no—
625#106—21no—
626#106—1181no—
627#106—1181no—
628C4⋊C8—1181no—
629#103—21no—
630#102—21no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637C22⋊C8—1181no—
638#97—591no—
639#97—591no—
640#97—591no—
641#97C22×D5911yescharacteristic
642#97C22×D5911yescharacteristic
643#97C22×D5911yescharacteristic
644C4×C8—1181no—
645C4×C8—1181no—
646C24—1181no—
647#41—4722no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—4722no—
658C2×Q8—2362no—
659C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
660C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—2361no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4D4×D5911yescharacteristic
674C2×D4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—2361no—
687Q16—42no—
688Q16—2362no—
689SD16—42no—
690SD16—2362no—
691SD16—2362no—
692SD16—2362no—
693SD16—2362no—
694D8—2362no—
695D8—2362no—
696D8—2362no—
697M16—1184no—
698M16—2362no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—2361no—
757C22⋊C4—2361no—
758C42—591no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42C23×D5911yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—591no—
770C23—1181no—
771C23—4721no—
772C23—4721no—
773C23—2362no—
774C23—2361no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—4721no—
780Q8—4721no—
781Q8—4721no—
782Q8—2361no—
783Q8—2362no—
784Q8—2362no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—4722no—
790D4—4721no—
791D4—4721no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796D4—2362no—
797D4—2361no—
798D4—2362no—
799D4—2362no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—4721no—
817C2×C4—4721no—
818C2×C4—4721no—
819C2×C4—4722no—
820C2×C4—4721no—
821C2×C4—4721no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2362no—
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—1182no—
832C8—1182no—
833C8—2361no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—1181no—
841C22—1181no—
842C22—1181no—
843C22—9442no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22#120×D5911yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—592no—
860C4—1181no—
861C4—1181no—
862C4—2361no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—9441no—
870C2—4721no—
871C2—2361no—
872C2#453×D5911yescharacteristic
873C2#2143344611yescharacteristic
874C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1661C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1661D59
hypocenterC59#19019
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438658C2semidirect
2. #21435295C2semidirect
3. #21434694C2semidirect
4. #21434559C2semidirect
5. #21423412C2semidirect
6. #21423406C2semidirect
7. #21423405C2semidirect
8. #21423396C2semidirect
9. #21423395C2semidirect
10. #21423390C2semidirect
11. #21423389C2semidirect
12. #21422700C2semidirect
13. #21422692C2semidirect
14. #21422689C2semidirect
15. C59×#1661C2semidirect
37. #16837808C22semidirect
38. #16837808C22semidirect
41. #16837792C22semidirect
45. #16837768C22semidirect
46. #16837767C22semidirect
47. #16837767C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
65. #16837142C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
435. #1661D59semidirect
477. #501C2×D59semidirect
488. #489C2×D59semidirect
505. #330C2×D59semidirect
511. #329C2×D59semidirect
512. C59#19019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386582
#214352952
#214346942
#214345592
#214234122
#214234062
#214234052
#214233962
#214233952
#214233902
#214233892
#214227002
#214226922
#214226892
C59×#16612
#1901959